傅里叶函数性质变化
一、实验目的
二、实验原理
1.设有连续时间周期信号
，它的周期为T，角频率
，且满
足狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。傅里叶级数有三角形式和指数形式两种。 1. 三角形式的傅里叶级数：
式中系数
，
称为傅里叶系数，可由下式求得：
[
2. 指数形式的傅里叶级数：
式中系数
称为傅里叶复系数，可由下式求得：
周期信号频谱具有三个特点： （1） 离散性，即谱线是离散的；
（2） 谐波性，即谱线只出现在基波频率的整数倍上； （3） 收敛性，即谐波的幅度随谐波次数的增高而减小。
周期信号的傅里叶分解用Matlab进行计算时，本质上是对信号进行数值积分运算。在Matlab中有多种进行数值积分运算的方法，我们采用quadl函数，它有两种其调用形式。
(1) y＝quadl(‘func’, a, b)。 其中func是一个字符串，表示被积函数的.m文件名（函数名）；a、b分别表示定积分的下限和上限。
(2) y＝quadl(@myfun, a, b)。其中“@”符号表示取函数的句柄，myfun表示所定义函数的文件名。
2. 周期信号经过傅里叶分解可表示为一系列正弦或复指数信号之和。为了直观地表示出信号所含各分量的振幅，以频率（或角频率）为横坐标，以各谐波的振幅或虚指数函数的幅度为纵坐标，可画出幅度－频率关系图，称为幅度频谱或幅度谱。类似地，可画出各谐波初相角与频率的关系图，称为相位频谱或相位谱[ 三、
四、
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