2020—2021年北师大版八年级数学上册期中测试卷(A4版)

2020—2021年北师大版八年级数学上册期中测试卷（A4版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ） A．m﹣2＜n﹣2

mnB．

44C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 C．与y轴交于（0，1）

B．与x轴交于（1，0） D．y随x的增大而减小

3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．12

B．15

C．12或15

D．18

4．下列选项中，矩形具有的性质是（ ） A．四边相等 C．对角线相等

B．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角

5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

xy20，{A． 3x2y102xy10，{C． 3x2y502xy10，{B． 3x2y10xy20，{D． 2xy102m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是（ ） 6．已知点P(m2，0) A．(4，4) B．(0，0) C．(-4，D．(0,-4)

7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值

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范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠

ACB=90°，则∠DBC的度数为( )

A．10° B．15° C．18° D．30°

9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是

（ ）

A．30 B．40 C．50 D．60

10．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，

BAC90，AD3，则CE的长为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．33 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：x3﹣4x=________．

2．方程2x3x10的两个根为x1、x2，则

211的值等于__________． x1x23．分解因式：x3－x=__________．

4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n 2 / 6

＝________．

5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．

6．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于

1AB长为半径作弧，两弧交于点2P．若点C的坐标为(a,2a3)，则a的值为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

xyxyy416（1）34 （2）2

2x3y123(xy)4y6

2．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

3．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3a-b+c的平方根．

3 / 6

4．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE.

5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？

（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多

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少件？

5 / 6

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、C 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x（x+2）（x﹣2） 2、3．

3、x（x+1）（x－1） 4、255． 5、3 6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x10x21、（1）． 8；（2）y0y3

2、3xy+y2

3、3a-b+c的平方根是±4. 4、略

2x10(0x5)y20(5x10)200(10x24)x5、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒

温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．

6、（1）A型学习用品20元，B型学习用品30元；（2）800．

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