２０１５年第１卷第１２期 叠部素质美育 教材教法 对高中数学教学中问题情境创设的思考 杨安明 （广东省中山市东升镇高级中学，广东中山，５２８４１４） 摘要：根据《新课标》的理念，在数学教学中，教师应创设适当的问题情境，激发学生的数学学习兴趣，促进数学思维品 质发展。本文结合案例，介绍了创设有效问题情境的三种对策。 关键词：高中数学；问题情境创设；数学思维品质 中图分类号：Ｇ６３３．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：２０９５—６４０１（２０１５）１２—００９３～０１ 问题情境的创设是很多数学教师常用的课堂引入环节， 可使学生快速进入课堂学习状态，激发学习兴趣和探究欲望。 一生Ｄ：等差数列前ｎ项和公式：Ｓｎ＝ａｌ＋ａ２＋．．・＋ 。 、典型教学案例简述 点评：教师通过创设三角形图案有多少根钢管的问题情 课题１：数列的概念与简单表示法（高中数学人教Ａ版 必修５第二章第１节）。在讲解递推公式时，笔者创设了问题 情境： 境，引出等差数列的前ｎ项和的公式。推导过程中层层设问， 步步加难，激发了学生探究的兴趣，探究过程中提高了学生 的数学思维品质。 师：学生Ａ生日时买了个蛋糕，切蛋糕时发现一刀最多 二、基于教学案例的分析和思考 可把蛋糕切成２块，两刀最多可切成４块，三刀最多切成７ 块，则六刀最多可切成多少块？怎样用数列来解决这个问题？ 生Ｂ：由２，４，７可构成数列｛ａｎ），即Ⅱ１：２，ａ２＝４，鲫＝７，求ａ６。 （一）有效的问题情境能够激发学习的内在动机 例如，案例中为激发学生学习数列的递推公式的内在动 机，笔者在创设问题情境时，充分考虑学生的知识背景和生 活经历，以学生最熟悉的切蛋糕为背景，激发了学生探究的 兴趣，学生从生活经验出发，再结合数列知识，得到ａ１＝２，ａ２＝４， ａ３＝７，要求ａ６的值，再观察到相邻两项之差的关系，最终推导 出结论，即ａ２＿ａ１＝２，ａ３－ａ２＝３，可以推导：ａａ－－－ａ ｌ＝ ｎ≥２）。 师：请同学们观察 啦，ａ，３的关系，它们之间有规律吗？ 生Ｃ：啦一０１：２，Ⅱｒ ３，可以推导： １＝ｎ（ｎ≥２）。 师：我们可以借助递推式 加可得：ａ￣＝２４。 。：ｎ（ｎ≥２）来求ａ６吗？ 生Ｄ：可以，啦一口ｌ＝２，ａ，３一ｏａ＝３，啦一ａ３＝４，如一 ＝５，ａ６一啦＝６，累 （二）贴近学生的问题情境能促进数学思维的发展 ＝ｎ（ ≥ 学生探究能力的高低与自身生活经验和知识储备有关， 贴近知识背景的问题情境具有更高价值。如笔者创设了贴近 学生的知识和经验的问题情境，学生能根据已有的知识和经 验来解答，这对数学思维品质的提高有积极作用。 师：非常好的解答过程，现在我们来给类似 ２）的递推式命名，我们把数列｛％）的第１项（或前几项），且 任一项 与它的前一项 （或前ｎ项）间的关系可以用一个 公式来表示的公式就叫做这个数列的递推公式。 点评：教师通过创设切生目蛋糕的问题情境，引出生活 中的数列问题。在解决这个生活实际问题的过程中引出“数 列的递推公式”的推导过程，既达成教学目标，又激发了学生 三、创设有效问题情境的对策 （一）基于生活经验，创设贴近“最近发展区”的问题情境 数学知识来源于生活，回到生活。通过丰富、生动、活泼 的形式呈现数学知识更容易激发学生的学习兴趣。教师需了 解学生的心理特点、兴趣爱好、知识基础。创设有效的问题情 境要考虑学生的“最近发展区”水平，根据层次合理设置。 学习数学的兴趣，学生的探究过程对提高自身的数学思维品 质带来积极影响。 课题２：等差数列前ｎ项和公式（普通高中数学人教Ａ版 必修５第二章第５节）。例如在讲解等差数列前ｎ项和公式 时，笔者创设了一个问题情境： 师：一位建材老板进了一批钢材，他把这堆圆柱形钢管 （二）基于探索精神，创设体验探究过程的问题情境 《新课程标准》倡导学生主动参与、乐于探究、培养学生 自主获取知识的能力。有效的问题情境可以充分调动学生主 堆放成三角形，最上一层放１根，每一层都比下面的一层少１ 根，最底层放了１００根。请问：建材老板一共购买了多少根钢 管？即如何计算ｌ＋２＋３＋…＋１００７ 生Ａ：高斯算法：（１＋１００）＋（２＋９９）＋…＋（５０＋５１）＝１０１ｘ５０＝ ５０５０。 动学习探究的积极性，激发自主学习探究的兴趣，产生积极 发现、探究问题的欲望，诱发探究的意识，激活探究的思维。 （三）以思维水平为起点，创设提升思维品质的问题情境 创设有效的问题情境要求教师在备课时有效结合学生现 有思维起点和教材要求，创设与教学内容相关的、使学生融入 数学思想方法的问题情境。学生在学习过程中感受到数学知 识的生成过程，并产生情感体验，利用已有的知识和经验去消 化吸收新知识，建立联系，有利于提高学生的数学思维品质。 参考文献： 师：第１层到第ｎ层（１＜ｎ＜１００，ｎ∈Ｎ ）共多少根钢管？ 即如何计算１＋２＋３＋…＋ｎ？ 生Ｂ：１＋２＋３＋．．・十 。 师：ａｌ＝ｌ，ａ２＝２，ａ３＝３，…ａｒｒ￣ｔｔ，这是什么数列？ 生Ｃ：等差数列。 ［１】闽卫国，傅淳．教育心理学［Ｍ］．昆明：云南人民出版社，２００３． ［２］周晓燕．高中“函数”探究式教学的研究［Ｄ】．苏州：苏州大学，２０１０． 师：如果数列｛ａ ｝是等差数列，是不是就可以得出等差数 列的前ｎ项公式？即如何求ａｌ＋ａ２＋…＋ ？ ［３】蔡小冲．创设有效的问题情境，激发学生的学习动机『Ｊ】．考试周刊，２０１０ ｆ４１）：８０． 作者简介：杨安明（１９８１一），男，汉族，广东电白人，中学～级教师，硕士。研究方向：中学数学教学。 ９３
