2014年1月MBA联考综合能力真题 (1)

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.某部门在一次联欢活动设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为(A)6 (B)5(C)4 (D)3 (E)2

2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元;甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元.甲公司每周的工时费为

(A)7.5万元(B)7万元(C)6.5万元(D)6万元(E)5.5万元

3.如图1，已知AE=3AB，BF=2BC.若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为 (A)14(B)12(C)10(D)8(E)6

4.某公司投资一个项目.已知上半年完成了预算的1/3,下半年完成了剩余部分的2/3此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为

(A)3亿元(B)3.6亿元(C)3.9亿元(D)4.5亿元(E)5.1亿元 5.如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为

6.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是 (A)2.5升(B)3升(C)3.5升(D)4升(E)4.5升 7.已知

为等差数列，且

1

，则

(A)27(B)45(C)(D)81(E)162

8.甲、乙两人上午8：00分别自A,B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回.若两人在10：30第二次相遇，则A,B两地的距离为

(A)5.6公里(B)7公里(C)8公里(D)9公里(E)9.5公里

9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为

（A） （B）（C）（D）（E） 10.若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为 (A)85(B)84(C)28 (D)26(E)25

11.已知直线l是圆x2+y2=5在点(1，2)处的切线，则l在y轴上的截距为 (A)2/5 (B) 2/3(C) 3/2(D)5/2(E)5

12.如图3，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2, F是棱C′D′的中点，则AF的长为

(A)3 (B)5

13.某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为

(A)1/90(B)1/15(C)1/10(D)1/5(E)2/5

14.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01cm.已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子，则加工10 000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗，） (A)2(B)3(C)4(D)5(E)20

15.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有

(A)3种(B)6种(C)8种(D)9种(E)10种

二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。

(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分. (B)条件(2)充分，但条件(1)不充分.

(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

2

(D)条件(1)充分，条件(2)也不充分.

(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.16.已知曲线l:y=a+bx-6x2+x3.则(a+b-5)(a-b-5)=0.(1)曲线l过点(1，0).(2)曲线l过点(-1，0).17.不等式|x2+2x+a|≤1的解集为空集.(1)a<0.(2)a>2.

18.甲、乙、丙三人的年龄相同.

(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列.(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列.19.设x是非零实数.则x3+=18.(1)x+=3.(2)x2+=7.

20.如图4,O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC,则能确定OD的长.(1)已知BC的长.(2)已知AO的长.

21.方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根.

(1)a,b,c是一个三角形的三边长.(2)实数a,c,b成等差数列. 22.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.则能确定a,b,c的值.

(1)曲线y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1).(2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切.

23.已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个.则红球最多.

(1)随机取出的一球是白球的概率为.(2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于.

24.已知M={a,b,c,d,e}是一个整数集合.则能确定集合M. (1)a,b,c,d,e的平均值为10.(2)a,b,c,d,e的方差为2. 25.已知x,y为实数.则x2+y2≥1.

(1)4y-3x≥5.(2)(x-1)2+(y-1)2≥5.

三、逻辑推理：第26～55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

26.随着光纤网络带来的网速大幅度提高，高速下载电影、在线看大片等都不再是困扰我们的问题。即使在社会生产力发展水平较低的国家，人们也可以通过网络随时随地获得最快的信息、最贴心的服务和最佳体验。有专家据此认为：光纤网络将大幅提高人们的生活质量。

以下哪项如果为真，最能质疑该专家的观点?

(A)网络上所获得的贴心服务和美妙体验有时是虚幻的。 (B)即使没有光纤网络，同样可以创造高品质的生活。 (C)随着高速网络的普及，相关上网费用也随乞增加。 (D)人们生活质量的提高仅决定于社会生产力的发展水平。 (E)快捷的网络服务可能使人们将大量时间消耗在娱乐上。

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