湖北小学六年级数学总复习资料3

湖北小学六年级数学总复习资料3

分 数

一、基础知识

分数【真分数、假分数】

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中

31一份的数，是这个分数的分数单位。（例如：的分数单位是）

2323a2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0）

b13 例如13÷21=

213、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的

921127分数。 例如：0.9= 0.21= 0.127=

1010010004、分数可以分为真分数和假分数。

分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 有的假分数可以化成整数。特点---分子是分母的倍数。例如

15=3. 5 不能化成整数的假分数，可以写成带分数的形式。方法是：分子除以分母，所得到的商做带分数的整数部分，余数做带分数中分数的分子，分母不变。 例如：

133=2。 【因为13÷5=2.....3】 555、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

6、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。

7、应用分数的基本性质，可以对分数进行通分和约分。

通分的方法：找出两个分数的分母的最小公倍数，作为公分母，将两个分数化成

35分母是它们的最小公倍数的分数。例如：将分数和通分。

46

9

4和6的最小公倍数是12，所以它们公分母是12.

333955210== == 4431266212 约分的方法：找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数。

26化成最简分数。【将分数化成最简分数就是约分】 392626132 26和39的最大公因数是13. ==。

3939133 例如将分数

8、乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数的倒数的方法：用1除以这个数，得到的商就是这个数的倒数。 例如:写出0.25的倒数。1÷0.25=4，所以0.25的倒数是4. 求

3344的倒数。1÷=1×=【求分数的倒数也可以将原来倒数的分子和4433分母直接交换位置】

3 求2的倒数。求带分数的倒数要先将带分数化成假分数，再求倒数。

531313535 2= 1÷= 2的倒数是.

55513513二、练习题

（一）填空

1、写出下列各数的倒数

5 0.5的倒数是（ ），1.25的倒数是（ ），的倒数是（ ），

81 2的倒数是（ ），a的倒数是（ ）， （ ）的倒数是0.75,。

3

152，3÷5====（ ）【填小数】=（ ）%。

15

10

百分数【税率、利息、折扣、成数】

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。 2、分数与百分数比较：

分 数 不同点 可以表示具体数量， 可以有单位名称 表示两个数之间的关系 百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称 相同点 3、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再

把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

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4、熟记常用三数的互化。

1=0.5=50% 210.333=33.3% 3≈20.667=66.7% 3≈1=0.25=25% 43=0.75=75% 41=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% =0.8=80% 51≈0.167=16.7% 65≈0.833=83.3% 61=0.125=12.5% 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 81=0.1=10% 103=0.3=30% 107=0.7=70% 109=0.9=90% 101=0.05=5% 203=0.15=15% 207=0.35=35% 209=0.45=45% 2011=0.55=55% 2013=0.65=65% 2017=0.85=85% 2019=0.95=95% 201=0.04=4% 251=0.025=2.5% 401=0.02=2% 501=0.01=1% 100 5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

6、求一个数比另一个数多百分之几就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

求一个数比另一个数少百分之几就是求一个数比另一个数少的占另一个数的百分之几。

7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几 8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 9、利息=本金×利率×时间 10、应得利息－利息税=实得利息

11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

12、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价

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