理论力学本科试题答案

理论力学试卷答案

一、 只有（7）是正确的，其余都错。

二、解：

图（1） 图（2）

分析BC（如图（1）所示）

MB0FNC2lM0

可得FNC40kN

分析AB（如图（2）所示）

F0,F1xAxF2q2l0 可得 FAx100KN

F'y0,FAyFRB0 可得 FAy40KN

MA0,MAF1132lF2l0 可得 MA240kNm

三．解：

v A O C

O1 60

B

 vr

vD D

ve E 图（1）

图（2）

1．速度分析

333vAROv vCvDvAv

222以D为动点，O1E为动系（如图（1）所示）

ve333v （顺时针方向） vvcos30vvDvevreDO1E4O1C4R2．加速度分析

分析AD杆，以A为基点

R2v2aO

22RnAnntaCaAacAaCA 沿Y轴投影可得

aAantCAcos300 aCAtv23R，CDtaCAv2（逆时针） 2AC33R以D为动点，O1E为动系（如图（2）所示）

nttaDaAaADaenaearaDC

nt沿Y轴投影 aAsin30atADcos30aeaDC

a

tAD6RAD2v23R aDC2O1E9v2vr

8R

可得 O1Etae3v2（顺时针） O1C8R2

四、解：

1 M

OⅠ

B A

vo2OⅡ

2M

1

O1 Ⅰ

FT

30C

T10

T2

112111mr12MR222(m3M)r212 22224

WM1MgSsin30(M1Mgr)1 2T2T1W

1122(m3M)r1(MMgr)1 42

12MMgr(m+3M)r2

1JO11MO1,mr21MFTr

2

所以 FT

M(M6mgr)

2(m3Mr)

五、解：

RVAxT11113mR22 2mVA2JA2(mM)x2mRxMx22224QxF,Q0

由拉格朗日方程可得

F(mM)xmR30 mR2mRx23 Rx2

2F3F,x(m3M)Rm3M