基于模糊数学和GIS的洞庭湖区土壤质量评价

在全面查清湖南省地质遗迹资源现状，分类分区评价其保护利用价值，划分保护级别的基础上，编制保护建设规划，建立地质遗迹信息系统，有重点地开展巡视性保护监测工作，及时发现因各种因素造成对地质遗迹的污染和破坏，提出保护措施和建议。

（七）加强地质环境信息化建设

以满足全省地质灾害防治和地质环境监督管理需要为宗旨，以参与“数字湖南”建设为依托，在遥感技术、计算机技术和全球卫星定位技术的支持下，全面完成地质灾害、矿山地质环境、地质遗迹以及地下水环境基础数据库建设，建立结构完整、功能齐全、技术先进并与国土资源管理工作现代化要求相适应的信息系统，实现全省地质环境领域的数字化、信息化。

（八）注重结合、突出重点、统一规划

编制全省地质环境监测网点（站）建设规划，建立与新时期经济建设和环境保护相适应的地质环境监测网络。结合各地实际情况，突出重点，积极协助地方政府逐步建立隶属各级国土资源管理部门的地质环境监测机构。指导各市（州）监测分站开展地区级地质环境监测工作。在地质环境监测网的建设与运行方案中，应充分重视突发性地质灾害专业监测与群测群防相结合，缓变性地质灾害监测与地下水环境监测相结合，地质环境监测网与其他公益监测网相结合。各级各类监测网的建设根据实际需要，量力而行，突出重点，逐步推进。在监测方法和手段上，因地制宜，讲究实效。

（九）加强科技创新，全面提高监测技术水平

在不断完善地质环境监测网基础硬件设施建设的同时，还要加强机构建设、技术规范建设；加强人才培养和技术资源建设以及研究能力建设，提高监测工作质量；加强科学研究，改进监测设施；依靠科技创新，全面提升监测能力和服务水平。

当前，随着党和政府对资源和环境保护工作的日益重视，地质环境监测事业迎来了良好的发展机遇，同时也提出了更高的要求，我们要以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，坚持科学的发展观，紧密围绕我省地质环境面临的突出矛盾和问题，坚持基本国策和可持续发展战略，以满足全面建设小康社会过程中对地质环境基本信息和地质环境变化趋势需求为目标，完善监测网络、提高监测技术、增强预警能力、扩大服务对象、提高服务水平，不断适应新形势和新要求，为国民经济发展提供全面的、实时的、详细的地质环境信息。为我省地质灾害防治、地质环境保护和资源环境的可持续利用提供坚强的技术支撑。

指标镉汞砷铜铅铬锌

土壤是地球生物圈的重要组成部分，是农业和自然生态系统的基础。随着国民经济的发展，工业“三废”排放量增加，含重金属的化肥、杀虫剂和除草剂被大量使用，使土壤受到不同程度的重金属污染，严重影响了人类健康和环境安全。因此，土壤质量评价在世界范围内正受到各方面人士的广泛关注。

（１）土壤重金属的污染状况是渐变、模糊的。模糊数学方法可以通过隶属度描述土壤重金属污染状况的渐变性和模糊性，使评价结果更加准确可靠。

（２）各因子对土地质量的影响有大有小，应区别各因子的作用，给予不同的权重。

基于模糊数学和ＧＩＳ的张雪陈岳龙

（中国地质大学北京１０００８３）

本摘要：依据土壤重金属污染程度的渐变性和模糊性，文以湖南省洞庭湖区为实验区，采用加权平均模糊数学模型，利用ＶＢ编程对大量数据进行分析处理，得出每一元素的隶属ＡＰＩＮＦＯ得出土壤质量度值，然后进行多因素成权叠加，采用Ｍ等级图。该评价研究结果将对湖南省洞庭湖区进行土壤治理和利用，区域农业高效可持续发展的决策提供了科学依据。

关键词：模糊数学；重金属污染

１方法及模型介绍

１．１参评重金属因子的选取及评价标准

选取土壤中最常见的重金属污染物镉、汞、砷、铜、铅、铬、锌为参评因子。采用土壤环境质量标准（ＧＢ１５６１８－１９９５）进行样品分析和评价。该标准分级的内涵为：一级标准为保护区域自然生态，维护自然背景的土壤环境质量的限制值；二级标准为保障农业生产、维护人体健康的土壤限制值；三级标准为保障农林业生产和植物正常生长的土壤临界值。各标准值见表１。

表１

土壤环境质量标准值／（ｍｇ・ｋｇ－１）

二级土壤

＞＝６．５ｐＨ＜６．５ｐＨ０．３０．３３０５０２５０２５０２００

０．３０．５２５１００３００３００２５０

三级土壤

ｐＨ＞７．５ｐＨ＜＝７．５０．６１２０１００３５０３５０３００

１１．５３０４００５００４００５００

一级土壤

自然背景!０．２!０．１５!１５!３５!３５!９０!１００

１４８

洞庭湖区土壤质量评价１．２评价因子的隶属度函数及模糊关系矩阵的建立为了进行模糊运算，需要确定隶属度函数，并以隶属度来描述土壤污染状况的模糊界线。使用表１的值作为各个隶属度函数的拐点，用分段的直线函数模拟，可以得到不同ｐＨ值下各种重金属污染状况的隶属度函数。一般来说，各种土壤重金属环境质量状况的隶属度函数可以用下面三个分段函数表示。

某重金属对一级土壤重金属环境质量的隶属度函数ｕ（ｘｉ）＝｛１

（ｂｉ－ｘｉ）／（ｂｉ－ａｉ）０ｕ（ｘｉ）＝｛０

（ｘｉ－ａｉ）／（ｂｉ－ａｉ）／（ｃｉ－ｂｉ）（ｃｉ－ｘｉ）ｕ（ｘｉ）＝｛０

（ｘｉ－ｂｉ）／（ｃｉ－ｂｉ）１

ｘｉ≤ａｉ；ａｉ＜ｘｉ＜ｂｉ；ｘｉ≥ｂｉ｝

ｘｉ≤ａｉ或ｘｉ≥ｃｉ；ａｉ＜ｘｉ≤ｂｉ；ｂｉ＜ｘｉ＜ｃｉ｝ｘｉ≤ｂｉ；ｂｉ＜ｘｉ＜ｃｉ；ｘｉ≥ｃｉ｝

工程与环境地质价因子的权重形成的矩阵，称为权重模糊矩阵。

１．４模糊评价运算及结果生成加权平均模型

，ｊ＝１，２，……，ｍ

（３）

ｗｉ式中：ｂｊ为最终评价结果对应于第ｊ个等级的隶属度，为对应的权重，ｒｉｊ为模糊关系矩阵Ｒ中的对应元素，ｎ为参评因子个数，ｍ为所划分的等级数。

类似的计算得到评价向量Ｂ＝（ｂ１，ｂ２……ｂｍ），由于该模型计算结果已经自动归一化，所以以该集合中最大值所对应的级别作为最终评价结果。

加权平均模型让每个因素都对综合评价有所贡献，并把贡献按权重进行分配。加权平均模型具有正侧性、单增性、连续性和可加性的特点。运用加权评价模型进行评价，可以体现各个参评因素对整个评价结果的综合影响。

为了更充分的利用综合评价带来的较多的信息，我们还可以利用评价向量的分量形成权重，通过确定各等级对应的分值，对各等级的分值进行加权平均，得到评价分值。这样可以使得不同评价对象间的可比性增强，也更直观。评价分值的计算公式如下所示：

某重金属对二级土壤重金属环境质量的隶属度函数

ｂｊ为是评价向上面两式中：δｊ实际上构成了一组权重，量Ｂ中对应于第ｊ级环境质量水平的值，ｃｊ是对第ｊ级环境质量水平所打的分值，ｃ是最终得分。

某重金属对三级土壤重金属环境质量的隶属度函数

２实例分析

以湖南省洞庭湖区的土壤采样点为研究实例，对上述方法进行实例验证和具体实现。

区内成土母质母岩类型复杂，湖区主要为河湖沉积物，山丘区有砂岩、板岩、石灰岩、花岗岩、紫色砂岩、第四纪红土。在气候、地形、植被、水文和人类生产活动的综合作用下，形成具有本区自然地理特色的各类土壤。以紫潮泥（母质为长江冲积物）、潮泥田（母质为四水冲积物）为主的水稻土；以棕红壤为主的红壤；以紫潮土、黄潮土为主的潮土；及黄壤、紫色土、石灰土等。水稻土是本区的主要耕种土壤，占区内总面积的２６．５％，是由各种地带性土壤和隐域性土壤在水耕熟化和旱作熟化交替进行过程中形成的，主要分布于洞庭湖平原、河谷平原和溪谷平原，其次是岗间谷地、丘间谷地、山间谷地。红壤是区内面积最大的土壤类型，占区内总面积的３７．８％，广泛分布于低山、丘陵、盆地，植被有马尾松、油茶、灌木等次生及散生常绿阔叶林，是本区域内最主要的地带性土壤，如长沙、株洲、湘潭市的低山丘陵区以红黄泥～红壤土为主。红壤地区气温高、雨多，植物生长期长、生长速度快，有机物的年增长量大，开垦利用的旱地，在合理利用和培肥土壤的条件下，有机质含量提高，有利于作物的生长；如不合理利用，则引起水土流失、土壤肥力下降。潮土是近代或现代河湖沉积物所形成的非地带性土壤，集中分布于洞庭湖和湘、资、

ａｉ、ｂｉ、ｃｉ分别为该重式中：ｘｉ为该重金属含量的实测值；金属对应于一级、二级、三级土壤重金属环境质量状况的标准值。

取Ｕ为污染物评价因素的集合，Ｖ为评价等级的集合。即Ｕ｛镉，汞，砷，铜，铅，铬，锌｝，Ｖ｛一级，二级，三级｝。通过各指标的隶属度函数求出各单项指标对于各级别土壤重金属污染状况的隶属度，组成一个３×７的模糊矩阵，称为关系模糊矩阵Ｒ。Ｒ∈Ｆ（Ｕ×Ｖ）

１．３各评价因子权重的确定

由于各单项评价指标对环境综合体的贡献存在差异，因此应有不同的权重。计算权重的方法很多，这里采用反映土壤各种重金属元素相对含量大小的加权法。该计算权重的方法在一定程度上可以反映污染超标的轻重对因子权重的影响。该方法计算权重的一般公式为：

Ｗｉ＝Ｃｉ／Ｓｉ

（１）

式中：Ｗｉ为第ｉ个因子的权重；Ｃｉ为该指标的实测值；（Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３）／３；Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３为该指标对应的各土壤重金属环Ｓｉ＝

境质量级别的标准值（见表１）。

依照上式计算出各参评重金属因子的权重，写成矩阵形式为Ｗ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ｝，以矩阵中的各个值代表各个评

１４９

２００６年第三期

沅、澧四水及其主要支流两岸的河谷平原、阶地及环湖低丘等处，占区内总面积的１０．６％，是肥沃的土壤。黄壤分布于周边海拔５００～８００米的中低山地，自然植被是亚热带常绿阔叶林，以白椎、甜槠、青岗栎等为主，但现在自然植被破坏严重，多以次生植被及人工植被代替，如马尾松、杉木、毛竹、草灌等。紫色土主要为酸性紫色土，表层ｐＨ值６．０左右，向下ｐＨ值略有增高，土壤矿质养分较高，主要分布于常德、桃源、临澧、临湘等地。石灰土是一种非地带性土壤，发育于碳酸盐岩风化物上，分布于澧县、临澧、临湘等地。主要污染类型为农药化肥污染和工矿业废弃物污染。利用方式为水稻田。

各采样点各种重金属元素实测数据见表２（由于本文评价的是整个洞庭湖区，数据点有９９５４个，只列出一部分）。

２．１建立关系模糊矩阵ＩＤ１２３４５６７８９１０

Ａｓ１８．１４１４．６６

Ｃｄ０．５０．５

Ｃｒ８６

Ｃｕ

Ｈｇ

Ｐｂ

Ｚｎ７４９３８８８６８４８３８９８７８２

ｐＨ６．１７５．５５５．５３５．２９５．１９５．６６５．３６５．９８５．５７

１４．１９０．４２５８．９２０．２０．０６８４３．８

２７．９０．１１５４３．７

７９

２５．９４０．９４９１．５４０．８０．１３６

导入要进行处理的数据文件，选定要处理的元素和对应的ｐＨ字段，系统内部会自动根据不同的ｐＨ确定评价标准，建立对应于不同土壤环境质量评价等级的隶属度函数，最终给出一系列点的Ｐｂ对于不同土壤环境质量评价等级的隶属度。下面是得出的部分Ｐｂ隶属度的数据：ＩＤ１２３４５６７８９１０

Ｐｂ４３．８４３．７７９３７．４３５．８３３．６３５．４３７．７４３．７５３．２

ｐＨ６．１７５．５５５．５８５．５３５．２９５．１９５．６６５．３６５．９８５．５７

一级隶属度０．９５９０６９７９０．９５９５３４８８０．７９５３４８８２０．９８８８３７１８０．９９６２７９１２

１０．９９８１３９５０．９８７４４１７８０．９５９５３４８８０．９１５３４８８３

二级隶属度０．０４０９３０２３０．０４０４６５１２０．２０４６５１２１０．０１１１６２８０．００３７２０９３

００．００１８６０４７０．０１２５５８１４０．０４０４６５１２０．０８４６５１１６

三级隶属度

００００００００００

１５８５．５８

２．２计算参评因子权重

依照公式（１），在具体的土壤ｐＨ值下，分别计算各采样点各个重金属参评因子的权重。如前１０个采样点经计算后所得的权重为：

ＩＤ１２３４５６７８９１０Ａｓ０．５６７６０．７２５６１．０３７６０．５８６４０．５５４４０．５６０４０．５３８８０．６０４０．４９３２０．１４６４Ｃｄ０．８４１１．８８１０．９０．８８０．９６１．０２０．７４０．５４Ｐｂ０．１６７３８９０．１６７００６０．３０１９１１０．１４２９３０．１３６８１５０．１２８４０８０．１３５２８７０．１４４０７６０．１６７００６０．２０３３１２Ｃｒ０．２３８７８３７８０．３４８６４８６５０．３７０９４５９５０．３３８９１８９２０．３５７９７２９７０．３６３６４８６５０．３３８９１８９２０．３７７８３７８４０．２９８３７８３８０．１４２２９７３Ｈｇ０．１０４６１５３８０．１７６９２３０８０．２０９２３０７７０．１７６９２３０８０．０８７６９２３１０．１３３８４６１５０．１５０７６９２３０．３６６１５３８５０．１５２３０７６９０．０７３８４６１５Ｚｎ０．２７７５０．３４８７５０．５９２５０．３３０．３２２５０．３１５０．３１１２５０．３３３７５０．３２６２５０．３０７５Ｃｕ０．１２４９４８０．１７２５７７０．２５２３７１０．１５６４９５０．１７６２８９０．１６８２４７０．１５７１１３０．１８１２３７０．１５０３０９０．１１０１０３８３．６２５．３０．１１５３７．４

１３．８６０．４５８８．３２８．５０．０５７３５．８１４．０１０．４４８９．７２７．２０．０８７３３．６１３．４７０．４８８３．６２５．４０．０９８３５．４１５．１３．６６

０．５１９３．２２９．３０．２３８３７．７０．２７３５．１１７．８０．０４８５３．２

１２．３３０．３７７３．６２４．３０．０９９４３．７

按照１．２所述的关系模糊矩阵建立方法，依据各采样点实测ｐＨ值及评价标准值，建立各重金属元素对应于各土壤重金属环境质量等级的隶属度函数，并计算关系模糊矩阵。在实现过程中，由于根据采样点不同的ｐＨ值有不同的评价标准值，加上数据量比较庞大，处理起来比较复杂，所以文中用ＶＢ编写了一个小程序来计算各指标对应于不同土壤环境质量等级的隶属度。具体实现如下。

以Ｐｂ为例，在不同的ｐＨ值下有不同的标准值：

２．３模糊矩阵复合运算及模型评价

评价向量的计算：计算各采样点的关系模糊矩阵和权重模糊矩阵，加权平均模型进行评价。对评价结果进行归一化处理，得到各采样点的评价向量见表２。

表２ＩＤ１２３４５６７８９１０

采样点土壤重金属环境质量评价结果

总二级隶属度０．３０２８４４０．２９６９６７０．３０６６８１０．２６２０６８０．２７９０７９０．２７６１２７０．２７５２１５０．３１１２６１０．２８９０５３０．２５９４１７

总三级隶属度０．０６２０４６５８０．０９７１９８０９０．３７００７９７６０．１０４５９３３９０．０７６０５７６９０．０６９０３１７９０．０９５２３３０．１０１０８８３５０．０３１７９４４３

０

一级土壤二级土壤三级土壤ｐＨ＜６．５ｐＨ＞７．５!７．５６．５!ｐＨ!３５!３５!３５２５０３００３００５００３５０５００总一级隶属度０．６３５１０９０．６０５８３５０．３２３２４０．６３３３３９０．６４４８６３０．６５４８４１０．６２９５５２０．５８７６５１０．６７９１５２０．７４０５８３

依据不同ｐＨ值下的标准，建立ｐｂ对应于各土壤重金属环境质量等级的隶属度函数。实现界面如下：

评价分值的计算：根据土壤重金属环境质量各级别的控制意义，取土壤重金属环境质量一级水平的分值为１００，二级

１５０

工程与环境地质水平的分值为８０，三级水平的分值为６０。按照公式（４），计算在两种评价模型下各采样点的评价分值。从评价分值可以直观的看出各采样点土壤重金属环境质量的优劣，可比性大大增强。具体分值情况见表３。

表３

采样点土壤重金属环境质量评价结果

评分

位置上看更靠近二级标准，因此采样点基于单因素决定模型的评价结果为二级。

（２）加权平均模型进行评价则充分考虑了每个因素对综合评价的贡献，并把贡献按权重进行分配，其评价结果是各个参评指标综合作用的产物。从图中可以看出，洞庭湖区大部分土壤的综合分值都在９０分以上，只有沿湘江地带、湘阴和长株潭部分地区分值在８０分以下，根据图中颜色和分值的高低也可以看出，北部地区如常德、岳阳等地区土壤质量要高于南方地区，尤其是长株潭地区，虽然工业发达，交通便利，但也同时给土壤环境带来了隐患，造成了土壤的重金属污染。

（３）利用模糊数学模型进行土壤质量评价准确而客观性强是其一大优点，不足之处就是弱化了某个污染情况严重的评价因子对整个评价结果的影响，如部分采样点的Ｃｄ的隶属度属于三级，污染情况比较严重，而最终整体土壤的隶属度却属于一级。

ＩＤ总一级隶属度总二级隶属度总三级隶属度１２３４５６７８９１０

０．６３５１０９０．６０５８３５０．３２３２４０．６３３３３９０．６４４８６３０．６５４８４１０．６２９５５２０．５８７６５１０．６７９１５２０．７４０５８３

０．３０２８４４０．２９６９６７０．３０６６８１０．２６２０６８０．２７９０７９０．２７６１２７０．２７５２１５０．３１１２６１０．２８９０５３０．２５９４１７

０．０６２０４６５８９１．４６１２５３５０．０９７１９８０９９０．１７２７３７３０．３７００７９７６

７９．０６３１９３

０．１０４５９３３９９０．５７４９１２４０．０７６０５７６９９１．３７６１１４４０．０６９０３１７９９１．７１６１８５２０．０９５２３３

９０．６８６３８６２

０．１０１０８８３５８９．７３１２５３１０．０３１７９４４３９２．９４７１５３１

０

９４．８１１６６６

２．４ＭＡＰＩＮＦＯ制图

为了更直观的表示湖南省洞庭湖区土壤环境质量，通过对综合得分进行分级处理，得出最终评价结果如图：

３结语

利用模糊数学方法和加权平均模型评价土壤环境质量是科学的。因为一方面考虑到了土壤环境质量评价中存在的模糊性特点，另一方面又考虑到了各个因子对土壤质量的贡献，而不是单一的突出某一个因子的情况。如果有些因子污染情况比较严重的话，我们可以在对其进行单一指标的评价，以弥补综合评价的不足。

参考文献

［１］朱青．两种模糊数学模型在土壤重金属综合污染评价中的应．环境保护科学，２００４．用与比较［Ｊ］

［２］郑根昌，范富，等．用模糊数学对哲里木盟土地质量和适宜性的评价［Ｊ］．哲里木畜牧学院学报，１９９４．

孙玲，等．用ＡＥＺ和ＡＲＣ／ＩＮＦＯ软件进行农作物土地［３］张妙玲，适宜性评价［Ｍ］．１９９８．

李蓉蓉．基于ＧＩＳ的江汉平原湖区农业用地适宜性［４］王学雷，

评价［Ｊ］．华中师范大学学报（自然科学版），２０００．

湖南省洞庭湖区土壤环境质量评价图

２．５结果与讨论

（１）依据表２的结果，按照最大隶属度的原则，可以评价出各个采样点的土壤重金属环境质量级别。但需要注意的是，当某个采样点具有两个最大隶属度时，需要考虑次大值更靠近哪个最大值，以该最大值对应的级别为最终评价结果。如某采样点的结果最大值对应于土壤重金属环境质量的二级和三级标准的隶属度都是０．４３９，但是次大值０．１２２从

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