维普资讯 http://www.cqvip.com 压疗设畚僧垂 血浆置换模型及临床应用 刘红 ，刘学宗 ，段钟平 ，张旭良 ，张影 ，刘青 ，赵秀英 （１．首都医科大学生物医学工程系， 北京１０００５４；２．佑安医院，北京１０００５４） ［摘要】本文建￣Ｔ￣Ｉ１浆置换过程中的数学模型，推导出血浆置换过程中胆红素浓度随血浆置换量变化的解析表达式。该模 型的理论值与实验测量值比较获得较好的一致性，从而可为临床医生制定合理的血浆置换用量提供理论依据。 ［关键词】房室；胆红素浓度；血浆置换量 ［中图分类号】Ｒ４５７．１ ４ ［文献标识码】Ａ ［文章编号】１００７—７５１０（２００２）０６—００１６—０３ Ｐｌａｓｍａ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ＬＩＵ Ｈｏｎｇ ，ＬＩＵ Ｘｕｅ—ｚｏｎｇ ，ＤＵＡＮ Ｚｈｏｎｇ—ｐｉｎｇ￣ＺＨＡＮＧ Ｘｕ—ｌｉａｎｇ２，，ＺＨＡＮＧ Ｙｉｎｇ；，ＬＩＵ Ｑｉｎｇ；，ＺＨＡＯ Ｘｉｕ— ｙｉｎｇ￣ （１．Ｃａｐｉｔａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００５４，Ｃｈｉｍａ；２．Ｙｏｕａｎ Ｈｏｓｐｉｔａｌ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００５４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎｅ—ｃｏｍｐａｒｔｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ Ｐｌａｓｍａ ｅｘｃｈａｎｇｅ（ＰＥ）ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ， ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｏｆ ｂｉｌｌ ｒｕｂｉｎ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｌａｓｍａ ｅｘｃｈａｎｇｅ，ｗｈｉｃｈ ｖａｒｉｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｐｌａｓｍａ ｅｘｃｈａｎｇｅ， ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ，ａ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｕｓｅｆｕｌ ｆｏｒ ｃｌｉｎｉｃｉａｎ ｔＯ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｐｌａｓｍａ ｕｓｅｄ ｉｎ Ｐｌａｓｍａ ｅｘｃｈａｎｇｅ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄ：ｃｏｍｐａｒｔｍｅｎｔａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｂｉｌｉｒｕｂｉｎ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ，Ｐｌａｓｍａ Ｅｘｃｈａｎｇｅ． 胆红素是血红蛋白的代谢物。在正常的生理情况 多［２ ］，血浆置换量太少，又难以达到理想的结果。所 下，胆红素经肝细胞作用后由肠道和肾排出。它的生 以，寻找血浆置换过程中血浆中胆红素含量的变化规 成、输运与肝脏对胆红素的摄取、运载、结合、排泄以 律，对于制定合理的血浆置换用量具有十分重要的意 及肝外胆红素的排泄之间保持动态平衡。当病人肝细 义。 胞发生变性、坏死导致肝内胆红素排泄异常时，血液 本文根据对实际病例的分析，建立血浆置换模 中的胆红素含量升高。由于血液中的胆红素能自由透 型，得出血浆置换量与胆红素浓度的函数关系，达到 过生物膜，造成组织细胞的毒害及一系列临床中毒症 临床预测的目的。 状，因此，迅速地降低血液中的胆红素浓度，防止或减 １ 材料与方法 少胆红素对组织细胞的毒害是临床综合治疗上一项 １．１ 一般资料 必不可少的措施。血浆置换（Ｐｌａｓｍａ Ｅｘｃｈａｎｇｅ，ＰＥ） 血浆置换的数据是在北京佑安医院采集的。２０００ 是近年来迅速发展的一种血液净化新技术。它将患者 年１月至２００１年ｌ２月住院的慢性重型肝炎患者ｌ７ 的血液引出体外，经过血浆交换机分离血浆和血液细 例，共置换４７次。 胞，然后将血液细胞与新补充的血浆置换液一起回输 １．２ 血浆置换方法 体内，以便清除患者体内的致病因子，达到治疗的目 血浆置换应用日产ＰＬＡＳＡＵＴＯ—ＩＱ血浆交换 的“］。临床上使用的血浆置换机分为两大类，一类是 机进行。采用常规穿刺周围血管建立体外循环通路。 连续式离心分离机和间歇式离心分离机，一类为膜分 以约７０ｍｌ／ｍｉｎ的速度把患者的血液抽出并分离成 离机。后者的优点是对血液细胞破坏较少，副作用少， 血浆和细胞成分。分离出的异常血浆以约２０ｍｌ／ｍｉｎ 血液置换速度快，治疗时间短，应用广泛。近几年，国 的速度弃去，同时补充等量的新鲜血浆与回收的细 内许多家医院都开展了该项工作，但各家医院临床上 胞成分及所补充的蛋白质和平衡液一起输回患者体 血浆置换的用量差别比较大。血浆置换量太多，病人 内。 承担的经济负担太高，产生过敏等副作用的机会增 １．３ 数据获取 （收稿日期】２００２—０５—１５ 在血浆置换治疗中，每次交换异体同型血浆 ・ｌ６・ ２００２年第６期 维普资讯 http://www.cqvip.com 压疗设备僧垂 ３０００－－４０００ ｍｌ。我们在每置换完２００ｍｌ或４００ｍｌ血 浆后采血检测肝功能及生化指标，获得了一系列不同 血浆置换量时，血浆中胆红素的浓度值。 ２ 血浆置换模型 ２．１改进的一室模型 ｋ：胆红素生长速度与其排出量的比例系数； Ｖ：为血浆室（人体）的总血浆量（ｍ１）；且 ：＝ ＷＲ（１一ｈｃｔ）。 ２．４解析表达式 在血浆置换过程中，血浆室（人体）中血浆的总体 积 不变。胆红素浓度随时间的变化表示为一阶线 性非齐次微分方程 ＝一把体内的血浆合并在一个血浆室。在血浆置换过 程中，流人血浆室的异体同型血浆立即与血浆室内的 原有血浆混匀。血浆置换过程中，弃去的异常血浆量 与补充的新鲜血浆量相等，流人血浆室的血浆量与流 出血浆室（体外）的血浆量相等。改进的一室模型如图 １所示。 （ ＋七 ）＋（ ｃ ＋ｋＣ。） 根据初始浓度Ｃ（０）＝Ｃ。，得解 ）： 。一 ｅ一 ｒ 于是，相对浓度随已置换血浆量Ｑ的变化为 州＝ 一 Ｖ ｎ＋ ｋＶ 图１改进的一室模型示意图 ３求解反问题 ２．２ 假设条件 （１）异体同型血浆输入血浆室（体内）后与原有 ３．１确定 和ｋ 在相对浓度表达式中有两个未知参数 和ｋ， 在近似意义下， 是可以估计的 ，ｋ是未知的。这 （体内）的血浆？昆匀。 （２）输入新鲜血浆的速度与弃去异常血浆的速度 相等。 里，对已有的实验数据进行最小二乘法拟合，分别得 到 和ｋ的最佳拟合值。图２中给出了６例血浆置换 的胆红素浓度实验值与模型拟合曲线。得到的拟合参 数如表１所示。 （３）在血浆置换过程中，血浆室（体内）的体积保 持不变。 （４）人体血浆中的胆红素含量，除血浆置换使其 减少外，还有生长源使其升高。且胆红素生长源的胆 红素的生成速度与胆红素的排出量成正比。 ２．３ 定义参数 （、（ｆ）：ｆ时刻血浆室（体内）的胆红素浓度（ｍｇ／ ｄＩ）： （、 ：血浆置换前血浆室（体内）的胆红素初始浓度 （ｍｇ／ｄ１）； （１，： 输入的异体同型新鲜血浆中胆红素浓度 （ｍｇ／ｄ１），一般为０．１～１．Ｏｍｇ／ｄｌ，可以忽略； ：蛏 靛 罂 输入血浆室（体内）的血浆速度和输出血浆 血浆置换量ｐ（ｍ” 图２血浆置换中胆红素相对浓度曲线。 符号表示实验测值，实线表示模型拟合值。 室（体外）的血浆速度（ｍｌ／ｍｉｎ）； Ｑ（ｆ）：为ｆ时刻已置换的血浆量； ：人体体重（ｋｇ）； ｈｃｔ：红细胞压积； 尺：每千克体重的血量（ｍ１）； ２００２年第６期 ・１７・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 压疗设备僧垂 表１ 对６例血浆置换拟舍得到的ｋ值和 值及 使用多元线性回归分析方法，将表的资料拟合成 血浆置换终止相对的胆红素浓度 平面，平面方程是 ｒ’ ×１００％ ４１・９４８—０・００７Ｖ＋０．０１１２６Ｑ 复相关系数为Ｒ ＝０．８７９，说明上述平面具有良 好的精确度。可作为临床上预测浓度下降的参考。 ５ 讨论 ５．１利用血浆机进行血浆置换是行之有效的降低总 胆红素的方法佑， ， ，能够取得良好的治疗作用和社会 效益。 ５．２在血浆置换过程中，血浆中胆红浓度随血浆置 ３．２模型参数的验证 换量的增加呈指数衰减，当等量的异体同型血浆输入 上面拟合得到的ｋ值均值为０．００４２８ ｒａｉｎ 。临 后，个体血浆量越大，血浆中胆红素浓度相对下降 床上，我们得到１７例慢性重型肝炎患者共进行４７次 少。反之，个体血浆量越小，胆红素浓度相对下降多。 ＰＥ治疗前后的相对总胆红素浓度。将本理论模型预 ５．３血浆的胆红素浓度的下降不仅与个体血浆量和 测值与实际测量值进行比较，血浆置换后，其平均的 血浆置换量有关，还与胆红素在其它组织和细胞中的 相对胆红素浓度如表２所示。 含量有关。血浆置换使得血浆中胆红素浓度下降。当 表２相对的总胆红素浓度观察值与理论值的比较 体液的胆红素浓度的平衡被打破，胆红素重新分布 时，其他组织或细胞的胆红素渗入到血浆中。本工作 首次给出慢性重型肝炎患者的ｋ的统计值 （０．００４２８），结果表明ｋ值具有合理性。 ５．４血浆置换速度对血浆的胆红素浓度下降也有一 从表２可以看出，总胆红素浓度的理论值与观测 定的影响，置换速度越快，血浆胆红素的浓度下降得 值相差约２％，精确度是很好的。 越多，但由于其他组织或细胞排出的胆红素相应减 ４临床使用的表格和公式 少，从而使血浆胆红素浓度的反弹相对要高些。 根据现有的临床病例的统计资料结果，我们将血 ５．５本文给出的预测表和公式具有临床实用意义。 浆置换过程中相对总胆红素浓度随人体总血浆量（ （ｍ１））、置换量（Ｑ（ｍ１））和血浆置换速度（ 。＝２０ｍｌ／ ［参考文献】 ａｒｉｎ）的变化列成表３，可供参考。 ［１】段钟平．人工肝设备和技术的进展与临床评价［Ｊ】．医疗 设备信息，２００２，７（１）：１—５． 表３不同Ｑ和 时预测的相对总胆红素浓度 ［２】韩伏莅．血浆置换治疗的置换量、疗程及个体化［Ｊ】．临 （Ｃ（Ｑ） 。）的百分比（％） 床神经病学杂志，１９９６，７（５）：３０３． ［３】赵火生．血浆置换治疗高胆红素血症七例观察［Ｊ】．贵州 ＼ 体血浆量 Ｖ０：２０（ｍｌ／ｍｉｎ） 医学，２００１，２５（１０）：９５４． （ｍＩ） ［４】许荣廷，等．内科常用数据手册［Ｍ】．济南：山东科学技 换勘血浆置＼ （ｍ ２０００ ２５００ ３０００ ３５００ ４０００ 术出版社．１９９９。 ［５】钱超，等．血浆置换治疗高胆红素症［Ｊ】．临床消化病杂 ５００ ７８．９８ ８２．７８ ８５．４２ ８７．３６ ９１．１９ 志，２００１，１３（１）：３８． １０００ ６４．２６ ７０．１１ ７４．３３ ７７．５１ ８３．８２ ［６】唐晓鹏，等．血浆置换治疗重型肝炎及非梗阻性高胆红素 ２０００ ４６．７６ ５３．９３ ５９．４８ ６３．８７ ７２．５０ 症［Ｊ】．湖南医科大学学报，１９９４，１９（２）：１２７． ３０００ ３８．１９ ４５．１８ ５０．８９ ５５．５９ ６４．５８ ［７】郭西萍，等．治疗性血浆置换在肝病高胆红素血症的应 ４０００ ３４．００ ４０．４４ ４５．９２ ５０．５７ ５９．０４ ５０００ ３１．９４ ３７．８８ ４３．０４ ４７．５２ 用观察［Ｊ】．医生进修杂志，２００１，２４（１１）：４８． ☆ ５１．４２ ・１８・ ２００２年第６期
