班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 已知关于x，y的方程组
，当x+y=3时，求a的值（ ）
A. -4 B. 4 C. 2 D. 【答案】B
【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组
【解析】【解答】解 ：解方程组故答案为：B。
得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4;
【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a的方程，求解即可得出a的值。
2、 （ 2分 ） 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（ ）
A. －3 B. 1 C. －1 D. －3或1【答案】D 【考点】平方根
【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1
第 1 页，共 18 页
故答案为：D
【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。
3、 （ 2分 ） 在数﹣
，0， ，0.101001000…， 中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个.故答案为：B.
【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。
4、 （ 2分 ） 下列运算正确的是（ ）
A. =±3 B. （﹣2）3=8 C. ﹣22=﹣4 D. ﹣|﹣3|=3
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=2
B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，
，不符合题意；
第 2 页，共 18 页
故答案为：C．
【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。A项：这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是即（-2）
（-2）
（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分
指的是求8的算术平方根（在
指的是3个-2相乘，），像
是先算
， 再
）；B项：
与
在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-3
5、 （ 2分 ） a是非负数的表达式是（ ） A.a＞0B.
≥0
C.a≤0D.a≥0【答案】 D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0， 故答案为：D.
【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。
6、 （ 2分 ） 已知 是方程组 的解，则a+b+c的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定【答案】A
第 3 页，共 18 页
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：将 代入方程得
，
①+②+③得4（a+b+c）=12，∴a+b+c=3，故答案为：A.
【分析】将x、y、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4，因此由（①+②+③）÷4，就可求得a+b+c的值。
7、 （ 2分 ） 64的平方根是（ ） A.±8B.±4C.±2D.
【答案】 A 【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵（±8）2=64， ∴±
故答案为：A.
【分析】根据平方根的意义即可解答。
。
第 4 页，共 18 页
8、 （ 2分 ） 在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；错误的有①⑤故答案为：B
【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。即可得出答案。
9、 （ 2分 ） 古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足．问鸡兔各几只？”其中正确的答案是（ ）
A. 鸡23、兔12 B. 鸡21、兔14 C. 鸡20、兔15 D. 鸡19、兔16
第 5 页，共 18 页
【答案】C
【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解；设鸡有x只，兔子有y只，
由题意得， ，
解得； ，
答：鸡有20只，兔子有15只．故答案为：C．
【分析】将题中关键的已知条件转化为等量关系是：鸡的数量+兔子的数量=25；2×鸡的数量+4×兔子的数量=100（抓住每只鸡有2条足，每只兔有4条足）；设未知数，列方程组求解即可。
10、（ 2分 ） 若 A.0B.1C.2D.3
【答案】 B
x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（ ）
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得： ，故答案为：B.
【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。
11、（ 2分 ） 不等式组 的解集是（ ）
第 6 页，共 18 页
A. 1＜x≤2 B. ﹣1＜x≤2 C. x＞﹣1 D. ﹣1＜x≤4【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： 解①得x＞﹣1，解②得x≤2，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B
，
【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.
12、（ 2分 ） 若方程组
中的x是y的2倍，则a等于（ ）
A. ﹣9 B. 8 C. ﹣7 D. ﹣6【答案】 D
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：由题意可得方程组 ，
把③代入①得 ，
代入②得a=﹣6．故答案为：D．
【分析】根据x是y的2倍，建立三元一次方程组，根据方程①③求出x、y的值，再将x、y的值代入方程②，
第 7 页，共 18 页
建立关于a的方程求解即可。
二、填空题
13、（ 1分 ） 点P（m−1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________. 【答案】（0,4） 【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（m−1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上∴m-1=0解之：m=1∴m-1=0，m+3=4∴点P的坐标为（0,4）故答案为：（0,4）
【分析】根据y轴上点的坐标特点是横坐标为0，可得出m-1=0，求出m的值，即可得出点P的坐标。
14、（ 1分 ） 一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________． 【答案】±
【考点】平方根，算术平方根
【解析】【解答】∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数=a2 ．
∴比这个自然数大2的数是a2+2．∴a2+2的平方根是±
．
第 8 页，共 18 页
故答案为：± ．
，比它大2的自然数=
+2，平方根是指如果
.
【分析】根据算术平方根的意义和已知条件可得这个自然数=
一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得+2的平方根=
15、（ 1分 ） 判断 是”）． 【答案】是
是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵把 方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
代入： 得：
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴ 是方程组： 的解.
【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
16、（ 1分 ） 如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为________.
【答案】 -2
第 9 页，共 18 页
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：解不等式ax＋4＜0得，
解得：
故答案为
.
由数轴上可得：不等式的解集为： ,则
【分析】先用含a的式子表示出不等式的解集，再根据数轴上表示出的解集列出方程，解方程即可求出答案。
17、（ 1分 ） 不等式5+3x>14的解集是________. 【答案】 x>3
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： 5+3x>14， 3x>14－5，3x>9，x>3.
故答案为：x>3.
【分析】根据下列步骤进行（1）移项（注意变号）；（2） 合并同类项；（3）系数化为1（注意不等号的方向是否改变）；
18、（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=________．
第 10 页，共 18 页
【答案】50°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图：
∠3=180°-∠1=180°-130°=50°∵AB∥CD∴∠2=∠3=50°
【分析】根据邻补角是180度，得出∠3=50°，再根据两直线平行，同位角相等，得出∠2=∠3=50°
三、解答题
19、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米11.52.53户数/户
5080a70
第 11 页，共 18 页
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
第 12 页，共 18 页
=2.1（立方米），
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
20、（ 10分 ） 聪聪家2015年11月支出情况统计如图．聪聪家2015年11月的总支出是3600元．请你回
答问题：
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？ 【答案】（1）解：3600×35%=1260（元） 答：这个月伙食支出最多，支出了1260元
（2）解：（25%﹣20%）÷25%=0.05÷0.25=0.2=20% 答：购买衣物的支出比文化教育支出少20%．3600×25%=3600×0.25=900（元）3600×20%=3600×0.2=720（元）900﹣720=180（元）答：少支出了180元
第 13 页，共 18 页
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）由扇形统计图可以看出伙食支出最多，用总支出3600元乘伙食支出所占的百分率即可求出支出了多少元．（2）用购卖衣物比文化教育支出少的百分率（或钱数）除以文化教育所占的百分率（或钱数）；用总支出分别乘文化教育、购卖衣物所占的百分率即可求出文化教育和购买衣物各支出了多少元，进而求出购买衣物的支出比文化教育支出少多少元．
21、（ 5分 ） 已知方程 b的值．
【答案】解：依题可得：
，
解得：∴a=1，b=8.
，
，小王正确解得x=3．小李由于粗心，把b看作6，解得x=5．试求a、
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【分析】根据题意可得一个关于a和b的二元一次方程组，解之即可.
22、（ 10分 ） 如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
第 14 页，共 18 页
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 【答案】（1）解：CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；
（2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°． 【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于第三条支线，则这两条直线平行；所以CD//EF;（2）由（1）的结论可知∠2=∠DCB，所以∠1=∠DCB，BC//DG，所以∠ACB=∠3=
.
23、（ 5分 ） 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.【答案】解：∵∠2=65°∴∠1=∠2=65°（对顶角相等）又∠1=2∠3∴∠3=
∠1=32.5°
∴∠4=∠3=32.5°（对顶角相等） 【考点】对顶角、邻补角
第 15 页，共 18 页
【解析】【分析】因为∠4和∠3是对顶角，所以可求出∠3的值，即为∠4的值.
24、（ 5分 ） 如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数） 【答案】解：根据题意得： 则这个大正方体的棱长为【考点】立方根及开立方
cm
≈5.6（cm），
【解析】【分析】首先算出棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化的体积，再根据正方体的体积=棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根根，即可得出答案。
25、（ 15分 ） 先比较大小，再计算． （1）比较大小：
与3，1.5与
； 与 ﹣
； |﹣|
﹣2
|．
（2）依据上述结论，比较大小：2 （3）根据（2）的结论，计算：| 【答案】（1）解：∵7＜9，∴
＜3，
∵1.52=2.25＜3，∴1.5＜ （2）解：∵ ∴2 ∴2
＞1.5，
，
＞3，又3＞ ＞
第 16 页，共 18 页
（3）解：原式= ﹣ ﹣2 + =2 ﹣3
【考点】估算无理数的大小
【解析】【分析】（1）因为7（2）由（1）值（3）由（2）知，
=
9，所以3；因为2.25＜3，所以，由（1）知
，易知
3，所以可得
，即
；
；
，所以可得
，所以.
，所以由绝对值的性质可化简，即原式=
26、（ 10分 ） 如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．
（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．
【答案】 （1）解：∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°． ∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= =
（∠COF+∠FOA）=
∠COF+ ∠FOA
∠AOC=40°．
又OE平分∠COF，∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；
第 17 页，共 18 页
（2）解：∠OBC：∠OFC的值不发生改变． ∵BC∥OA，∴∠FBO=∠AOB，又∵∠BOF=∠AOB，∴∠FBO=∠BOF，∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，∴∠OFC=2∠OBC，
即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：2= ．
【考点】角的平分线，平行线的性质，平移的性质
【解析】【分析】（1）根据CB∥OA，可得∠C与∠OCA的关系，再根据∠C=∠OAB=100°，根据∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到∠EOB=∠BOF+∠EOF，及可求得答案；
（2）根据∠FOB=∠AOB，即可得到∠AOB：∠AOF=1：2，再根据CB∥OA，可得∠AOB=∠OBF，∠AOF=∠OFC，进而得出结论.
第 18 页，共 18 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容