李集小学 张伟 教学目的：
1、学生对长方形周长和面积概念的理解更加清晰，能正确计算长方形的周长和面积。 2、学生自主地进行实践探究，发现长方形的周长和面积的关系。
3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识。 教学重难点：
探索长方形的周长和面积的关系 教学过程
—、谈话导入 ，明确目标
师：老师有一幅非常喜欢的书法作品“学海无涯”,它告诉我们要努力学习，知识的海洋没有尽头。现在我想给这幅作品制作一个镜框，要求边框的长度，在数学上就是求它的什么? 生：（齐声）周长。
师：如果再配上一块玻璃，要知道配多大的玻璃，就是求它的什么? 生：（齐声）面积。
师：那什么是周长？什么又是面积呢？
生：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。物体的表面或封闭图形的大小，
叫做它们的面积。
师：从定义上看，周长和面积确实不一样，今天，我们就一起来比较一下它们。（板书课题：
长方形的周长和面积的练习） 二、启发回顾，巩固基础 1、回忆公式
A、要求边框的长度和配多大的玻璃，必须知道什么？（长和宽）
B、现在，我已经测量出这幅作品的长和宽，你能求出边框的长度和配多大的玻璃吗？ C、生口答 D、你运用了什么公式 2、理解长方形周长、面积的本质内涵
A、师：为什么求周长要用长和宽的和，再乘2？
生：长方形是由2条长和2条宽围成的，而2条长和2条宽又相等。 B、师：那么面积是怎么推导出来的呢？
生：摆正方形，里面含有多少个面积单位，它的面积就是多少。 3、利用公式解决问题
师：我们已经理解了长方形的周长和面积，你能利用公式解决问题吗？
（１）教室的黑板长大约是4米，宽大约是1米，围在黑板外边的一圈金属条大约长（ ）米。
（２）一个长方形宽是4厘米，长是宽的２倍，面积是（ ）平方厘米。
（３）邮票的周长是10厘米，长是3厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 三、比较分析，强化认识 师：在我们实际生活中还有许多利用长方形的周长和面积来解决的问题。老师带来一个小故事，谁愿意读一读？ 活动一：
师：李老伯把两块同样大小的长方形地分给了他的两个儿子，有一天，哥哥给他的地围上了篱笆，弟弟用同样长的篱笆去围，结果发现篱笆不够围一圈。这时，两兄弟就发生了争执，哥哥认为弟弟的篱笆不够围一圈，他的地肯定比自己的大，你认为呢？
师：a、同样大小的地说明什么？
b、用同样长的篱笆去围，篱笆的长度是什么？不够围，说明什么？
c、看来面积相等的长方形周长不一定相等，我们就来研究长方形面积和周长的关系。 1、出示课本81面第10题。
下面每个方格代表1平方厘米。在方格纸上，画出面积是16平方厘米的长方形，你能画出几个？算出它们的周长，填入表中。
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 你能发现什么规律？ A、师：请同学们看大屏幕，默读题目。
师：题目要求我们做什么？你准备怎么画？（生试说）（师示范1个并介绍）
接下来你能画几个？看看哪些同学画得对、快、多。同桌共同完成并填表。
B、生动手在表格中画并填表
师：同学们说说你画了几个，怎么画的？
师：既然我们要研究长方形面积与周长之间的关系，我们就应该按一定的规律来画。哪些同学认为自己是按规律画的，说说看。
C、展示 D、师：从上表中你可以发现什么？ F、总结：
师：A、同学们看看我们填的表格，说说你发现了什么？（生试说）
B、这三个长方形的面积都是…（16）（都相等），而周长…（不相等），该怎么说呢？面积相等的长方形，周长（不相等）（不一定相等）。这儿的三个长方形面积相等，但周长肯定不相等，那有没有两个面积相等的长方形，周长也相等的呢？（两个一模一样的长方形），它们的面积相等，周长也相等。因此，这句话该怎么说？
C、这儿的周长为什么不相等？（形状不同），也就是说三个图形长和宽都不同，都在变化，怎么变化的呢？第一行长是16,宽是1，相差（15）；第二行长是8,宽是2，相差（6）；第三行长是4,宽也是4，相差（0）；从上往下看，长和宽之间的差距在…（减少），（长和宽越来越接近），周长也越来越短。
（1）面积相等的长方形，周长不一定相等。
（2）长与宽越接近，周长越短；当长、宽相等时（正方形），周长最短。 2、现在想一想弟弟的篱笆为什么不够围？ 30米 20米
60米 40米
3、应用
用四个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形。（ ）的周长最短。 A、 B、 C、 D、
活动二：
1、刚才我们研究了面积相等时，周长的变化情况，现在我们再来看一看周长相等时，面积
的变化情况，是不是也和刚才一样呢？
在下图中围出几种周长是16厘米的长方形或正方形，并按规律填表。 师：周长是16厘米，那长和宽的和是…（8），长和宽可能是多少？我们按规律填一填。根
据刚才填的，我把这几种形状的长方形画出来了。大家口算一下面积。 师：大家按照刚才的样子说一说，周长相等时，面积的变化情况。 总结：
(1) 周长相等的长方形，面积不一定相等。
（2）长与宽越接近，面积越大；当长、宽相等时（正方形），面积最大。 2、应用：
师：有什么用呢？看一个题目：
张老伯看见李老伯的两个儿子用篱笆围地发生争执，他就想用三根一样长的绳子把他的一块地围成三份分给三个儿子（如图），他的分法对吗？哪块地大？
A C
B
四、综合练习，拓展延伸
师：刚才我们练习了长方形的周长和面积，也知道了他们之间的关系，下面再做几道习题。 1、一个长方形花坛，长5米、宽3米。这个花坛占地（ ）平方米，在花坛四周围一周栏杆，栏杆长（ ）米。
2、花园里有一个长方形的荷花池。它的周长是24米，面积最大是（ ）平方米。
3、有两个一样大小的长方形，长是36厘米，宽是18厘米，如图把它拼成一个长方形和一个正方形，（ ）的周长短。
A、 B、
4、王奶奶准备用36米的篱笆围一个放牧场，如果让你设计，你准备怎么围？为什么？ 五、小结
你有什么收获？
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