2011年湖北省高职统考数学试题

一、选择题：

1、 若集合A{x|2x5},B{x|1x6}，则AB（ ）

A、{x|2x1} B、{x|5x6} C、{x|1x5} D、{x|2x6} 2、 若a与b均为实数，则a2b2是a=b成立的（ ）条件

A、必要不充分 B、充分不必要 C、充要 D、既不充分也不必要 3、不等式

x5x12的解集是（ ）

A、 B、(3,1) C、 (,3) D、(3,) 4、下列函数为奇函数的是（ ）

1111 A 、f(x)x3(x0) B、f(x)x7(x0) C、f(x)x2 D、f(x)x3 5、下列函数中为指数函数的是（ ）

A、y23x B 、y4x C、yx6 D、y5x 6、与角

23终边相同的角是（ ）

A、240 B、300 C、480 D、600 7、过两点A(1,5)与B(4,2)的直线的倾斜角为（ ） A、135 B、 45 C、45 D、135

8、若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线所确定的平面个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

9、等差数列-3，0，3，6……的第13项等于（ ）

A、99 B、33 C、33 D、99

10、将3个不同的球任意地放入4个不同的盒中，其不同的放法种数为（ ） A、4 B、24 C、64 D、81 二、填空题 11、函数yx22121x的定义域是 （用区间表示）

12、化简：

(1lg5)lg2lg5lg8

13、在△ABC中，若|BC|6,|BA|8且∠B=60,则BCBA=

14、在等差数列{an}中，若a3a156，则a7a9a11

15、当0x13时，x(13x)的最大值为

三、解答题：

16、求解下列问题 （1）设sincos（2）求sin

17、设三个向量a(1,1),b(2,3),c(4,7)，解答下列问题

（1）求3abc，（4分） （2）若(akc)∥(2ba)，求实数k的值 （8分）

12，求sin3cossincos3的值（7分）

114)tan(133)的值（5分）

1032cos(

18、设两个事件A与B相互独立且P(A)0.3,p(B)0.5，求下列事件的概率

(1) A与B同时发生，(3分) （1）A与B中至少有一个发生，(4分) （3）A与B中恰有一个发生(6分)

19、质检部门从某企业生产的一批小袋包装味精中随机地抽取了11袋进行称重检测，测得每袋重量如下：10，9，10，11，11，9，11，12，10，9，8求解下列问题：（1）分别指出该问题中的总体、样本及样本容量（3分）（2）试估计该企业生产的这一批小袋包装味精的平均重量及重量的方差（9分）

20、解答下列问题

（1）判断直线x2y50与圆x2y22x4y0的位置关系，并说明理由（6分）

15n83n82（2）设数列{an}的前n项和sn，数列{bn}为等差数列，且a1b1,a2a1(b2b1)，求数列

{bn}的通项bn及其前12项的和。（8分）

21、某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成：基本工资：1000元，购买各类保险：400元，计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元，当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元，又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本为5元，销售单价为25元，求解下列问题：（1）当某工人某月加工的零件数为80个时，他可为企业创造利润多少元？（3分）

（2）建立每个工人每月为企业创造的利润y(元)与加工的零件数x(个)之间的函数关系式(6分) (3)每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润？（3分）