江苏省七年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）A．﹣2
的倒数是（ ）
B．2
C．
D．
2．（3分）单项式﹣3x3y的系数和次数分别是（ ） A．﹣3和3 3．（3分）下列代数式A．1个
B．2个
C．3个
B．﹣3和4
C．﹣6和1
D．﹣3和9
，其中整式有（ ）
D．4个
4．（3分）下面合并同类项正确的是（ ） A．2a+3b＝5ab C．5m3﹣m3＝4
B．2xy﹣3yx＝﹣xy D．﹣7a2b+2a2b＝﹣9a2b
5．（3分）小明在日历的同一列上圈出3个数，这3个数的和不可能是（ ） A．27
B．45
C．60
D．75
6．（3分）当x＝﹣3时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值是7，那么当x＝3时，它的值是（ ） A．﹣3
B．﹣7
C．7
D．﹣17
7．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0
B．a﹣b＜0
C．a•b＞0
D．＞0
8．（3分）把连续奇数按如下规律排列： （1） （3，5，7）
（9，11，13，15，17）
（19，21，23，25，27，29，31） …
发现奇数7在第2组第3个，奇数13在第3组第3个，奇数29在第4组第6个，则奇数2021在（ ） A．33组第49个
B．33组第50个
C．33组第51个
D．32组第50个
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二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）在数轴上，若点A表示﹣2，则到点A距离等于2的点所表示的数为 ． 10．（3分）疫情期间，扬州人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩280000个，这个数用科学记数法可表示为 ．
11．（3分）若a，b互为相反数（a，b不为0），c，d互为倒数，m2＝9，则4a+4b﹣2cd﹣|m|的值为 ．
12．（3分）若关于x，y的两个单项式3xm+5y2与x3yn的和仍是单项式，则mn＝ ． 13．（3分）已知|x+4|+（y﹣3）2＝0，求xy＝ ．
14．（3分）已知x2+2x﹣10的值为7，则3x2+6x﹣8的值为 ．
15．（3分）在整数﹣5，﹣3，﹣1，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为 ． 16．（3分）已知如图，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A与点B重合，若点C表示的数是9，则折叠后与点C重合的点表示的数为 ．
17．（3分）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2021的点与圆周上表示数字 的点重合．
18．（3分）已知一列数a1，a2，a3…，具体如下规律：a2n+1＝an+an+1，a2n＝an（n是正整数）．若a1＝1，则a39的值为 ． 三、解答题（共96分） 19．（8分）计算： （1）（2）
20．（8分）合并同类项 （1）5m+2n﹣m﹣3n；
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；
．
（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2． 21．（8分）先化简，再求值
，其中a＝3，b＝﹣2．
22．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 23．（10分）定义一种新运算，规律如下： 2⊗3＝2×5﹣3＝7； 3⊗（﹣1）＝3×5+1＝16；
（﹣4）⊗（﹣3）＝（﹣4）×5+3＝﹣17． （1）请你想一想：a⊗b＝ ． （2）请计算：（﹣2）⊗8＝ ． （3）试说明：当x＝y时，x⊗y＝y⊗x．
24．（10分）在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a＞b），如图①． （1）由图①得阴影部分的面积为 ．
（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 ． （3）由（1）（2）的结果得出结论： ＝ ． （4）利用（3）中得出的结论计算：20212﹣20202．
25．（10分）小刚设计了一个如图所示的数值转换程序 （1）当输入x＝2时，输出M的值为多少？ （2）当输入x＝8时，输出M的值为多少？ （3）当输出M＝10时，输入x的值为多少？
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26．（10分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
加数的个数n
1 2 3 4 5 …
连 续 偶 数 的 和 S
2＝1×2 2+4＝6＝2×3 2+4+6＝12＝3×4 2+4+6+8＝20＝4×5 2+4+6+8+10＝30＝5×6
…
（1）如果n＝7时，那么S的值为 ；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为 S＝2+4+6+8+…+2n＝ ； （3）根据上题的规律计算32+34+36+…+398+400的值（要有计算过程）． 27．（12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是 ，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ；
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣2与5之间，则|a+2|+|a﹣5|的值为 ； （3）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围 ； （4）若将数轴折叠，使得1表示的点与﹣3表示的点重合，此时M、N两点也互相重合．若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是M： ；N： ．
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28．（12分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形． （1）判断与操作：
如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是 阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线； （2）探究与计算：
已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a （a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．
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