2004-2005上奉贤区初二期末数学试卷

（考试时间100分，满分100分）

一、填空题（每小题2分，共32分） 1．计算：

19649 。

2．若一个数的一个平方根为9，则它的另一个平方根为 。 3．24的整数部分是 。

1681144．计算：()= 。

5．化简：ab32ab3 = 。

6．8与18的比例中项是 。

7．若(13x)：22x：3，则x 。

8．A(1,3)在正比例函数ykx图象上，则y随着x的增大而 。 9．已知：f(x)x1x，则f(21) 。

10．反比例函数的图象过(3,23)，那么它的函数解析式是 。 11．函数y23x的定义域是 。

2412．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，

那么阴影部分的面积是 。 13．命题：“平行四边形的对角相等”的逆命题是

。 14．如果直角三角形的一条直角边长为6厘米，这条直角边所对的角

是600，则这个直角三角形斜边上的高为 厘米。 15．如图，点A、B、C、D在圆O上，且∠A=∠C，那么在图中除了

BOD

A（第12题） COA=OC之外，请你再写一对具有相等关系的量 。 16．点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，

将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G， 如果∠BGD=30，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张 纸条对折后的重叠部分面积SGEF2

0

A B G E F D = cm。 C (第16题)

二、选择题（每小题2分，共8分）

[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内] 17．下列命题中错误的是（ ）

（A）数轴上的点与有理数是一一对应的； (B) 数轴上的点与实数是一一对应的； （C）无理数都可以用数轴上的点表示；

(D) 平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的； 18．根式

1nam(a0,m、n是正整数,n1) 用分数指数幂可表示为（ ）

nm （A）am； （B）akxn； （C）anm； （D）amn。

19、若函数y的图象不经过第二象限，那么k可以满足的条件是（ ）

（A）k0 ； （B）k0 ； （C）k0 ； （D）k0。 20、已知，在△ABC中，CD是中线，CD=

12AB，那么下列判断错误的是（ ）

（A）∠DAC=∠DCA ；（B）∠DBC=∠DCB ；（C）∠ACB=900 ；（D）∠A=300 。

三、简答题（每小题6分，共42分） 21、计算：

1224683462 22、已知a25，b125

求：代数式

a2ab的值。

23、已知，如图，在△ABC中，∠C=900，∠A=300 ，AB的垂直平分线交AB于D，交AC

于E，且EC=6，求AE的长。

ABDEC24、已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y5；x1

时，y1，求y与x之间的函数关系式。

25、如图，在△ABC中，BF、CE分别是AC、AB上的高，BF和CE交于H，BH=CH

求证：（1）BF=CE；（2）AB=AC。

26、如图，已知点P在∠AOB的边OA上，

（1）按下列要求作图：

① 作∠AOB的平分线OM；

② 以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM

于点C ；

③ 过C作CD⊥OB，垂足为点D。

（2）当PC=2CD时，求∠AOB的大小。

EFAHB（第25题） C

APOB（第26题） 27、如图，已知OE是⊙O的半径，F是OE上任意一点，AB和CD为过点F的弦，且FA=FD。 求证：AB=CD

ACOFEDD四、（本题8分）

28、正比例函数ykx的图象经过A(a,b)、B(b,c)两点， （1） 求证：b是a,c的比例中项；

（2） 如果A、B两点都在第一象限内，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，过点B作x轴的垂线，垂足为点D，四边形ABDC的面积等于12，ca8，求b的值

五．（本题10分，第⑴小题4分，第⑵小题3分，第⑶小题3分）

29、如图，等边三角形ABC中，AB=4，点P是AB上的一个动点（点P可以与点A重合，

但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y。

⑴ 写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； ⑵ 当BP的长等于多少时，点P与点Q重合； ⑶ 用x的代 PQA数式表示PQ的长（不必写出解题过程）。

BF

EC

八年级第一学期数学期终试卷答案

一、填空题（每小题2分，共32分）

1。2； 2。 9 ； 3。2； 4。

a232；

5．

bb； 6。12； 7。

6x31323 ； 8。减小；

9．22； 10。y； 11。x； 12。222；

13．如果四边形的两组对角相等，那么这个四边形是平行四边形；

14．3厘米； 15。ABCD或ABCD或BCAD；16。4； 二、选择题（每小题2分，共8分） 17． A； 18。D； 19。B； 20。D； 三、简答题（每小题6分，共42分）

21．

1224683462

6462(62) ……………………………………….4分

422。a2

a26 ………………………………………………………..2分 5，b52……………………………………………2分

abaab………………………………………………2分

(52)(52)…………………………………1分

2735……………………………………………….1分

23．连结BE ， ∵ DE是AB的垂直平分线

∴ AE=BE…………………………………………………………..1分 ∴ ∠A=∠ABE=30………………………………………………..1分 ∵ ∠C=900，∠A=300

∴ ∠ABC=60………………………………………………………1分 ∴ BE是∠ABC的角平线…………………………………………1分 ∴ DE=CE=6………………………………………………………..1分 在△ADE中，∠ADE=90，∠A=30

∴AE=2DE=12……………………………………………………..1分

0

0

0

0

24．由题意设y1k1x(k10)，y2k2x(k20)……………………………2分

k1x2 ∵yy1y2，∴yk2x………………………………………1分

2 ∵当x1时，y5；x1 时，y1

k1k25 ∴…………………………………………………………..2分

k1k21k1332得 ∴y2x……………………………………………………1分

xk2225．⑴BHCH

∴FBCECB ………………………………………………………..1分 ∵BD、CE分别是AC、AB上的高

∵BECCFB900

∴BCECBF…………………………………………………………….1分 ∴BFCE…………………………………………………………………….1分

ACBF…………………………………1分

22∴ ABECACBF…………………………………………………………1分

11⑵∵SABCABEC,SABC∵ BFCE

∴ ABAC…………………………………………………………………….1分

26．（1）按步骤完成作图过程；…………………………………………………….3分

（2）过点C作CH⊥OA，垂足为H。…………………………………………1分

0

在△PCH中得∠HPC=30，…………………………………………………..1分 即可得∠AOB=300；…………………………………………………………..1分 27．连结OA，OD，作AB、CD的弦心距OM，ON，……………………………2分

先证△AOF≌△DOF，…………………………………………………………1分

∴∠AFO=∠DFO，……………………………………………………………..1分 ∴OM=ON，……….…………………………………………………………….1分 ∴AB=CD；…………….………………………………………………………..1分

28．（1）∵正比例函数ykx的图象经过A(a,b)、B(b,c)两点

bkaba2bac，即b是a,c的比例中项；………………3分 ckbcb∴

（2）∵四边形ABDC的面积等于12 ∴

12(bc)(ba)12………………………………………………1分

2 ∴babbcac24……………………………………………1分

∵b2ac ∴bcab24………………………………………1分

即b(ca)24………………………………………………..1分

∵ca8，∴b3……………………………………………1分

29．（1）∵ △ABC为等边三角形

∴ ∠A=∠B=∠C=600，AB=BC=CA=4

在Rt△BEP中，∵ PE⊥BC，∠B=60，

0

∴∠BPE=30，∵ BP=x ∴ BE=

12x， ∴EC=414x，AQ=11218x，………………1分 x…………………1分

0

同理 FC=2 ∴ y118x ………………………………….1分

（0x4）…………………………………1分

（2） 当点P与点Q重合时，有AQ+BP=AB=4 ∴ x1 ∴ x

（3） PQ= 3

PQ=

…………………..3分

BE98x3 (83B18x4……………………………………..2分

83…………………………………………………1分

98x (0x83)；

QPAFEAPCx4)

QFC