2017中考数学中考模拟试卷

D.-

2.国家统计局的统计数据显示：2013年全国粮食总产量达到6.0193亿吨，比上年增长2.1%，6.0193亿吨用科学记数法表示为（ ）

77

A.61.093×10吨 B.6.1093×10吨

98

C.0.61093×10吨 D.6.1093×10吨

3.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30°）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列运算正确的是（ ）

A.x2+x4=x6 B.x2•x3=x6 C.（x3）3=x6 D.2+3=5 5.如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）

A. B. C. D.

6.为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 学生数 2 40 3 60 4 90 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A.众数是60 B.平均数是21 C.抽查了10个同学 D.中位数是50

7.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）

B.2 C.2 D.8 A.2

8.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9.如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

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A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

4

11.在实数范围内分解因式4m-16= ______ ． 12.若关于x的分式方程

+

=1有增根，则m= ______ ．

13.从-2，-1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的一次项系数k和常数项b．那么一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率为 ______ ．

14.如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C ______ 海里． 15.如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（-2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为 ______ ．

16.如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、…An．连接点A1、A2、A3组成三角形，记为△1，面积S1=4；连接A2、A3、A4组成三角形，记为△2，面积

…，S2=9；连接A3、A4、A5组成三角形，记为△3，面积S3= ______

连An、An+1、An+2组成三角形，记为△n（n为正整数），则面积Sn= ______ ．

三、解答题(本大题共9小题，共72.0分) 17.计算： 18.先化简

x的值代入求值．

19.求不等式组：

的非负整数解．

÷（x-），然后从-2，

，2三个数中选取一个合适的数作为

+（

）-1-4cos45°-2÷×2-（2009-）0+|2-|

20.已知关于x的方程mx2+（4-3m）x+2m-8=0（m＞0）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个根分别为x1、x2（x1＜x2），若n=x2-x1-上，求m的值．

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m，且点B（m，n）在x轴

21.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，D为圆上一点，连CD，且DC2=CB•CA （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）AE⊥CD交CD的延长线于点E，若tanA=

，AE=6，

求⊙O的直径．

22.甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 40 50 70 70 40 a 60 70 甲成绩 90 乙成绩 70 甲、乙两人的数学成绩统计表

（1）a= ______ ，= ______ ；

（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

2

（3）S甲=360，乙成绩的方差是 ______ ，可看出 ______ 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析， ______ 将被选中．

23.某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量；

（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？

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24.如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP． （1）如图②，若M为AD边的中点， ①△AEM的周长= ______ cm； ②求证：EP=AE+DP；

（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理

由．

25.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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