13、2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形
一．选择题（共10小题）
1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ） A． 过已知点作一条直线与已知直线相交 B． 过已知点作一条:直线与已知直线垂直 C． 过已知点作一条直线与已知直线平行 D． 不确定
2．如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD．若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为（ ） A． 7 B． 14 C． 17 D． 20 3．若在△ABC所在平面上求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,那么下列确定P点的方法正确的是（ ） A． P是∠A与∠B两角平分线的交点 B． P为AC、AB两边上的高的交点 C． P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D． P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点
4．如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论,其中正确的个数是（ ）
①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
第2题图 第4题图 第8题图 5．下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
A． 1 3 B． 11 C． 10 D． 8
6．如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ） A． ① B． ② C． ⑤ D． ⑥
]
1
7．小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形（阴影部分）,其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
]
二．填空题（共10小题）
9．如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形 _________ ．
10．（2009•绍兴）在黑板报的设计中,小敏遇到了如下的问题:在如图中,直线l与AB垂直,要作△ABC关于l的轴对称图形．小敏已作出了一步,请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分,保留作图痕迹,并写出相应的作法．
作法:（1）以B为圆心,BA为半径作弧,与AB的延长线交于点P； _________ _________________________就是所要作的轴对称图形．
11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC,作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形,若网格上最小正方形边长为1,则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是 _________ ．
12．画一个图形关于某条直线的对称图形时,只要从已知图形上找出几个 _________ ,然后分别作出它们的 _________ ,再按原有方式连接起来即可．
13．如图,已知长方形的台球桌台ABCD,有黑、白两球分别位于M、N两点的位置上,试问:怎样撞击白球N,才能让白球先撞台边AB,反弹后再击中黑球M．（在图上画出） 14．利用图形中的对称点,画出图形的对称轴．
2
15．如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,那么它的轴对称图形是数字 _________ ．
16．下列每对文字图形中,能看成关于虚线对称的有: _________ （只需要序号）．
17．如图所示,观察规律并填空: _________ ．
18．下图是用纸叠成的生活图案,其中属于轴对称图形的是（用序号表示） _________ ．
三．解答题（共10小题）
19．观察右面两个图形,解答下列问题:
（1）其中是轴对称图形的为 _________ （2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求:只保留作图痕迹,不写作法）
20．已知四边形ABCD,如果点D、C关于直线MN对称, （1）画出直线MN；
（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．
21．如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
3
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积．
22．已知:如图,在△ABC
中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC∥x轴,点B的坐标是（﹣3,1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积． 23．（2005•大连）如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称． （1）画出直线EF；
（2）直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．
4
13、2、1 画轴对称图形
一、选择题（共8小题）
1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D 二．填空题（共10小题）
9、
10、 解:
（1）分别以B,P为圆心,BC,AC为半径作弧,两弧交于点Q； （2）连接BQ,PQ．△BPQ． 11、 5
12、 关键点 对称点 13、 14、
15、 2；16、 ①⑤；17、 三．解答题（共5小题） 19、 解:（1）②,①； （2）
、；18、 ①②③
（3分）
20、 解:（1）如图,直线MN即为所求；
（2）四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形．
21、 解（1）如图,△A1B1C1 是△ABC关于直线l的对称图形． （2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4． ∴S四边形BB1C1C==
=12．
,
22、 解:（1）如图所示；
（2）过A点作AD⊥BC,交CB的延长线于点D,
5
则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60° 在Rt△ABD中,BD=AB•cos∠ABD=2×=1 AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为（﹣3,1） ∴点A的坐标为（﹣4,1+∵AA′⊥y轴,BB′⊥y轴 ∴AA′⊥BB′
）
∵AB与A′B′不平行
∴以点A,B,B′,A′为顶点的四边形是等腰梯形 由点A,B的坐标可求得AA′=2×4=8,BB′=2×3=6 ∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×
23、 解:（1）如图,连接B′B″．（1分） 作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分）
则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分）
（2）连接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称, ∴∠BOM=∠B'OM．（5分）
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称, ∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α 即∠BOB″=2α．（7分）
=7
．
6
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