2023-2024学年辽宁省朝阳市高中数学人教A版选修三成对数据的统计分析强化训练-7-含解析

成对数据的统计分析

强化训练(7)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 某工厂为研究某种产品产量 （吨）与所需原材料 （吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据 示：

32.5

）A. 4.3

B. 1.5

C. 4.8

D. 5

43

，据此计算出样本点

6

，如表所

根据表中数据，得出 关于 的经验回归方程为 的残差为0.2，则表中 的值为（

2. 某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份利润x支出y

200512.20.62

200614.60.74

2007160.81

2008180.

200920.41

201022.31.11

根据统计资料，则（ ）

A. 利润中位数是16，x与y有正线性相关关系C. 利润中位数是17，x与y有正线性相关关系

B. 利润中位数是18，x与y有负线性相关关系D. 利润中位数是17，x与y有负线性相关关系

3.

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程

， 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为( )

A. 75B. 62C. 68D. 81

4. 在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）

第 1 页 共 12 页

A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④

5. “关注夕阳，爱老敬老”，某商会从2016年开始向晚晴山庄养老院捐赠物资和现金．下表记录了第 年（2016年为第一年）捐赠现金 （万元）的数据情况．由表中数据得到了 关于 的线性回归方程为 ，预测2021年该商会捐赠现金（ ）万元．

23.5

A. 4.25

B. 5.25

34

44C. 5.65

.5

D. 4.75

6. 根据身高和体重散点图，下列说法正确的是（ ）.

A. 身高越高，体重越重B. 身高越高，体重越轻C. 身高与体重成正相关D. 身高与体重成负相关

7. 为了检验设备M与设备N的生产效率，研究人员作出统计，得到如下表所示的结果，则

设备M生产出的合格产品生产出的不合格产品附：P(K2≥k0)k0

参考公式：

0.152.072

0.102.706 ，其中

0.0503.841 .

0.0255.024

0.0106.635

482

设备N437

A. 有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关B. 没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关

C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关D. 不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关8.

在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是（　　）

第 2 页 共 12 页

A. （1）（2）B. （1）（4）C. （2）（4）D. （2）（3）9. 已知x与y之间的一组数据xy01132537 必过点（ ）B. （1.5，4）C. （1.5，0）D. （1，2）则y与x的线性回归方程 A. （2，2）10. 给出下列实际问题：①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物冶疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中，用性检验可以解决的问题有（　　）A. ①②③11. 已知x，y取值如表：xy01.31m43m55.667.4B. ②④⑤C. ②③④⑤D. ①②③④⑤画散点图分析可知，y与x线性相关，且回归直线方程 =x+1，则实数m的值为（ ）A. 1.42612. 变量 B. 1.514 的散点图如右图所示，那么 C. 1.675D. 1.732 之间的样本相关系数 最接近的值为（ ）A. 1B. C. 0D. 0.5阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 登山族为了了解某山高 （km）与气温 气温 山高y（km）182413341038h 之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程 ，则 ．14.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费x（万元）利润y（万元）2263449556根据表格已得回归方程为=9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为 15. 有甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到列联表：优秀甲班乙班总计10717不优秀353873总计4590利用列联表的性检验估计，则成绩与班级 （填有关或无关）第 3 页 共 12 页16. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 =0.7x+0.35，那么表中m的值为 ．xy32.m.5阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 年，“非典”爆发，以钟南山为代表的医护工作者经长期努力，抗击了非典.2020年84岁高龄的钟院士再次披挂上阵，逆行武汉抗击新冠疫情。为调查中学生对这一伟大“逆行者”的了解程度，某调查小组随机抽取了某市物化生、政史地的100名高中生，请他们列举钟南山院士在医学上的成就，把能列举钟南山成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下：组合物化生（人）政史地（人）参考： 0.1002.7060.0503.8410项101项1082项17103项146 0.0106.63项1435项102 .0.00110.8285项以上41(1) 请将下面的2×2列联表补充完整；组合物化生政史地合计(2) 判断是否有99%的把握认为，了解钟南山与选择物化生、政史地组合有关？18. 在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付，出门不带现金的人数正在迅速增加．某机构随机抽取了一组市民，并统计他们各自出门随身携带现金（单位：元）的情况，制作出如图所示的茎叶图．规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”．比较了解不太了解合计(1) 根据茎叶图的数据，完成答题卡上的 男生手机支付族非手机支付族合计45女生 列联表；合计(2) 根据（1）中的列联表，判断是否有99%的把握认为“手机支付族”与“性别”有关．附：0.0503.8410.0106.6350.00110.828第 4 页 共 12 页19. 某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计．其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人．

(1) 填写教师教学水平和教师管理水平评价的2×2列联表：

对教师管理水平好评

对教师教学水平好评对教师教学水平不满意合计

问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关、

(2) 若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量X；①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数X的分布列（概率用组合数算式表示）；②求X的数学期望和方差．P（K2≥k）k（K2=

0.152.072

0.102.706

0.053.841

0.0255.024

0.0106.635

0.0057.879

0.00110.828

对教师管理水平不满

合计

意

，其中n=a+b+c+d）

20. 网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图．这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁．

(1) 根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？

网购迷

年龄不超过40

岁年龄超过40岁

合计

(2) 若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄丑啊过40岁的市民人数ξ的分布列与期望．附： P（K2≥k0）

k0

0.152.072

0.102.706

；0.053.841

0.016.635

非网购迷

合计

21. 下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中x表示产量（单位：吨），y表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）

x23456y22.53..56.5

第 5 页 共 12 页

参考公式： ，

(1) 试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）

与中，哪一个方程更适合作为变量y关于x的回

(2) 根据（1）的结果以及表中数据，建立变量y关于x的回归方程．并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤．

第 6 页 共 12 页

答案及解析部分

1.

2.

3.

4.

5.

第 7 页 共 12 页

6.

7.

8.

9.

10.

第 8 页 共 12 页

11.

12.

13.

14.

15.

第 9 页 共 12 页

16.

17.(1)

(2)

18.(1)

(2)

19.(1)

第 10 页 共 12 页

(2)

20.(1)

(2)

第 11 页 共 12 页

21.(1)

(2)

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