数字信号实验 DFT FFT

北京信息科技大学实验报告封面

实 验 报 告

课程名称： 数字信号 实验题目： 用DFT(FFT)对时域离散信号 进行频谱分析 系 （院）： 光电学院 专 业： 光信息科学与技术 班 级： 光信0801 学生姓名： 靖鑫 学 号： 2008010750 指导教师： 罗倩

开课时间： 2010--2011学年 一 学期

实验五 用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱

分析

一、实验目的：

学习DFT的基本性质及对时域离散信号进行频谱分析的方法。

二、实验内容

给定参考实验信号如下：

x1(n)=R4(n)

x5(n): 用x1(n)=R4(n)以8为周期进行周期性延拓形成的周期序列。



(1) 分别以变换区间N=8, 16, 32，对x1(n)=R4(n)进行DFT(FFT), 画出相

应的幅频特性曲线;

(2) 分别以变换区间N=8, 16, 对x2(n), x3(n)分别进行DFT(FFT), 画出相

应的幅频特性曲线;

(3) 分别以变换区间N=4, 8, 16, 对x4(n)分别进行DFT(FFT), 画出相应的

幅频特性曲线;

(4) 对x5(n)进行频谱分析, 并选择变换区间, 画出幅频特性曲线。三、实验报告1. 分析讨论。

(1) 用实验内容中的(1)分析DFT的变换区间对频域分析的作用，并说明DFT的物理意义。

(2) 对于试验内容(2)，分析当N=8时，两个信号的幅频特性为什么一样，而N=16时又不一样。

(3) 对于实验内容(3)，x4(n)是一个周期信号，画出它的理论幅度频谱特性。对照理论结果, 分析该周期信号的变换区间应该如何选取。如果周期信号的周期预先不知道，如何用DFT分析它的频谱。

(4) 对于实验内容(4)，对照理论结果分析实验结果。

2. 根据以上的实验内容和分析讨论，写出自己认为重要的几点结论。

内容1..分别以变换区间N=8, 16, 32，对x1(n)=R4(n)进行DFT(FFT),画出相

应的幅频特性曲线;xn=[1 1 1 1 ];Xk8=fft(xn,8);Xk16=fft(xn,16);

Xk32=fft(xn,32);k=0:7

subplot(321);stem(k,abs(Xk8),'.');title('8点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(322);stem(k,angle(Xk8),'.');title('8点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');k=0:15

subplot(323);stem(k,abs(Xk16),'.');title('16点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(324);stem(k,angle(Xk16),'.');title('16点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');k=0:31

subplot(325);stem(k,abs(Xk32),'.');title('32点幅频');grid on;

xlabel('k');ylabel('幅度');axis([0,31,0,4]);subplot(326);stem(k,angle(Xk32),'.');title('32点相频');grid on;axis([0,31,-3,3]);xlabel('k');ylabel('相位');

2.分别以变换区间N=8, 16, 对x3(n)分别进行DFT(FFT), 画出相应的幅频特性曲线;xn=[4 3 2 1 1 2 3 4];

Xk8=fft(xn,8);%计算8点fftXk16=fft(xn,16);%计算16点fftk=0:7

subplot(221);stem(k,abs(Xk8),'.');title('8点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(222);stem(k,angle(Xk8),'.');title('8点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');k=0:15

subplot(223);stem(k,abs(Xk16),'.');title('16点幅频');grid on;

xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(224);stem(k,angle(Xk16),'.');title('16点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');

分别以变换区间N=8, 16, 对x2(n)分别进行DFT(FFT), 画出相应的幅频特性曲线;

xn=[1 2 3 4 4 3 2 1];

Xk8=fft(xn,8);%计算8点fftXk16=fft(xn,16);%计算16点fftk=0:7

subplot(221);stem(k,abs(Xk8),'.');title('8点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(222);stem(k,angle(Xk8),'.');title('8点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');k=0:15

subplot(223);stem(k,abs(Xk16),'.');

title('16点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(224);stem(k,angle(Xk16),'.');title('16点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');

3..分别以变换区间N=8, 16, 对x2(n), x3(n)分别进行DFT(FFT), 画出相应的幅频特性曲线;n=0:50;

xn=cos（pi/4.*n）;Xk4=fft(xn,4);Xk8=fft(xn,8);Xk16=fft(xn,16);k=0:3

subplot(321);stem(k,abs(Xk4),'.');title('8点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(322);stem(k,angle(Xk4),'.');title('8点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');k=0:7

subplot(323);stem(k,abs(Xk8),'.');title('8点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(324);stem(k,angle(Xk8),'.');title('8点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');k=0:15

subplot(325);stem(k,abs(Xk16),'.');title('16点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(326);stem(k,angle(Xk16),'.');title('16点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');

xn=[1 1 1 1 0 0 0 0]M=repmat(xn,1,8)Xk8=fft(M,8);k=0:7

subplot(211);stem(k,abs(Xk8),'.');title('8点幅频');grid on;xlabel('k');ylabel('幅度');

subplot(212);stem(k,angle(Xk8),'.');title('8点相频');grid on;xlabel('k');ylabel('相位');

4..对x5(n)进行频谱分析, 并选择变换区间, 画出幅频特性曲线。