（2010-05-30）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、 弹性力学平面问题的基本方程共有8个，平衡微分方程、几何方
程和物理方程分别是（ ）
A．3个，4个，1个 B．3个，3个，2个C．2个，3个，3个 D．3个，2个，3个
2、在弹性力学平面应变问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（ ）。
A．； B．； C． ； D．和均为0。
3、在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变与位移分量的关系为( )。A．
B． C． D．
4、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基
本方程具有下列关系（ ）。 A．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同 B．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同
C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同5、下列关于几何方程的叙述，没有错误的是 。
A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了
物体的变形位移；
B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。
C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。
D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。6、变形协调方程说明 。
A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的；
B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；
C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。7、下列关于圣维南原理的正确叙述是 。
A． 边界等效力系替换不影响弹性体内部的应力分布； B．等效力系替换将不影响弹性体的变形；
C．等效力系替换主要影响载荷作用区附近的应力分布，对于远离边界的弹性体内部的影响比较小；
D．圣维南原理说明弹性体的作用载荷可以任意平移8、三结点三角形单元中的位移分布为（ ）。
A．常数 B．线性分布 C．二次分布 D．三次分布
二、填空题（每空一分，共16分）
1、弹性力学问题中的应力正负号规定为：正面上应力的方向与坐标的正方向一致时应力为_________，反之为_______。负面上应力方向与坐标轴的负方向一致时应力为_______，反之为___________
2、按应力求解平面问题时，应力分量应当满足_______________方程和____________方程。此外，应力分量在边界上还应满足_________________。
3、当____________时，对于平面应力问题所求得的应力解，也适用于
几何形状和外力相同的平面应变问题。
4、按应力求解弹性力学问题时，一般用 和 两种方法。
5、对平面应变问题，只需将对应的平面应力问题的解答作材料常数的替换即可，即 E→_________；ν→_________
6、对平面应变问题，σz=__________，εz=_________；对平面应力问题，σz=__________，εz=_________。
三、简答题（共15分）
1、若引用应力函数求解平面问题，应力分量与应力函数的关系式、、是根据弹性力学哪一类基本方程推导出来的。（5分）2、有限元分析中
①什么是单元的结点力列阵？它和单元结点位移之间的关系是什么？（4分）
②什么是单元的结点荷载列阵？它是怎么确定的？（4分）
③结构的整体分析时，整个结构的节点平衡方程组如何得到？（2分）
三、计算题 (共45分)
1、 如图所示为两个平面受力体，试写出其应力边界条件。（固定边
不考虑）（10分）
O q A x P
α α
o x
h h P γy
B
y y
（a） （b）
2、 按应力求解平面问题。若认应力函数（a、b不等于零），则系
数a、b应满足什么关系。（5分）3、 检验平面问题中的应力分量是否为正确解答的条件是什么？（5
分）
试检查下面的应力分量在体力为零时是否是可能的解答. （5分）
3、试用应力函数求解题3图所示的应力分量（设）。（20分）
题3图
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