实验三模拟一阶系统频率特性测试实验

一、 实验目的

学习频率特性的测试方法，根据所测量的数据，绘制一阶惯性环节的开环伯德图， 取系统的开环传递函数。

并求

二、 实验内容

利用频域法的理论，从一阶系统的开关频率特性分析闭环系统的特性。根据给定的

一阶频域测试电路，使用所给的元器件搭建实验电路。

利用信号发生器所产生的正弦波作为

输出信号的幅

输入信号，用数字存储示波器观察并测量系统在不同频率输入信号的作用下， 值和相位变化情况。

1. 频域分析法原理

频率特性的频域分析方法是一种图解分析方法，

它根据系统的开环频率特性去判断闭环

从而找到改善系统性能

系统的性能，能够方便地分析系统中的参数对系统暂态响应的影响， 的途径。

实验表明，对于稳定的线性定常系统，输入正弦信号所产生系统输出的稳态分量仍然 是与输入信号同频率的信号，而幅值和相位的变化则是频率

3的函数。

因此，定义正弦信号输入下，系统的稳态输出与系统的输入之比为系统的频率特性， 并记为

G(j )

Y(j )

U(j )

式中，G( j )—系统的频率特性； Y( j •)—系统的稳态输出； U (jj —系统的正弦输入

对一个线性系统来说，在正弦信号的作用下，系统的稳态输出仍然是一个正弦函数， 其频率与输入信号的频率相同，

一般情况下，输出的幅值小于输入幅值，

输出的相位滞后于

输入相位。当输入信号的幅值不改变而频率发生变化时， 输出信号的幅值一般会随输入正弦

信号频率增加而减小；相位滞后角度一般都会随输入正弦信号频率的增加而增加。

R4R8

G(s)二

R/R 乂

R6

(R4CS+1

Rl^ R4GS 1

将元器件参数 Ri=R4=R6=10k Q，R8=51k Q和CI=1卩F代入之后，可得

其中，K=5.1为放大倍数，T=0.01s为时间常数。 开环传递函数的频率特性为：

幅频特性为:

相频特性为:

(■) = _arctan(，T)

2. 频率特性的测试方法

频率特性除了用计算的方法求出外，还可以用实验的方法测得， 本次实验所用线路如上图。在实验中采用信号发生器产生的频率可调、

幅值不变的正弦

波作为输入信号，那么在系统的输出端就会得到一个相应的正弦输出，其波形如下图所示：

O

x

具体做法：

① 测量数据时断开反馈 R2线，使系统成开环状态； ② 输入信号幅值：2X Ur=2V （峰-峰值）； ③ 输入正弦信号频率（

Hz） : 20、40、50、60、70、80、90、100、110、150;

-峰值之比，

④ 测量幅频特性时，可以读取输入、输出信号的峰

2 Ur Ur

⑤测量相频特性时，从示波器中量取输入、输出峰值之间的距离

a和曲线的周期T （可

以用横纵坐标的格数 div来表示），根据下面的计算公式，可以得到对应于某一特定频率的 相位滞后数值。

T

3. 系统与测试仪器的联接方式

实验时，CH1和CH2两个通道都要与所搭测试电路相连接；其中， CH1接信号发生器 的输出信号（此信号也作为输入信号，同时接入实验电路）

，CH2接实验电路的输出信号。

两个通道都要设置在交流耦合方式，同时调出测量菜单“频率”和“峰

按照设定的频率值进行测量，将实测频率值、输入输出的峰 据填入表1,并计算对应于各实验频率处的理论频率特性与实测频率特性，

-峰值”。

-峰值以及周期和相移等数

三、 实验仪器

双路输出稳压电源x 1 2X 1.5V干电池X 1 运算放大器741 X 3 钮子开关X 1 色环电阻X 6 电容X 1 数字万用表X 1 面包板X 1 泰克示波器X 1 信号发生器X 1 尖嘴镊子X 1

四、 数据分析

1. 频率特性测量

表1频率特性测量数据记录表 设定频率值（Hz） 实测频率值（Hz） 输 峰-峰值（V） 20 19.2 1.92 47.5 6.32 8 3.14 40 39.8 2.0 24.5 4 5 2 50 50.0 2.0 19.5 3.28 4 1. 60 60.7 2.0 16.0 2.8 3.5 1.4 70 71.0 2.0 14.0 2.4 3.3 1.2 80 81.0 2.0 12.0 2.1 3 1.05 90 91.0 2.0 10.5 1.9 2.5 0.95 100 102.0 2.0 9.5 1.7 2.5 0.85 110 113.0 2.0 8.5 1.56 2 0.78 150 151.0 2.0 6.5 1.2 1.5 0.6 入 周期T (ms) 输 岀 峰-峰值 相移a (ms) 频 率 特 性 幅频A 相频申 -56.69 -72.29 -71. -75.98 -83.66 -86.40 -81.08 -82.80 -79.12 -81.82 元件实测参数 R1=9.8(k Q ) R3=9.7(k Q ) R4=8.6(k Q ) R7=9.8(k Q ) R8=50(k Q ) 幅频A 相频® R6=9.7(k Q ) C=1.00 (卩 F) 1.13 1.00 0. 0.80 0.73 0. 3.18 1. 1.55 1.31 理 论 计 算 -51.47 -68.29 -72.33 -75.14 -77.18 -78.74 -79.97 -80.85 -81.76 -83.94 数据分析:

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五、实验思考

1•根据元件实测参数，计算并绘制系统幅频特性与相频特性的理论曲线:

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2. 在所绘制的幅频、相频特性理论曲线上，找出给定的频率点所对应的幅频、相频值，并 与实测的幅频、相频值进行比较，观察二者的差别：

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说明误差产生的原因：

1） 实验测量数据的误差，包括读数误差，图中实测的相频特性上下轻微波动就极有可能是 这个

原因；

2） 系统本身电子元器件的误差，例如电容的标称值与实际值不同，有微小误差； 3） 实际作图的误差；

4） 每一个频率转折点会受到其它转折点的影响，使误差增大。