人教版初中八年级数学整式的乘法解答题练习含答案

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17. 先化简，再求值：𝑥(𝑥+2)−(𝑥+1)2+6𝑥，其中|𝑥−1|=0. 【答案】解：原式=𝑥2+2𝑥−𝑥2−2𝑥−1+6𝑥=6𝑥−1. ∵ |𝑥−1|=0，∴ 𝑥−1=0，∴ 𝑥=1， ∴ 原式=6×1−1=5.

18.如图，某市有一块长为(3𝑎+𝑏)米、宽为(2𝑎+𝑏)米的长方形地块，中间是边长为(𝑎+𝑏)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．

(1)请问绿化面积是多少平方米（用含𝑎，𝑏的式子表示）？ (2)当𝑎=10，𝑏=12时，求绿化面积．

【答案】解：(1)(3𝑎+𝑏)(2𝑎+𝑏)−(𝑎+𝑏)2=6𝑎2+3𝑎𝑏+2𝑎𝑏+𝑏2−(𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2)=6𝑎2+3𝑎𝑏+2𝑎𝑏+𝑏2−𝑎2−2𝑎𝑏−𝑏2 =5𝑎2+3𝑎𝑏.

答：绿化面积是(5𝑎2+3𝑎𝑏) 平方米.

(2)当𝑎=10，𝑏=12时，原式=5×102+3×10×12=500+360=860（平方米）. 答：当𝑎=10，𝑏=12时，绿化面积是860平方米．

19. 已知𝐴=4𝑥2−𝑥+1，𝐵=5𝑥2−𝑥+3. (1)求2𝐴−3𝐵；

(2)试比较𝐴，𝐵的大小关系（写出比较过程）．

【答案】解：(1)∵ 𝐴=4𝑥2−𝑥+1，𝐵=5𝑥2−𝑥+3，

∴ 2𝐴−3𝐵=2(4𝑥2−𝑥+1)−3(5𝑥2−𝑥+3)=8𝑥2−2𝑥+2−15𝑥2+3𝑥−9=−7𝑥2+𝑥−7.

(2)𝐴−𝐵=4𝑥2−𝑥+1−(5𝑥2−𝑥+3)=42−𝑥+1−5𝑥2+𝑥−3=−𝑥2−2 . ∵ −𝑥2≤0，∴ −𝑥2−2<0，∴ 𝐴<𝐵．

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