上海中学高一周练12(完整资料)

上海中学高一周练数学卷

2016.12.08

一. 填空题

1. 幂函数yx3的定义域为 ，值域为

2. 定义在[4,4]上的偶函数g(x)满足：当x0时，g(x)单调递增，若g(1m)g(m)， 则m的取值范围是

3. 若函数f(x)x|x2a1|a的图像关于y轴对称，则实数a 4. 若函数yf(x)是定义在(0,)上的减函数，则函数yf(x2x)的单调递增区间 是

5. 已知点A(a,b)(ab)位于直角坐标平面的第一象限，点A以及点A关于直线yx的 对称点B都在一个幂函数yf(x)的图像上，则f(x)

6. 设函数yf(x)对一切实数x均满足f(5x)f(5x)，且方程f(x)0恰有7个不 同的实根，则这7个实根的和为

7. 已知函数f(x)|xa|xb，给出下列命题：（1）当a0时，f(x)的图像关于点 （2）当x(a,)时，f(x)是递增函数；（3）当0xa时，f(x) (0,b)成中心对称；

222a2b，其中正确的序号是 的最大值为48. 已知函数yf(x)是R上的增函数，则ab0是f(a)f(b)f(a)f(b)的 条件

9. 函数yf(x2)的图像过点(1,3)，则函数yf(x)的图像关于x轴对称的图像一定 经过点

xx1x2x2010的图像的对称中心为 x1x2x3x2011111. 设函数f(x)x的图像为C1，C1关于点A(2,1)对称的图像为C2，C2对应的函数

x为g(x)，则g(x)的解析式为

10. 函数f(x)12. 若函数f(x)满足f(|x|)|f(x)|，则称f(x)为对等函数，给出以下三个命题： （1）定义域为R的对等函数，其图像一定过原点 （2）两个定义域相同的对等函数的乘积一定是对等函数

（3）若定义域是D的函数yf(x)是对等函数，则{y|yf(x),xD}{y|y0} 其中真命题的个数是

二. 选择题

13. 幂函数f(x)(mm1)x2m2m3在(0,)上是减函数，则实数m（ ）

A. 2或1 B. 1 C. 2 D. 2或1 14. 已知函数f:RR，则对所有实数x，满足f(x)(f(x))221，且对不同的x， 4f(x)也不同，这样的函数f(x)（ ）

A. 不存在 B. 有限多个 C. 唯一存在 D. 无穷多个

15. 函数yf(x)的定义域和值域都是(,0)，则yf(x)的图像一定位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16. 已知集合A{f(x)|f(x)是幂函数且为奇函数}，集合B{f(x)|f(x)是幂函数且 在R上单调递增}，集合C{f(x)|f(x)是幂函数且图像过原点}，则（ ） A. ABIC B. BAIC C. CAIB D. ABUC

17. 定义域和值域均为[a,a]（常数a0）的函数yf(x)和yg(x)的图像如图所示，

给出下列四个命题：（1）方程f(g(x))0有且仅有三个解；（2）方程g(f(x))0有且仅 有三个解；（3）方程f(f(x))0有且仅有九个解；（4）方程g(g(x))0有且仅有一个解； 那么，其中正确命题的个数是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

三. 解答题

18. 画出下列函数图像：（1）yx4；（2）yx；

19. 若函数f(x)(mx4xm2)

23432 (x2mx1)0的定义域为R，求实数m的范围；

20. 已知函数f(x)xk2k2(kZ)满足f(2)f(3)；

（1）求k的值并求出相应的f(x)的解析式；

（2）对于（1）中的f(x)，试判断是否存在q(q0)，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x 在区间[1,2]上的值域为[4,

21. 已知函数f(x)17]？若存在，求出q；若不存在，请说明理由； 8x111； xx（1）求函数f(x)的定义域和值域；（2）若f(x0)x0，求x0的值；

参

一. 填空题

1. (,0)U(0,)，(0,) 2. [3,) 3.

1121 4. (,0) 25. x 6. 35 7. （1）（3） 8. 充要 9. (1,3) 10. (1006,2011) 11. g(x)x21x4 12. 1

二. 选择题

13. B 14. A 15. D 16. B 17. C

三. 解答题 18. 略； 19. (51,2)；

20.（1）k0或1，f(x)x2；（2）q2； 21.（1）定义域[1,0)U[1,)，值域[0,)；（2）152；