基于PD控制方式的6A开关电源MATLAB仿真研究

学院：电气与光电工程学院

专业：电气工程及其自动化

班级：

1 引言

开关电源技术属于电力电子技术的范畴，是集电力变换、现代电子、自动控制等多学科于一体的边缘交叉技术，现今已广泛应用到工业、能源、交通、信息、航空、国防、教育、文化等领域。开关电源技术的发展实际上是围绕着提高效率、提高性能、小型轻量化、安全可靠、消除电力公害、减少电磁干扰和电噪声的轨迹进行不懈研究，开关电源是整个电源技术中至关重要的部分，其中Buck变换器补偿网络设计最常用的电力变换器，工程上常用的正激、半桥、全桥及推挽等均属于Buck族。开关电源高频化是其发展的方向，高频化使开关电源小型化，并使开关电源进入更广泛的应用领域，开关电源比普通线性电源体积小,轻便化，更便于携带。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。

MATLAB软件是一个适用于科学计算和工程应用的数学软件系统，历尽20多年的发展，现已是IEEE组织认可的最优化的科技应用软件。该软件有以下特点：数值运算功能强大；编程环境简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。

本文将针对基于PD控制方式的6A开关电源的MATLAB的仿真研究做出了应用举例。

2.基于PD控制方式的Buck电路的综合设计

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2.1技术指标

输入直流电压(VIN)：10V；

输出电压(VO)：5V；

输出电流(IN)：6A；

输出电压纹波(Vrr)：50mV；

基准电压(Vref)：1.5V；

开关频率(fs)：100kHz. [滞环控制为PFM方式，不受此限制]

2.2 Buck主电路设计

主电路如图1：

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图1 Buck主电路

2.3 Buck主电路各参数设计

（1）滤波电容参数计算

出电压纹波只与电容C和电容等效电阻RC有关：

VrrV50rr41.67miL0.2IN0.26

RC通常RC并未直接给出，但RCC趋于常数，约为5080F，此处取RCC75F

可知：

75751799.86FRC41.67

C可得：

RC41.67m,取RC42mC1799.86F,取C1800F

（2）滤波电感参数计算

根据基尔霍夫电压定律，可知开关管导通与关断状态下输入电压VIN和输出电压VO满足下列方程:

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iLVVVVLOLONINTONiLVOVLVDLTOFF11TT10sONOFFf1000KHZS

假设Buck变换器性能要求，假设二极管D的通态压降VD0.5V,电感L中的电阻压降为VL0.1V,开关管S中的导通压降VON0.5V,且有串联电阻

RLVO50.83IN6

可知：

iL1050.10.54.4LTONiL50.10.55.6LTOFFTT10sONOFFTOFF4.411T5.614ON

可得：

T5.6sONL20.53H,取L21HTON14D56TONTOFF14112.4 采用参数扫描法，对所设计的主电路进行MATLAB仿真 当L21H，电感电流和输出电压的波形分别如下:

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图2 电感波形

图3 输出电压波形

3 补偿网络设计

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3.1 原始回路增益函数

采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数G0(s)：

V(1sCRC)1H(s)INVM1sLRs2LC

G0(s)假设PWM锯齿波幅值Vm1.5V,采样电阻Ra3k，Rb1.3k，由此可得采样网络传递函数为：

Rb1.30.3RaRb1.33

H(s)可得：

G0(0)10.31.510(1s75106)211061ss22110618001060.83

解得：

G0(0)2(7.5105s1)3.78108s22.47105s1

极点频率：

12LC12211018001066fp0818.6Hz

零点转折频率：

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fesr112105.22Hz362RCC24210180010

使用MATLAB画出原始回路增益函数伯德图

程序如下：

num=conv(2,[7.5e-5 1]);

den=[3.78e-8 2.53e-5 1];

g=tf(num,den);

margin(g);

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图4 原始回路增益函数伯德图

相位裕度：41.3°

穿越频率：1.52e3Hz

根据要求相位裕度应达到50°-55°

1f1f穿越频率提升到10s5s（即10kHz-20kHz）

均不满足，因此需提高其相位裕度，穿越频率。

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3.2 PD补偿网络设计

PD补偿网络的传递函数通常以为超前校正网络的传递函数近似代替，超前校正网络的传递函数为：

swzGCKs1wp1 (wzwcwp)

假设：期望的相位裕度55，穿越频率fc15kHz

为了提高系统穿越频率，则需要在其幅值下降前抬高它的下降速度为-20db/s，才能提高其穿越频率。

因此令：

补偿网络零点频率：

fzfc1sin1sin55154.73KHz1sin1sin55

补偿网络极点频率：

fpfc1sin1sin551547.57KHz1sin1sin55

则：

wz2fz24.7329.72krad/s

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wp2fp247.57298.92krad/s

公式求得补偿网络增益：

f1K(c)2fp0G0(0)fZ15103214.73()44.12fp818.62.447.57

可得：

ss131.48103s44.12wz29.7210GC(s)K44.126ss3.3410s1113wp298.92101

使用MATLAB绘制补偿网络传递函数伯德图

程序如下：

num=[1.48e-3 44.12];

den=[3.34e-6 1];

g=tf(num,den);

margin(g);

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图5 PD补偿网络传递函数伯德图

在不忽略电容等效电阻的情况下，系统低频段多出一个零点，抑制了相位裕度的范围，只使用单一的PD调节难以做到既满足相位裕度，又满足幅值穿越频率。因此这里暂时忽略电容等效电阻带来的影响。整个系统的传递函数如下：

G(s)G0(s)Gc(s)2.96103s88.241.261013s33.79108s22.8105s1

使用MATLAB绘制整个系统经补偿后的传递函数伯德图

程序如下：

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num=[2.96e-3 88.24];

den=[1.26e-13 3.79e-8 2.8e-5 1];

g=tf(num,den);

margin(g);

图6 整个系统经补偿后的伯德图

相位裕度：55.1°

穿越频率：1.29e4Hz

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因此可知，经过校正，系统满足了要求指标

PD补偿后总的系统伯德图如下：

图7 PD补偿后总的系统伯德图

4 负载满载运行及突加突卸

4.1 负载满载运行时的电路图及其波形仿真

4.1.1 负载满载运行时的电路图

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图8 负载满载运行时的电路图

4.1.2 负载满载运行时的仿真图

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图9 负载满载运行时电流、电压波形图（PD）

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图10 负载突加突卸80%运行时电流、电压局部波形图（PD）

4.2 负载突加突卸80%时的电路图及其波形仿真

4.2.1 负载突加突卸80%运行时的电路图

图11 负载突加突卸80%运行时的电路图

4.2.2 负载突加突卸80%运行时的仿真图

采用脉冲控制理想开关的通断，观察系统突加突卸能力（负载扰动）：

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图12 负载突加突卸80%运行时电流、电压波形图（PD）

图13 负载突加突卸80%运行时电流、电压局部波形图（PD）

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由于忽略了电容等效电阻，使得输出电压纹波极小，小于50mv，满足要求。

系统在突加突卸80%负载的时候，电压约有0.2V的波动，恢复时间约为200μs，效果并不很好。

在负载突加突卸80%时，有:

VO525RL20%I20%66NRLR1VO5RLR1IN6

解得：

25RL6R12516

5 电源扰动20%时电路图及仿真图

5.1 负载满载运行时的电路图及其波形仿真

5.1.1 电源扰动20%运行时的电路图

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图14 电源扰动20%运行时的电路图

5.1.2 电源扰动20%运行时的仿真图

观察系统电源突加突卸能力（电源扰动）：

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图15 电源扰动20%运行时的电流、电压波形图（PD）

图16 电源扰动20%运行时的电流、电压局部波形图（PD）

6 作业小结

这次设计电路，让我不仅了解了Buck变换器基本结构及工作原理，掌握了电路器件选择和参数的计算，并且学会使用Matlab仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真，使自己对开关电源和电力电子又有了更加深刻的了解。在做报告的这段时间里，我通过不断的查找资料，并且在Matlab中仿真实现了。在此过程中，我对Matlab在仿真中的应用有了进一步的了解和掌握，Matlab在电力电子方面的仿真应用时，可以将电力电子电路输出效果图形化，形象直观，可以帮助我们对电路的理解。

这次设计电路也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。在设计

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过程中，我认识到自己还有很多东西需要进一步加强学习，与同学们相互探讨，相互学习，相互监督，除此之外，此次课程设计还提高了我查阅资料的能力，有些知识并不能在现有书本上找到，需要自己去借阅图书，上网查找其他的学术文章作为参考，让我得到了很多收获。

参考文献:

[1]许泽刚，李俊生，郭建江.基于电力电子的虚拟综合实验设计与实践[J].电气电子教学学报.2008

[2]胡寿松.自动控制原理[M].5版.科学出版社.2008

[3]王中鲜，赵魁，徐建东.MATLAB建模与仿真应用教程[M].2版.机械工业出版社.2014

[4]魏艳君，李向丽，张迪.电力电子电路仿真：MATLAB和PSpice应用[M].机械工业出版社.2012

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