电路分析基础实验指导书

《电路分析基础》

实验教学指导书

前 言

一、实验总体目标

初步具备电压表、电流表、万用表等电工实验设备的操作使用能力和电路仿真软件的应用能力，根据实验任务确定实验方案、设计实验线路和选择仪器设备，正确测量参数和处理数据。 二、适用专业年级

电子信息工程、通信工程专业一年级本科学生。 三、先修课程

《高等数学》、《大学物理》。 四、实验项目及课时分配 实验项目 实验一 实验二 实验三 实验四 电阻电路测量与分析综合实验 电源等效电路综合实验 动态电路仿真实验 RC频率特性和RLC谐振仿真实验 实验要求 必须 必须 必须 必须 实验类型 综合性 综合性 综合性 综合性 每组 人数 1 1 1 1 实验 学时 4 4 4 4 五、实验环境

电工综合实验台：40套。主要配置：直流电路模块实验板、动态电路模块实验板、多路直流电压源、多路直流电流源、信号源、直流电压表、直流电流表、示波器等。

Multisim电路仿真分析软件。 六、实验总体要求

1、正确使用电压表、电流表、万用表、功率表以及一些电工实验设备； 2、按电路图联接实验线路和合理布线，能初步分析并排除故障；

3、认真观察实验现象，正确读取实验数据和记录实验波形并加以检查和判断，正确书写实验报告和分析实验结果；

4、正确运用实验手段来验证一些定理和结论。

5、具有根据实验任务确定实验方案、设计实验线路和选择仪器设备的初步能力。 6、按每次实验的具体要求认真填写实验报告。 七、本课程实验的重点、难点及教学方法建议

本课程实验的重点是仪表的正确使用、电路的正确连接、数据测试和分析； 本课程实验的难点是动态电路参数测试和分析。

在教学方法上，本课程实验应提前预习，使学生能够利用原理指导实验，利用实验加深对电路原理的理解，掌握分析电路、测试电路的基本方法。

I

目 录

实验一 电阻电路测量与分析综合实验…………………………………………1 实验二 电源等效电路综合实验…………………………………………………11 实验三 动态电路仿真实验………………………………………………………18 实验四 RC

频率特性和RLC谐振仿真实验………………………………………24

II

实验一 电阻电路测量与分析综合实验

一、实验目的

1、熟悉并掌握直流电压表、电流表、恒压源等使用； 2、学会电阻元件的伏安特性的逐点测试法；

3、学会电路中电位、电压的测量方法，掌握电路电位图的测量、绘制方法； 4、验证基尔霍夫定律，学会检查、分析电路简单故障； 5、验证叠加原理，学会叠加原理的应用。

二、实验原理

1、电阻元件的伏安特性

任一二端电阻元件的特性可用该元件上的端电压U与通过该元件的电流I之间的函数关系U＝f(I)来表示，即用U－I平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为该电阻元件的伏安特性曲线。根据伏安特性的不同，电阻元件分两大类：线性电阻和非线性电阻。线性电阻元件的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图1－1中(a)所示，该直线的斜率只由电阻元件的电阻值

R决定，其阻值为常数，与元件

两端的电压U和通过该元件的电流I无关；非线性电阻元件的伏安特性是一条经过坐标原点的曲

图1-1线，其阻值R不是常数，即在不同的电压作用下，电阻值是不同的，常见的非线性电阻如白炽灯丝、普通二极管、稳压二极管等，它们的伏安特性如图1－1中（b）、（c）、（d）。在图1－1中，U 0的部分为正向特性，U0的部分为反向特性。

绘制伏安特性曲线通常采用逐点测试法，即在不同的端电压作用下，测量出相应的电流，然后逐点绘制出伏安特性曲线，根据伏安特性曲线便可计算其电阻值。

2、电路中的电压、电位测量

在一个确定的闭合电路中，各点电位的大小视所选的电位参考点的不同而异，但任意两点之间的电压(即两点之间的电位差)则是不变的，这一性质称为电位的相对性和电压的绝对性。据此性质，我们可用一只电压表来测量出电路中各点的电位及任意两点间的电压。

3

若以电路中的电位值作纵坐标，电路中各点位置（电阻或电源）作横坐标，将测量到的各点电位在该坐标平面中标出，并把标出点按顺序用直线条相连接，就可得到电路的电位图，每一段直线段即表示该两点电位的变化情况。而且，任意两点的电位变化，即为该两点之间的电压。

在电路中，电位参考点可任意选定，对于不同的参考点，所绘出的电位图形是不同，但其各点电位变化的规律却是一样的。

3、基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律和电压定律是电路的基本定律，它们分别用来描述结点电流和回路电压，即对电路中的任一结点而言，在设定电流的参考方向下，应有ΣI＝0，一般流出结点的电流取负号，流入结点的电流取正号；对任何一个闭合回路而言，在设定电压的参考方向下，绕行一周，应有ΣU＝0，一般电压方向与绕行方向一致的电压取正号，电压方向与绕行方向相反的电压取负号。

在实验前，必须设定电路中所有电流、电压的参考方向，其中电阻上的电压方向应与电流方向一致，即关联参考方向，见图1－4所示。

4、叠加原理

在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。具体方法是：一个电源单独作用时，其它的电源必须去掉（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。在图1－2中：

I1 I1I1I2 I2I2I3 I3I3UUU

叠加原理反映了线性电路的叠加性，线性电路的齐次性是指当激励信号（如电源作用）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。

三．实验设备

1．直流数字电压表、直流数字电流表；

4

2．恒压源(双路0～30V可调)；

3．NEEL－11B 电工原理（一）、MEEL-04电工原理（二）模块板。

四．实验内容

（一）测定线性电阻的伏安特性

按图1－3接线，图中的电源U选用恒压源的可调稳压输出端，通过直流数字毫安表与1kΩ（8W）线性电阻相连，电阻两端的电压用直流数字电压表测量。

恒压源必须置10V档位上，调节恒压源可调稳压电源的输出电压U，从0伏开始缓慢地增加（不能超过10V），在表1－1中记下相应的电压表和电流表的读数。

表1－1 线性电阻伏安特性数据 U(V) 0 2 4 6 8 10 I(mA)

（二）电路中电位、电压的测量

实验电路如图1－4所示，图中的电源US1用恒压源I路0～＋30V可调电源输出端（置10V档位），并将输出电压调到＋6V，US2用II路0～＋30V可调电源输出端（置20V档位），并将输出电压调到＋12V。开关S1 、S2、S3均朝上打。

1．测量电路中各点电位

以图1－4中的A点作为电位参考点，分别测量B、C、D、E、F各点的电位。

用电压表的负端（黑色接线柱）与A点相连，正端（红色接线柱）分别对B、C、D、E、F各点进行测量，数据记入表1－2中。

以D点作为电位参考点，重复上述步骤，测得数据记入表2－1中。

2．测量电路中相邻两点之间的电压值

在图1－4中，测量电压UAB：将电压表的正端（红色接线柱）与A点相连负端（黑色接线柱）与B点相连，读电压表读数，记入表1－2中。按同样方法测量UBC、UCD、UDE、UEF及

5

UFA，测量数据记入表1－2中。

表1－2 电路中各点电位和电压数据 单位：V 电位参考点 VA A D

（三）节点电流、回路电压定律

实验电路如图1-4所示，图中的电源US1用恒压源I路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V，US2用恒压源II路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋12V（以直流数字电压表读数为准）。开关S1 拨向上方，开关S2 拨向上方，开关S3拨向上方。

实验前先设定三条支路的电流参考方向，如图1-4中的I1、I2、I3所示，并熟悉线路结构，掌握各开关的操作使用方法。

1．熟悉电流插头的结构，将电流插头的红接线端插入数字电流表的红（正）接线端，电流插头的黑接线端插入数字电流表的黑（负）接线端。

2．测量支路电流

将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出各个电流值。按规定：在结点A，电流表读数为‘＋’，表示电流流入结点，读数为‘－’，表示电流流出结点，然后根据图3－1中的电流参考方向，确定各支路电流的正、负号，并记入表1－3中。

表1－3 支路电流数据 支路电流(mA) 计算值 测量值 相对误差 3．测量元件电压

用直流数字电压表分别测量两个电源及电阻元件上的电压值，将数据记入表1－4中。测量时电压表的红（正）接线端应插入被测电压参考方向的高电位端，黑（负）接线端插入被测电压参考方向的低电位端。

表1－4 各元件电压数据 各元件电压（V） 计算值（V） 测量值（V） 相对误差 （四）叠加原理的应用

实验电路如图1-4所示，图中：R1R3R4510,R21k,R5330，图中的电源US1用恒压源I路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋12V，US2用恒压源II路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V（以直流数字电压表读数为准），开关

6

VB VC VD 0 VE VF UAB UBC UCD UDE UEF UFA 0 I1 I2 I3 US1 US2 UR1 UR2 UR3 UR4 UR5

S3 拨向上方R3侧。

1．US1电源单独作用（将开关S1拨向上方，开关S2拨向下方），参考图1－2(b)， 画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。

用直流数字毫安表接电流插头测量各支路电流：将电流插头的红接线端插入数字电流表的红（正）接线端，电流插头的黑接线端插入数字电流表的黑（负）接线端，测量各支路电流，按规定：在结点A，电流表读数为‘＋’，表示电流流入结点，读数为‘－’，表示电流流出结点，然后根据电路中的电流参考方向，确定各支路电流的正、负号，并将数据记入表1—5中。

用直流数字电压表测量各电阻元件两端电压：电压表的红（正）接线端应插入被测电阻元件电压参考方向的正端，电压表的黑（负）接线端插入电阻元件的另一端（电阻元件电压参考方向与电流参考方向一致），测量各电阻元件两端电压，数据记入表1—5中。

表1—5实验数据表

测量项目 实验内容 US1 US2 I1 I2 I3 UAB UCD UAD UDE UFA (V) (V) (V) (mA) (mA) (mA) 12 0 12 0 0 6 6 (V) (V) (V) (V) US1单独作用 US2单独作用 US1, US2共同作用 US2单独作用 12 2．US2电源单独作用（将开关S1拨向下方，开关S2拨向上方），参考图1－2(c)，画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。

重复步骤1的测量并将数据记录记入表格1—5中。

3．US1和US2共同作用时（开关S1和S2全部拨向上方），各电流、电压的参考方向见图1－4。

完成上述电流、电压的测量并将数据记录记入表格1—5中。

4．将US2的数值调至＋12V，重复第2步的测量，并将数据记录在表1－5中。 5．将开关S3拨向下方二极管VD侧，即电阻R3换成一只二极管1N4007，重复步骤１～4的测量过程，并将数据记入表1—6中。

表1—6 实验数据表

测量项目 实验内容 US1 (V) 12 0 12 0 US2 0 6 6 12 I1 I2 I3 UAB UCD (V) UAD (V) UDE (V) UFA (V) (V) (mA) (mA) (mA) (V) US1单独作用 US2单独作用 US1, US2共同作用 US2单独作用

五．实验注意事项

7

1．测量时，可调稳压电源的输出电压由0缓慢逐渐增加，应时刻注意电压表和电流表，不能超过规定值。

2．稳压电源输出端切勿碰线短路。

3．测量中，随时注意电流表读数，及时更换电流表量程，勿使仪表超量程，注意仪表的正负极性及数据表格中“＋、－”号的记录。

4．实验电路中使用的电源US1和US2用0～＋30V可调电源输出端，应分别将输出电压调到＋6V和＋12V后，再接入电路中。并防止电源输出端短路。

5．使用数字直流电压表测量电位时，用黑笔端插入参考电位点，红笔端插入被测各点，若显示正值，则表明该点电位为正（即高于参考点电位）；若显示负值，表明该点电位为负（即该点电位低于参考点电位）。

6．使用数字直流电压表测量电压时，红笔端插入被测电压参考方向的正（＋）端，黑笔端插入被测电压参考方向的负（－）端，若显示正值，则表明电压参考方向与实际方向一致；若显示负值，表明电压参考方向与实际方向相反。

7．所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准，不以电源表盘指示值为准。 8．若用指针式电流表进行测量时，要识别电流插头所接电流表的“＋、－”极性，倘若不换接极性，则电表指针可能反偏而损坏设备（电流为负值时），此时必须调换电流表极性，重新测量，此时指针正偏，但读得的电流值必须冠以负号。

9．电压源单独作用时，去掉另一个电源，只能在实验板上用开关S１或S２操作，而不能直接将电压源短路。

六．预习与思考题

1．线性电阻与非线性电阻的伏安特性有何区别？它们的电阻值与通过的电流有无关系？如何用逐点测试法绘制出伏安特性曲线。

2．电位参考点不同，各点电位是否相同？相同两点的电压是否相同，为什么？ 3．在测量电位、电压时，为何数据前会出现±号，它们各表示什么意义？

4．什么是电位图形？不同的电位参考点电位图形是否相同？如何利用电位图形求出各点的电位和任意两点之间的电压。

5．根据图1－4的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表3－2中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程；

6．在图1－4的电路中，A、D两结点的电流方程是否相同？为什么？ 7．在图1－4的电路中可以列几个电压方程？它们与绕行方向有无关系？

8．实验中，若用指针万用表直流毫安档测各支路电流，什么情况下可能出现毫安表指针反偏，应如何处理，在记录数据时应注意什么？若用直流数字毫安表进行测量时，则会有什么显示呢？

9．叠加原理中US1, US2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否将要去掉的电源（US1

或US2）直接短接？

10．实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，试问叠加性与齐次性还成立吗？为什么？

8

七．实验报告要求

1．根据实验数据，分别在方格纸上绘制出各个电阻的伏安特性曲线。 2．根据伏安特性曲线，计算线性电阻的电阻值，并与实际电阻值比较。 3．根据实验数据，分别绘制出电位参考点为A点和D点的两个电位图形。

4．根据电路参数计算出各点电位和相邻两点之间的电压值，与实验数据相比较，对误差作必要的分析。

5．根据实验数据，选定实验电路中的任一个结点，验证基尔霍夫电流定律（KVL）的正确性。

6．根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证基尔霍夫电压定律（KCL）的正确性。

7．列出求解电压UEA和UCA的电压方程，并根据实验数据求出它们的数值。 8．写出实验中检查、分析电路故障的方法，总结查找故障的体会。

9．根据表1－5实验数据表，通过求各支路电流和各电阻元件两端电压，验证线性电路的叠加性与齐次性。

10．各电阻元件所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据计算、说明； 11．根据表表1－5实验数据表，当US1＝US2＝12V时，用叠加原理计算各支路电流和各电阻元件两端电压。

12．根据表1－6实验数据表，说明叠加性与齐次性是否适用该实验电路。 13．回答思考题。

9

实验二 电源等效电路综合实验

一、实验目的

1、掌握建立电源模型、电源外特性的测试方法。

2、研究电源模型等效变换的条件，加深对电压源和电流源特性的理解。 3、验证戴维南定理、诺顿定理，掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 4、理解阻抗匹配，掌握最大功率传输的条件。 5、掌握根据电源外特性设计实际电源模型的方法。

二、实验原理

1、实际电压源和实际电流源的等效互换

理想电压源具有端电压保持恒定不变，而输出电流的大小由负载决定的特性。实验中使用的恒压源在规定的电流范围内，具有很小的内阻，可以将它视为一个电压源。

理想电流源具有输出电流保持恒定不变，而端电压的大小由负载决定的特性。实验中使用的恒流源在规定的电压范围内，具有极大的内阻，可以将它视为一个电流源。

实际电压源可以用一个内阻RS和电压源US串联表示，其端电压U随输出电流I增大而降低。在实验中，可以用一个小阻值的电阻与恒压源相串联来模拟一个实际电压源。

实际电流源是用一个内阻RS和电流源IS并联表示，其输出电流I随端电压U增大而减小。在实验中，可以用一个大阻值的电阻与恒流源相并联来模拟一个实际电流源。

一个实际的电源，就其外部特性而言，既可以看成是一个电压源，又可以看成是一个电流源。若视为电压源，则可用一个电压源Us与一个电阻RS相串联表示；若视为电流源，则可用一个电流源IS与一个电阻RS相并联来表示。若它们向同样大小的负载供出同样大小的电流和端电压，则称这两个电源是等效的，即具有相同的外特性。

实际电压源与实际电流源等效变换的条件为： （1）取实际电压源与实际电流源的内阻均为RS；

（2）已知实际电压源的参数为Us和RS，则实际电流源的参数为ISUS和RS， RS若已知实际电流源的参数为Is和RS，则实际电压源的参数为USISRS和RS。 2、戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源US和一个电阻RS串联组成的实际电压源来代替，其中：电压源US等于这个有源二端网络的开路电压UOC, 内阻RS等于该网络中所有电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。

诺顿定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源IS和一个电阻RS并联组成的实际电流源来代替，其中：电流源IS等于这个有源二端网络的短路电源ISC, 内阻RS等于该网络中所有电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。

10

US、RS和IS、RS称为有源二端网络的等效参数。

3、有源二端网络等效参数的测量方法

(1)开路电压、短路电流法

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC, 然后再将其输出端短路，测其短路电流ISC，且内阻为：

RSUOC ISC若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

(2)伏安法

一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图2－1所示。开路电压为UOC，根据外特性曲线求出斜率tg，则内阻为：

RStgU I另一种方法是测量有源二端网络的开路电压UOC，以及额定电流IN和对应的输出端额定电压UN，如图2－1所示，则内阻为：

UUN RSOCIN

(3)半电压法

如图2－2所示，当负载电压为被测网络开路电压UOC

一半时，负载电阻RL的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻RS数值。

(4)零示法

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图2－3所示。零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。

4、最大输出功率

电源向负载供电的电路如图2－4所示，图中RS为电源内阻，RL为负载电阻。当电路电流为I时，负载RL得到的功率为：

11

USPLI2RLRRLSRL 2可见，当电源US和RS确定后，负载得到的功率大小只与负载电阻RL有关。

UdP令L0，解得：RL= RS时，负载得到最大功率：PLPLmaxS。

4RSdRLRL=RS 称为阻抗匹配，即电源的内阻抗（或内电阻）与负载阻抗（或负载电阻）相等时，负载可以得到最大功率。也就是说，最大功率传输的条件是供电电路必须满足阻抗匹配。

负载得到最大功率时电路的效率：

2PL50% 。 USI实验中，负载得到的功率用电压表、电流表测量。

三、实验设备

1、直流数字电压表、直流数字电流表 2、恒压源（双路0～30V可调。） 3、恒源流（0～200mA可调）

4、NEEL－11B电工原理（一）、MEEL-04电工原理（二）模块板。

四、实验内容

1、测定电压源（恒压源）与实际电压源的外特性

实验电路如图2－5所示，图中的电源US用恒压源10V档可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V，R1取51Ω的固定电阻，R2取470Ω的电位器。调节电位器R2，令其阻值由大至小变化，将电流表、电压表的读数记入表2－1中。

表2－1 电压源（恒压源）外特性数据 I (mA) U (V) 12 18 22 25 30 40 50 在图2－5 电路中，将电压源改成实际电压源，如图2－6所示，图中内阻RS取51Ω的固定电阻，调节电位器R2，令其阻值由大至小变化，将电流表、电压表的读数记入表2－2中。

12

表2－2 实际电压源外特性数据

I (mA) U (V)

2、测定电流源（恒流源）与实际电流源的外特性

按图2－7接线，图中IS为恒流源，调节其输出为10mA（用毫安表测量），R2取470Ω的电位器，在RS分别为1kΩ和∞两种情况下，调节电位器R2，令其阻值由大至小变化，将电流表、电压表的读数记入自拟的数据表格中。

3、研究电源等效变换的条件

按图2－8电路接线，其中(a)、(b)图中的内阻RS均为51Ω，负载电阻R均为200Ω。

12 18 22 25 30 40 50 在图2－8 (a)电路中，US用恒压源0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V，记录电流表、电压表的读数。然后调节图2－8 (b)电路中恒流源IS，令两表的读数与图2－8(a)的数值相等，记录IS之值，验证等效变换条件的正确性。

4、有源二端电阻网络的等效电源定理

被测有源二端网络如图2-9所示.

（1）图2-9线路接入恒压源US＝12V和恒流源IS＝15mA及可变电阻RL。

13

测开路电压UOC：在图2－4电路中，断开负载RL，用电压表测量开路电压UOC，将数据记入表2－3中。

测短路电流ISc：在图2－9电路中，将负载RL短路，用电流表测量短路电流ISc，将数据记入表2－3中。

表2-3

Uoc(V)

（2）负载实验

测量有源二端网络的外特性：在图2－9电路中，改变负载电阻RL的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表2－4中。并计算有源二端网络的等效参数US和RS

表2-4 RL() U(V) I(mA)

（3）验证戴维南定理

900 800 700 600 500 400 300 200 100 Isc(mA) Rs=Uoc/Isc 测量有源二端网络等效电压源的外特性：图2－10(a)电路是图2－9的等效电压源电路，图中，电压源US用恒压源的可调稳压输出端，调整到表2－3中的UOC数值，内阻RS按表2－3中计算出来的RS（取整）选取固定电阻。然后，用电阻箱改变负载电阻RL 的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表2－5中。

表2-5

RL() U(V) I(mA) 900 800 有源二端网络等效电流源的外特性数据 700 600 500 400 300 200 100 测量有源二端网络等效电流源的外特性：图2－10(b)电路是图2—9的等效电流源电路，图中，电流源IS用恒流源，并调整到表2－3中的ISC数值，内阻RS按表2－3中计算出来的RS（取整）选取固定电阻。然后，用电阻箱改变负载电阻RL 的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表2－6中。

14

表2－6RL() UAB(V) I(mA)

900 800 有源二端网络等效电流源的外特性数据 700 600 500 400 300 200 100 （4）用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻RS及其开路电压Uoc。

5、电路最大输出功率研究

已知电源外特性曲线如图2－11所示，根据图中给出的开路电压和短路电流数值，计算出实际电压源模型中的电压源US和内阻RS。实验中，电压源US选用恒压源的可调稳压输出端，内阻RS选用固定电阻。

用上述设计的实际电压源与负载电阻RL相连，电路如图2－12所示，图中RL选用电阻箱，从0～600Ω改变负载电阻RL的数值，测量对应的电压、电流，将数据记入表2－7中。

表2－7 电路传输功率数据 RL（Ω） U（V） I（mA） PL（mW） η%

0 100 200 300 400 500 600 五、实验注意事项

1、在测电压源外特性时，不要忘记测空载(I＝0)时的电压值；测电流源外特性时，不要忘记测短路(U＝0)时的电流值，注意恒流源负载电压不可超过20伏，负载更不可开路。 2、换接线路时，必须关闭电源开关。 3、直流仪表的接入应注意极性与量程。

六、预习与思考题

1、电压源的输出端为什么不允许短路？电流源的输出端为什么不允许开路？ 2、说明电压源和电流源的特性，其输出是否在任何负载下能保持恒值？

15

3、实际电压源与实际电流源的外特性为什么呈下降变化趋势，下降的快慢受哪个参数影响？ 4、实际电压源与实际电流源等效变换的条件是什么？所谓‘等效’是对谁而言？电压源与

电流源能否等效变换？

5、如何测量有源二端网络的开路电压和短路电流，在什么情况下不能直接测量开路电压和

短路电流？

6、说明测量有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。

7、电源用恒压源的可调电压输出端，其输出电压根据计算的电压源US数值进行调整，防止

电源短路。

8、什么是阻抗匹配？电路传输最大功率的条件是什么？ 9、电路传输的功率和效率如何计算？

10、根据图2－11给出的电源外特性曲线，计算出实际电压源模型中的电压源US和内阻RS，

作为实验电路中的电源。

11、电压表、电流表前后位置对换，对电压表、电流表的读数有无影响？为什么？

七、实验报告要求

1、根据实验数据绘出电源的四条外特性，并总结、归纳两类电源的特性。 2、从实验结果，验证电源等效变换的条件。

3、根据表2－3和表2－4的数据，计算有源二端网络的等效参数US和RS。 4、根据半电压法和零示法测量的数据，计算有源二端网络的等效参数US和RS。 5、实验中用各种方法测得的UOC和RS是否相等？试分析其原因。

6、根据表2－4、表2－5和表2－6的数据，绘出有源二端网络和有源二端网络等效电路的

外特性曲线, 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性。 7、说明戴维南定理和诺顿定理的应用场合。

8、根据表2－7的实验数据，计算出对应的负载功率PL，并画出负载功率PL随负载电阻

RL变化的曲线，找出传输最大功率的条件。

9、根据表2－7的实验数据，计算出对应的效率η，指明：(1)传输最大功率时的效率；(2)

什么时候出现最大效率？由此说明电路在什么情况下，传输最大功率才比较经济、合理。 10、回答思考题1、2、3、4、8。

16

实验三 动态电路仿真实验

一、实验目的

1、实验研究RC一阶电路和RLC二阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点。 2、掌握一阶电路时间常数、二阶电路衰减系数和振荡频率的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响。

3、观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。

二、实验原理

1、RC一阶电路的零状态响应

RC一阶电路如图3－1所示，开关S在‘1’的位置，

ｕC＝0，处于零状态，当开关S合向‘2’的位置时，电源

通过R向电容C充电，ｕC(t)称为零状态响应

ucUSUSe

变化曲线如图3－2所示，当ｕC上升到0.632US所需要的时间称为时间常数，τRC。

2、RC一阶电路的零输入响应

在图3－1中，开关S在‘2’的位置电路稳定后，再

合向‘1’的位置时，电容C通过R放电，ｕC(t)称为零输入响应，ucUSe，变化曲线如图3－3所示，当uC下降到0.368US所需要的时间称为时间常数，τRC。

3、测量RC一阶电路时间常数

图3－1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图3－4所示的周期性方波ｕS作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足

-t-tT5，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。 2电阻R、电容C串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压uC，便可观察到稳定的指数曲线，如图3－5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值UCma(cm)

17

取b0.632a(cm)，与指数曲线交点对应时间t轴的x点，则根据时间t轴比例尺（扫描 时间

tt），该电路的时间常数x(cm)。 cmcm

4、微分电路和积分电路

a) 在方波信号uＳ作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电路时间常数远远小于方波周期T的条件时，电阻两端（输出）的电压uR与方波输入信号us呈微分关系，uRRC该电路称为微分电路。

b) 当满足电路时间常数远远大于方波周期T的条件时，电容C两端（输出）的电压uC与方波输入信号uＳ呈积分关系，

duS， dtuC1uSdt，该电路称为积分电路。 RC微分电路和积分电路的输出、输入关系如图3－6(a)、(b)所示。

5、二阶RLC串联电路的零状态响应

在图3－7所示R、L、C电路中，ｕC(0)＝0，在t＝0时开关S闭合，电压方程为：

d2uCduLCRCCuCU

dtdt这是一个二阶常系数非齐次微分方程，该电

路称为二 阶电路，电源电压U为激励信号，电容两端电压uC为响应信号。根据微分方程理论，uc和稳态分量uC，即包含两个分量：暂态分量uC

18

uC,具体解与电路参数R、L、C有关。 uCuC当满足R2LuCAe-tsin(t)U 时： uC(t)uCC

其中，衰减系数R，振荡频率2L1R12 ()2，振荡周期TLC2Lf

变化曲线如图3－8(a)所示，uC的变化处在衰减振荡状态，由于电阻R比较小，又称为欠阻尼状态。

当满足R2L时，uC的变化处在过阻尼状态，由于电阻R比较大，电路中的能量被C电阻很快消耗掉，uc无法振荡，变化曲线如图3－8(b)所示。

当满足R＝2

6、二阶RLC串联电路的零输入响应

在图3－9电路中，开关S与‘1’端闭合，电路处于稳定状态，uc(0)＝U，在t＝0时开关S与‘2’闭合，输入激励为零，电压方程为：

L时，uc的变化处在临界阻尼状态，变化曲线如图3－8(c)所示。 Cd2uCduLCRCCuC0

dtdt，稳态这是一个二阶常系数齐次微分方程，根据微分方程理论，uc只包含暂态分量uC为零。和零状态响应一样，根据R与2分量uCL的大小关系，Cuc的变化规律分为衰减振荡（欠阻尼）、过阻尼和临界阻尼三种状

类似,衰减系数、态，它们的变化曲线与图3－7中的暂态分量uC衰减时间常数、振荡频率与零状态响应完全一样。

本实验对R、C、L并联电路进行研究，激励采用方波脉冲，二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下，可获得零状态与零输入响应，响应的规律与R、L、C串联电路相同。测量ｕC衰减振荡

19

的参数，如图3－8(a)所示，用示波器测出振荡周期T，测量相邻两个峰值U1和U2，便可计算出振荡频率三、实验设备

四、实验内容

实验电路如图3－10所示，图中电阻R从MEEL-03 电工原理（三）模块上选取（请看懂线路板的走线，认清激励与响应端口所在的位置；电容C从MEEL-05A 元件箱（一）模块组件上选取×0.01μF/63V可调电容，认清R、C元件的布局及其标称值；各开关的通断位置等），用双踪示波器观察电路激励（方波）信号和响应信号。ｕS为方波输出信号，将信号源的‘波形选择’开关置方波信号位置上，将信号源的信号输出端与示波器探头连接，接通信号源电源，调节信号源的频率旋钮（包括‘频段选择’开关、频率粗调和频率细调旋钮），使输出信号的频率为1kHz（由频率计读出），调节输出信号的‘幅值调节’旋钮，使方波的峰－峰值Vp-p＝2V，固定信号源的频率和幅值不变。 1、RC一阶电路的充、放电过程

（1）测量时间常数τ：选择EEL—51组件上的R、C元件，令R=1kΩ，C＝0.01μF，用示波器观察激励uS与响应uC的变化规律，测量并记录时间常数τ。

（2）观察时间常数τ(即电路参数R、C)对暂态过程的影响：令R＝10kΩ，C=0.01μF，观察并描绘响应的波

形，继续增大C(取0.01μF～0.1μF)或增大R(取10kΩ、30kΩ)，定性地观察对响应的影响。

表3-1 RC一阶电路的充、放电时间常数τ的测量（其中R＝1kΩ不变） 充电 放电

2、微分电路和积分电路

（1）积分电路：选择EEL-52上的R、C元件，令

C（μF） 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 τ（μS） Multisim电路仿真分析软件，PC机

1U12和衰减系数ln。

TU2TR=100kΩ，C＝0.01μF，用示波器观察激励uS与响应uC的变化规律。

（2）微分电路：将实验电路中的R、C元件位置

20

互换，令R=100Ω，C＝0.01μF，用示波器观察激励uS与响应uR的变化规律。

3、二阶电路暂态过程实验

实验电路如图3－11所示RLC二阶串联动态电路、如图3－11所示RLC二阶并联动态电路，其中： R1＝10kΩ，L＝15mH，C＝0.01μF，R和R2为10kΩ电位器（可调电阻），信号源的输出为最大值Um＝2V，频率f=1kHz的方波脉冲，通过插头接至实验电路的激励端，同时用同轴电缆将激励端和响应输出端接至双踪示波器的YA和YB两个输入口。

如图3－11的二阶串联动态电路实验： （1）调节电阻器R，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最

后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘响应的典型变化波形。

（2）分别调节R使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量测定此时电路的衰减常数和振荡频率，并记入表3-2中。

（3）改变电路参数，分别按表3－2中的数据重复步骤２的测量，仔细观察改变电路参数时和的变化趋势，并将数据记入表3-2中。

表3-2 RLC二阶串联电路暂态过程实验数据

电路参数 实验次数 1 2 3 4

如图3－12的二阶并联动态电路实验：重复上述（1）、（2）、（3）过程，调节电阻器R2，将测量数据记入表3-3中。

表3-3 RLC二阶并联电路暂态过程实验数据

电路参数 实验次数 1 2 3 4 元 件 参 数 测量值 调至欠阻尼状态 元 件 参 数 测量值 T U1 U2 R L（mH） 15 15 15 15 C（μF） 1000 pF 3300 pF 0.01 0.1 R1（kΩ） 10 10 10 30 R2 L（mH） 15 C（μF） 1000 pF 3300 pF 0.01 0.01 T U1 U2 调至欠阻尼状态 15 15 15 21

五、实验报告要求

1、根据实验1(1)观测结果，绘出RC—阶电路充、放电时ＵC与激励信号对应的变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的理论计算结果作比较，分析误差原因。

2、根据实验2观测结果，绘出积分电路、微分电路输出信号与输入信号对应的波形。 3、根据观测结果，描绘二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应波形； 4、测算欠阻尼振荡曲线上的衰减系数、振荡周期T和振荡频率； 5、归纳、总结电路元件参数的改变，对响应变化趋势的影响； 6、回答思考题3、4、6。

六、预习与思考题

1、用示波器观察RC一阶电路零输入响应和零状态响应时，为什么激励必须是方波信号？ 2、已知RC一阶电路的R=10kΩ，C＝0.01μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。

3、在RC一阶电路中，当R、C的大小变化时，对电路的响应有何影响？

4、何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功能？

5、什么是二阶电路的零状态响应和零输入响应？它们的变化规律和哪些因素有关？ 6、根据二阶电路实验电路元件的参数，计算出处于临界阻尼状态的R2之值；

7、在示波器荧光屏上，如何测得二阶电路零状态响应和零输入响应‘欠阻尼’状态的衰减系数和振荡频率？

22

实验四 RC频率特性和RLC谐振仿真实验

一、实验目的

1、研究RC串、并联电路及RC双Ｔ电路的频率特性。

2、学会用交流毫伏表和示波器测定RC网络的幅频特性和相频特性。 3、熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。

4、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）、通频带的物理意

义及其测定方法。

二、实验原理

1、RC串并联电路频率特性

图4－1所示RC串、并联电路的频率特性：

UN(j)ｏUi113j(RC)RCUoUi

图4-1

其中幅频特性为：A()132(RC12)RC

RC相频特性为：()oiarctg31RC

幅频特性和相频特性曲线如图4－2所示，幅频特性呈带通特性。

当角频率11时，A()，()0

3RC1。 2RC图4-2

uO与uI同相，即电路发生谐振，谐振频率f0也就是说，当信号频率为f0时，RC串、并联电路的输出

电压ｕO与输入电压uI同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为RC串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。

测量频率特性用‘逐点描绘法’，图4－3表明用交流毫伏表和双踪示波器测量RC网络频率特性的测试图。

测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC网络输入电压）UI恒定，改变频率f，用交流毫伏表监视UI，并测量对应的RC网络输出电压UO，计算出它们的比值A＝UO／UI，然后逐点描绘出幅频特性；

23

图4-3 图4-4

测量相频特性：保持信号源输出电压（即RC网络输入电压）UI恒定，改变频率f，用交流毫伏表监视UI，用双踪示波器观察uO与uI波形，如图4－4所示，若两个波形的延 时为Δt，周期为T，则它们的相位差2、RC双T网络频率特性

用同样方法可以测量RC双T电路的幅频特性，RC双Ｔ电路见图4-5，其幅频特性具有带阻特性，如图4-6所示。

t360，然后逐点描绘出相频特性。 T

3、RLC串联谐振电路

在图4-7所示的R、L、C串联电路中，电路复阻抗ZRj(L11当L时，)，CC图4-7

图4-8

24

与I同相，电路发生串联谐振，谐振角频率0Z＝R ，U

11，谐振频率f0。 LC2LC为响应信号，为激励信号，U在图4-7电路中，若UR

其幅频特性曲线如图4-8所示，在f＝f０时，A＝1，UR＝U ，

f≠f０时，UR＜U ，呈带通特性。A＝0.707，即UR＝0.707U

所对应的两个频率ｆL和ｆｈ为下限频率和上限频率，fH－

fL为通频带。通频带的宽窄与电阻R有关，不同电阻值的

幅频特性曲线如图4-9所示。

电路发生串联谐振时，UR＝U，UL＝UC＝QU，Q称为品质因数，与电路的参数R、L、C有关。Ｑ值越大，幅频特

性曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。

在本实验中，用交流毫伏表测量不同频率下的电压U、UR、UL、UC，绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线，并根据 ffHfL计算出通频带，根据Q计算出品质因数,

三、实验设备

Multisim电路仿真分析软件，PC机

四、实验内容

1、测量RC串、并联电路的幅频特性

实验电路如图4-3所示，其中，RC网络的参数选择为：R＝2kΩ，C＝0.22μF，信号源输出正弦波电压作为电路的输入电压ui，调节信号源输出电压幅值，使Ui＝2V。

改变信号源正弦波输出电压的频率f（由频率计读得），并保持Ui=2V不变，测量输出电压U0，（可先测量A图4-9

ULUCf0或QfhfLUU1时的频率fo，然后再在fo左右选几个频率点，测量U0），在图4-3的RC3网络中，选取另一组参数：R＝200Ω，C＝2.2μF，重复上述测量，将数据记入表4-1中。

表4－1 幅频特性数据

R=2k f (Hz) C=0.22F UO(V) R=200 C=2.2F f (Hz) UO (V) 25

2、测量RC串、并联电路的相频特性

实验电路如图4-3所示，按实验原理中测量相频特性的说明，实验步骤同实验1，将实验数据记入表4-2中。

表4－2 相频特性数据

f (Hz) R=2k C=0.22F T(ms) t(ms)  f (Hz) R=200 C=2.2F T(ms) t(ms)  3、测定RC双Ｔ电路的幅频特性

实验电路如图4-3所示，其中RC网络按图4-5连接，实验步骤同实验1，将实验数据记入自拟的数据表格中。

4、按图4-10组成监视、测量电路，用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出，令其输出幅值等于1V，并保持不变。

找出电路的谐振频率f０，其方法是，将毫伏表接在R

（51Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U0的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f０，并测量UＣ与UＬ之值（注意及时更换毫伏表的量限）。

在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1kHz，依次各取8个测量点，逐点测出UＯ，UＬ，UＣ之值，记入数据表4-4。

表4-4 RLC串联谐振数据表（R=51Ω）

f UO (V) UL (V) UC (V) 26

改变电阻值（R为100Ω），重复步骤2，3的测量过程，记录在表4-5。

表4-5 RLC串联谐振数据表（R=100Ω）

f UO (V) UL (V) UC (V)

五、实验报告要求

1、根据表4-1和表4-2实验数据，绘制RC串、并联电路的两组幅频特性和相频特性曲线，

找出谐振频率和幅频特性的最大值，并与理论计算值比较。 2、设计一个谐振频率为1kHZ文氏电桥电路，说明它的选频特性。

3、根据实验3的实验数据，绘制RC双T电路的幅频特性，并说明幅频特性的特点。 4、电路谐振时，比较输出电压UR与输入电压U是否相等？UＬ和UＣ是否相等？试分析原因。 5、根据测量数据，绘出不同Ｑ值的三条幅频特性曲线：

UR＝f (f), UＬ＝f (f), UＣ＝f (f)

6、计算出通频带与Q值，说明不同Ｒ值时对电路通频带与品质因素的影响。 7、对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。 8、试总结串联谐振的特点。 9、回答思考题2、5、7。

六、预习与思考题

1、根据电路参数，估算RC串、并联电路两组参数时的谐振频率。

2、什么是RC串、并联电路的选频特性？当频率等于谐振频率时，电路的输出、输入有何关

系？

3、试定性分析RC双T电路的幅频特性。

4、根据实验元件参数值，估算电路的谐振频率，自拟测量谐振频率的数据表格； 5、如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？

6、电路发生串联谐振时，为什么输入电压ｕ不能太大，如果信号源给出1V的电压，电路谐

振时，用交流毫伏表测UＬ和UＣ，应该选择用多大的量限？为什么？ 7、要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？

27