维普资讯 http://www.cqvip.com ３８ 西部探矿工程 ２００７年第６期 模糊数学在边坡稳定性评判中的应用 谢特华，李祥云 （湖南省地质矿产勘查开发局４１６队，湖南株洲４１２００７） 摘要：运用稳定性评判法能较好地解决边坡稳定性的评价问题，其显著优点是能处理大量的定性资 料及信息。因此，选择稳定性评判法对边坡稳定性评价，反映边坡稳定的实际情况具有一定意义。 关键词：边坡稳定；综合评判；权重 中图分类号：ＴＵ４１３文献标识码：Ｂ文章编号ｌ １ＯＯ４—５７ｌ６（２ＯＯ７）Ｏ６一ＯＯ３８—０２ 边坡稳定性评价是一项较为复杂的综合性工作。 影响边坡稳定性的因素多而复杂，各因素的影响程度也 不尽相同且不易确定，而且作为划分边坡稳定级别的各 因素标志和界限又相当模糊，很难做出经典的数学模型 和力学模型加以统一度量。因此，对这样的复杂大系统 问题，采用模糊数学方法，把许多资料、判断及各种定性 描述转化为定量的模糊语言，对边坡稳定性进行综合识 别和判断，将会得到更为符合客观实际的解答。 １影响边坡稳定性因素 别是溶盐岩类地层；③岩体中的软弱夹层，其粘聚力、内 摩擦力均相对较小，遇水易软化，往往成为边坡失稳的 内在条件。 １．２地质结构 斜坡中的各种结构面对边坡稳定性有着重要的影 响，这些结构面包括岩层层面、断裂面、节理裂隙面、土 岩交界面、软弱夹层层面等，特别是软弱结构面和临空 面的相互关系，对边坡稳定性起着决定性的作用。这种 关系多种多样，关系不同，其稳定性也不同。其相互关 系主要有四种： 影响边坡稳定性的因素十分复杂，其中最主要的因 素为边坡岩土体的工程地质性质、地质结构、水文地质 （１）主要软弱结构面为水平的斜坡，稳定； （２）主要软弱结构面的走向与坡面走向平行或较接 条件等。除此以外，还有岩石风化作用、气侯条件（地表 水和大气水的作用）、地貌（边坡形态和规模）、地震及人 类工程活动（削坡、坡顶加载、地下开挖）等。这些因素 综合起来可以分内在因素和外在因素两大类。内在因 素为：边坡岩土体工程地质性质、地质构造、地貌（边坡 形态和规模）等；外在因素为：水文地质条件、岩石风化 作用、气侯条件（地表水和大气水的作用）、地震及人类 工程活动（削坡、坡顶加载、地下开挖）等。对边坡稳定 性起决定作用的是内在因素，它们决定边坡变形破坏的 形式和规模。外在因素只有通过内在因素才能对边坡 稳定性的变化起到促进作用，促使或加剧边坡变形破坏 的发生。下面简要的叙述主要的三类影响因素。 １．１ 岩土体工程地质性质 近（即小角度斜交），且倾向一致的斜坡。当结构面倾角 大于坡角时，边坡稳定；当结构面倾角小于坡角时，又分 两种情况：当结构面平缓或倾角较小时，边坡较稳定；当 结构面倾角较大时，边坡不稳定； （３）主要软弱结构面的倾向与坡面倾向相反的斜 坡，稳定； （４）主要软弱结构面与坡面走向以一定角度相交但 不垂直（即大角度斜交）的斜坡，较稳定。 １．３水文地质特征 边坡岩土体工程地质性质是决定斜坡稳定性的根 本因素。坚硬完整岩石如花岗岩、石灰岩等，可以形成 很陡的高边坡而不失其稳定；软弱岩石或土体只能形成 低缓的斜坡。边坡岩性归属于不同时代的地层，地层不 同，岩性也千差万别。一般来说，地层岩性的差异对边 坡稳定性的影响主要表现在：①不同时代的地层遭受地 质构造破坏和风化破坏的程度不同，边坡岩体的完整性 也不同；②地层时代愈老，其水文地质特征也愈复杂，特 包括地下水的赋存、补给、迳流、排泄条件。“十个 边坡九个水”。每到雨季尤其是暴雨期间，崩塌和滑坡 等地质灾害频繁发生。这表明地下水对斜坡稳定性影 响相当明显，主要表现为对岩土的软化、泥化作用、水的 冲刷作用、静水压力和动水压力的作用。 为了全面综合地分析斜坡稳定性问题，可采用模糊 综合评判分析法，即把影响斜坡稳定性的因素分为四大 类：地质结构特征，地形地貌特征，水文地质特征，其它 因素特征。 ２综合评判的基本原理 ２．１评判步骤 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年第６期 设斜坡稳定性评价指标集合为： Ｕ一（ １， ２， ３， ４｝ 西部探矿工程 ３工程实例 ３９ 式中： ——地质结构特征； ｚ——地形地貌特征； 气象、水文地质特征； 某道路边坡，坡面倾向为东，坡度为２０。～３Ｏ。，坡高 为４５ｍ，水平开挖深度为５．９０ｍ，边坡岩体主要由厚层 花岗岩夹泥岩层构成，软弱结构面的倾向与坡面的倾向 相反，有节理发育。边坡岩石有部分风化，坡顶覆盖一 层残积土。 。——其他因素特征。 各单项指标的评语集合为： Ｖ一（Ｉ（稳定性好），Ｉ１（稳定性较好），Ｉｌｌ（稳定性 ——根据现场勘察资料，按表ｌ可以确定各单因素等 级：地质结构特征Ｉ，地形地貌特征Ⅱ，水文地质特Ⅲ， 较差），Ⅳ（稳定性差）｝ 第１个指标单因素的评价为： Ｒｉ一｛ｒｉ１，ｒ。２，ｒ ，ｒ。４，｝ 它实际上是Ｖ上的模糊子集，ｒ 表示第ｉ个指标评 价对于第ｊ个等级的隶属度。这样，评价指标集与评语 集之间的模糊关系可以用评价矩阵表示； Ｒ＝＝ 各指标的权重分配记为： Ａ一（ａ１，ａ２，ａ３，ａ３｝ ４ 其中ａｌ＞Ｏ，且规定∑ａｉ—ｌ。 ｌ 则模糊综合评判结果Ｂ即是Ｖ上的模糊子集。 Ｂ＝＝ 模糊矩阵的运算按照线性代数矩阵的运算规则计 算即可。对于模糊评价集Ｂ，根据最大隶属度原则最终 确定综合评价结论。即若： ｂｋ—ｍａｘ（ｂ１，ｂ ２，ｂ３，ｂ４） 则斜坡稳定性模糊综合评判为Ｋ级。 ２．２模糊界线的确定 在模糊数学中，是以隶属度来刻划事物中的模糊界 线的。根据建立隶属度的基本原则，本文在斜坡稳定性 评判中，对于连续变量采用了降半梯分布计算公式确定 隶属度函数，而对于离散型变量采用专家评定法确定隶 属度函数即模糊评价矩阵。 ２．３ 评价指标权重确定 评价指标权重大小对模糊综合评价结果有直接的 影响，必须按照各个指标的重要性核对斜坡稳定性影响 的程度来客观地确定。具体的方法有专家咨询法、特而 非法和层次分析法。采用层次分析法确定指标权重。 其它因素特征Ⅳ。根据分析可以得到： 权重函数为：Ａ一（ａ１，ａ２，ａ３，ａ３）一（Ｏ．４，０．３，０．２， ０．１），评价矩阵为： Ｏ．５ ０．２ ０．３ ０．０ Ｏ．１ Ｏ．７ ０．１ Ｏ．１ Ｒ＝＝ ０．０ Ｏ．１ ０．６ ０．３ Ｏ．３ Ｏ．５ ０．２ ０．０ 利用权重函数和评价矩阵得到模糊综合评判 结果Ｂ： Ｂ—Ａ・Ｒ一（０．４，０．３，０．２，０．１）× ０．５ Ｏ．２ Ｏ．３ Ｏ．Ｏ ０．１ ０．７ Ｏ．１ Ｏ．１ ０．０ Ｏ．１ Ｏ．６ Ｏ．３ Ｏ．３ Ｏ．５ ０．２ Ｏ．Ｏ 一（Ｏ．２６，０．３６，０．２９，０．０９） 从上述分析的结果可以知道，该道路边坡稳定性评 价等级对四个等级的隶属度分别为Ｉ级一Ｏ．２６，Ｉ１级一 ０．３６，Ｉｌｌ级一０．２９，ＩＶ级＝＝＝０．０９，按最大隶属度的原则， 应评定为Ⅱ级，即边坡为稳定性较好的稳定性斜坡，因 为数它的隶属度最高。据此，该斜坡稳定性较好，不需 要进行支护。从以后的运行结果看，该边坡的稳定性较 好，未对该道路造成危险，用模糊综合评判的结果与实 际调查情况一致。 ４ 结束语 （１）边坡稳定性受多种因素制约，由以上工程实例 评价结果来看，对道路边坡稳定性进行综合评判是可行 的，评判结果完全可用于工程设计参考。 （２）隶属函数在边坡稳定性评判中占有很重要的地 位，但不论采用何种形式的隶属函数，都需要在实践中 不断试验、积累和总结。 参考文献： ［１３高速公路规划丛书委员会．高速公路规划与设计［Ｍ］．北 京：人民交通出版社，１９９８． ［２］ 模糊理论及其应用ＥＭ３．长沙：国防科技大学出版社， １９９８．
