人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解单元检测 试题 (含答案)

座位号 第十四章 整式的乘法与因式分解单元检测试题

一、选择题(答案填入下表中，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 计算-a2·a3，正确的结果是（ ） A. -a6 B. -a5 C. a6 D. a5

2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. x（2a＋1）＝2ax＋x B. x2－2x＋4＝（x－2）2 Ｃ. m2－n2＝（m－n）（m＋n） Ｄ. x2－36＋9x＝（x＋6）（x－6）＋9x 3. 如果□×（-3ab）=9a2b，则□内应填的式子是（ ） A. 3ab B. -3ab C. 3a D. -3a 4. 若x+y=6，x2-y2=24，则y-x的值为（ ）

A. 14 B. -14 C. -4 D. 4

5. 分解因式（x－2）2－16的结果是（ ） A. （x－2）（x＋6） B. （x＋14）（x－18） Ｃ. （x＋2）（x－6） Ｄ. （x－14）（x＋18）

6. 已知A=-4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B·A，结果得32x5-16x4，则B+A为（ ） A. -8x3+4x2 B. -8x3+8x2 C. -8x3 D. 8x3 7. 若a=240，b=332，c=424，则下列关系式正确的是（ ） A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a

8. 如图1，已知长方形的长为a，宽为b，周长为14，面积为10，则a2b＋ab2－ab的值为（ ）

A. 70 B. 60 Ｃ. 130 Ｄ. 140

二、填空题（每小题4分，共32分）

9. 已知a6·a4÷（ax）2=a2，则x-1= .

10. 一个正方形的边长为（a+1） cm，如果它的边长增加1 cm，则面积增加cm2.

11. 若x是最大的负整数，y是最小的正整数，则（-8x3y2+4x2y3）÷（-2xy）2的值为 .

12. 请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的三项式是： ，分解因式的结果是 13. 若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，则a= ，b= . 14. 给出下列算式： 32－12＝8＝8×1， 52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3， 92－72＝32＝8×4， ……

观察上面的算式，那么第n个算式可表示为 . 15. 若（mx2-nx+2）（·-2x2）-4x3的结果中不含x4项和x3项，则m= ，n= . 16. 若两个有理数和的平方等于，差的平方等于16，则这两个数的积为 .

三、解答题（共分）

17. （8分）已知1平方千米的土地上，1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，求2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当

于燃烧多少千克煤所产生的能量.

18. （每小题5分，共10分）把下列多项式分解因式：

（1）6（m－n）3－12（m－n）2；

（2）（p－q）2－（16p－16q）＋.

19. （每小题6分，共12分）先化简，再求值：

（1）（x-3）2+（x-2）（-2-x），其中x=-1.

（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1），其中a＝1.

20. （10分）王明将一条长20分米的镀金彩带剪成两段，恰好可以用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）.已知两张壁画的面积相差20分米2，问：这条彩带剪成的两段分别是多长？

21. （12分）在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为 2（x－1）（x－9）；乙同学看错了常数项，将其分解为2（x－2）（x－4），请你写出正确的二次三项式，并将其因式分解.

22. （12分）图2是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀把它剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图3所示的正方形. （1）请你仔细观察图3，并用两种不同的方法表示大正方形的面积； （2）由（1）你能得出什么结论？

（3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知a+b=10，a-b=8，求ab的值.

参

一、1. B 2. C 3. Ｄ 4. C 5. C 6. C 7. B 8. B 二、9. 3 10. （2a＋3） 11. 3

12. 答案不唯一，如ax2＋2ax＋a a（x＋1）2 13. 2 －3 14. （2n＋1）2－（2n－1）2＝8n 15. 0 2 16. 12 三、17. 解：1.3×108×2×104×10＝2.6×1013（千克）. 所以2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧2.6×1013千克煤所产生的能量.

18. （1）6（ｍ－n）2（ｍ－n－2）；（2）（ｐ－ｑ－8）2. 19. 解：（1）（x-3）2+（x-2）（-2-x）＝x2－6x＋9＋4－x2＝－6x＋13.当x＝－1时，原式＝－6×（－1）＋13＝6＋13＝19.

（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1）＝（a＋1）［3（a＋1）－2a＋1］＝（a＋1）（a＋4）.

当a＝1时，原式＝（1＋1）×（1＋4）＝2×5＝10.

20. 解：设大正方形的边长为x分米，小正方形的边长为y分米. 由题意，得x2－y2＝20，即（x－y）（x＋y）＝20.

x9又4（x＋y）＝20，所以x＋y＝5.所以x－y＝4.联立得x＋y＝5，2,x－y＝4.解得 y12.所以剪成的两段长分别为4x＝18分米，4y＝2分米.

21. 解：2（x－1）（x－9）＝2x2－20x＋18，2（x－2）（x－4）＝2x2－12x＋16. 因为甲同学看错了一次项系数，乙同学看错了常数项，所以正确的二次三项式为2x2－12x＋18.将其因式分解可得2x2－12x＋18＝2（x－3）2. 22. 解：（1）S大正方形＝（a＋b）2，S大正方形＝（a－b）2＋4ab. （2）（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab.

（3）当a＋b＝10，a－b＝8时，102＝82＋4ab，即4ab＝102－82＝100－＝36，所以ab＝9.

密 封 线 内 不 要 答 题