计量模型论文标准范本

人均GDP、工资水平与消费水平相关关系的实证研究基于全国2005-2015的面板数据摘要：在现实生活中，影响各个家户消费的因素很多，如收入水平、商品价格水平、利率水平、收入分配状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。根据传统的凯恩斯主义消费理论，即收入是消费的决定性因素，并且随着收入的增加，消费也会增加，但是消费的增加不及收入增加的多。而衡量一个经济体的平均收入水平，主要的指标有人均GDP和人均工资水平，因此根据这种分析，人均GDP、工资水平与消费水平存在着某种相关的关系。本文基于近10年来的数据，经过整理，对人均GDP、工资水平与消费水平的关系进行了实证研究，并且通过建立多元线性回归模型和时间序列模型，分别对未来的人均消费水平进行了预测。关键字：实证研究，消费水平，人均GDP，工资水平1建立多元回归模型根据经济理论，研究人均消费水平的大小需要我们研究人均GDP和人均工资水平等变量。因此，需要利用多元的回归模型予以建模和解释。通过对国家统计局数据的整理，我们得出了下表相关的数据，并且利用散点图，大致的估计了人均GDP和人均工资水平同人均消费水平存在一定的关系，如表1-1、图1-1所示。表1-12005年-2015年人均GDP、工资水平与消费水平的相关数据注：根据国家统计局数据，经作者整理计算得出根据EViews8.0做出如下散点图：图1-1人均GDP、工资水平与消费水平相关关系1根据图1-1，我们可以看出，人均工资水平X1与人均消费水平Y存在着明显的正向的相关关系，人均GDP水平X2与人均消费水平Y也存在着明显的正向的相关关系。因此，我们建立如下的总体多元线性回归模型Y01X12X2ui，根据表1-1的样本观测值X1i,X2i,Yi，建立如下的样本回归模型ˆˆXˆXeY01122i应用EViews8.0的最小二乘法程序，输出的结果如表1-2所示。表1-2应用EViews对表1-1的输出结果根据样本回归方程ˆˆXˆXˆY01122由表1-2，得到估计的回归方程为ˆ311.280.26X0.20XYi1i2i残差平方和为：Sumsquaredresidual=785099.9所以ˆ从而可得到回归标准差为nk1

e

i

785099.9

98137.58

ˆ98137.5313.3（或者由表1-2直接得到回归标准差为S.Eofregression=313.3）2ˆ、ˆ的检验和点预测2模型的最小二乘估计量122.1拟合优度检验由表1-2，得到样本可决系数为R2(Rsquared)0.998

修正的样本可决系数为Adjusted—squared=0.998该结果表明，估计的样本回归方程较好地拟合了样本观测值。2.2F检验提出检验的原假设为H0：120

备择假设为H1：至少有一个i不等于零（i1，2）

有表1-2，得F统计量为Fstatistic2058.180

对于给定的显著性水平0.05，根据分子的自由度为2，分母的自由度为8，查表可得F

分布的上侧分位数F0.05(2,8)4.46。因为F2058.1804.46，所以拒绝H0，总体回归方程是显著的，即人均工资水平X1、人均GDP水平X2与人均消费水平Y存在着显著的线性的相关关系。2.3t检验提出检验的原假设为H0：i0(i1,2)

由表1-2，得t统计量为1的tstatistic2.242的tstatistic1.46

对于给定的显著性水平0.05，根据自由度v8查表可得t分布的双侧分位数t0.05/2(8)2.206。因为t12.24t0.05/2(8)2.206，所以拒绝H0，1显著不等于零，即可认为人均工资水平X1对人均消费水平Y有显著的影响；t21.46t0.05/2(8)2.206，所以不否定H0：20，即可以认为人均GDP水平X2对人均消费水平Y没有显著影响。理论上，在建立回归模型时，X2可以不作为解释变量进入模型。32.4多元线性回归的点预测如果在2016年，我国人均工资水平达到67000元，人均GDP水平达到52675元。对2016年我国人均消费水平进行预测。将X1，201667000，X2,201652675带入估计的回归方程，得到点估计值为ˆ311.280.26670000.2052675273.72(元)Y20163对回归模型检验：异方差、自相关、多重共线性3.1异方差检验：采用怀特（white）检验模型误差项ut是否存在异方差提出检验的原假设为：H0：ut不存在异方差

备择假设为：H1：ut存在异方差

根据怀特（white）检验的一般步骤，对如下辅助回归式ˆt201X12X23X124X225X1X2u

ˆt对原回归式中的各解释变量、进行OLS回归，即用u解释变量的平方项、交叉积项进行OLS回归。得出的结果如表3-1所示：表3-1white检验输出结果24对于给定的显著性水平0.05，统计量WT(g)TR，g

22k1k21。2其中，T是辅助回归式的样本容量，R是辅助回归式的可决系数。根据表3-1的输出结果，这里g

212215，WT(g)TR2110.525.722

20.05(5)11.071

因此，接受H0，模型不存在异方差。3.2自相关检验：①采用DW（Durbin-Watson）检验模型误差项ut是否存在一阶自相关提出检验的原假设为：H0：0(ut不存在自相关)

备择假设为：H1：（0ut存在一阶自相关）

根据表1-2，得出DW0.68，若给定的显著性水平0.05，查表可得，DW检验临界值0.68dL，依据判别规则，认为误差项存在着严重的正自相关。②自相关的消除：广义最小二乘法（GLS）ˆ)，可得ˆ1(DW/2)0.66根据公式DW2(1对原变量做广义差分变换。对样本进行再次回归，可得表3-2表3-2应用广义最小二乘法的EViews输出结果根据表3-2，我们可以看出DW2.19，我们认为误差项的自相关已基本消除。此时ˆ*7.86，ˆˆ*/(1ˆ)7.86/(10.66)1611.350005因此原模型的广义最小二乘估计结果为ˆ1611.350.15X0.37XYi1i2i3.3多重共线性检验：Klein判别法Klein判别法认为，若有某个rX1X2R，即X1，X2之间的多重共线性是有害的。通过EViews对X1，X2的相关系数进行运算，得出下表3-3相关系数矩阵。表3-3X1，X2之间的相关系数矩阵2根据表1-2，表3-3，我们有rX1X20.998R，因此该模型存在一定程度的多重共线性不影响估计结果。4建立时间序列模型4.1模型的识别模型的识别主要依赖于对相关图与偏相关图的分析。在对经济时间序列进行分析之前，通常对样本数据取对数，目的是消除数据中可能存在的异方差。识别的第一步是通过相关图判断随机过程是否平稳。如果一个随机过程是平稳的，其特征方程的根都应在单位圆之外。自相关函数呈指数衰减或正弦衰减；如果特征方程的根接近单位圆，自相关函数将衰减的很慢；如果特征方程的根在单位圆上，对于有限样本，自相关函数将衰减的很慢，对于无限样本，自相关函数将不衰减。所以在分析相关图时，如果发现其衰减很慢，即可认为该时间序列是非平稳的。根据这样的原则，对表1-1应用EViews作人均消费水平Y的相关图（如下图4-1所示）。2图4-1人均消费水平Y的相关图、偏相关图由于其自相关函数呈正弦衰减，但偏相关函数是一个非平稳序列。根据对Y相关图和偏相关图的分析，建立Y的AR(1)模型。EViews的输出结果如下表4-1所示。从表4-1中，我们可以看出，特征根是1/1.060.941，所以Y是一个非平稳序列。6表4-1AR(1)模型的EViews估计结果4.2作人均消费Y的差分序列DY，其相关图和偏相关图如图4-3所示。图4-3DY的相关图和偏相关图在图4-3中，DY的相关图衰减的很快，说明DY是一个平稳序列。通过对DY相关图和偏相关图的分析，并考虑到DY的均值非零（1936.15），拟建立均值非零的DY的AR(1)模型。EViews输出结果见表4-2。表4-2AR(1)模型的EViews估计结果4.3根据表4-2，我们得出时间序列预测模型的表达式为：DYt2003.60.34(DYt12003.6)ut7即有DYt1322.380.34DYt1ut其中1322.38是漂移项。对于DYt来说，建立的是带有漂移项的AR(1)模型。对上式两侧求期望E(DYt)

1322.38

2003.6

10.34

若带有漂移项的AR(1)模型，用下式表示，DYt0DYt1ut则均值与漂移项0的关系是E(DYt)

01其中的(1)是自回归特征多项式(L)(11L)，当L1时的值。4.4预测根据样本及计算，得出表4-3表4-3Y2014201524002.6626153.8462DY1930.65532151.1996DY20161322.380.34DY2015ut1322.380.342151.19962053.7879Y2016Y2000DY200126152.84622053.787928206.6341

通过EViews给出的预测值是28206.7。预测的结果是一样的。5结论本文从实证的角度，通过建立多元线性回归模型和时间序列模型。通过对多元线性回归模型的估计量的检验、残差的检验、解释变量之间的共线性的检验，逐步的修正模型，得到了较好的拟合效果，最后作出了对消费水平的相关的预测。并且利用时间序列模型对消费水平也进行了预测。我们也能看到，不同模型都是通过定量的分析，得出人均GDP、工资水平与消费水平的确实存在很强的相关关系，同经济理论相一致。8参考文献：[1]方岩飞.我国工资增长影响因素的理论分析与实证研究[D].天津财经大学,2012.[2]李姗姗.中国工资调整指数研究[D].辽宁大学,2009.[3]于志军.我国税收收入与GDP关系的实证及预测分析[J].会计之友,2013,(14):90-94.[4]王艳芬.郴州市税收收入与GDP增长关系的实证研究[D].湖南师范大学,2013.[5]李广泳.收入分配、公共支出与居民消费：理论分析与实证检验[D].南开大学,2013.[6]方岩飞.我国工资增长影响因素的理论分析与实证研究[D].天津财经大学,2012.[7]李姗姗.中国工资调整指数研究[D].辽宁大学,2009.[8]赵小明,冷德穆.我国财政收入与GDP关系的实证研究[J].云南财贸学院学报(社会科学版),2006,(06):78-79.9