第３７卷，增刊Ｖ０１．３７Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ红外与激光工程ＩｎｆｒａｒｅｄａｎｄＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ２００８年６月Ｊｕｎ．２００８基于大气调制传递函数的大气退化图像复原方帅１”，黄宏华１，黄印博１，朱文跃１饶瑞中１（１冲国科学院安徽光学精密机械研究所，安徽合肥２３００３１；２．合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥２３０００９）摘要：图像在大气中的传输是一个非常复杂的物理过程。从大气湍流和气溶胶散射、吸收的物理过程入手，分析光在大气传播过程中发生的物理变化及其造成的图像退化，并基于大气调制传递函数建立了图像退化的物理模型，对大气退化图像进行复原。实验结果表明该方法能有效地对大气退化图像进行复原，从而提高了图像的质量和识别能力。关键词：图像复原；中圈分类号：ＴＰ３９１调制传递函数；文献标识码：Ａ点扩散函数；湍流；散射；吸收文章编号：１００７—２２７６（２００８）增（红外）一０６４２—０４ＩｍａｇｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎＷｅｎ—ｙｕｅｌ，ＲＡＯＲｕｉ—ｚｈｏｎｇｌＦＡＮＧＳｈｕｍｌ’２，ＨＵＡＮＧＨｏｎｇ—ｈｕａｌ，ＨＵＡＮＧＹｉｎ—ｂｏｌ，Ｚｈｕ（１．ＡｎｈｎｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓａｎｄＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｈｅｆｅｉ２３０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅａｔｍｏｓｐｈｅｒｅｉｓｃａｕｓｅａｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｙｃｏｍｐｌｅｘｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｏｆｉｍａｇｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｉｓｐｏｉｎｔｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇａｎｄａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ．Ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｉｍａｇｅａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ，ａｅｒｏｓｏｌｄｅｇｒａｄｉｎｇｉｓｂｕｉｌｔｂａｓｅｄｏｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃａｌｌｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｐｏｉｎｔｓｐｒｅａｄｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｐｈｙｓｉｃａｌｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈｉｓｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｏｎｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｉｍａｇｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｍａｇｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ；ＭｏｄｕｌａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｅｒＴｕｒｂｕｌｅｎｃｅ；Ｌｉｇｈｔｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ；Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ０引言光在大气中的传输过程非常复杂川，取决于引起吸收和散射的分子类型、浓度、大气中悬浮微粒的大小、特性、浓度以及沿传输路径上各点的温度和压强等。一般来说，大气对成像的影响有几个方面【２一钉：折射都将导致光在传播方向上的衰减。这种大气衰减将降低目标灰度，导致图像对比度下降。大气分子和气溶胶对光的散射、大气湍流引起的路径变化使光线偏离光路，对周边像素亮度形成贡献，产生图像模糊、边缘不清晰。光程较长时，大气湍流会引起相位变化和辐射强度起伏，使图像变形、闪烁。文中从大气湍流和气溶胶散射、吸收的物理过程入手，分析光在大气传播过程中相位和强度发生的变化。并结合成像设备自身的约束条件，对理论推导得出的传（１）大气分子的吸收；（２）大气分子的瑞利散射；（３）气溶胶的吸收；（４）气溶胶的散射；（５）大气湍流引起的辐射强度起伏、相位变化与光斑跳动。上述现象成像系统影响主要表现在图像对比度下降、图像模糊、图像灰度值起伏以及图像中物体形状的改变。大气分子和气溶胶粒子对光的吸收、散射，大气湍流的散射和递函数进行修正，给出了与成像设备相关的大气湍流调制传递函数和气溶胶调制传递函数，合称大气传递函数。最后，利用大气传递函数对大气退化图像进行复原。牧疆日期Ｉ２００８．０４—１０作者筒介Ｉ方帅（１９７８一），女，安徽皖寿人，副研究员，主要从事计算机视觉、图像复原研究。Ｅｍａｉｌ：ｆａｎｇｓｈｕａｉ＠１６３．ｃｏｒｎ增刊方帅等：基于大气调制传递函数的大气退化图像复原６４３１大气效应光在大气中传播分别受湍流影响和气溶胶影响，而使图像质量下降，通常用大气调制传递函数（加功来描述这一特性。假设这两个影响是相互独立的，那么大气调制传递函数可写成如下形式：ＭＴＦ＝ｇｔ・Ｍ。（１）式中：Ｍ职和Ｍ配分别是湍流调制传递函数和气溶胶调制传递函数。下面按照湍流和气溶胶对成像的退化作用分别进行说明。２大气湍流对成像的影响工作于大气环境下的成像系统会受到湍流大气的干扰［５】。Ｆｒｉｅｄ用大气折射率结构常数定义了参数大气的相干长度％，它表示了地基望远镜衍射受限的成像Ｅｌ径。对于平面波，％计算公式如下：％＝ｏ．１８５Ｉ万２／ｒ《（忍）曲Ｉ（２）在平稳和遍历条件下，假设系统具有圆对称的传递函数，湍流大气的平均传递函数Ｍ，（臼）等价于长曝光传递函数，引入空间圆频率Ｑ＝ｉｖ，且有：Ｍｔｉ（刃）－ｅｘｐ｛－５７．４ｒＣｚ（ｈ）ｄｈ．（２５／３历驴｝（３）湍流大气的短曝光传递函数Ｍ弘。（刃）表示：Ｍ（刃）＝ｅｘｐ｛一５７．４：～ｆ《（忍）曲刃轳，一、（４）矿ｆ１一ｏ，（ｘｚ／Ｌ，ｏ）驴ｆ｝式中：提一个系数，Ｄ０为望远镜口径。将公式（２）代入公式（４）可以得到整层的湍流大气传递函数：ＭＴＦｔ。（．（２）＝ｅｘｐ｛一３．４４（Ｌｏ／ｒ０）驴『’１一ｇ（刃／锟）ｖ３］）Ｖ’式中：弦为成像设备的截止频率，岛＝Ｄｏ／２，当口＝０即为短曝光传递函数。从公式（５）可以看出长曝光图像的传递函数与成像系统口径无关，且当频率增加时，指数项很快衰减至零。对于短曝光图像而言，由于口值不为零，使得传递函数增大，于是短曝光图像有高于长曝光图像的截止频率。在近场和远场不同的条件下，口值是不同的，对于近场近似，口值取１，像全部的模糊来自位相效应；而对于远场，口值取０．５，一半模糊是来自位相的扰动，另一半是来自振幅效应。因此口值的选取应该根据不同的湍流大气状况而定。另外，短曝光传递函数与成像系统的口径有关，这是因为波前的整体倾斜量与考察范围有关，考察范围越大，波前的整体倾斜量因为平均的关系将会越小。３气溶胶对成像的影响由于大气分子和气溶胶微粒的存在，对光产生吸收和散射，从而造成光能量的衰减，接收信号减弱。光的散射作用还使得周围散射光与原传播路上的光叠加成像，从而使得光强增加。由于把湍流和气溶胶对成像的影响分开考虑，湍流调制传递函数解决了入射波前畸变导致的图像偏移、抖动和偏移，所以，在这里只要考虑能量在介质传播中重新分布。针对这一过程用辐射传输理论来描述比较合适，该理论的核心是辐射传输方程。输运方程表达的是某一波长的光亮度Ｊ『经过一段气柱△ｆ的变化越，其中包括散射项、衰减项和热辐射，针对被动成像而言，将热辐射项省略，辐射传输方程如下：塑等丝：一‰（ｒ）（ｓ。＋Ａ）ｍ，元，刃）＋Ⅲ（６）ｎｏ（ｒ）Ｉｄ元７Ｐ（ｒ，元，再’），（ｒ，元，刃）．・＿４Ⅱ式中：，．、元、力分别表示位置，方向和角频率；‰（，．）是粒子密度；Ｓ。、Ａ单位体积平均散射系数和吸收系数；Ｐ（ｒ，元，元’）是项函数；右边第１项表示由于散射和吸收造成的能量衰减，第２项表示由于散射造成的各个方向元’对疗方向能量增强。３．１气溶胶的吸收衰减大气分子和气溶胶对的吸收作用，使传输的光辐射强度随着传播距离的增加而减小，大大降低了在大气中传播的光，降低了空间上高频部分。公式（６）中的用Ａ。表示吸收衰减，它是与波长名有关的吸收系数。大气对来自目标体辐射的吸收主要是水汽、二氧化碳、臭氧、甲烷等气体分子。对大气衰减最重要的影响因子３～５ｉ．ｔｍ波段为大气水汽、大气气溶胶、大气二氧化碳，８～１２Ｉ．ｔｍ为大气水汽、气溶胶和臭氧。但在实际应用中，水汽是最重要的吸收气体。对于一些特定波段，气体的吸收可采用标准大气模式中的含量分布，通过辐射传输模式计算得到各种气体分子的吸收衰减规律。吸收衰减造成图像的对比度下降。红外与激光工程：红外成像系统仿真、测试与评价技术第３７卷３．２气溶胶的散射衰减辐射在大气中传输时，除了因选择性吸收导致辐射能衰减外，由于大气分子和气溶胶粒子散射使得一部分辐射改变方向，从而使传播方向的辐射能减弱。大气分子散射可由瑞利散射公式根据气压的大小来能获得气溶胶。通常称经典气溶胶ＭＴＦ如下所示【６］：煅：ｊｅｘｐ｛一Ａ２一ｓａ２（刃７醒））刃＜起ｌｅｘｐ｛一（Ａ＋Ｓａ）ｌ｝刃＞皿４（７）式中：口为角空间频率；鼹为截止频率；皿＝ａ／２。计算。大气气溶胶的衰减比较复杂，它与气溶胶的类型、尺度谱分布和浓度以及气溶胶含量的高度分布等因素有关，通常用散射系数＆表示。散射衰减也造成图像对比度下降。ｄ为气溶胶平均半径；名为光波辐射波长。３．４气溶胶调制传递函数由辐射传输方程出发，得到的气溶胶ＭＴＦ，仅考虑光辐射传输过程严格的能量守恒，以及气溶胶对光的吸收和散射特性，而实际成像过程中，由于成像３．３气溶胶的散射增强大气分子和气溶胶的散射，使传播方向上的辐射能衰减，但同时也引起散射方向的辐射能增加，即多路辐射在同一点叠加成像，这也是导致成像模糊的主要原因。公式（６）右边的积分项表示从各个方向五７散设备视场、动态范围、频率带宽等限制，并不是所有的散射光都能成像，因此需要对其进行进一步修订。对于散射部分来说，成像设备的视场角远小于散射角，成像设备的小视角减少了散射光成像，减少了图像模糊区域，增强了图像质量。另外，考虑到成像设备具有一定的动态范围，即便落在成像视场内的散射到五方向的辐射光强。这个积分项的存在使得辐射传输方程的精确的解析解几乎不可能。由于大气分子的散射是各向同性的，因此将它当作背景噪声处理。在这里主要考虑，散射粒子尺度比辐射波长大的情况，这也光学领域最常见的散射情况。此时，散射能射光，若其光强太弱，成像传感器不会对其响应。这使得实际截止频率大于理论截止频率。对于吸收部分来说，可分为大气分子吸收和气溶胶吸收。大气分子的吸收可以当作是常数衰减，而气量集中在传播方向附近很小的角度内。在小角度前向散射假设条件下，对公式（６）简化，通过傅里叶变换，可以得到辐射传输方程的通解形式。该解的最终结果溶胶的吸收与之不同。光与气溶胶粒子相遇时，或者发生吸收，或者发生散射，不会两者同时发生。因此，气溶胶的吸收仅针对未散射光，也就是说气溶胶的吸收是空间频率相关的。根据以上两点，对经典的气溶胶传递函数进行改取决于边界条件和相函数。边界条件是扛０处的辐射强度，即把物平面当作光源。再对相函数做高斯近似，这样可以最终可以解得辐射传输方程的解，同时进，并进行归一化，得到如下所示的气溶胶Ｍ７—６１：ＭｚＥ：ｊｅｘｐ｛一ｓ。Ｌ（罢）２｝×ｅｘｐ｛［ｅｘｐ｛一ｓ。Ｌ［・一（署）２］｝一ｅｘｐｔｓ。日］ｃ—ＡＬ，｝．Ｑ＜砬Ｉｅｘｐ｛一只Ｌ）×ｅｘｐ｛［１一ｅｘｐ｛一只Ｌ）］（一ＡＬ））式中：截止频率皿由成像设备的视场动态范围决定。口＞砬很准确。这也在一定程度上影响了复原效果。。８，拍摄图像时刻的值，而是一段时间的平均值，参数不是４实验结果与分析图像在１ｋｍ的路径上水平传输，在后０．５ｋｍ传输通道上有大气参数测量站点，可测量风速、风向，温度、图１、图２是两组实验结果。图１（ａ）分别是根据公式（５）和（８）得到的湍流ＭＴＦ、气溶胶ＭＴＦ和整个大气的ＭＴＦ曲线。根据大气ＭＴＦ可以求得船Ｆ，（ｂ）为大气扩散函数。（ｃ）是原图像，基于ＰＳＦ构造Ｗｉｅｎｅｒ滤波器对图像进行复原，（ｄ）为基于大气ＰＳＦ复原图像。流体大气造成的光学湍流是随机的、永不间歇的，在成像曝光瞬间的湍流造成目标在成像平面的运动也被记录在图像上，从（ｃ）和（ｄ）都可以看到目标某侧虚影的存在，湿度和谍。成像目标是发光二极管面阵，每个二极管直径为３ｉｎｉｎ，间距是４ｒａｉｎ，中心波长０．６ｇｍ。在本实验中，ＭｒＦ和Ｍ幔相关的参数ｃ。２、Ｓ．＋Ａ＿是通过实际测量获得。由于新的实验平台正在搭建中，本实验用的是２００５的历史数据来做的，参数ｃ：和Ｓ。＋Ａ－不是这里把它作为运动模糊进行进一步处理。在实验系统有兰型！些茎ｉ圭二叁耋望竺竺兰！些！奎垒兰些！竺墨堡竺一个作为信标的点光源，根据信标质心变化方向确定运原结果可以看出．图２（ｃ）的复原效果更差一些。这是由动角度．（ｅ）是去除运动模糊的结果。图２是在另外一于非等晕效应存在，且湍流越强等晕角越小。本实验中种大气条件下的实验结果，（ａ卜（ｅ）的含义同图１。从复对整个图像用的是统一的退化模型和参数，这导致湍流原的结果来看，图像质量得到了一定的提高。图２（ｃ）越强复原效果越差，因此需要进一步提高和改善。拍摄时刻相对与圈１（ｃ）时刻，其湍流更强，比较两个复圈２第二组实验结果№２ｈｐｃ血ｎｅｎ嘲ｒｅｓｕｌｔｏｆｔｉｍｓｅｃｏｎｄｇ唧。墨互】１４］￥ＵＣＣＡＲＹ∞¨ｉｔ虹ｔｈｅｋⅢ＂ｅｆｆｅｃｔｓⅡｍⅫ∞ｄ一∞ｔⅢｋｂＡｍｂｉｌｌｔｙ时Ⅷ１ａｇｅｒ酬ｍｊ岫ｍ却【ｆ１】饶琦中光在油流大气中∞传播娴音Ｅ：女ｔ科学技术出版壮．２００５Ｅ喀Ｉ螂．３７（７）：１９１４－１９２２［２１ＳＡＩＸ押ｎ鞠砌Ｋ＾ＮｓＩ阻血Ｂｔｈ曲ｔｈｅ血瑚ｐｋｅ：删咖口ＤＲＯＲＬＫＯＰＥＩＫＡＮＳａ№ｉｍｍｍｌｃ∞ｍⅫｏｆⅫⅧ∞∞ｈｎｍ咖缸ｈ洲＆一蚯ｄ口ｏ●ｌｈｄ皿０越ｇ廿ｍ删∞∞ｄ８口删ｍｏｄｕｌａｄ叫咖姗ｆｕ∞ｄ∞ｈｍｈ㈣∞ｍＨｘｄｋｉ临时＿４酬删Ｌ删∞ｏｐ【ＳｏｃＡｍ，１９９３，１０（１）：１７２－１７９．ｔｈｎｔｈｅｏ口ｍｍｍ！ｍ－ｍＩＪ］Ｏ＊ＳｏｃＡｍ．１９９５，ｌ“５）：ｍ９ｎ［３１摹ｉ．张天序．Ｔ∞肤“外觎像大气作用散＊棒拟唧华中科技太｝【６】ＫＯＰＥＩＫＡＮＳ＾ｍ“ＭｏｄｕｌａｔｉｏｎＴ蛐ｈＦｕｎｃ６％：Ａｎ学报．２００２，３雌）：硼虬＿酮删田舳Ⅲｓｐｉｎ，１９＂ｊ１２５：２１４－２２５基于大气调制传递函数的大气退化图像复原
作者：作者单位：
方帅， 黄宏华， 黄印博， 朱文跃， 饶瑞中
方帅(中国科学院安徽光学精密机械研究所，安徽 合肥 230031 合肥工业大学 计算机与信息学院，安徽合肥 230009)， 黄宏华,黄印博,朱文跃,饶瑞中(中国科学院安徽光学精密机械研究所，安徽 合肥230031)
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