哈工大工程热力学教案

绪 论 (2

学时)

一、基本知识点 基本要求

理解和掌握工程热力学的研究对象、主要研究内容和研究方法 · 理解热能利用的两种主要方式及其特点 · 了解常用的热能动力转换装置的工作过程

1．什么是工程热力学

从工程技术观点出发，研究物质的热力学性质，热能转换为机械能的规律和方法，以及有效、合理地利用热能的途径。 电能一一机械能

锅炉一一 烟气 一一 水 一一水蒸气一一(直接利用) 供热

锅炉一一 烟气 一一 水 一一水蒸气一一汽轮机一一 (间接利用)发电 冰箱一一-(耗能) 制冷

2．能源的地位与作用及我国能源面临的主要问题 3. 热能及其利用

（1）.热能：能量的一种形式

（2）.来源：一次能源：以自然形式存在，可利用的能源。 如风能,水力能,太阳能、地热能、化学能和核能等。

二次能源：由一次能源转换而来的能源，如机械能、机械能等。

（3）.利用形式：

直接利用：将热能利用来直接加热物体。如烘干、采暖、熔炼(能源消耗比例大)

间接利用：各种热能动力装置，将热能转换成机械能或者再转换成电能， 4．.热能动力转换装置的工作过程 5．热能利用的方向性及能量的两种属性 过程的方向性：如：由高温传向低温

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能量属性：数量属性、,质量属性 (即做功能力) 注意：

数量守衡、质量不守衡

提高热能利用率：能源消耗量与国民生产总值成正比。 6．本课程的研究对象及主要内容

研究对象：与热现象有关的能量利用与转换规律的科学。 研究内容：

（1）．研究能量转换的客观规律，即热力学第一与第二定律。 （2）．研究工质的基本热力性质。 （3）．研究各种热工设备中的工作过程。

（4）．研究与热工设备工作过程直接有关的一些化学和物理化学问题。 7．.热力学的研究方法与主要特点

（1）宏观方法：唯现象、总结规律，称经典热力学。 优点：简单、明确、可靠、普遍。 缺点：不能解决热现象的本质。

（2）微观方法：从物质的微观结构与微观运动出发，统计的方法总结规律,称统计热力学。

优点：可解决热现象的本质。缺点：复杂，不直观。 主要特点：三多一广，内容多、概念多、公式多。 联系工程实际面广。条理清楚，推理严格。

二、重点、难点

重点：热能利用的方向性及能量的两种属性

难点：使学生认识到学习本课程的重要性，激发学生的学习兴趣和学习积极性，教会学生掌握专业基础课的学习方法。

四、德育点

·通过对我国能源及其利用现状的介绍,增强学生对我国能源问题的忧患意识和责任意识,激发学生为解决我国能源问题而努力学习的爱国热情

·通过热能利用在整个能源利用中地位的阐述,使学生认识研究热能利用和学习工程热力学的重要性,向学生渗透爱课程、爱专业教育 五、练习与讨论

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讨论题:能源与环境、节能的重要性、建筑节能、辩证思维

学习方法：物理概念必须清楚，记住一般公式，注意问题结果的应用。

第1章 基本概念

本章基本要求:

深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。 本章重点：

取热力系统，对工质状态的描述，状态与状态参数的关系，状态参数，平衡状态，状态方程，可逆过程。

1. 1 热力系统

一、热力系统

系统：用界面从周围的环境中分割出来的研究对象，或空间内物体的总和。 外界：与系统相互作用的环境。

界面：假想的、实际的、固定的、运动的、变形的。

依据：系统与外界的关系，系统与外界的作用：

热交换、功交换、质交换。

二、闭口系统和开口系统(按系统与外界有无物质交换)

闭口系统：系统内外无物质交换,称控制质量。

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开口系统：系统内外有物质交换,称控制体积。

三、绝热系统与孤立系统

绝热系统：系统内外无热量交换 (系统传递的热量可忽略不计时，可认为绝热)

孤立系统：系统与外界既量传递也无物质交换

=系统+相关外界=各相互作用的子系统之和= 一切热力系统连同

相互作用的外界

四、根据系统内部状况划分

可压缩系统：由可压缩流体组成的系统。

简单可压缩系统：与外界只有热量及准静态容积变化

均匀系统：内部各部分化学成分和物理'性质都均匀一致的系统，是由单相组成的。

非均匀系统：由两个或两个以上的相所组成的系统。 单元系统：一种均匀的和化学成分不变的物质组成的系统。 多元系统：由两种或两种以上物质组成的系统。

单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 注意:

系统的选取方法仅影响解决问题的繁复程度，与研究问题的结果无关。 思考题：

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孤立系统一定是闭口系统吗。反之怎样。 孤立系统一定不是开口的吗。 孤立系统是否一定绝热。

1．2 工质的热力状态与状态参数

一、状态与状态参数

状态：热力系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况。 状态参数：描述工质状态特性的各种状态的宏观物理量。

如：温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。

状态参数的数学特性:

1． dxx2x1

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表明：状态的路径积分仅与初、终状态有关，而与状态变化的途径无关。 2．dx=0

表明：状态参数的循环积分为零

基本状态参数：可直接或间接地用仪表测量出来的状态参数。

如：温度、压力、比容或密度

1． 温度：宏观上，是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量。

微观上,是大量分子热运动强烈程度的量度

mw2BT 2式中

mw2—分子平移运动的动能，其中m是一个分子的质量，2w是分子平移运动的均方根速度；B—比例常数；

T—气体的热力学温度。

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热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。

摄氏度与热力学温度的换算： T273t

2．压力：

垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。

p

F

式中：F—整个容器壁受到的力，单位为牛顿（N）； f

f—容器壁的总面积（m2）。

微观上：分子热运动产生的垂直作用于容器壁上单位面积的力。

2mw22pnnBT 323式中：P—单位面积上的绝对压力；n—分子浓度，即单位容积内含有气体的分子数nN，其中N为容积V包含的气体分子总数。 V压力测量依据：力平衡原理 压力单位：MPa

相对压力：相对于大气环境所测得的压力。工程上常用测压仪表测定的压力。

以大气压力为计算起点，也称表压力。

pBpg

（P>B） （PpBH

式中

B—当地大气压力

Pg—高于当地大气压力时的相对压力，称表压力； H —低于当地大气压力时的相对压力，称为真空值。

注意：只有绝对压力才能代表工质的状态参数

3．比容:

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比容：单位质量工质所具有的容积。 密度：单位容积的工质所具有的质量。

vV mm3/kg

关系：v1

式中：—工质的密度 kg/m3 ，v—工质的比容 m3/kg

例:表压力或真空度为什么不能当作工质的压力？工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的读数是否会变化？

解：作为工质状态参数的压力是绝对压力，测得的表压力或真空度都是工质的绝对压力与大气压力的相对值，因此不能作为工质的压力；因为测得的是工质绝对压力与大气压力的相对值，即使工质的压力不变，当大气压力改变时也会引起压力表或真空表读数的变化。

三、强度性参数与广延性参数

强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。如温度、压力等。

广延性参数：系统中各单元体该广延性参数值之和，在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。

如系统的容积、内能、焓、熵等。

1．3平衡状态、状态公理及状态方程

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一、平衡状态

系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 平衡状态的充要条件：

热平衡(温度平衡) 力平衡(压力平衡) 化学势平衡（包括相平衡和化学平衡） 注意：平衡必稳定，反之稳定未必平衡。

平衡与均匀也是不同的概念，均匀是相对于空间，平衡是相对于时间。平衡不一定均匀。

状态公理：确定纯物质系统平衡状态的参数=n+1

式中n表示传递可逆功的形式，而加1表示能量传递中的热量传递。 例如：对除热量传递外只有膨胀功(容积功)传递的简单可压缩系统，

n=1，于是确定系统平衡状态的参数为1十1=2 所有状态参数都可表示为任意两个参数的函数。

状态方程: 反映工质处于平衡状态时基本状态参数的制约关系。

纯物质简单可压缩系统的状态方程：F(P,V,T)=0

1．4 准静态过程与可逆过程

热力过程：系统状态的连续变化称系统经历了一个热力过程。

一、准静过程：如果造成系统状态改变的不平衡势差无限小，以致该系统在任意时刻均无限接近于某个平衡态，这样的过程称为准静态过程。

注意:准静态过程是一种理想化的过程，实际过程只能接近准静态过程。

二、可逆过程：系统经历一个过程后，如令过程逆行而使系统与外界同时恢复到初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程称为可逆过程。

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实现可逆过程的条件：

1．过程无势差 (传热无温差，作功无力差) 2．过程无耗散效应。

三、可逆过程的膨胀功 (容积功)

系统容积发生变化而通过界面向外传递的机械功。

2 wpdv J/kg

1规定: 系统对外做功为正，外界对系统作功为负。

问题： 比较不可逆过程的膨胀功与可逆过程膨胀功

四、可逆过程的热量:

系统与外界之间依靠温差传递的能量称为热量。

2可逆过程传热量：qTdsq J/kg

1规定:系统吸热为正，放热为负。

1．5 热力循环:

定义：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后由回复到初态的过程。, 一、正循环

正循环中的热转换功的经济性指标用循环热效率：

t

w0q1q2q12 q1q1q19

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式中

二、逆循环

以获取制冷量为目的。 致冷系数： 1q2q2 w0q1q2q1—工质从热源吸热；q2—工质向冷源放热； w0—循环所

作的净功。

式中：q1—工质向热源放出热量；q2—工质从冷源吸取热量；w0—循环所作

的净功。

供热系数： 2q1q1 w0q1q2式中：q1—工质向热源放出热量，q2—工质从冷源吸取热量，w0—循环所作的净功

本章应注意的问题

1．热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。

2．引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。 3．系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。选取不当将不便于分析。 选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化，否则很难获得正确的结论。

4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。二者既有所区别，又有联系。平衡必稳定,稳定未必平衡。 5．状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。

思考题：

1．温度为100℃的热源，非常缓慢地把热量加给处于平衡状态下的0℃的冰水混合物，试问：1、冰水混合物经历的是准静态过程吗？2、加热过程是否可逆？

2．平衡态与稳态（稳态即系统内各点的状态参数均不随时间而变）有何异同？

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热力学中讨论平衡态有什么意义？

3．外界条件变化时系统有无达到平衡的可能？在外界条件不变时，系统是否一定处于平衡态？

4．判断下列过程是否为可逆过程：

1)对刚性容器内的水加热使其在恒温下蒸发。 2)对刚性容器内的水作功使其在恒温下蒸发。

3)对刚性容器中的空气缓慢加热使其从50℃升温到100℃ 4)定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸和活塞中被慢慢压缩 5)100℃的蒸汽流与25℃的水流绝热混合。

6)锅炉中的水蒸汽定压发生过程（温度、压力保持不变）。 7)高压气体突然膨胀至低压。

8)摩托车发动机气缸中的热燃气随活塞迅速移动而膨胀。

9)气缸中充有水，水上面有无摩擦的活塞，缓慢地对水加热使之蒸发。

作业：1-2、1-6、1-8

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第2章 理想气体的性质

本章基本要求：

熟练掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并能熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。并掌握理想气体平均比热的概念和计算方法。

理解混合气体性质，掌握混合气体分压力、分容积的概念。

本章重点：气体的热力性质，状态参数间的关系及热物性参数，状态参数(压力、温度、比容、内能、焓、熵)的计算。

2．1 理想气体状态方程

一、理想气体与实际气体

定义：气体分子是一些弹性的，忽略分子相互作用力，不占有体积的质点,

注意：当实际气体p→0 v→的极限状态时，气体为理想气体。

二、理想气体状态方程的导出 状态方程的几种形式

1．pvRT 适用于1千克理想气体。

式中：p—绝对压力

v—比容

Pa

m3/kg， T—热力学温度 K

2．pVmRT 适用于m千克理想气体。

式中

V—质量为mkg气体所占的容积

3．pVMR0T 适用于1千摩尔理想气体。

式中

VM=Mv—气体的摩尔容积，m3/kmol； R0=MR—通用气体常数， J/kmol·K

4．pVnR0T 适用于n千摩尔理想气体。

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式中

5．

V—nKmol气体所占有的容积，m3；

m，kmol Mn—气体的摩尔数，nP1v1P2v2 T1T2P1V1P2V2 仅适用于闭口系统 T1T26．

状态方程的应用： 1．求平衡态下的参数 2．两平衡状态间参数的计算

3．标准状态与任意状态或密度间的换算 4．气体体积膨胀系数

例1：体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压力p为零，而漏入

空气的流率与（p0－p）成正比，比例常数为，p0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内压力p的表达式。

解：本例与上例相反，对于罐子这个系统，是个缓慢的充气问题，周围空气漏入系统的微量空气dm就等于系统内空气的微增量dm。由题设条件已知，

dm漏入空气的流率，于是： （p0－p）

ddmdm （1） （p0p）dd另一方面，罐内空气的压力变化（dp）与空气量的变化（dm）也有一定的关系。

由罐内的状态方程pV=mRgT出发，经微分得

Vdp+pdV=RgmdT+RgTdm 所以，pV=mRgT后改写成

dpdVdTdm pVTm按题设计条件dV=0，dT=0，于是

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dpdm （2） pm此式说明罐同空气质量的相对变化与压力的相对变化成正比。

综合式（1）与（2），得

dp(p0p)d(p0p)RgT0d pmpVd(p0p)RgT0dp或 d

p0pp0pV由漏气前（p=0）积分到某一瞬间（罐内压力为p），得

lnRgT0p0p p0VRgT0p或 1exp p0V例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式： （a）

P1v1P2v2PVPV （b）1122 T1T2T1T2解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方

程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据p1v1m1RT1，p2v2m2RT2，而m1m2可证。

三、气体常数与通用气体常数 通用气体常数：R08314

J/Kmol·K

注意：R0与气体性质、状态均无关。

气体常数：RR08314 MMJ/kg·K

注意：与状态无关，仅决定于气体性质。

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2．2 理想气体的比热

一、比热的定义与单位

定义：单位物量的物体，温度升高或降低1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。

cqdT

单位：式中 c—质量比热，kJ/Kg·k

换算关系：c'

注意：比热不仅取决于气体的性质，还于气体的热力过程及所处的状态有关。

二、定容比热和定压比热 定容比热：cvqvdTduvu dTTv

c'—容积比热，kJ/m3·k

Mc—摩尔比热，kJ/Kmol·k

Mcc0 22.4表示：明单位物量的气体在定容情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量．

qpdh定压比热：cp dTdT表示：单位物量的气体在定压情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量。

梅耶公式：cpcvR c'pc'v0R

McpMcvMRR0

比热比： 

cpcvc'pc'vMcpMcv cvnRR cp 1115

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三、定值比热、真实比热与平均比热

1. 定值比热：凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们

的摩尔比热值都相等，称为定值比热。

2. 真实比热：相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。 常将比热与温度的函数关系表示为温度的三次多项式

Mcpa0a1Ta2T2a3T3 3．平均比热

2．3 混合气体的性质

一、混合气体的分压力

维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力。 道尔顿分压定律：混合气体的总压力P等于各组成气体分压力Pi之和。

 p即：pp1p2p3pnii1T,Vn混合气体的分容积：维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。

阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi

之和。即：VV1V2V3VnVi i1T,Pn质量成分：混合气体中某组元气体的质量与混合气体总质量的比值

gi

mi m16

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容积成分：混合气体中某组元气体的容积与混合气体总容积的比值

Vrii

V摩尔成分：混合气体中某组元气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值

Mnii

M 本章应注意的问题

1．运用理想气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别注意有关物理量的含义及单位的选取。

2．考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。

3．在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量的计算方法，理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相对分子质量和气体常数的计算。

思考题： 1．某内径为15.24cm的金属球抽空后放后在一精密的天平上称重，当填充某种气体至7.6bar后又进行了称重，两次称重的重量差的2.25g，当时的室温为27℃，试确定这里何种理想气体。 2．通用气体常数和气体常数有何不同？ 3．混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相同，分压力是否相同。 4．混合气体中某组成气体的千摩尔质量小于混合气体的千摩尔质量，问该组成气体在混合气体中的质量成分是否一定小于容积成分，为什么。

作业：2-3、2-6、2-8、2-11、2-15

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第3章 热力学第一定律

本章基本要求

深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 本章重点

熟练应用热力学第一定律解决具体问题

热力学第一定律的实质: 能量守恒与转换定律在热力学中的应用 收入-支出=系统储能的变化

EsysEsur常数

对孤立系统：Eisol0 或 EsysEsur0

第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。

3．1系统的储存能

系统的储存能的构成：内部储存能+外部储存能 一．内能

热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能。U=mu

内能=分子动能+分子位能

分子动能包括：

1．分子的移动动能 2。分子的转动动能. 3．分子内部原子振动动能和位能 分子位能：克服分子间的作用力所形成

u=f (T,V) 或u=f (T,P) u=f (P,V)

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注意: 内能是状态参数. 特别的: 对理想气体u=f (T) 问题思考: 为什么?

外储存能：系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）。

1宏观动能：Ekmc2

2重力位能：Epmgz 式中

系统总储存能：EUEkEp

或EUmc2mgz

12 g—重力加速度。

eu12cgz 2

3．2 系统与外界传递的能量

与外界热源,功源,质源之间进行的能量传递 一、热量

在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。 规定:

系统吸热热量为正，系统放热热量为负。 单位：kJ kcal l kcal=4.1868kJ

特点: 热量是传递过程中能量的一种形式，热量与热力过程有关,或与过程的路径有关. 二、功

除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量.

1．膨胀功W：在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 单位：l J=l Nm

规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。

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膨胀功是热变功的源泉 2 轴功Ws:

通过轴系统与外界传递的机械功

注意: 刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换

三、随物质传递的能量 1．流动工质本身具有的能量

EU12mcmgz 22． 流动功(或推动功)：维持流体正常流动所必须传递量，是为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.

推动1kg工质进、出控制体所必须的功 wfp2v2p1v1

注意: 流动功仅取决于控制体进出口界面工质的热力状态。流动功是由泵风机等提供

思考：与其它功区别

焓的定义：焓=内能+流动功 对于m千克工质：

HUpV

对于1千克工质：h=u+ p v 焓的物理意义：

1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递的总能量中，取决于热力状

态的那部分能量.

2．对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合状态参数 思考为什么：特别的对理想气体 h= f (T)

3．3 闭口系统能量方程

一、能量方程表达式

UQW 适用于mkg质量工质

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uqw 1kg质量工质

注意: 该方程适用于闭口系统、任何工质、任何过程。

由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而该方程也适用于开口系统、任何工质、任何过程. 特别的: 对可逆过程 uqpdv

12

思考为什么

二、.循环过程第一定律表达式

qw

结论: 第一类永动机不可能制造出来

思考：为什么

三、理想气体内能变化计算

由qvduvcvdT得：

ducvdT，ucvdT

12适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程

或： ucv(T2T1)

用定值比热计算

ucvdtcvdtcvdtcvmt100t2t2t1t20t2cvmt10t1

用平均比热计算

cvfT的经验公式代入ucvdT积分。

12理想气体组成的混合气体的内能： UU1U2UnUimiui

i1i1nn

3．4 开口系统能量方程

由质量守恒原理：

进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质量的增量

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能量守恒原理：

进入控制体的能量一控制体输出的能量=控制体中储存能的增量 设控制体在d时间内:

1进入控制体的能量=Q(h1c12gz1)m1

212离开控制体的能量=WS(h2c2gz2)m2

2控制体储存能的变化dEcv(EdE)cvEcv 代入后得到:

1122注意:本方程适用于任何工质，稳态稳流、不稳定流动的一切过程,也适用于

2gz2)m2(h1c12gz1)m1+dEcv QWS(h2c2

闭口系统

3．5 开口系统稳态稳流能量方程

一． 稳态稳流工况

工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。

条件：1。符合连续性方程

2．系统与外界传递能量，收入=支出，且不随时间变化 1qdhdc2gdzws

2 适用于任何工质，稳态稳流热力过程

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二． 技术功

在热力过程中可被直接利用来作功的能量，称为技术功。

技术功=膨胀功+流动功

wtwp1v1p2v2

特别的：对可逆过程：

2wtvdp

1思考：为什么，注意：技术功是过程量

公式：dhqws

适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。

三、理想气体焓的计算

对于理想气体 huRTfT

dhcpdT，hcpdT

12适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程

hcp(T2T1)

适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，

用定值比热计算

hcpdtcpdtcpdtcpmt100t2t2t1t20t2cpmt10t1

用平均比热计算

把cpfT的经验公式代入hcpdT积分。

12例1带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V1的气缸中充满压力为P1，温度为T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到P2。求：气体对外作功量及吸收热量。

23

工程热力学讲稿

（设气体比热CV及气体常数R为已知）。

解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。

（1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。 设活塞移动距离为x，由力平衡求出： 初态：弹簧力F=0，P1=P0 终态：P2fKxP0f x'xxP2P0fK12P2P1f

K对弹簧作功：WFdxKxdxKx2

00克服大气压力作功：W''F'xP0fxP0V 系统对外作功：WW'W'' (2)气体吸收热量： 能量方程：QUW 式中：W（已求得）

UmCvT2T1 T1p1V1pV，T222 mRmRUCVp2V2p1V1 R而V2V1VV1fx

的速率吸入P1，t1状态的空气，然后将压缩为P2，t2的压例2．压气机以m缩空气排出。进、排气管的截面积分别为f1，f2，压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率。 解：取压气机为控制体。

（1）进、排气管气体流速：由连续性方程和状态方程：

m.f1C1RT，v11 v1p1进气流速：C1mmRT1m/s 同理，排气流速：C2RT2m/s p1f1P2f224

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（2）热传递率： 忽略位能变化能量方程：

.1.22 QH1H2mc1c2WS

2.设气体为定比热理想气体：hcpT

.1.22QmCpT1T2mc1c2WS

2..式中：Wsp

例3：如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量 Gi=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg，环境温 度t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力平 最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和气体的换 热量。

解：（1）确定空气的初始状态参数

衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然上升，

图3.3 .p1=pb1 +pg1=

G1195=771×13.6×10-4×=3kgf/cm2 A100或 p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa V1=AH=100×10=1000cm

T1=273+27=300K

（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数

由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有

3

p2=pb2+pg2=

G1195100=771×13.6×10-4×+=2kgf/cm2 A100或 p2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa T2=273+27=300K

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H 工程热力学讲稿

由理想气体状态方程pV=mRT及T1=T2可得

V2V1p129420010001500cm3 p2196100活塞上升距离

ΔH=（V2－V1）/A=（1500－1000）/100=5cm 对外作功量

W12=p2ΔV= p2AΔH=196100（100×5）×10-6=98.06kJ 由热力学第一定律

Q=ΔU+ 由于T1=T2，故U1=U2，即ΔU=0则，

Q12=W12=98.06kJ（系统由外界吸入热量）

3．6 稳态稳流能量方程的应用

1．动力机：利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。 wsh1h2

2．压气机：消耗轴功使气体压缩以升高其压力的设备 wsh2h1 3．热交换器

qh2h1

本章总结

1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。 2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性

2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。

3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间

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工程热力学讲稿

的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。

4．本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆

过程的各种公式的理解与应用。

思考题：

1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?

2. 既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?

3．对工质加热，其温度反而降低，有否可能？

4．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为1kJ，对空气的压缩功为6kJ，则此过程中空气的温度是升高，还是降低。

5．空气边吸热边膨胀，如吸热量Q=膨胀功，则空气的温度如何变化。

6．讨论下列问题：

1) 气体吸热的过程是否一定是升温的过程。 2) 气体放热的过程是否一定是降温的过程。

3) 能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。

7．试分析下列过程中气体是吸热还是放热(按理想气体可逆过程考虑)

1) 压力递降的定温过程。 2) 容积递减的定压过程。

3) 压力和容积均增大两倍的过程。

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工程热力学讲稿

第4章 理想气体热力过程及气体压缩

本章基本要求

熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、u、

h、s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v 、T-s图上的表示。

分析对象: 闭口系统 过程性质:可逆过程

过程特点: 定容过程、定压过程、定温过程、,绝热(多变)过程

目的: 研究外部条件对热能和机械能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。

基本任务: 确定过程中工质状态参数,能量转换关系

实例: 取开口系统的气体压缩

4．1基本热力过程

一、 一般分析法

1．建立过程方程 依据：过程方程线p=f (v) 2．确定初终状态参数 依据：状态方程3．p-v图与T-s图分析

4．求传递能量， 依据能量方程：Q-W=U

二、参数关系式及传递能量（见下表）

4．2 多变过程

已知某多变过程任意两点参数p1,v1,p2,v2，求n n

P1v1P2v2 T1T2ln(p2/p1)

ln(v1/v2)28

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一、多变过程方程及多变比热 过程方程:pvn =const

n=0时，定压过程 n=1时，定温过程 n=k时, 定温过程 n=±∞时，定容过程 二、多变过程分析

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工程热力学讲稿

过程中q、w、u的判断

l．q的判断： 以绝热线为基准: 2．w的判断： 以等容线为基准 3．u的判断： 以等温线为基准

~

例1. 1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。

解：按题意 qn41.87kJ/kg v210v1 p2空气的内能变化量：由理想气体的状态方程

p1V1RT1 p2V2RT2 得： T21p1 510T1 8多变指数 nln(p1/p2)ln80.903

ln(v2/v1)ln10多变过程中气体吸取的热量

nk1nkqncn(T2T1)cv(T2T1)cvT1

n14n1T157.1K

气体内能的变化量：U12mcv(T2T1)8.16kJ/kg 空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程

w12qnu1233.71kJ/kg

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p1或由公式w12RT1[1(2)n1p1n1n]来计算

np技术功：w12RT1[1(2)n1p1n1n]nw1230.49kJ/kg

例2：一气缸活塞装置如图所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar，t1=5℃。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至127℃。试求过程中B气体吸取的热量。设气体Cv012.56kJ/(kmol·K)，

图4.2 A B Cp012.56kJ/(kmol·K)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。

解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程

ΔU=Q－W 因为没有系统之外的力使其移动，所以W=0

则 QUUAUBnACv0TAnBCv0TB 其中 nAnB1kmol

故 QCv0(TATB) （1） 在该方程TA中是已知的，即TATA2TA1TA2T1。只有TB是未知量。 当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。 按理想气体可逆绝热过程参数间关系

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由理想气体状态方程，得

TB2p2T1p1k1k （2）

初态时 V1(nAnB)RMT1

p1(nARMTA2nBRMTB2)

p2终态时 V2其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V1=V2，得

(nAnB)RMT3(nARMTA2nBRMTB2)

p3p2因为 nAnB1kmol

p2TA2TB2所以 2pTT （3）

111合并式（2）与（3），得

k1kp2TA2p22pTp111比值

p2可用试算法求用得。 p1

按题意已知： TA2273172=445K，T12735=278K

Ck1112.5611vo10.40 kkCp020.880.4p2445p2故 2p278p11

计算得：

p2=1.367 p132

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代式入（2）得

p20.4TB2T1278（1.367）315K p1代入式（1）得 Q=12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ

例3：2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？ 本题两种解法： 解1：由题已知：V1=3V2

V1T由多变过程状态方程式2T1V2n1k1k

T2T60273ln2lnT1T130027311.494 即 n1 n1V1Vlnln2lm23V1V1ln由多变过程计算功公式：

Wm1R(T1T2)100kJ n1故 RW(n1)100(1.4941) = 0.1029kJ/kg·K

m(T1T2)2(573333)R代入热量公式 k1nkR1.494k0.1029Qm(T2T1)2(333573)20kJ

n1k11.4941k1得 k=1.6175

R0.10290.1666kJ/kgK ∴ cvk11.61751

式中 cvcpRkcvR 得 cv cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg·K 另一种解法，请同学们思考

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例4：1kg空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况下吸热380kJ，另一情况下吸热210kJ。问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p-v图上。按定比热容进行计算。

解：（1）求两个过程的内能变化。 两过程内能变化分别为：

u1q1w138030080kJ/kg

u2q2w221030090kJ/kg

（2）求多变指数。

T1u1u28090111.6K T2125K cv0.717cv0.7171RT 1n所以，两过程的多变指数分别为：

因为 wn11R(T)10.287111.610. w1300R(T)20.287(125)11.12 w2300n21简短讨论：

（1）仅给出过程量q和w时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假设。 （2）求解时根据w和ΔT求出n，求出cp，再求得n。

（3）求得n即可画出图4.3根据图4.3上过程的走向和过程线下面积的的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题给条件可定性判断求解结果正确性。

4．3 压气机的理论压缩功

压气机: 用来压缩气体的设备

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一、单机活塞式压气机工作过程

吸气过程、压缩过程、排气过程。理想化为可逆过程、无阻力损失. 1．定温压缩轴功的计算

wst=wtvdpp1v1ln12p2 p1 按稳态稳流能量方程，压气机所消耗的功，一部分用于增加气体的焓，一

部分转化为热能向外放出.

对理想气体定温压缩,表示消耗的轴功全部转化成热能向外放出. wst=QT 2．定熵压缩轴功的计算,

k1k2kRTpkw 121wtvdpsk1p11按稳态稳流能量方程，绝热压缩消耗的轴功全部用于增加气体的焓，使气体温度升高，该式也适用于不可逆过程

3．多变压缩轴功的计算

n12nRT1p2n1wtvdpnws n1p11按稳态稳流能量方程，多变压缩消耗的轴功部分用于增加气体的焓，部分对外放热，该式同样适用于不可逆过程

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结论: wstwsnwss T2sTsnT2T 可见定温过程耗功最少，绝热过程耗功最多

4．4 多级压缩及中间冷却

k1kT2p2 T1p1即：压力比越大，其压缩终了温度越高，较高的压缩气体常采用中间冷却设

由

备，称多级压气机.

最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。

压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。 特点:

1．减小功的消耗,由p-v图可知 2．降低气体的排气温度,减少气体比容 3．每一级压缩比降低,压气机容积效率增高

中间压力的确定: 原则：消耗功最小。 以两级压缩为例,得到：p2/p1p3/p2 结论:两级压力比相等，耗功最小。 推广为Z级压缩

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12.......zpz1/p1 推理:

1．每级进口、出口温度相等. 2．各级压气机消耗功相等.

3．各级气缸及各中间冷却放出和吸收热量相等.

4．5 活塞式压气机余隙影响

一、余隙对排气量的影响

余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙

活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，

V4V3

V1V3v1结论：余隙使一部分汽缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。

二、 余隙对理论压缩轴功的影响

n1nn1p2 p(V1V2)1p1n1wns式中：VV1V4为实际吸入的气体体积。

结论：不论压气机有无余隙，压缩每kg气体所需的理论压缩轴功都相同，所以应减少余隙容积。

本章重点

结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p-v 、T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p-v 、T-s图上进行检验。

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思考题：

1．在p-v图上，T和s减小的方向分别在哪个方向，在T-s图上p和v减小的方向分别在哪个方向。

2．工质为空气，试在p-v和T-s图上画出n=1.5的膨胀过程和n=1.2的压缩过程的大概位置，并分析二过程中q、w、u的正负。

3．如果气体按vc/p规律膨胀，其中c为常数，则此过程中理想气体被加热还是被冷却。

4．在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即wn/qn =?

5．试在T-s图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时耗功量最小。

6．如果气体压缩机在汽缸中采取各种冷却方法后，已能按定温过程进行压缩，这时是否还要采用分级压缩，为什么。

作业：4-2、4-3、4-6、4-7、4-9、4-18

第5章 热力学第二定律

本章基本要求

理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。

熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。

基本知识点：

5．1 自然过程的方向性

一、磨擦过程

功可以自发转为热,但热不能自发转为功

二、传热过程

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热量只能自发从高温传向低温

三、.自由膨胀过程

绝热自由膨胀为无阻膨胀,但压缩过程却不能自发进行

四、混合过程

两种气体混合为混合气体是常见的自发过程

五、燃烧过程

燃料燃烧变为燃烧产物(烟气等),只要达到燃烧条件即可自发进行

结论:自然的过程是不可逆的

5．2 热力学第二定律的实质

一、.热力学第二定律的实质

克劳修斯说法：热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其它变化 开尔文说法：不可能制造只从一个热源取热使之完全变为机械能，而不引起其它变化的循环发动机。

二、热力学第二定律各种说法的一致性 反证法:（了解）

5.3 卡诺循环与卡诺定理

意义：解决了热变功最大限度的转换效率的问题

一.卡诺循环: 1、正循环

组成：两个可逆定温过程、两个可逆绝热过程

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过程a-b：工质从热源(T1)可逆定温吸热

b-c：工质可逆绝热(定'熵)膨胀 c-d：工质向冷源(T2)可逆定温放热

d-a：工质可逆绝热(定熵)压缩回复到初始状态。

循环热效率：

w0tq1q2 1q1q1T1(sbsa)=面积abefa q2T2(scsd)=面积cdfec

因为 (sbsa)(scsd) 得到 T2t1T 1分析：

1、热效率取决于两热源温度，T1、T2，与工质性质无关。 2、由于T1, T20，因此热效率不能为1

3、若T1=T2，热效率为零，即单一热源，热机不能实现。 逆循环：

包括：绝热压缩、定温放热。

定温吸热、绝热膨胀。

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致冷系数：1cq2q2T2 w0q1q2T1T2供热系数2cq1q1T1 w0q1q2T1T2关系：2c1c1

分析：通常T2>T1-T2 所以： 1c1 卡诺定理：

1、所有工作于同温热源、同温冷源之间的一切热机，以可逆热机的热效率为最高。

2.在同温热源与同温冷源之间的一切可逆热机，其热效率均相等.

5.4 熵与熵增原理

一、熵的导出

1865年克劳修斯依据卡诺循环和卡诺定理分析可逆循环，假设用许多定熵线分割该循环，并相应地配合上定温线，构成一系列微元卡诺循环。则有

t1q2T12 q1T1q1T1因为q20，有

q2T20

得到一新的状态参数 ds(不可逆过程熵：

2qT)re

s2s2(1qT)IRR

二、熵增原理： sisol0 意义：

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工程热力学讲稿

1．可判断过程进行的方向。 2．熵达最大时，系统处于平衡态。 3．系统不可逆程度越大，熵增越大。 4．可作为热力学第二定律的数学表达式

5．4熵产与作功能力损失

一、建立熵方程

一般形式为：(输入熵一输出熵)+熵产=系统熵变

或熵产=(输出熵一输入熵)+系统熵变 得到： ssyssfsg

称sf为熵流，其符号视热流方向而定，系统吸热为正，系统放热为负，绝热为零)。

称sg为熵产，其符号：不可逆过程为正，可逆过程为0。

注意：熵是系统的状态参数，因此系统熵变仅取决于系统的初、终状态，与过程的性质及途径无关。然而熵流与熵产均取决于过程的特性。

开口系统熵方程：

(s1m1s2m2)sfsgdscv

二、作功能力损失

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作功能力损失：sisolT0sg

例题精要：

例1 刚性容器中贮有空气2kg，初态参数P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为Q0.1kW。求：工作1小时后孤立系统熵增。

解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：WsQU 经1小时，3600Ws3600QmCvT2T1

.......3600WQ29336000.20.14K T2T1mCv20.7175由定容过程：

P2T2T40.186MPa ， P2P120.1P1T1T1293取以上系统及相关外界构成孤立系统：

SisoSsysSsur

SsurQ36000.11.2287kJ/K T029343

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Siso0.061.22872.12kJ/K

例2气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。求：压缩每kg气体的总熵变。

解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：

WSORTlnv2P100RTln10.287400ln2.3kJ/kg v1P21000实际消耗轴功：

WS1.252.3330.4kJ/kg

由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：WSh1qh2 因为理想气体定温过程：h1=h2 故：qWS330.4kJ/kg

孤立系统熵增：SisoSsysSsur 稳态稳流：Ssys0

SsurS2S1PqqRln1T0P2T0100330.40.287ln0.44kJ/kgk1000300

例3 已知状态P1=0.2MPa，t1=27℃的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa。求：作功能力损失。（设环境温度为T0=300K） 解：取整个容器（包括真空容器）为系统， 由能量方程得知：U1U2，T1T2T 对绝热过程，其环境熵变

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工程热力学讲稿

SsysCPlnT2PPRln20Rln2T1PP11P0.2Rln10.287ln0.199kJ/kgkP20.1WT0Siso3000.44132kJ/kg

例4 如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热。

600K 293K  Q1热泵  W Q1热机

263K

图5.1

解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为 ..36000= 10kW WQ36002)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为 W..QWT1=9.77 T1T2.热泵所需的最小功率为WQ.W=1.02kW

3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为W时所需的供热率为最小。

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.工程热力学讲稿

由 c1T226310.56 T1600热机按所需的最小供热率为

QminW/tc..1.021.82kW 0.56重点、难点

l．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。

2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。

3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。 4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。

5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法

6．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。

7．状态参数熵与过程不可逆的关系。 8．熵增原理的应用。 9．不可逆性的分析 思考题

1．自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为可逆过程。此说法对吗?为什么?

2．自然界中一切过程都是不可逆过程，那么研究可逆过程又有什么意义呢? 3．以下说法是否正确?

①工质经历一不可逆循环过程,因②不可逆过程的熵变无法计算

③若从某一初态沿可逆和不可逆过程达到同一终态，则不可逆过程中的熵变必定大于可逆过程中的熵变。

4．某热力系统经历一熵增的可逆过程，问该热力系统能否经一绝热过程回复到初态。

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QT<0，故ds<0

工程热力学讲稿

5．若工质经历一可逆过程和一不可逆过程，均从同一初始状态出发，且两过程中工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同？

6．绝热过程是否一定是定熵过程？定熵过程是否一定满足PvK=定值的方程？ 7．工质经历一个不可逆循环能否回复到初态？

8．用孤立系统熵增原理证明：热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆过程。

第7章 水蒸气

本章基本要求：

水蒸气的产生过程、水蒸气状态参数的确定、水蒸气图表的结构和应用、以及水蒸气在热力过程中功量和热量的计算。

本章重点：

工业上水蒸气的定压生成过程，学会使用水蒸气热力学性质的图表，并能熟练的运用于各种热力过程的计算。

注意：水蒸气是由液态水经汽化而来的一种气体，离液态较近，不是理想气体，是实际气体，只能通过查热力学性质图表进行各种热力过程的计算。

7．1 水的相变及相图

自然界中聚集态：固相、液相和气相。 下面以水为例：

融解过程：在一定压力下，固态冰--液态水（融点温度）， 汽化过程：水—汽（沸点温度）

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工程热力学讲稿

AB--融点与压力关系，为融解曲线。

A点固、液、汽三态共存的状态，为三相态，三相点。

例如： 水Pa =611.2Pa K=0.01℃

升华过程：低于三相点，冰--汽，反之为凝华。

AD--升华曲线。AC和AD称为相平衡曲线。在曲线上两相平衡共存,曲线划分成的三区

饱和状态：汽化和凝结的动态平衡状况 饱和压力与饱和温度关系：tsf(ps)。

第2节 水蒸汽的定压发生过程

一、工业上水蒸气的形成

取定量0.010C的纯水， 1．定压预热过程

2．饱和水定压汽化过程

汽化潜热：1kg饱和液体加热成同温度下的干饱和蒸汽所需热量。

干度：湿蒸汽中含干蒸汽的质量占湿蒸汽的总质量的百分比

x=干蒸汽质量/湿蒸汽总质量

3．干饱和蒸汽定压过热过程

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工程热力学讲稿

过热度：温度超过对应压力下的饱和温度。

二、水蒸汽的p-v T-s图 水蒸汽定压形成特点： 一点：临界点C

两线：饱和液体线、饱和蒸汽线

三区：未饱和液体区、湿饱和蒸汽区、过热蒸汽区

五种状态：未饱和水状态、饱和水状态、湿饱和蒸汽状态、干饱和蒸汽状态和过热蒸汽状态。

7.3 水蒸气表和焓一熵(h-s)图

在工程计算中,水和水蒸气的状态参数可根据水蒸气表和图查得。

一、水蒸气参数的计算 零点的规定

1963年 第六届国际水蒸气会议的决定，以水物质在三相平衡共存状态下的饱和水作为基准点。规定在三相态时饱和水的内能和熵为零。

液体热的计算：未饱和水加热到饱和水，所加的热量为液体热

q1h'cpm(ts0.01)4.1868ts

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工程热力学讲稿

采用公式计算了解。

二、水蒸汽表 有三种：

1、按温度排列的饱和水与饱和水蒸气表 2、按压力排列的饱和水与饱和水蒸气表

3、按压力和温度排列的未饱和水与过热蒸汽表。附表1、附表2和附表3。

三、水蒸气的焓--熵(h-s)图

水蒸气表的数据是不连续的，在求间隔中的状态参数时，需用内插法。 根据水蒸气各参数间的关系及实验数据制成图线，称为水蒸气线图。

7.4 水蒸汽的基本热力过程

基本热力过程：定容、定压、定温、绝热 四种

分析蒸汽热力过程的一般步骤为：

1.用蒸汽图表由初态的两个已知参数求其它参数。

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工程热力学讲稿

2.根据题示的过程性质，如压力不变、容积不变、温度不变和绝热，加上另一个终态参数即可在图上确定进行的方向和终态,并读得终态参数。 3.根据已求得的初、终态参数，应用热力学第一和第二定律等基本方程计算过程量。

一、定压过程

qhh2h1

uh2h1p(v2v1)

wqu wtvdp0

二、定容过程

wpdv0 qu

uh2h1v(p2p1) wtvdpv(p1p2)

三、定温过程

qT(s2s1) wqu

wtqh uh2h1(p2v2p1v1)

四、绝热过程

q=0 wu wth

uh2h1(p2v2p1v1)

例1：容积为0.6m3的密闭容器内盛有压力为3.6bar的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少 解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：

p1=3.6bar时，v1\"=0.51056m3/kg h1\"=2733.8kJ /kg

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工程热力学讲稿

蒸汽质量 m=V/v1\"=1.1752kg 查饱和蒸汽表得：

'\"p2=2bar时，v2=0.0010608m3/kg v2=0.88592m3/kg h2'=504.7kJ /kg

h2''=2706.9kJ /kg

在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸汽的比容即： v1\"=vx2

'''''x2v2或v1\"=(1x2)v2 由于v1\"x2v2

\"v1x2\"0.5763

v2取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 quw 由于是定容放热过程，故w0 所以 qu12u2u1 而u=h-pv 故

\") q(hx2p2vx2)(h1\"p1v1'''x2h2其中：hx2=(1x2)h2=1773.8kJ /kg

则 q878.3kJ /kg

Q=mq=1.1752(-878.3) =-1032.2kJ

例2：p1=50bar t14000C的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至p2=0.04bar。设环境温度t0200C求：

（1）若过程是可逆的，1kg蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。 （2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少 解：用h-s图确定初、终参数

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工程热力学讲稿

初态参数：p1=50bar t14000C时，h1=3197kJ /kg v1=0.058m3/kg

s1=6.65kJ /kgK

则u1h1p1v1=2907 kJ /kg6.65kJ /kgK

终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至

p2=0.04bar ，此过程在h-s图上用一垂直线表示，查得h2=2020 kJ /kg v2=0.058m3/kg s2=s1=6.65kJ /kgK

u2h2p2v2=1914 kJ /kg

膨胀功及技术功：wu1u2=2907-1914=993 kJ /kg

wth1h2=3197-2020=1177 kJ /kg

2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为

wt'riwt=0.881177=1036 kJ /kg

此不可逆过程在h-s图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算，按题意wt'h1h2'，则

h2'h1wt'=3197-1036=2161 kJ /kg

'这样利用两个参数p2=0.04bar和h2'=2161 kJ /kg，即可确定实际过程终点

'的状态，并在h-s图上查得s2=7.12kJ /kgK，故不可逆过程熵产为

sgs2's2=7.12-6.65=0.47kJ /kgK

作功能力损失wT0sT0(sfsg) 因绝热过程sf0

则wT0sg(27320)0.47137.7kJ/kg

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工程热力学讲稿

例3：0.1kg水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa，干度为0.763。一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为饱和蒸汽。求： （1）完成此过程所需的功； （2）水蒸汽最终的压力和温度。

解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆过程。 （1）系统绝热，q=0。系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可是由于搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。由热力学第一定律

WUm(u1u2)

即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内能变化就可求得耗功量。

对于初态，已知p1=0.3Mpa，x=0.763，于是

v1xv1(1x)v1

(10.763)0.0010740.7630.60580.43m3/kg(1x)h1h1

(10.763)561.40.7632725.52212.6kJ/kgh1p1v1

2212.60.31060.431032074kJ/kgh1u1因为容器是刚性的，终态和初态比容相等，因而终态是v2=0.43m3/kg的干

=0.4624时的压力饱和蒸汽。由饱和水与饱和蒸气表可查得相应于v2=v2p2=0.4Mpa，温度t2=143.62℃。由查得的终态参数可计算出终态的内能

u2=2253.6kJ/kg。所以，搅拌为

Wm(u2u1)

0.1(2553.62074)48.0kJ（2）终态为v2=v1、x=1的干饱和蒸气，p2=0.4Mpa，t2=143.62℃。

本章难点

1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽

工程热力学讲稿

不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s图。 2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。

3．查水蒸汽h-s图，要注意各热力学状态参数的单位。

思考题：

1．物质的临界状态究竟是怎样一种状态?

2．水的定压产生过程可分为哪几个阶段，经历哪几种状态，写出它们的名称。 3．对水蒸汽的热力过程和理想气体热力过程 ，在分析方法上有何异同之处。 4．试用水蒸汽的热力性质说明冰刀滑冰的机理。

5．理想气体的内能是温度的单值函数，而实际的内能则与T、v有关，试计算任意两个温度相同而比容不同的状态下蒸气的内能，从而验证上述结论。（取过热蒸气参数）。

6．饱和水蒸气的焓值是否随压力和温度的升高而不断增大？过热蒸气的焓值呢？

作业：7-4、7-6、7-7、7-9、7-10、7-12、7-13

第8章 湿 空 气

本章基本要求

理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、湿空气密度、干球温度、湿球温度、露点温度和角系数等概念的定义式及物理意义。

熟练使用湿空气的焓湿图。

掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。

8.1 湿空气性质

一、湿空气成分及压力

湿空气=干空气+水蒸汽

Bppapv

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工程热力学讲稿

二、饱和空气与未饱和空气

未饱和空气=干空气+过热水蒸汽 饱和空气=干空气+饱和水蒸汽 注意：由未饱和空气到饱和空气的途径：

1．等压降温 2．等温加压

露点温度：维持水蒸汽含量不变，冷却使未饱和湿空气的温度降至水蒸汽的饱和状态，所对应的温度。

三、湿空气的分子量及气体常数

MraMarvMv28.9710.95pv BR287pv10.378B

结论：湿空气的气体常数随水蒸汽分压力的提高而增大

四、绝对湿度和相对湿度

绝对湿度：每立方米湿空气终所含水蒸汽的质量。

相对湿度：湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的饱和绝对湿度的比值，

v s相对湿度反映湿空气中水蒸气含量接近饱和的程度。

思考：在某温度t下，值小，表示空气如何，吸湿能力如何；

 值大，示空气如何，吸湿能力如何。 相对湿度的范围：0<<1。

应用理想气体状态方程 ，相对湿度又可表示为

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工程热力学讲稿

五、含温量(比湿度)

pv ps由于湿空气中只有干空气的质量，不会随湿空气的温度和湿度而改变。定义：

含湿量(或称比湿度)：在含有1kg干空气的湿空气中，所混有的水蒸气质量称为湿空气的)。

d622六、焓

定义：1kg干空气的焓和0.001dkg水蒸汽的焓的总和

hha0.001dhv

pv g/kg(a) BPV代入：h1.01t0.001d(25011.85t) g/kg(a) 七、湿球温度

用湿纱布包裹温度计的水银头部，由于空气是未饱和空气，湿球纱布上的水分将蒸发，水分蒸发所需的热量来自两部分： 1．降低湿布上水分本身的温度而放出热量。

2．由于空气温度t高于湿纱布表面温度，通过对流换热空气将热量传给湿球。

当达到热湿平衡时,湿纱布上水分蒸发的热量全部来自空气的对流换热,纱布上水分温度不再降低，此时湿球温度计的读数就是湿球温度。

湿球加湿过程中的热平衡关系式：

h1cptw(d2d1)103h2

由于湿纱布上水分蒸发的数量只有几克，而湿球温度计的读数又较低，在一般的通风空调工程中可以忽略不计。 因此 h1h2

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工程热力学讲稿

结论：通过湿球的湿空气在加湿过程中，湿空气是一个等焓过程。

8．2 湿空气的焓湿图

一、定焓线与定含湿量线 二、定干球温度线 三、定相对湿度线 四、水蒸汽分压力线

五、热湿比

湿空气在热湿处理过程中，由初态点1变化到终态点2。

若在过程1-2中，在h-d图上热、湿交换过程1-2将是连接初态点1与终态点2的一条直线，这一条直线具有一定的斜率，称为热湿比。

h2h1h1000

d2d2d1000表明：湿空气在热、湿交换过程1-2的方向与特点

热湿比ε在h-d图上反映了过程线1-2的倾斜度，也称角系数。

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工程热力学讲稿

8．3 湿空气的基本热力过程

一、加热过程

是干燥工程中不可缺少的组成过程之一。

状态参数：t2t1 h2h1 21 d0

qh2h1 kJ /kg(a)

二、冷却过程

t2t1 h2h1 21

qh2h1 （负值） kJ /kg(a)

若d0 等含湿量冷却

三、绝热加湿过程

t2t1 h2h1 21 d2d1

每kg干空气吸收水蒸汽： dd2d1 g /kg(a) 四、定温加湿过程

t2t1 h2h1 21 d2d1

qh2h10.001dhv kJ /kg(a)

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工程热力学讲稿

五、湿空气的混合 混合后的状态点：hcma1h1ma2h2

ma1ma2ma1d1ma2d2

ma1ma2dc六、湿空气的蒸发冷却过程

ma(h2h1)mw3hw3mw4hw4

3 mw3mw4ma(d2d1)10

例1：如果室外空气的参数为p=1.0133bar，t=30℃,=0.90，现欲经空气

2=0.60的湿空气，调节设备供给t2=20℃，试用h-d图分析该空气调节过程，并计算析出的水分及各过程中的热量。

解：利用h-d图分析计算该题所给条件下的空调过程，如图8.1，根据所给条件t=30℃,=0.90，在h-d图上确定初态1,并查得h1=62.2kJ/k(a)，

d1=15.7g/kg(a)

同样,由t2=20℃，2=0.60在图上确定终态2,并查得

h2=34.1kJ/k(a)，d2=15.7g/kg(a)，由定d2线与=1线的交点4,查得 h4 =26.4kJ/kg(a), d2=d4

空调过程的分析：

定湿冷却过程：湿空气的冷却过程，因其组成成分不变，即含湿量不变,但相对湿度增加,温度下降,直降到露点。所以,是定湿降温过程。例如,在h-d图上自初态1沿d1=15.7g/kg(a)的定湿线进行到与=1线的交点3。此时已成饱和空气,再继续冷却，过程自状态3沿饱和线(临界线)进行,直至与终态含湿量相等的状态4,在这个冷却去湿阶段中,将有水蒸气凝结成水析出,并放出热量。1-4过程的放热量，可用焓差表示,即

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工程热力学讲稿

q=h4h1=26.4-62.2=-35.8kJ/kg(a) 式中负号表示冷却时湿空气放出热量。

冷却去湿过程：每公斤干空气所析出的水分等于湿空气含湿量的减少量,即

dd4d1=7.1-15.7=-8.6g/kg(a)

式中负号表示湿空气析出水分。

加热过程：为了达到工程所要求的湿度，常采用降温去湿,但往往使温度过低(如4点t8.80C，为了保证空调后的气体温度(本题要求20℃)，去湿后，常常需要加热升温。是自状态4沿定d4线进行到终点2,温度升高，含湿量不变，相对湿度下降，这是定湿加热过程。加热过程的吸热量也可以用焓差表示,即

qh2h4=34.1-26.4=7.7kJ/kg(a)

例2：已知干湿球湿度计的读数为：干球温度t1=28℃，湿球温度t2=19℃，当时的大气压力为p1=1bar，用查湿空气图求出的含湿量、露点、相对湿度和焓值。

解：查湿空气的h-d图，当干球温度t1=28℃、湿球温度t2=19℃时，湿空气的含湿量为d1=0.0105kg/（kg/kg(a)），露点td=14.6℃，相对温度=44%，湿空气的焓h=55（kg/kg(a)）。如与计算值相比，由图上查得的数值误差不大，可以看出湿空气图应用起来简单方便，很有实用价值。

例3：夏天，大气压力p=1.0133bar，室外空气t1=34℃，1=80%。空调装置

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工程热力学讲稿

向室内供应t3=20℃，3=50%的调节空气，空气供应量mA=50kg/min。如果空调过程，先将空气冷却去湿，然后再加热至要求的状态。试计算：（1）每分钟空气需要除去的水分；（2）每分钟冷却介质应带走的热量；（3）加热器加入的热量。

解：按给定参数和过程在h—d图上查出状态点1、2、3的有关参数，根据

t1、1查得 d1=0.0274kg/(kg干空气) h1=105kJ/(kg干空气) 根据t3、3查得 d3=0.0073kg/(kg干空气) h3=38kJ/(kg干空气)

冷却去湿过程达到的状态为d2=d3=0.0073kg/(kg干空气)的饱和空气状态，照此查得

h2=105kg/(kg干空气) t2=9℃

（1）空气中需要除去的水分为

wma(d1d2)50(0.02740.0073)m

1.005kg/mina(h1h2)mwhw m（2）冷却介质带走的热量为Q12其中凝结水的焓为hwCpwt24.186937.kJ/kg 故有

Q1250(10527)1.00537.67386.2kJ/min

（3）加热器加入的热量为

Q23

a(h3h2)50(3827)m500kg/min

例4：空气的温度t=12℃，压力p=760mmHg，相对湿度=25%，在进入空调房间前，要求处理到d2=5g/kg干空气，进入空气处理室的空气流量为120m3/min。假定空气处理室所用的喷雾水的水温为tw=12℃。若是分别按下列三种过程进行：

（1）等干球温度处理；（2）等相对湿度处理；（3）绝热加湿处理。求进入房间的空气相对湿度、温度、处理每公斤干空由加热器传热的热量。 解：（1）等干球温度处理过程

向空气中喷入水，使湿空气的含湿量增加，但由于水在蒸发时要吸热，所以

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工程热力学讲稿

空气的干球温度必然要下降（因为将空气的显热变成了汽化潜热）。因此要维持空气干球温度不变，在喷雾和加湿的同时，还必须用加热盘管向空气供给足够的热量，以维持处理前后空气的干球温度不变。

若喷入空气中的水全部被空气吸收，则根据稳定流动能量方程，由盘管供给空气的热量应为：Qma(h2h1)mwhw 由质量平衡 mwma(d2d1)

根据t1=12℃，1=25%，从h－d图上查得空气的初参数分别为：

d1=2.1g/kg干空气，h1=18.5kJ/kg干空气，v1=0.82m3/kg 空气处理室出口的参数为：

d2=5g/kg干空气，tdrv2=12℃，2=57%，h2=18.5kJ/kg干空气 流入的空气流量为120m3/min，比容v1=0.82m3/kg。

120mamad1ma(10.0021) 0.82146.34ma146.03kg/min

1.0021从质量平衡的关系式求得：

∴

52.1mw146.030.423kg/min

1000∴加热盘管的供热量为：

Q146.03(2518.5)0.42350.4

927.876kJ/min（2）等相对湿度处理过程

由于要求出口含湿量d2=5g/kg干空气，所以根据1=2=25%及d2=5g/kg干空气，由h-d图上查得其它各参数分别为：

tdrv2=25.5℃，h2=38.1kJ/kg干空气

入口空气量仍为120m3/min

∴ ma=146.03kg/min，mw=0.423kg/min，

h2=50.4kJ/kg

加热盘管的加热量为：

63

工程热力学讲稿

Qma(h2h1)mwhw146.03(38.118.5)0.42350.4 2867.5kJ/min（3）绝热加湿过程

绝热加湿过程传给空气的热量为零，所以空气的焓保持不变，即h1=h2。由于要求d2=5g/ kg/kg(a)从h-d图上查得其余各参数为：

tdrv2=5℃，2=93% 过程中加热量：Q=0

本章难点

湿空气是一种理想混合气体，遵循理想混合气体的性质，但它与一般理想混合气体又有重要区别，由于湿空气中的水蒸汽分压力达到饱和压力时将引起部分水蒸汽的冷凝，湿空气中的水蒸汽的含量将随之改变，因此要注意湿空气的特殊性质：

(1) 结露和露点：湿空气在定压下降温到与水蒸汽分压力相对应的饱和温度时，所出现的冷凝现象称为结露，其温度为露点，即水蒸汽分压力相对应的饱和温度为露点温度。

(2) 饱和湿空气和未饱和湿空气：依据其湿空气中水蒸汽是否达到饱和状态，可划分这两类湿空气。

(3) 湿空气的干球温度和湿球温度：湿空气的温度称为干球温度，用湿纱布包住水银温度计的水银柱球部时，紧贴湿球表面的饱和湿空气温度称为湿球温度。通常湿球温度低于干球温度，高于露点温度。 思考题

1．有人说，相对温度表示湿空气吸收水蒸气的能力，所以相对湿度相同时在不同温度下湿空气的能力是相同的，这种说 法是否正确？说明理由。 2．湿空气的露点能否等于湿球温度？能否大于湿球温度？

3．湿空气和湿蒸气有什么不同？饱和湿空气和饱和蒸气有什么不同？ 4．为什么说未饱和空气中的水蒸气处于过热状态？

5．在高温下湿空气中水蒸气分压力pw大于大气压力时，相对湿度计算公式

工程热力学讲稿

=pw/ps是否还适用？

6．用什么方法可使未饱和空气变为饱和空气？如果把20℃时的饱和空气在定压下加热到30℃，它是否还是饱和空气？

7．为什么说热力学湿球温度是湿空气的状态参数，而湿球温度计测得的温度值不是湿空气的状态参数？

8．冬天刮风阴天，气温为零上2℃，相对湿度为50%，在室外晾晒的湿衣服会出现什么现象？为什么？

9．在冷水塔中能把热水冷却到比大气温度还低，是否违反热力学第二定律？

作业：8-2、8-5、8-8、8-9、8-10、8-11、8-13

第9章 气体和蒸汽的流动

基本要求：

1．深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。

2．对于工质无论是理想气体或蒸汽，都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的计算。

3．能应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。 4．熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。

基本知识点：

9．1 绝热流动的基本方程

一、稳态稳流

工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化。

二、连续性方程

由稳态稳流特点， m1m2.......mconst

65

工程热力学讲稿

而 mfc v得：

dcdfdv0 该式适用于任何工质可逆与不可逆过程 cfv三、绝热稳定流动能量方程 dhqdc2gdzws

对绝热、不作功、忽略位能的稳定流动过程

c2dh 得：d212说明：增速以降低本身储能为代价。 四、定熵过程方程

由可逆绝热过程方程 pvk=const

dpdvk0 得： pv

五、音速与马赫数

音速：微小扰动在流体中的传播速度。

定义式： a(

注意：压力波的传播过程作定熵过程处理。

特别的， 对理想气体：akRT 只随绝对温度而变

马赫数（无因次量）：流速与当地音速的比值

p) s 66

工程热力学讲稿

Mc M>1，超音速 aM=1 临界音速

M<1 亚音速

9．2 定熵流动的基本特性

一、气体流速变化与状态参数间的关系

对定熵过程，由dh=vdp，得到：

cdcvdp 适用于定熵流动过程。

分析：1。气流速度增加(dc>0)，必导致气体的压力下降(dp<0)。

2。气体速度下降(dc<0)，则将导致气体压力的升高(dp>0)。

二、管道截面变化的规律

联立cdcvdp、连续性方程、可逆绝热过程方程

dfdc(M21) fc得到：

分析：

对喷管：当M<1，因为dc>0，则喷管截面缩小df<0，称渐缩喷管。

M>1的超音速气流时， 必须df>0称渐扩喷管。

若：将M<1增大到M>1，则喷管截面积由df<0转变为df>0，称为

渐缩渐扩喷管，称拉伐尔(Laval)喷管。

称M=1而df=0为喉部，此处的截面称临界截面。 对扩压管反之。

9．3 喷管中流速及流量计算

一、定熵滞止参数

将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速/降低为零。

67

工程热力学讲稿

c12由 h0h1

2T0c12T12cp 应用等熵过程参数间的关系式得：

kk1p0T0p1T1

kk1 得 p0T0p1T1

二、喷管的出口流速

k1kp2kRT012pk10  对理想气体：

c2对实际气体：

c244.72cp(T0T2)

三、临界压力比及临界流速

kpc2k1()

p0k1特别的对双原子气体：0.528

四、流量与临界流量

f2c2m kg/s

v2五、喷管的计算

1． 喷管的设计计算 出发点：p2pb

68

工程热力学讲稿

当流体流过喷管 ，已知p01) 当

T0kpb、f

pbpc 即 pbpc 采用渐缩喷管。 p0p0 2）当

pbpc 即 pbpc 采用缩扩喷管。 p0p02．渐缩喷管的校和计算 当流体流过渐缩喷管 ，已知p01) 当

T0kpb、f

pbpc 即 pbpc p2pb p0p0 2）当

pbpc 即 pbpc p2pc p0p0fccc kg/s vc喷管的最大流量 mmax水蒸汽流速、流量的计算：

例题精要

例1：压力为30bar，温度为450℃的蒸汽经节流降为5bar，然后定熵膨胀至0.1bar，求绝热节流后蒸汽温度变为多少度？熵变了多少？由于节流，技术功损失了多少？

69

工程热力学讲稿

解：由初压p1=30bar，t1=450℃在水蒸气的h-s图（图9.1）上定出点1，查得

h1=3350kJ/kg s1=7.1kJ/(kg·K)

因绝热节流前、后焓相等，故由h1=h2及p2可求节流后的蒸汽状态点2，查得

t2=440℃； s2=7.49kJ/(kg·K) 因此，节流前后熵变量为

Δs=s2-s1=7.94－7.1=0.84kJ/(kg·K)

Δs＞0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。若节流流汽定熵膨胀至0.1bar，由h1=2250kJ/kg，可作技术功为

335022501100kJ/kg h1h1=2512kJ/kg，可作若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力0.1bar，由图查得h2技术功为

33502512838kJ/kg h2h2绝热节流技术功变化量为

)(h2h2)1100838262kJ/kg (h1h1结果表明，由于节流损失了技术功。

9．4 扩 压 管

已知：进口参数、进口速度、出口速度，求出口压力

2T2c12c2 1T12cpTk22p2T2kkcc12()1(1)k1 得： p1T12cpT例2 空气流经一断面为0.1m2的等截面管道，且在点1处测得c1=100m/s、p1=1.5bar、t1=100℃；在点2测得p2=1.4bar。若流动是无摩擦的，求：（1）

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工程热力学讲稿

质量流量；（2）点2处的流速c2和温度T2；（3）点1和点2之间的传热量。若流动是有摩擦的，计算：（1）质量流量；（2）点2处的流速c2和温度t2；（3）管壁的摩擦阻力。 解 对于无摩擦的绝热流动：

（1）空气的质量流量可由连续性方程和气体特性方程求得：

mf1c1p1f1c1 v1RT11.51050.110014.012 kg/s

287373(2)点2处的流速可由动量守恒并在无摩擦的情况下求得：

f(p1p2)m(c2c1) 50.1(1.51.4)1014.012(c2100)c2171.4m/s

p2f2c21.41050.1171.4T2 mR28714.012597K(3)点1和点2的热量变化可由能量方程求得：

2c2c12Q12W12mh2h12 22cc1mcp(T2T1)22在流动过程中W12=0

2c2c12∴ Q12mcp(T2T1)

2171.42100214.0121.005（597373）

21000 =3290 kJ

对于有摩擦的绝热流动：

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工程热力学讲稿

（1）质量流量同前，即m=14.012kg/s

（2）点2处的流速和温度可由能量方程和状态方程求得

2c2c12Q12W12mcp(T2T1)

2因为是绝热流动，所以Q12=0，Ｗ12＝0

2c2c12cp(T1T2)2 pfcT2222Rm代入上式得：

1.40.1c21051.005373

14.012287c2106.9m/s

p2f2c21.41050.1106.9T2372.2 K

Rm28714.012(3)管壁摩擦阻力由动量方程得：

p1f1Fp2f2m(c2c1)

Fm(c2c1)(p2f2p1f1)因f1=f2，故

F14.0126.90.1(1.41.5)105

96.683100903.3N

9．5具有摩擦的流动

c2'定义速度系数：

c2 72

工程热力学讲稿

2c2'h1h2'2 喷管效率： 22h1h2c22得到：T2'T1(T1T2)

例3：已知气体燃烧产物的cp=1.0kJ/kg·K和k=1.36，并以流量m=45kg/s流经一喷管，进口p1=1bar、T1=1100K、c1=1800m/s。喷管出口气体的压力

p2=0.343bar，喷管的流量系数cd=0.96；喷管效率为=0.88。求合适的喉部截面积、喷管出口的截面积和出口温度。解：参看图9.2所示。 已知：cd=0.96，=0.88，k=1.36 假定气体为理想气体，则：

c12h0h1cp(T0T1）

2T0c12T12cp 180210021.010001114.871115K应用等熵过程参数间的关系式得：

p0T0p1T1kk1

kk11.361.361T0111511.0525bar p0p1T11001喷管出口状态参数也可根据等熵过程参数之间的关系求得：

p0T0p1T1kk1

73

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即：

1.052511150.343T21.361.361

即喷管出口截面处气体的温度为828.67K。

2c2h0h2

2c221000(h0h2)21000cp(T0T2)44.72cp(T0T2)44.721.0(1115828.67)7.67m/s

因为喷管效率=0.88

20.88c2 c2

0.88(7.67)2740m/s 所以 c2喷管出口处气体的温度 T2T1(T1T2)=861K 喷管出口处气体的密度： 由R=287J/kg·K

0.34310520.139kg/m3

287861由质量流量 m出口截面积：f2c2f2 v2452

0.438m

0.139740喉部截面处的温度（候部的参数为临界参数）：

pc2k12k1

(),pcp0()p0k1k1kk2)1.3610.5632bar ∴ pc1.0525(1.3610.36TCpckk0.56321.361()()0.847 T0p01.05251.36T0T00.84711150.847944.8K

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工程热力学讲稿

p00.5632105喉部截面处的密度： 0 RT0287944.8= 0.2077 kg/m2

喉部截面处的流速：

c044.72cp(T0TC)44.721.0(1115944.8)

=608.8 m/s 流量系数 cc=0.96

m0fccccd

m45fc0.370m2cdcc00.960.2077608.8求得喷管喉部截面fc0.321 m2

9．6 绝热节流

定义：气体在管道中流过突然缩小的截面，而又未及与外界进行热量交换的过程。

特点：绝热节流过程的焓相等，但绝不是等焓过程。

因为在缩孔附近，由于流速增加，焓是下降的，流体在通过缩孔时动能增加，压力下降并产生强烈扰动和摩擦。扰动和摩擦的不可逆性，使节流后的压力却不能回复到与节流前

绝热节流前后状态参数的变化：

对理想气体：h1h2 、T1T2、p1p2、v1v2、s2s1

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工程热力学讲稿

例4 压力p1=15bar、温度t1=250℃、质量流量m1=1.5 kg/s的水蒸气经阀门被节流到p1′=7bar。然后与m2=3.6kg/s,p2=7bar、x2=0.97的湿蒸汽混合。试确定：

（1）水蒸气混合物的状态；

（2）若节流前水蒸气的流速c1=18m/s，输送该蒸汽的管路内径为多少？ 解（1）水蒸气混合物的状态

据p1=15bar、t1=250℃,查h-s图可知蒸汽为过热状态，且h1=2928kJ/kg，v1=0.15m3/kg。

按绝热节流过程基本特性，节流前的焓和节流后的焓相等，即

h1h12928kJ/kg

混合前过热蒸汽的总焓

H1m1h11.529284392kJ

据p2=7bar、x2=0.97，查h-s图得

h22708kJ/kg

混合前湿蒸汽的总焓

H2m2h23.627089748.8kJ

蒸汽混合物的质量

mm1m21.53.65.1kg

蒸汽混合物的总焓

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HH1H243929748.814141kJ

蒸汽混合物的比焓

H141412772.7kJ/kg m5.1据蒸汽混合物的状态参数p=7bar、h=2772.7kJ/kg，查h-s图可得蒸汽混合

h物处于干饱和蒸汽状态。 （2）管路内径 据连续性方程

mvD2A

c4得

D144m1v10.126m=12.6cm

18

重点、难点

1．喷管和扩压管截面变化与速度、压力变化的关系。 2．喷管的选型与临界截面的关系。

3．有摩擦流动时，喷管的流动特点及热力参数的计算。 思考题

1．对提高气流速起主要作用的是喷管的形状，还是气体本身的状态变化？

2．为什么渐扩形管道在一定条件下能使气流加速？对液体能否？

3．为什么气体在渐缩喷管只能膨胀到临界状态？

4．喷管的临界状态有哪些特性？什么是最大流量？如何确定？什么是临界压力比？它和什么因素有关？有何用处？

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工程热力学讲稿

5．一个缩放喷管，原来在设计工况下工作。如其他情况不变，只把初压p1提高，流动情况将有什么变化？渐缩喷管呢？

6．喷管出口截面积、喷管最大流量是由哪些因素决定的？

7．若可压缩流体流经无摩擦喷管对外散热，试向下式是否成立

2c2c1221vdp 28．请说明下列说法是否正确：

（1）流体流动速度愈快，则弱扰动在该流体中的传播速度也愈快？ （2）气体在变截面管内定熵流动，气流的最小截面即为临界截面。 9．当M=1时，

df0。这意味着管截面应为极小（f=fmin）或为极大（f=fmax），f但为什么说M=1只能出现在最小截面。

10．渐缩喷管出口截面最小，流体会不会在该处受挤压，致使压力升高，为什么？

11．什么条件下，喷管的进口参数和总参数相同，出口压力和背压相同？

作业：9-3、9-4、9-5、9-7、9-8、9-11、9-12、9-17、9-18

第10章 动力循环及制冷循环

本章基本要求

熟练掌握水蒸气朗肯循环、回热循环、再热循环以及热电循环的组成、热效率计算及提高热效率的方法和途径。

热机：将热能转换为机械能的设备叫做热力原动机。热机的工作循环称为动力循环。

动力循环可分：蒸汽动力循环和燃气动力循环两大类。

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工程热力学讲稿

10．1蒸汽动力基本循环一朗肯循环

朗肯循环是最简单的蒸汽动力理想循环，热力发电厂的各种较复杂的蒸汽动力循环都是在朗肯循环的基础上予以改进而得到的。

一、装置与流程

蒸汽动力装置：锅炉、汽轮机、凝汽器和给水泵等四部分主要设备。

工作原理：p-v、T-s和h-s。

朗肯循环可理想化为：两个定压过程和两个定熵过程。

3’-4-5-1水在蒸汽锅炉中定压加热变为过热水蒸气， 1-2过热水蒸气在汽轮机内定煽膨胀，

2-3湿蒸气在凝汽器内定压(也定温)冷却凝结放热， 3-3’凝结水在水泵中的定情压缩。

二、朗肯循环的能量分析及热效率 取汽轮机为控制体，建立能量方程:

h1h2

h1h3

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工程热力学讲稿

三、提高朗肯循环热效率的基本途径 依据：卡诺循环热效率

1．提高平均吸热温度

直接方法式提高蒸汽压力和温度。 2．降低排气温度

..

例1：某朗肯循环的蒸汽参数取为t1=5500C，p1=30bar，p2=0.05bar。试计算1) 水泵所消耗的功量，2) 汽轮机作功量, 3) 汽轮机出口蒸汽干度, 4) 循环净功， 5) 循环热效率。

解：根据蒸汽表或图查得1、2、3、4各状态点的焓、熵值：

h1=3568.6KJ/kg s1=7.3752kJ/kgK

h2=2236kJ/kg s2=7.3752kJ/kgK h3=137.8kJ /kg s3=0.4762kJ/kgK

h4=140.9kJ/kg

则 1) 水泵所消耗的功量为

wph4h3=140.9-137.78=3.1kJ/kg

2) 汽轮机作功量

wth1h2=3568.6-2236=1332.6kJ/kg

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工程热力学讲稿

3) 汽轮机出口蒸汽干度

'\"p2=0.05bar时的s2=0.4762kJ/kgK s2=8.3952kJ/kgK.

's2s2则 x\"0.87 's2s2或查h-s图可得 x=0.87.

4) 循环净功

w0wTwp=1332.6-3.1=1329.5kJ/kg

5) 循环热效率

q1h1h4 =3568.6-140.9=3427.7KJ/kg

故 Tw0 =0.39=39% q1（i）p3a=6.867bar，t3a=490℃ 水泵的功wpv(p2ap1)0.8 =0.001(686.7-9.81)÷0.8=0.846kJ/kg

wnet=923.57-0.846=922.72kJ/kg (ii) p3b=58.86 bar，t3b=490℃ 水泵的功wpv(p2bp1)0.8

=0.001(5886-9.81)÷0.8=7.34 kJ/kg

wnet=1057.5-7.34=1050.16 kJ/kg

10．2 回热循环与再热循环

目的：提高等效卡诺循环的平均吸热温度

一、回热循环

抽气回热循环：用分级抽汽来加热给水的实际回热循环。

设有1kg过热蒸汽进入汽轮机膨胀作功。当压力降低至p6时，由汽轮机内抽取α1kg蒸汽送入一号回热器，其余的(1-α1) kg蒸汽在汽轮机内继续膨胀，

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工程热力学讲稿

到压力降至p8时再抽出α2kg蒸汽送入二号回热器，汽轮机内剩余的(1-α1-α2) kg蒸汽则继续膨胀，直到压力降至p2时进入凝汽器。凝结水离开凝汽器后，依次通过二号、一号回热器，在回热器内先后与两次抽汽混合加热，每次加热终了水温可达到相应抽汽压力下的饱和温度。

注意：电厂都采用表面式回热器(即蒸汽不与凝结水相混合),其抽汽回热的作用相同。

w0(h1h5)(11)(h6h8)(112)(h8h2) qh1h7

二、再热循环

再热的目的：克服汽轮机尾部蒸汽湿度太大造成的危害。

再热循环：将汽轮机高压段中膨胀到一定压力的蒸汽重新引到锅炉的中间加热器(称为再热器)加热升温， 然后再送入汽轮机使之继续膨胀作功。

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工程热力学讲稿

w0(h1h6)(h1'h2') q(h1h3)(h1'h6)例2：某蒸汽动力循环。汽轮机进口蒸汽参数为p1=13.5bar，t1=370℃,汽轮机出口蒸汽参数为p2=0.08bar的干饱和蒸汽，设环境温度t0=20℃,试求：（1）汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率；（2）汽轮机的最大有用功量、熵效率；（3）汽轮机的相对内效率和熵效率的比较。

解：先将所研究的循环表示在h-s图（图10.3）上，然后根据已知参数在水蒸气图表上查出有关参数：

h22577.1 kJ/kg h1=3194.7kJ/kg s1=7.2244kJ/(kg·K) h2h2x27.22440.5926s2s20.8684s28.22950.5926s2s28.2295 kJ/(kg·K)h2173.9 kJ/kg s20.5926 s2s2kJ/(kg·K)

x2(h2h2)h2h2173.90.8684(25771173.9)2259.9kJ/kg

(1)汽轮机的实际功量：w12=h1-h2=3194.7-2577.1=617.6 kJ/kg 汽轮机的理想功量：w12h1h23194.72259.9934.8 kJ/kg 汽轮机的相对内效率

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工程热力学讲稿 riw12617.60.661 w12934.8（2）汽轮机的最大有用功和熵效率 汽轮机的最大有用功

wnmaxex1ex3(h1T0s1)(h2T0s2)(3194.72937.2244)(2577.12932.2295) 912.1kJ/kg汽轮机的熵效率：3xw12617.60.677 wnmax912.1（3）汽轮机的相对内效率和熵效率的比较

计算结果表明，汽轮机的对内效率ri小于熵效率exo。因为这两个效率没有直接联系，它们表明汽轮机完善性的依据是不同的。

汽轮机的相对内效率ri是衡量汽轮机在给定环境中，工质从状态可逆绝热地过渡到状态2所完成的最大有用功量（即两状态熵的差值）利用的程度，即实际作功量与最大有用功量的比值。

注意：汽轮机内工质实现的不可逆过程1-2，可由定熵过程1-2’和可逆的定压定温加热过程2’-2两个过程来实现。定熵过程1-2’的作功量为

w12h1h2934.8kJ/kg

在可逆的定压定温加热过程2′-2中，使x2′=0.8684的湿蒸汽经加热变为相同压力下的干饱和蒸汽，其所需热量为q2=h2-h2′。因为加热过程是可逆的，故可以想象用一可逆热泵从环境（T0=293K）向干饱和蒸汽（T2=314.7K）放热。热泵消耗的功量为 w2′2=q2-T0

q2(h2h2)T0(s2s2)22.7kJ/kg。 T2故1-2过程的最大有用功为

wn•maxw12w22934.822.7912.1kJ/kg

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工程热力学讲稿

与前面计算结果相同。显见，ri与ex的差别为riw12w12 wn•maxw12w22w12 w12而 ex

10．3 热电循环

一、背压式热电循环 优点：热能利用率高

缺点：热负荷和电负荷不能调节

二、调节抽气式热电循环

实质：利用气轮机中间抽气来供热。

作业： 10-3、10-6、10-7

第11章 致冷循环

本章要求：

熟练空气和蒸汽压缩制冷循环的组成、制冷系数的计算及提高制冷系数的方法和途径。

了解吸收制冷、蒸汽喷射制冷及热泵的原理。·

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工程热力学讲稿

致冷：对物体进行冷却，使其温度低于周围环境的温度，并维持这个低温称致冷。为了保持或获得低温，必须从冷物体或致冷空间把热量带走，致冷装置便是以消耗能量(功量或热量)为代价来实现这一目标的设备。

基本知识点：

11．1 空气压缩致冷循环

空气压缩式致冷：将常温下较高压力的空气进行绝热膨胀，会获得低温低压的空气。

原则：实现逆卡诺循环

工作原理如图：

注意：空气的热物性决定了空气压缩致冷循环的致冷系数低和单位工质的致冷能力小。

11T21T1(1p2)p1kk1

1T1 T2T1或：1

11．2 蒸汽压缩致冷循环

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工程热力学讲稿

一、实际压缩式致冷循环

蒸气压缩致冷装置：压缩机、冷凝器、膨胀阀及蒸发器组成。

原理：由蒸发器出来的致冷剂的干饱和蒸气被吸入压缩机，绝热压缩后成为过热蒸气(过程1-2)，蒸气进入冷凝器，在定压下冷却(过程2-3)，进一步在定压定温下凝结成饱和液体(过程3-4)。饱和液体继而通过一个膨胀阀(又称节流阀或减压阀)经绝热节流降压降温而变成低干度的湿蒸气。 注意：工业上，用节流阀取代膨胀机。

二、致冷剂的压焓图(lgp-h图)

原理：以致冷剂焓作为横坐标，以压力对数为纵坐标，共绘出致冷剂的六种状态参数线簇：

定焓(h)、定压力(p)、定温度(T)、定比容(v)、定熵(s)及定干度(x)线.

蒸气压缩式致冷循环各热力过程在lgp-h图上的表示：

1-2表示压缩机中的绝热压缩过程。2-3-4是冷凝器中的定压冷却过程 4-5为膨胀阀中的绝热节流过程。5-1表示蒸发器内的定压蒸发过程。

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工程热力学讲稿

三、致冷循环能量分析及致冷系擞

实际蒸气压缩致冷循环整个装置的能量分析。其致冷系数为

q2=收获/消耗 w01制冷剂质量流量：mQ2 q2压缩机所需功率：pmw0 3600冷凝器热负荷：Q1Mh2h1 四、影响制冷系数的主要因素 1． 2．

五、蒸汽喷射制冷循环

例题精解

例1 一理想蒸汽压缩制冷系统，制冷量为20冷吨，以氟利昂22为制冷剂，冷凝温度为30℃，蒸发温度为-30℃。求：（1）1公斤工质的制冷量q0;(2)循环制冷量；（3）消耗的功率；（4）循环制冷系数；（5）冷凝器的热负荷。

解 （1）1公斤工质的制冷量q0

从1gp-h图查得：h1=147kcal/kg,h5=109kcal/kg,

q0=h1-h5=147-109=38 kcal/kg

该装置产生的制冷量为20冷吨（我国1冷吨等于3300kcal/h）

(2)循环制冷的剂量 ∴m

降低制冷剂的冷凝温度 提高蒸发温度

Q0mq0m(h1h5)

203300mq0m382033001736.8kg/h 3888

工程热力学讲稿

(3)压缩机所消耗的功及功率

wh2h1158.514711.5kcal/kg

Wmw1736.811.519973.2kcal/h

19973.2Nth23.22 kW

860(4)循环制冷系数 Q0q0383.3 Ww11.5（5）冷凝器热负荷Qk =m(h2-h4)=1736.8×(158.5-109)=85971.6 kcal/h 思考题

1．由于冷凝器作用，蒸汽排汽温度已接近自然环境温度，即已充分利用了可能达到的冷源温度，为什么说大量热量损失到外界去了？

2．能量利用系数说明了全部能量利用的程度，为什么又说不能完善地说明循环的经济性呢？

3．在蒸汽的朗肯循环中，如何理解热力学第一、二定律的指导作用？ 4．空气压缩制冷循环中，循环增压比p2/p1越小，制冷系数是越大还是越小？增压比减小，循环的制冷量如何变化？（在T-S图上分析）。

5．设想蒸汽压缩制冷循环按12341运行，循环净功未变，仍等于h4-h2，而从冷源吸取的热量从h3-h2，增加到h2-h2′，这显然是有利的。这种考虑对吗？ 6．试述实际采用的各种制冷装置循环与逆卡诺循环的主要差异是什么？

作业： 11-1、11-4、11-5