外接球练习题

1.已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（ ） A.

B.

C.24π D.

2.已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A.π B.68π C.72π D.100π

3.在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3，则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面积为（ ）

A.π B.12π C.16π D.32π

4.已知正四面体的棱长为4，则此四面体的外接球的表面积是（ ） A.24π B.18π C.12π D.6π

二、填空题(本大题共9小题，共45.0分) 5.A，B，C，D是同一球面上的四个点，△ABC中，AD⊥平面ABC，AD=6，

，AB=AC，

，则该球的表面积为 ______ ．

6.已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点，且平面PBC⊥平面ABC，BC=3，PB=2外接球的表面积为 ______ ．

7.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=AC=2，则此三棱锥外接球的表面积为 ______ ．

高中数学试卷第1页，共2页

，PC=，则三棱锥P-ABC

，BC=，

8.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在表面积为16π的同一球面上，则PA= ______ ． 9.已知三棱锥A-BCD中，AB=CD=2

，BC=AD=

，AC=BD=

，则三

棱锥A-BCD的外接球的表面积为 ______ ． 10.三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，

，AB=1，∠ABC=60°，

则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ______ ．

11.长方体的三个相邻面的面积分别为1，2，2，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为 ______ ．

12.棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上，其中PA⊥平面ABC，△ABC是正三角形，PA=2BC=4，则该球的表面积为 ______ ． 13.直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点均在同一个球面上，且AB=AC=3，∠BAC=60°，AA1=2．则该球的体积为 ______ ．

高中数学试卷第2页，共2页