高一数学诱导公式1-4练习含答案-参考模板

高一数学诱导公式1-4

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．sin 120°cos 210°的值为( ) 3A．－

43C．－

2

B.3 4

1D. 4

333

×＝－，故选A. 224

解析：由诱导公式可得，sin 120°cos 210°＝sin 60°×(－cos 30°)＝－答案：A

2．若α＋β＝π，则下列各等式不成立的是( ) A．sin α＝sin β C．tan α＋tan β＝0

解析：sin α＝sin(π－β)＝sin β，A成立；

cos α＝cos(π－β)＝－cos β，∴cos α＋cos β＝0，B成立； tan α＝tan(π－β)＝－tan β，∴tan α＋tan β＝0，C成立； sin α＝sin β≠cos β，∴D不成立． 答案：D

3

3．已知α为第二象限角，且sin α＝，则tan(π＋α)的值是( )

54A. 34C．－

3

解析：因为α为第二象限角，所以cos α＝－ 3＝－.

4答案：D

4．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则θ是第________象限角( ) A．一 C．三

B．二 D．四 3B. 43D．－

4

B．cos α＋cos β＝0 D．sin α＝cos β

324sin α1－＝－，所以tan(π＋α)＝tan α＝55cos α

sin θ>0

解析：由sin(θ＋π)＝－sin θ<0⇒sin θ>0，cos(θ－π)＝－cos θ>0⇒cos θ<0，由，可

cos θ<0

知θ是第二象限角，故选B. 答案：B

5．若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是( )

1 / 3

传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

A．sin α＝sin β C．tan α＝tan β

B．cos α＝cos β D．cos (2π－α)＝cos β

解析：∵α和β的终边关于y轴对称，∴不妨取α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β. 答案：A

6．计算sin(－1 560°)cos(－930°)－cos(－1 380°)· sin 1 410°等于________． 解析：sin(－1 560°)cos(－930°)－cos(－1 380°)·sin 1 410 °

＝sin(－4×360°－120°)cos(－3×360°＋150°)－cos(－4×360°＋60°)sin(4×360 °－30°) ＝sin(－120°)cos 150°－cos 60°sin(－30°) ＝－

331131

×(－)＋×＝＋＝1. 222244

答案：1

sin α－3π ＋cos π－α7．若tan(5π＋α)＝m，则的值为________．

sin－α－cosπ＋α

－sin α－cos αtan α＋1m＋1

解析：由tan(5π＋α)＝m，得tan α＝m.于是原式＝＝＝. －sin α＋cos αtan α－1m－1m＋1答案：

m－1

1

8．已知sin(125°－α)＝，则sin(55°＋α)的值为________．

3

解析：因为(125°－α)＋(55°＋α)＝180°，所以sin(55°＋α)＝sin[180°－(125°－α)]＝sin(125°1－α)＝. 31答案：

3

1

9．已知cos(α－75°)＝－，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)的值．

31

解析：∵cos(α－75°)＝－＜0，且α为第四象限角，

3∴α－75°是第三象限角，

∴sin(α－75°)＝－1－cos2α－75° ＝－

122

1－－2＝－.

33

∴sin(105°＋α)＝sin[180°＋(α－75°)] ＝－sin(α－75°)＝

22

. 3

cos4π＋θ·cos2π＋θ·sin23π＋θ

10．设f(θ)＝.

sinθ－4π·sin5π＋θ·cos2－π＋θ

传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

(1)化简f(θ)；

(2)若θ＝660°，求f(θ)的值． cos θ·cos2θ·sin2θ解析：(1)原式＝ sin θ·sinπ＋θ·cos2θcos3θ·sin2θ

＝＝－cos θ. sin θ－sin θ·cos2θ(2)因为θ＝660°，

所以f(θ)＝f(660°)＝－cos 660°

＝－cos(720°－60°)＝－cos(－60°)＝－cos 60° 1＝－.

2

---精心整理，希望对您有所帮助