辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．某几何体的三种视图如图所示，这个几何体是（ ） A．完整的圆柱 C．完整的球体 B．圆柱的一部分 D．球体的一部分 2．用配方法解方程x22x2时，配方后正确的是（ ） A．(x1)23 B．(x1)21 C．(x1)23 D．(x1)26 3．kPa）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p系的图象是（ ） m，能够反映两个变量p和V函数关VA． B． C． D． 4． 在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ）A． B． C． D． 试卷第1页，共7页

5．已知反比例函数yk(k0)，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则下列点可x能在这个函数图象上的为（ ） A．(2,3) B．(2,3) C．(0,3) D．(2,0) 6．由下表估算一元二次方程x212x15的一个根的范围，正确的是（ ） x 1.0 1.1 1.2 1.3 x212x 13 14.41 15.84 17.29 A．1.0x1.1 B．1.1x1.2 C．1.2x1.3 D．14.41x15 7．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将VAOB扩大到原来的2倍，2)，则点A的坐标为（ ） 得到△AOB．若点A的坐标为(1， 4) A．(2，(4，2) 2) B．(4，4) 4)或(2，C．(2，2)或D．(4，8．某公司前年缴税40万，今年缴税48.4万，设该公司这两年缴税的平均增长率为x，下列方程正确的是（ ） A．40(12x)48.4 C．40(1x2)48.4 B．48.4(1x)240 D．40(1x)248.4 9．如图，在四边形ABCD中，已知ADCBAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和VBAC相似的是（ ） A．CA平分BCD B．DACABC C． AC2BCCD D．ADDC ABAC10．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，AB上的点，且AEDF，下列结 论：试卷第2页，共7页

①AEDF；②CEBF；③S△AODS四边形BEOF；④AOOE，其中一定正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题 11．若3m7n，则n________． m12．关于x的一元二次方程ax23x20有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________． 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，连接OE，若OE4，则菱形ABCD的周长是__________． 14．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有60个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在0.15和0.45，请你估计布袋中白球的个数是__________． 15．如图，矩形OABC的面积为36，对角线OB与双曲线y则k的值为__________． kDBD2相交于点D，且Ox， 16．如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M、N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为E，F，且点F在平行四边形内部，MF的延长线交BC试卷第3页，共7页

于点G．EF交边BC于点H．AB6，B45，CN22，当点H为NG三等分点时，MD的长为__________．

三、解答题 17．解方程2y24yy2 18．九年一班利用晨读时间经典诵读．某天甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后不放回，乙同学再从剩余签中随机抽取一个，请用列表法或画树状图法求甲、乙两人至少有一人抽到B《观沧海》的概率． 19．如图，在YAMBC中，O为AC中点，连接BO并延长交MA的延长线于点D．连接CD，AB．若BDBM，求证：四边形ABCD是矩形． 20．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图，现将一高度为2米的木杆CD放在灯杆AB（点A处为照明灯）前0.9米处，沿着BD方向移动1.8米放置另一个等长木杆EF． (1)请分别画出木杆CD，EF的影子（用线段表示，适当加粗）； (2)若测得木杆CD影长为1米，求木杆EF的影子长度． 21．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个；为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 22．如图，一次函数y1410kx的图象与反比例函数y2(k0)的图象相交于点33x试卷第4页，共7页

3A(,m)．B(n,2)，与x轴相交于点C． 2 (1)填空：m的值为__________，n的值为__________，k的值为__________； (2)考察这两个函数的图象，当y2y1时，请直接写出自变量x的取值范围； (3)若BD∥OC，OD∥BC，试判断四边形OCBD的形状，并说明理由． 123．如图，在平面直角坐标系中，直线l2:yx6与x轴交于点B，与直线l1:yx2交于点A．点C为射线OA上的一个动点，过点C作CD∥x轴交l2于点D，过点D作DE∥l1交x轴于点E． (1)求点A的坐标； (2)当点C在线段OA上时，且AC1，求四边形OCDE的面积； AO3(3)若四边形OCDE的面积为9，请直接写出点D的坐标． 24．BCD在YA中，ADBD，点P为射线CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作EPAP交直线BD于点E． 试卷第5页，共7页

(1)若C45，点P在线段CD上． ①如图1．当点P为线段CD的中点时，猜想PA与PE的数量关系为__________； ②如图2，当点P在线段CD上时，请判断PA与PE的数量关系，并证明你的结论； ③若AD52，AP13，请直接写出线段BE的长； (2)若C60，AD3，AP19，请直接写出线段BE的长． 25．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A的坐标为(2,0)，顶点B的坐标为(2,4)，顶点C的坐标为(0,4)，顶点D的坐标为(3,0)，动点M以每秒2个单位长度的速度沿OABCD的路线向终点D匀速运动．动点N以每秒1个单位长度的速度沿ODC的路线向终点C匀速运动．点M，N同时从原点O出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设这两个点运动的时间为t秒(t0)，VOMN的面积为S． (1)填空：CD的长是___________； (2)当t3时，求S的值； (3)当点N在边CD（不含端点）上时，设点N的纵坐标为y，求y与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围； (4)若S5时，请直接写出此时t的值． 试卷第6页，共7页

试卷第7页，共7页