浅谈最优潮流的计算——以江西省最优潮流的计算为例

研究探讨　江西能源２００６（４　・　１９・　浅谈最优潮流的计算　——以江西省最优潮流的计算为例　彭永供　邱剑瑜　熊玉辉　（１．南昌大学信息工程学院３３００２９　２．福建三明市小蕉扎钢厂３．江西省电力设计院）　摘要：本文介绍了一个最新开发的、适用于不同类型电力系统最优潮流软件，该软件应用了最新提出的一种数学模　型。通过对多个ＩＥＥＥ标准算例网和江西电力系统的大量计算，表明该软件具有很强的实用功能，使用方便，算速快，　计算结果合理，收敛性好等诸多优点。　关键词：电力系统；最优潮流；计算软件；内点法　中图分类号：　Ⅳ７１２　文献识码：Ｂ　文章编号：　１００５—７６７６（２００６）０４—００１９—０２　Ａｂｓｌｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｈａｖｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｏｎｅ　ｄｅｖｅｌｏｐ　ｎｅｗｌｙ，ｈａｓ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｔｒｅｎｄ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｏｆ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓ￥ｏｆｔｗａｒｅ　ｈａｓ　ｕｓｅｄ　ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｐｕｔ　ｏｆｒｗａｒｄ　ｎｅｗｌｙ．皿Ｉｒｏｕｇ｝ｌ　ｒｅｇｍｚｌｉｎｇ　ａｓ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ａ　ｌｏｔ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　ｓｔａｎｄａｒｄｓ　ｉｎ　ａ　ｈｒｓｅ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎｄ　Ｊｉａｎｇ￣ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｈａｓ　ｖｅｒｙ　ｓｔｒｏｎｇ　ｕｔｉｌｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，　ｅａｓｙ　ｔＯ　ｕｓｅ，ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅ￣，ｄｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｆａｓｔ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｒａｔｉｏｎａｌ，ａ　ｇｒｅａｔ　ｄｅａｌ　ｏｆ　ａｄｖａｎｔａｎｇｅｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｂｅｉｎｇ　ｇｏｏｄ　ｏｆ　Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ－　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ；ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｐｏｗｅｒ　ｆｌｏｗ；ｅａｅｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ；ｔｈｅ　ｉｎｗａｒｄ　ｐｏｉｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　１前言　算法。编程时充分利用了稀疏技术，从而大大降低了内存和　提高了计算速度。通过对多个规模不等的电力系统的大量计　最优潮流广泛应用于电力系统规划、运行中。最优潮流　算表明，该软件具有使用方便，计算速度快，计算结果合理，收　问题…Ｌ２　Ｊ是指在网络结构和参数及负荷给定的条件下，在满　敛性好等诸多优点，具有较强的实用性。　足各种约束条件的情况下，确定系统的控制变量的取值，使描　述系统运行效益的某一目标函数取得极值。最优潮流是最优　２计算方法　化原理在动力系统中的运用。具有统筹兼顾、全面规划的特　最优潮流数学模型［５】该软件以有功损耗最小为目标。虽　点，不但考虑有功负荷，而且考虑无功负荷的最优分配，不但　然目标函数和约束条件是非线性的，但在芷常情况下可以用　考虑电源有功上下限，还考虑无功上下限，各节点电压上下限　一系列的线性规划代替原始的非线性规划问题。该软件采用　等，可以将可靠性运行和最优经济运行统一用数学模型表述，　的是内点算法来解线性方程组。内点法的基本思想是从内点　从而把经济调度和安全监控结合起来。电力系统稳态运行的　ｘ（ｏ）出发，沿可行方向求出使目标函数值下降的后继点，再从　一个特点是电力系统中有功分量与无功分量之间存在弱的耦　得到的内点出发。沿另一个可行方向求使目标函数值下降的　合关系，系统有功功率的变化主要受母线电压相位的影响，而　内点。重复以上步骤，产生一个由内点组成的序列｛Ｘ（ｋ）｝，使　无功功率的变化主要是受母线电压幅值变化的影响。根据大　得Ｃ３＇Ｘ（ｋ＋１）＜ＣｒＸ（ｋ）当满足终止准则时，则停止迭代。内　型电力系统潮流计算的ＰＱｂＪ解耦（Ｄｅ舶ｍｐ嘴　ｉ０ｎ）方法，可以将　点法的主要工作量是解一超定方程求对偶向量，该软件通过　最优潮流问题分解为有功优化和无功优化两个子问题，加速　对标准化后的约束条件系数矩阵采用豪斯霍尔德定理，保持　最优潮流的计算速度。将有功、无功分别优化，不仅可以使最　了矩阵的高度稀疏性，使得内存占用量小，计算速度快。　优化问题的求解规模减小，还可以分别采用不同的方法来分　　．此程序以网损最小为优化的目标函数　别实现有功优化、无功优化。有功优化与无功优化可以单独　目标函数为：　求解＿４　Ｊ，也可以组合起来迭代求解。　＝，（Ｕ，Ｔ）　（１）　最优潮流计算的目标是在满足约束条件下使系统的某个　等约束条件：　指标或多个指标达到最优，因而对系统的安全经济运行具有　重要意义。该软件是在多年研究工作并取得成果的基础上开　Ｑ位一ＱＬ—Ｑ　；０　（２）　发的，它的对象是大型互联电力系统。既可以全网有功损耗　不等约束条件：　最小为目标，也可以全网发电费用最小或经济效益最大为目　Ｑａ　Ｔｌｉｎ≤Ｑａ≤Ｑ盘　标；既可对整个互联系统优化，也可对各区域电网单独进行优　。Ｔｌｉｎ≤　≤　（３）　化，灵活性好。在算法上采用了适合于大型优化问题的内点　ｊｌＴｌｉ，Ｉ≤　≤巧　，　维普资讯 http://www.cqvip.com

・２Ｏ・　江西能源２００６（４）　研究探讨　写成对应的矩阵形式为：△速　锄　　目标函数为：　：件　条　望％　●Ｂ　＋　竺　ｓ．ｔ．　…一　　ｓ．ｔ　＋　ＶＤｍ１．－－ａ丁　ａｇＯ　ａｓ＿　ａｖｏ翌毗　Ｌ　诎Ｄｆ　　Ｊ　ＪＶｃ一　］　≤【　一一ｖ。Ｊ　［　三圣］≤［萎　］≤Ｔ…Ｂ　ｎ￣ｘ－ＴＢ　］　ｃ；【（　‘　ａＰ，　番）　为费用系数。　Ｂ　ｍｉｎ＝［（△　）　，（ｚｘｖｃ）　，（ａｑｃ）　］　＝　一　一　］＝ｏ　㈣　ｘ—　ｘ　：　（６）【ｏ’　ａＬ＝【高　一ＱＬ一　】＝ｏ　（７）　ａＱ　一ａ％　：　（８）　标识。然后进行所需要的计算。　算例是对江西电网２００４年度的运行方式进行最优潮流　计算。该系统共有２３０个计算节点，１８８条输电线路，２５个两　绕组变压器支路，７２个三绕组变压器，４ｏ个发电机节点和９３　个负荷节点。分别采用２００４年内“夏季大方式”，“夏季小方　式”，“冬季大方式”，“冬季小方式”进行优化计算，总计算负荷　分别对应为４４２２．６　ＭＷ，２７２８．５　ＭＷ，４１０６．３　ＭＷ，２２３０．５　ＭＷ。　算例中，对ＰＶ节点和平衡节点，电压上限（Ｕｍａｘ）取为１．１；对　其它节点，电压上限（Ｌ　）取１．０５；所有节点的下限（Ｕｍｉｎ）取　０．９。由于冬季方式和夏季方式具有相似性，故只对比夏季　方式在优化前后的差别。平衡节点选用的是湖北省的凤凰山　５００　ｋＶ变电站。由于站点很多，只列举一些有代表性的站点。　系统的功率基准值是１００　ＭＷ，母线名中的数字表示的是该母　线的电压等级（见表１，２。３）。　表１优化前后网络损耗的对比　表２优化前后母线电压的对比（夏季大方式）　表３优化前后母线电压的对比（夏季小方式）　３结论　从计算结果可以看出，优化前有功损耗（下转第３５页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

节能技术　江西能源２００６（４）　－　３５　・　注：光从电机功率对比，建元施工电梯节电率达８０％，出于还装置　变频调速器，软起动时无冲击电流，加上调速运行过程中的节　电、总体节电率＞８０％。　本分析表的统计基准：　１．电能：按单吊笼载重Ｉｔ或ｌ４人所用电机的额定电机功率统　计。　７“系统技术”推广应用中存在的问题　“绿色”何以难成“荫”？这是“系统技术”在研发过程中，　遇到了一个尴尬窘境：墙内开花墙外香，国外业内权威人士，　对该发明相当赞赏，苦于发明人已申请了国际专利。但这民　族发明却在国内建筑领域遭到冷遇。经分析有以下三个原　因：　２．钢材：按１００　ｍ高度升降机所耗用的钢材统ｔｔ‘。　３．有色金属：按单吊笼１００　ｍ高度电梯传动机构耗用的有色金　属。　１．科技发展能力有赖于人民的创造力。由于某些旧　４．电缆：指设备所用的电源电缆。　５．大修理费：指主要传动部的修理费用。　跟不上时代的步伐，如《施工升降机标准》和有关的技术规范　的某些条款在“系统技术”面前，凸显滞后，更显苍白无力，阻　（３）建元施工电梯的送料台级比传统齿轮齿条式施工电梯　碍了建筑施工电梯方面自主创新，但现有仍抱残守旧、墨　在利益的驱动下，成为权威误导，使科技人员原地封　台级低２／３。只需０．２５　ｍ高度，大大减轻施工人员推车上下坡　守成规，的劳动强度。还节约了水泥石子深受建筑工人的欢迎。　步，不敢越雷池半步。笔者认为，标准不应保护落后，在新技　术诞生后，应弃旧迎新，编制出适应时代的新标准。　２．建筑施工领域中，对能源资源的浪费，无制约机制，目前　６“系统技术”应用前景分析：　绿色建筑，在建设过程中，施工设备的节能就　（１）用“系统技术”为母体，装备成的建元施工电梯不仅在　提倡节能建筑，　建筑施工领域独领风骚，在其他领域同样有拓展前景。在３Ｏ　不可忽视。ｍ以下的中高层民宅、公寓及别墅中，可开发“经济型室内电　３．传统习惯对新生事物、新技术、新产品的抵触后，接受还　梯”，这种电梯，投资少、运行费用低、美观大方、安装方便、安　有一个相当长的认识过程……。所以推广建元施工电梯任重　全可靠，对建筑结构无特殊要求，可以满足不同层次的住户要　道远，希望受到各界人士的支持，尤其是得到的扶　求，此设备已通过升降十万次性能试验。　技术”改造，即成为客货两用电梯：河南济源五龙口风景区山　上建１５６　ｍ高的观光塔和无锡灵山大佛建设时就使用了“系统　参考文献　持，让“系统技术”形成“新型绿色电梯”产业，为节约型社会作　　（２）一向被禁止载人的“井架式物料提升机”，用本“系统　出应有的贡献。技术”的施工电梯，中铁建工集团在无锡“天一城”在建工程中　使用三种不同形式的建元施工电梯。２００６年３月北京奥组委　国家体育场（大鸟巢工程）选为唯一的施工电梯。　（３）“系统技术”，能做到凡有垂直提升需求的项目均可应　用，并且无机房电梯和侧装曳引机式电梯的试验已经完成。　［１］仲建元，２１世纪的防坠落技术［Ｊ］美国电梯世界ＥＬＥＶＡＴＯＲ　ＷＯＲＬＤ，１９９８，（９）７３—８１．　［２］（英］ｃ．Ｌ．１ｉｆｅｎｉｃｋｉ，超速限速器和安全钳［Ｊ］．起霞运输机械１９８６，　（１１）５ｌ一５４．　作者简介：苏铭华，（１９４１５），男，工程师从事能源管理、能源技术工作３Ｏ　（４）以建立“系统技术”为核心的产业链，开发各种城建、民　多年，现任无锡市资源综合利用协会常务理事。　建“安全、节能、环保”产品。　（上接第２ｏ页）　为７２．０１７　ＭＷ，而优化后有功损耗为６３．６８　ＭＷ，可见优化以后　［２］陈恳，李小锐等，网损微增率新解法与转置雅可比矩阵法用于有功　优化计算的比较［Ｊ］，中国电机工程学报，２０ｏｏ（３）．３４—３６　［３］王宪荣，包丽明等，快速解耦牛顿法最优潮流［Ｊ］．巾国电机工程　学报Ｖｌ０１．．１２，Ｎｏ．３．Ａｕｇ．１９８５．２６—３２　大大降低了损耗，从而提高了总体经济效益。利用内点法进　行优化计算，具有计算速度快、收敛性好等诸多优点。应用该　软件对电网进行线损优化计算，可以取得理想效果，降低全网　线损，具有很好的实用价值和参考价值。　参考文献　［１］Ｃｈｅｔｒ　Ｋｅｎ。Ｊ．Ｍ．Ｋａｕｆｆｍａｎｎ，Ｌｉｕ　Ｘｉａｏｑｉｎｇ。Ｆａｓｔ　Ａｌｇｏｉｒｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｉｎｃ￣ｔａｌ　Ｔｍｎｓｍｌｓｓｉｏｎ　Ｌｏｓｓｅｓ。Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　６１ｓｔ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏ［ｉｆｅ￣ｃｅ。１９９９，３鹞一３９１　［４］何家坤，张庆安和刘棹云．用全面灵敏度分析方法进行电力系统　综合优化配置［Ｊ］中国电机工程学报，Ｖｏ１．．５，Ｎｏ．３，Ａｕｇ１９８５．３６—４６　［５］王锡凡主编现代电力系统分析［Ｍ］科学出版社２００３　作者简介：彭永供。男（１９７４一）讲师