整式的乘法与因式分解考点练习( 含答案)

考点1 幂的运算

1．下列计算正确的是( )

A．(a2)3＝a5 B．2a－a＝2 C．(2a)2＝4a D．a·a3＝a4 2．(铜仁中考)下列计算正确的是( ) A．a2＋a2＝2a4 B．2a2·a3＝2a6 C．3a－2a＝1 D．(a2)3＝a6 3．计算：x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4. A. 4x B. 2x C. x D. 4x 考点2 整式的乘法

12121264．下列运算正确的是( ) A．3a2·a3＝3a6 B．5x4－x2＝4x2

C．(2a2)3·(－ab)＝－8a7b D．2x2÷2x2＝0

5．计算：(3x－1)(2x＋1)＝________．

A. 6x2x1 B. 6x2x1 C. 6x25x1 D. 6x25x1 6．计算：

31

(1)(－3x2y)3·(－2xy3)； (2)(4x2y－2xy2)(－4xy2)．

A. 6xy , 3xy2xy B. -6xy , 3xy2xy C. 54xy ,3xy2xy D. -54xy , 3xy2xy

763324763224363224363324考点3 整式的除法

7．计算8a3÷(－2a)的结果是( )

A．4a B．－4a C．4a2 D．－4a2 225

8．若5a3bm÷5anb2＝2b2，则m＝____________，n＝__________. 9．化简：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2.

考点4 乘法公式

10．下列关系式中，正确的是( ) A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2

C．(a＋b)(－a＋b)＝b2－a2 D．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2

11．已知(x＋m)2＝x2＋nx＋36，则n的值为( ) A．±6 B．±12 C．±18 D．±72 12．计算：

(1)(－2m＋5)2； (2)(a＋3)(a－3)(a2＋9)； (3)(a－1)(a＋1)－(a－1)2.

考点5 因式分解

13．(北海中考)下列因式分解正确的是( ) A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．3mx－6my＝3m(x－6y) D．2x＋4＝2(x＋2)

14．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是( ) A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2 15．(黔西南中考)分解因式：4x2＋8x＋4＝________． 16．若x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝________．

综合训练

17．(威海中考)下列运算正确的是( ) A．(－3mn)2＝－6m2n2 B．4x4＋2x4＋x4＝6x4 C．(xy)2÷(－xy)＝－xy D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2

18．(毕节中考)下列因式分解正确的是( ) A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9) 11

B．x2－x＋4＝(x－2)2

C．x2－2x＋4＝(x－2)2

D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)

19．(大连中考)若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为________．

20．(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a、b的代数式表示)

[

图1 图2

21．(绵阳中考)在实数范围内因式分解：x2y－3y＝________________．

a ba b

22．(崇左中考)4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：＝ad－bc.

c dc d若

x＋3 x－3

＝12，则x＝________．

x－3 x＋3

23．计算：

(1)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；

(2)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)．

24．把下列各式因式分解：

(1)2m(a－b)－3n(b－a)； (2)16x2－64； (3)－4a2＋24a－36.

25先化简(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．

26．我们约定：ab＝10a÷10b，如4(1)试求123和104的值；

(2)试求(215)×102的值．

3＝104÷103＝10. 参考答案

1．D 2．D

3.原式＝x12＋x6·x6＋2x12＝x12＋x12＋2x12＝4x12. 4．C ＋x－1

6.(1)原式＝－27x6y3×(－2xy3)＝54x7y6.

31

(2)原式＝4x2y·(－4xy2)－2xy2·(－4xy2)＝－3x3y3＋2x2y4. 3

9. 原式＝a2－2ab－b2－a2＋2ab－b2＝－2b2. 10. C 11. B

12. (1)原式＝4m2－20m＋25. (2)原式＝(a2－9)(a2＋9)＝a4－81. (3)原式＝a2－1－a2＋2a－1＝2a－2. 13. D 14. A (x＋1)2

17. C 18. B 900 20．ab

(x－3)(x＋3)

23. (1)原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a3b3－36a3b3＝9a3b3. (2)原式＝x3＋3x＋x3－3x2－3x3＋3x2＋3x＝－x3＋6x.

24.(1)原式＝(a－b)(2m＋3n)． (2)原式＝16(x＋2)(x－2)． (3)原式＝－4(a－3)2.

25.原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab.如选择一个喜欢的数为a＝1，b＝－1，则原式＝2. 26.(1)123＝1012÷103＝109，104＝1010÷104＝106. (2)(215)×102＝(1021÷105)×102＝1018.