分式方程练习题精选(含答案)

分式方程练习题精选（含答案）

一、 选择题：

x211．以下是方程x1x去分母的结

果，其中正确的是A． C．

.

x2(x1)1 B．x22x21

x22x2x2x D．x22x2x2x

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

2．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有 .

122①2x3x40

②.

2x4a

③

x91a1;⑤6;4;④.

x2xx3

x1x12⑥a. aA.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3．分式

2

的值为1时，m的值是 . m5

A．2 B．－2 C．－3 D．3

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

4．不解下列方程，判断下列哪个数

131是方程x1x3x22x3的解 . A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3

x2-1

6．若分式2(x+1) 的值等于0，则x的值为 .

1 A、1 B、±1 C、2 D、-1 8．关于x

则a应取值 .

2ax35的方程ax4的根为

x=2，

A.1 B.3 C.－2 D.－3

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

7．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 .

280280140140A、xx2114 B、xx2114

1010140140C、xx211 D、xx2114

8．关于x的方程A.1

9．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝

2ax35的根为x=2，则a应取值 . ax4 B.3 C.－2 D.－3

11，根据这个规则x☆ab(x1)3的解为 . 2全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

A．x

2 3

B．x1 C．x2或1 3D．x

2

或1 3

10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 .

180180180180A．xx23 B．x2x3

1801801801803C．xx2 D．x2x3

11．在黑板上出示了如下题目：“已

x2知方程xk10，试添加一个条件，使方程

的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 .

A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确

12．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它

72xx人运土，列方程：①x3②72x3③

xx3x72④72x3上述所列方程，正确的

有 . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、

填空题：

13．若分式

x1x1 的值为0，则x的值等于

14．若分式方程

4xm5无解，那么m的值应为 x22x15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天. 16．阅读材料： 方程

1111的解为x1， x1xx2x3全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

方程

1111的解为x=2， xx1x3x41111的解为x3，„ x1x2x4x5方程

请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 ． 三、

解答题：

x3117．解方程x1(x1)(x2)

1xx1218．先化简代数式x1x2x1x1，然

后选取一个使你喜欢的x的值代入求值.

19．若方程

2xa1的解是正数，求a的取值范围。 x22mx3220．若解关于x的分式方程x2x4x2会产生增根，求m的值。

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

21．A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.

22．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？

23．现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成

还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。 （1）问两队单独完成这项工作各需多少天？

（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？

24．阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

225．已知：如图，RT⊿ABC的三边满足（AB－4）＋AB－BC＝0，M是边AB上一点，N

是BC延长线上一点，且AM＝CN。 （1）若

（2）若AM＝CN＝m，求证DM=DN；

（3）若M、N分别是AB、BC延长线上的动点，若AM＝CN＝m，DM=DN学还成立吗？试说明理由。

mAB＝＋2，求m的值； AB－mBCAMBDCNAHBMCND

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

参

1-12：DBCABAACCAAB 13．x=-1 14．m=-8 15．x=4 16．

1111 x=n

xn2xn1xn1xn217．X=-1 18．

x x119．a<2且a≠-4

20．m=-4或m=6

21．小汽车和公共汽车的速度是60公里/时和20公里/时. 22．设衬衫的单价为x元，则2元

23．解：设甲队单独完成用x天，乙队单独完成用y天， 根据题意，得

80000176000，得x=40, 商厦这笔生意赢利90260xx41319111,18()1， xy10x2xy解得x=30.y=45. 经检验知x=20, y=45.是原方程的解,且适合题意.

(2) 设甲队单独完成用a天，乙队单独完成用b天完成。

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

200abb,当b=30时，w最小1,ab40，得b30,w=1000a+600b=30000-33045=28000

在不耽误工期的情况下, 甲队单独完成30000. 故甲队单独用10天，乙队单独30天完成，费用最小。 24．梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克.

25．（1）m=3； （2）过M作BC的平行线，得DM=DN； （3）结论成立。方法同

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com