相遇问题(一)

相遇问题(一)

教学目标

(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。

教学重点和难点

重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。

难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离;相遇时间为两人共同所走的同一时间。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口头列式并计算：

小明每分走50米，小华每分走60米。

(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)

(2)小华5分走多少米?(60×5=300(米)。)

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(3)小明、小华5分共走多少

米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)

(4)小明5分比小华少走多少

米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)

2.小结：行程问题的三量关系是什么?(速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度。)

(二)学习新课

1.认识相遇问题。

(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。

(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的?(同时，从两地，相对而行。)

(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化?(两人之间的距离越来越近，最后变为零。)

教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。

具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。(板书：相遇问题)

(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同?(以前学习的行程问题是研究一个物体

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的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。)

2.准备题。

张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。

(1)学生打开书，看线段图填表。

走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离

(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。

(3)思考：

①出发3分后，两人之间的距离变成了多少?(出发3分后，两人之间的距离变成了零。)

说明3分后，两人相遇了。

②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(两人所走路程的和+现在两人的距离=两家的距离。当3分后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所走路程的和就与两家的距离相等。)

小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。

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3.学习例5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?

(1)此题是不是相遇问题?怎么看出来的?

(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程。

思考并讨论：

①校门口是否在两家的中点?为什么?(小强的速度比小丽的慢，相遇时离小强家较近。)

②根据题意画出线段图。

③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数正好是什么?(4分后相遇，说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和。)

(3)怎样求两人4分走的路程和呢?

学生列式计算，并讲解。

解法1：

答：他们两家相距0米。

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解法2：

重点理解第二种解法。

①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化?(学生演示学具，缩短了65+70=135(米)。)

1分后缩短的135米，叫什么呢?(小强的速度+小丽的速度=速度和)

②2分后缩短了几个速度和?(学生演示学具)

③3分后缩短了几个速度和?

④4分后缩短了几个速度和?

小结：速度和与两家的距离有什么关系?

速度和×相遇时间=路程和。

(4)比较以上两种解法有什么联系和区别?哪种解法简单?为什么?

讨论得出：

区别：从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，得出两人各自走的路程，然后再求两人所走路程的和;第二种解法是根据两人同时出发后相遇，所走时间相同，可以先算出两人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以时间。

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联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。

第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。

(三)巩固反馈

1.P59“做一做”。

(1)学生解答后，分析解题思路，订正。

解法1：×5+52×5=270+260=530(米)。

解法2：(+52)×5=106×5=530(米)。

(2)用哪种方法解答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)

2.研究 P61：2。

(1)思考：这题是不是相遇问题?它与相遇问题有什么不同?(相遇问题：相对而行;而此题：相背而行。)

(2)怎样解答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。)

为什么解答方法与相遇问题相同?(相遇问题：两车之间距离在缩短;相背问题：两车之间距离在扩大。所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，所以解答方法相同。)

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3.将例题改编成：

(1)如果同时行5分，会出现什么情况?此时两人相距多少米?

(65+70)×(5-4)=130(米)。)

(2)如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米?

(65+70)×40+150=690(米)。)

(3)如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两家相距多少米?

(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)

4.课后作业;P61：1，3。

课堂教学设计说明

相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样的。相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情况。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。因此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导学生观察、理解相遇问题的特点。又多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点，还提高了学生动手操作的能力，培养了学生的合作意识。

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练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，又出现了各种变化情况，有利于防止学生死套公式，形成思维定势，提高学生灵活解答应用题的能力。

板书设计

相遇问题

解法1：

小强所走路程+小丽所走路程=路程和

65×4+70×4

=260+280

=0(米)

解法2：

速度和×相遇时间=路程和

(65+70)×4

=135×4

=0(米)

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其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 答：他们两家相距0米。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我

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加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

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