车辆道路模拟试验迭代算法研究

２　０　０　２年３月　农业机械学报　第３３卷第２期　车辆道路模拟试验迭代算法研究　杜永昌　【摘要】驱动信号迭代算法是道路模拟算法的核心内容，为了消除非线性的影响，采用额域选代的方法逐步　修正驱动信号，使系统的响应逼近于期望响应信号。给出了详细的驱动信号额域迭代算法，讨论丁在迭代过程需要　解决的两十重要同疆，即判断造代是否收敛和多段信号之间的连接。饴出了迭代算法的程序澈程圉和利用此算法　进行的道路摸拟结果曲线。试验结果表明，利用迭代算法可以成功地进行道路摸拟试验，收敛速度和模拟精度可以　满足要求。　叙词：车辆遗路横拟迭代误差　文献标识码：　中囝分类号；Ｕ４６７｝ＴＰ１２３　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｒｏａｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｄｕ　Ｙｏｎｇｃｈａｎｇ　（Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｓａｆｅ￣ａｎｄ　Ｅｎｅｒｇｙ＋Ｔｓｉｎｇｈ　ｄ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｈａｒｄ　ｃｏｒｅ　ｏｆ　ａ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｒｏａｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｅｆｆｏｒｔ　ｔｏ　ｄｅｖｅｌｏｐ　ａ　Ｃｈｉｎｅｓｅ—ｏｗｎ　ｒｏａｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒｉｔｙ，ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ｄｒｉｖｅ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｍｏｄｉｆｙ　ｄｒｉｖｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅａ１　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｗｏ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｑｕｅｓｔｉｏｎｓ　ｔｈａｔ　ｈａｖｅ　ｔｏ　ｂｅ　ｒｅｓｏｌｖｅｄ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｏｎｅ　ｉｓ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｉｓ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｃｏｎｎｅｃｔ　ｔｈｅ　ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ　ｓｉｇｎａｌｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｄｊａｃｅｎｔ　ｓｅｇｍｅｎｔｓ　ａｒｅ　ｏｖｅｒｌａｐｐｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ｐｏｉｎｔ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｓｍｏｏｔｈ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｌｏｗｃｈａｒｔ　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ　ａ　ｒｏａｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔ　ｗａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ＯＵｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｒｏａｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｍｅｔ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ，Ｒｏａｄ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　前言　在试验室内对车辆零部件和整车进行道路模拟　不同的试验目的，对获得的信号进行处理，形成要在　室内模拟复现的期望信号。⑧浸Ｉ量整个试验系统的　频响函数矩阵。④生成初始驱动信号。⑤不断迭代，　直到模拟精度达到要求，得到修正后的驱动信号。　⑧根据不同试验种类，输出步骤⑤得到的驱动信号，　试验是加速新车型开发、提高产品质量的有效手段。　道路模拟试验一般由多通道的电液振动台和一套道　路模拟控制系统组成。道路模拟控制系统辖出信号　控制振动台，在试验室内重现被试车辆在道路上行　驶时受到的振动工况．快速准确地对车辆整车及其　零部件性能作出评估　一次典型的道路模拟试验包　括以下步骤＿１。］：①获取实际工况下的数据。②根据　进行道路模拟试验，对试件性能进行评估。　道路模拟控制系统是一套由软、硬件配合组成　的计算机浸Ｉ控系统。随着计算机技术的发展，满足道　路模拟试验要求的硬件已能较为容易得到ｒ３］，因此　研究其算法是开发道路模拟试验系统的关键问盾。　收稿日期　２００１—０４—０５　杜木昌　精华大学汽车童垒与节鞋国家重点宴验室　博士讲师，１０００８４北京市　维普资讯 http://www.cqvip.com

农业机械学报　驱动信号迭代算法是道路模拟算法的核心内　容。在上述道路模拟试验的６个步骤中，在系统频响　函数识别时（步骤②）假设系统为线性时不变系统，　下一步用　ｏ（　）去激励系统，同时采集系统的第　１次响应信号Ｙ　（　）开始迭代。设第ｉ次迭代采集到　系统的响应信号为Ｙ，（￡）（以下部分变量的下标　表　这样得到频响函数矩阵后，可以根据系统的输入、输　出信号与频响函数的关系由期望信号和识别得到的　频响函数矩阵反推得到所需驱动信号　但实际上，系　统的各个环节，如被试车辆（或零部件）及夹具、振动　台的控制和执行机构、测量系统等，都存在一定程度　上的非线性因素。由于这些非线性因素的存在，使得　示第ｉ次迭代）　计算测得响应信号与期望信号的时域误差为　￡（　）＝ｙｄ（ｆ）－－ｙ，（ｆ）　（７）　按照迭代误差的定义计算每个响应点的误差，　判断是否满足收敛要求。若所有响应点都满足收敛　要求，则将此次驱动信号存盘，进行下一段期望信号　的迭代；否则对￡（ｆ）进行傅氏变换，得到频域响应　误差　△　（叫）＝ＦＦＴ　（ｆ）　（８）　用根据线性系统假设计算出的驱动信号去激励系统　时，得到的响应与期望响应存在很大误差。为了消除　非线性的影响．需要使用迭代的方法逐步修正驱动　信号，使系统的响应逼近于期望响应信号　一　。　本文详细讨论了驱动信号频域迭代算法，以及　在迭代过程需要解决的两个问题，一是判断迭代是　否收敛，二是多段信号之间的连接问题。最后，给出　若响应信号的个数与激振信号的个数相同，则　频域的驱动信号修正信号为　ＡＸ　（　）一Ｈ（　）一‘△　（　）　（９）　若响应信号的个数大：于激振信号的个数，则频　了实现迭代算法的程序流程图。　域的驱动信号修正信号为　（叫）一［日（埘）　日（叫）］　日（叫）　△ｙ，（∞）（１０）　将　）进行傅氏逆变换就得到了时域的驱　Ａｔ，（ｆ）一ＩＦＦＴ　（叫）　（１１）　１迭代算法　如图１，将试验系统简化为一个多输入、多输出　系统，Ｈ（　）为其额响函　数矩阵．系统的输入、输　一　动信号修正信号　把△ｔ（￡）加到上一次迭代的驱动信号　（ｆ）　－叵　图ｌ试验系统　出信号向量在频域为　Ｘ（　）、ｒ（　）　上去，就碍到本次修正后的新驱动信号。为防止过　载，一般对计算出的修正信号　，（ｆ）进行适当衰减　，系统的输入、输出信号与频响函数的关系式为　ｒ（　）＝Ｈ（ｏＤＸ（　）　（１）　“）一ｔ—ｌ（ｆ）＋ｄｉａｇ（ａｉ）Ａｘ，（ｆ）（ｊ一１，２，…）（１　２）　式中　——各个激励点的衰减系数　取一段期望响应信号　（ｆ），为满足ＦＦＴ变换的要　求，段的长度取２的整数幂，如１　０２４或２　０４８等，同　时ＦＦＴ变换后的频域分辨率应与频响函数的频域　分辨率相同。　一ｄｉａｇ（）——　括号中的序列为对角线元素的　一个对角阵　般地，衰减系数在迭始时可以取得鞍小，　然后随着迭代次数增加逐渐增大，到迭代接近收敛　时应接近于１。再用新得到的驱动信号去激励系统，　（２）　（　）一ＦＦＴ　ｙｚ（ｔ）　计算期望信号的傅氏变换为　根据式（１），设频域初始驱动信号为Ｘ。（　），则有　（　）一Ｈ（　）　（∞）　（３）　这样反复迭代，直到收敛为止。　２关于迭代算法的两个问题　２．１选代误差的定义　如何定义迭代是否收敛的迭代误差是道路模拟　的一个重要问题。由式（７）可以得到直接的选代误　试验中，若响应信号的个数与激振信号的个数　相同，则频响函数矩阵Ｈ（ｏＪ）是一个方阵，因此初始　驱动信号的计算式为　Ｘｏ　）　日（∞）一　ｒ　）　（４）　差，即期望信号与响应信号的差值，但此式是多条曲　线，无法作为收敛准则使用。因为作为一个收敛准　则，既要体现实际响应与期望响应的逼近程度，又要　简单明了。　一若响应信号的个数与激振信号的个数不同，则　Ｈ（ｏＪ）不是方阵，因此不能利用式（４）计算Ｘ。　）。一　般地，响应信号的个数比驱动信号的个数要多，　式（３）可　用最小二乘的方法求得初始驱动信号　Ｘ。（叫）一［月　（∞）　Ｈ（ｏＪ）］一　Ｈ（∞）　ｒ　（叫）　（５）　对频域值Ｘ。（　）进行傅氏逆变换就可以得到初　始驱动信号的时域值　ｘ。（ｆ）一ＩＦＦＴ　Ｘ。（　）　（６）　种简单的定义是均方根定义。按照这种定义，　将实际响应与期望响应的误差的均方根值作为迭代　误差，并以其接近于零的程度来判断是否收敛。设期　望信号为ｙｚ（ｔ），第　次迭代采集得到的响应信号为　（　），因为该定义对不同的响应点和每次迭代都是　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　杜永昌：车辆道路模拟试验迭代算法研究　相同的，因此仅选取某个响应通道．省略表示通道号　和连接处模拟的精度。　和迭代次数的下标．则迭代误差为　相邻两段之间重叠多少对连接处的模拟精度和　Ｅ一　：Ｅｙｅ（ｔ）－－ｙ（ｔ）］？　（１３）　迭代效率有很大影响．重叠的越多，连接越平滑，连　接处模拟精度越高，但分段迭代的效率越低｝反之亦　此迭代误差定义反映了实际响应与期望响应在整个　然。重叠多少应对试验系统做具体分析，一般来说，　时间历程上偏差值的大小。因为均方根的大小还与　若系统的阻尼较大时，可以重叠少些，以提高迭代的　期望信号的幅值和波形有关．因此仅凭这一个数据　效率｝反之．当阻尼较小时．则应适当加大重叠量，以　很难评估实际响应与期望响应的逼近程度即迭代效　保证连接的平滑和连接处模拟的精度。　果的好坏。另外，此定义没有考虑实际响应中可能存　在的奇异点。因此这种迭代误差定义是有缺陷的。　３迭代流程图　另一种是加权误差定义，其定义如下ｎ。。　采用文中所述迭代算法，研制了汽车道路动态　肛　—：Ｅｙｅ（ｔ　）一　（｝）　试验模拟控制系统ＲＤＳＳ。图３为系统中迭代部分　一＋　的程序流程图口］。利用ＲＤＳＳ系统进行了一次整车　ｏ、２　ｍａ等　ｘ～ｌ　ｌ，　（１４）　道路模拟试验，迭代５次后收敛。图４为左后轴头加　速度的模拟结果曲线　可以看出．期望响应波形与实　定义的第一项是误差信号的均方值与期望信号的均　际响应的渡形已非常接近，按照式（１４）计算出的迭　方值之比，体现了期望信号与响应信号在整个时间　代误差为２．４７　。这说明．利用所研究的算法可以　历程上的偏差的相对大小；而第二项则为两个信号　成功地进行道路模拟试验，且迭代收敛速度和模拟　的最大偏差与期望信号的最大值之比．体现了响应　精度可以满足要求。　信号中是否存在奇异点。这种定义综合考虑了上述　的两种因素．而且它们都是相对量，与期望信号的幅　输入备通道误差限参数　值绝对大小无关，因此比较准确地反映了迭代过程　输入一段期望信号　中响应信号对期望信号的逼近程度，是一种较科学　的迭代误差的定义。　计算初始驱动信号　２．２分段迭代驱动信号的连接　辅出驱动信号．采集响应信号　由于一个模拟试验的期望信号比较长，所以整　取下段期望信号　个迭代过程不是在整个试验周期（期望响应的整个　计葬选代误整　长度上）以一种封闭的循环方式进行的，而是把期望　信号分成若干时间段，即时间序列　然后对这些信号　序列分别进行迭代，最后再将得到的与这些信号序　列相对应的驱动信号段依次连接起来，构成整个试　验周期的驱动信号。为保证各个信号段驱动信号之　　１，．　．　．．．．．．．．．．．．．．．．．　．　Ｉ！．，．．．，．　．．．．．．．．．一　间衔接处的模拟精度，相邻信号段之间应有部分重　【计算颦动信号悖正值．～　　，叠，如图２所示。　『　修正驱动信号　　Ｉ　　ｌ图３迭代算法程序流程图　藏——　一一｛－】望响麻　．　’Ｖ　　姜　划　＼／、＼＾厂、八＾八Ａ／　图２驱动信号的连接　善　迭代完成后，第ｉ－－１段迭代和第ｉ段迭代有一　Ｖ　Ｖ　Ｕ　时间　／ＳＶ　　Ｖ　Ｖ　Ｖ　段重叠部分，Ａ点为重叠部分的中间点，在Ａ点之　前的驱动信号取第　一１段迭代的结果，Ａ点以后的　驱动信号取第ｉ段迭代的结果，对于其他重叠部分　（下转第２７页）　也做同样处理，这样可以保证驱动信号连接的平滑　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　赵和平等：自动离合器的变结构控制方法研究　图７显示，当６增加５０　时，最大位移误差小于　能满足车辆离台器的控制要求。　１．２×１０　ｍ（实际上控制量已经饱和）；当６减小　５ｏ　时，最大位移误差小于５．３×１０　ｍ　图５～７　４结柬语　表明．变结梅控制器对参数摄动具有很强的鲁棒性，一　　一Ｊ一ｃ　　在对ＡＭＴ车辆自动离台器控制中，由于控制　过程短，系统参数变化大．同时存在诸多的非线性．　ｇ　如弹簧膜片的非线性、电动机系统本身的非线性等，　宝　因此控制器必须有足够的鲁棒性和快速性．常规　ＰＩＤ控制和白适应控｛日ｊ不能满足这一要求。变结构　墨　控制是一种非线性控制器，它对干扰和参数摄动具　有较强的鲁棒性，且控制算法相对简单，适合于离台　器的控制。至于变结构控｛日ｊ带来的抖动则可以通过　时间ｔ／ｍｓ　时间ｒ，ｍ　ｆ曲　ｒｆｏ）　本文的方法或改进趋近率等措施来削弱，以达到控　图７　６改变时位移误差响应曲线　制要求。　（ａ）６增加（ｂ）６减少　参考文献　１申水文，张建武．车辆机械式离舍器的模糊控制技术．控制理论与应用，１９９８。１５（６）：９８ｌ～９８４　２　Ｓｈｅｎ　Ｓｈｕｉｗｅｎ。Ｙａｎ　Ｇｕｏｚｈｅｎｇ・Ｚｈａｎｇ　Ｊｉａｎｗｕ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｓｔａｎｄｉｎｇ　ｓｔａｒｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｕｌｅｓ　ａｎｄ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ．ＳＡＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｐａｐｅｒ　９７３２８０．１９９７．　３　Ｌｏｗ　Ｔ　Ｓ．Ｌｅｅ　Ｋ　ｊ，Ｌｉｍ　Ｔ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｒａｔｅｇｙ｛ｏｒ　ｔｈｅ　ａＴａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｔｏｒｑｕｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ—ｍａｇｎｅｔ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｄｒｉｖｅｒ．ＩＥＥＥ　Ｐｒｏｅ．Ｂ，ｌ９９０，Ｉ３７：３５５～３６４　４逢海萍，郏载满。康健等．基于切换函数超前补偿的滑横变结构控制．电气传动自动化。１９９７。１９（１）：３２￣３５　５高为炳著．变结构拄嗣理论基础．北京：中国科学技术出版社，１９９０．　（上接第７页）　的方法，比较科学地反映了迭代过程中响应信号对　４结论　期望信号的逼近程度。　（３）造代过程重叠分段和连接可以保证驱动信　（１）驱动信号迭代算法是道路模拟算法的核心　号连接的平滑和连接处模拟的精度。　内容。采用顿域迭代的方法可以逐步修正驱动信号，　（４）试验证明，利用作者研究的算法可以成功　使系统的响应逼近于期望响应信号。　地进行道路模拟试验．迭代收敛速度和模拟精度可　（２）采用加权误差定义判断造代过程是否收敛　以满足要求。　参考文献　ｌ　Ｆｒｅｎｃｈ　Ｍ．Ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｒｏａｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，２０００，２４（６）：４６～４７　２杜永昌．道路模拟系统的研究与开发＿［博士学位论文１＿北京：清华大学，１９９９．　３杜永昌．汽车道路动态试验模拟控制系统的研究与开发．汽车技术，１９９９（３）：ｌ６～ｌ８　４王学军．汽车零部件疲劳道路模拟试验远程参致控制系统（ＲＰＣ）的研制ｃ［博士学位论文］．北京：清华大学，１９９３　５王霄锋．汽车零部件耐久性试验室内摸拟研究：［博士学位论文］．北京ｔ清华大学，１９９０．