1．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3：2，则甲乙两数的差为（ ） A．6
B．8
C．12
D．18
【分析】首先根据甲、乙两数的比，求出它们的份数之和，又知两数之和，可以求出一份的量，再根据它们份数之差，求出这两个数的差． 【解答】解：3+2＝5（份） 30÷5＝6 6×（3﹣2） ＝6×1 ＝6
答：甲乙两数的差为6． 故选：A．
【点评】此题知道两个数的比，和两个数的和，可以先求出一份的量，再求这两个数的差，用按比例分配解答．
2．加工一个零件，甲用分钟，乙用分钟，甲、乙工作效率的最简整数比为（ ）
2
3
1
1
A．： 2
3
11
B．2：3 C．3：2 D．：
3
2
11
【分析】首先根据比的意义，求出甲、乙工作时间的比，再根据比的化简方法，把分数的比化成最简整数比，因为工作量一定，所以工作时间和工作效率成反比，据此求出甲、乙工作效率的比．
【解答】解：甲、乙工作时间的比是：
12
：
312
13
1
＝（×6）：（×6） ＝3：2
所以甲、乙工作效率的比是2：3． 答：甲、乙工作效率的最简整数比为2：3． 故选：B．
【点评】此题考查数的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：工作量一定时，
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工作时间和工作效率成反比．
3．如果ab＝3，那么a与b（ ） A．不成比例
B．成反比例
C．成正比例
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例． 【解答】解：因为ab＝3（值一定）， 则a和b成反比例； 故选：B．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
4．一根电线长10米，第一次用去4.8米，第二次用去4.15米．这根电线和原来相比，短了（ ）米． A．1.05
B．5.2
C．5.85
D．8.95
【分析】第一次剪去4.8米，第二次剪去4.15米，据此可以把两次剪去的米数合起来，就是剪了两次后短的米数；10米是一个多余的条件． 【解答】解：4.8+4.15＝8.95（米）； 答：短了8.95米． 故选：D．
【点评】对于这类题目，要先认真审题，正确理解问题的问法，不要受多余条件的影响．
5．一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第112个是（ ） A．10100
B．12321
C．12323
D．13212
【分析】根据题意：从前面的几个数可以得出：相邻的两个数的差依次加1，3，5，7，……，所以得到第1个数：2；第2个数：2+1＝3；第3个数：2+1+3＝6；第4个数：2+1+3+5＝11；第5个数：2+1+3+5+7＝18；可得而出2+（n﹣1）2（n＞1），即可求出第112个数是2+（112﹣1）2＝12323．
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【解答】解：从前面的几个数可以得出：相邻的两个数的差依次加1，3，5，7，……．所以得到第1个数：2； 第2个数：2+1＝3； 第3个数：2+1+3＝6； 第4个数：2+1+3+5＝11； 第5个数：2+1+3+5+7＝18；
2.3.6.11.18的差为1，3，5，7可得而出2+（n﹣1）2（n＞1） n＝112时 2+（112﹣1）2 ＝2+111×111 ＝2+12321 ＝12323
答：这串数左起第112个是12323． 故选：C．
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
6．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（ ）
A． B．
C．
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【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是
3
1
圆柱的容积的，由此即可选择．
3
1
【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高， 所以圆锥C的容积=3圆柱的容积；
倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满， 故选：C．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 7．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ） A．圆柱的体积最大 C．正方体的体积最大
B．长方体的体积最大 D．体积相等
1
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等，那么的体积也相等．
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大． 故选：D。
【点评】本题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算． 8．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm． A．4
B．12
C．24
D．36
1
×底面积×高，可得：当圆柱与3【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=
圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题． 【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是12分米，圆锥的高是：12×3＝36（分米） 答：圆柱的高是12分米，圆锥的高是36分米． 故选：D。
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【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
9．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2：3，圆柱和圆锥体积之比是（ ） A．2：3
B．4：9
C．4：3
D．3：4
【分析】设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，根据“圆柱的体积公式V＝sh”和“圆锥的体积公式V=sh”分别求出圆柱和圆锥的体积，进而进行比，然后化为最简整数比即可．
【解答】解：设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，则：
[π×（）2h]：[×π×（）2h]
2
3
2
2
1
3
1
3＝πh：πh
4
3
＝1： 4
3
＝4：3，
答：圆柱和圆锥体积之比是4：3． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，用圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．
10．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米． A．31.4
B．20
C．62.8
D．109.9
【分析】求增加的侧面积，即求圆柱底面半径是5分米，高是2分米的圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，由此代入数据即可解答． 【解答】解：3.14×5×2×2 ＝3.14×20 ＝62.8（平方分米）
答：侧面积增加62.8平方分米． 故选：C．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
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11．下列分数中不能化成有限小数的是（ ） A．
64
B．
8
7
C．2
6
15
【分析】首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可． 【解答】解：=，
6
34
2
因为分母中含有质因数3， 所以分数不能化成有限小数；
64
因为的分母中只含有质因数2，
87
所以分数能化成有限小数；
8
7
2
615
=2，
525
2
因为2的分母中只含有质因数5， 所以分数2
6
15
能化成有限小数．
故选：A．
【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
12．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ） A．当xy＝8时，x和y B．购买物品的总价和数量 C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定，体积和底面半径
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
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【解答】解：A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；
B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例； C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；
D、根据公式：V=3Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例； 故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．已知=1.2，=1.2，则x和y比较（ ）
8
𝑦
𝑥
8
1
A．x大 B．y大 C．一样大
【分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可． 【解答】解：因为=1.2
8𝑥
x＝9.6
8𝑦
=1.2
8＝1.2y y＝6.6 所以x＞y． 故选：A．
【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．
14．圆的面积和半径（ ） A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
⋅
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此解答即可．
【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例．
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故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．在x＝9y中，x和y（ ） A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为：x＝9y，即x：y＝9，是比值一定，所以x和y成正比例； 故选：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．妈妈买了三辆玩具汽车，最便宜的一辆是100元，最贵的一辆是300元，妈妈可能一共花了（ ）钱． A．480元
B．560元
C．710元
【分析】根据题意，因为最便宜的一辆是100元，最贵的一辆是300元，所以100元＜另一辆玩具汽车的价钱＜300元，所以妈妈花的钱数应该多于：100+300+100＝500（元），少于：100+300+300＝700（元），找到符合题意的数即可。 【解答】解：100+300+100＝500（元） 100+300+300＝700（元） 500＜560＜700
所以妈妈可能花了560元。 故选：B。
【点评】本题主要考查整数加法的应用，关键利用整数加法运算中各部分的关系做题。
17．六（3）班有四成的学生是女生，那么男生占全班的（ ） A．
32
B．40% C． 5
3
D．五成
【分析】把全班的人数看作单位“1”，女生有四成，则男生有六成，即男生占全班人数
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的60%，即．
5
3
【解答】解：四成是40%． 1﹣40%＝60% 60%= 答：男生占全班的．
53
35故选：C．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再把百分数化为分数即可．
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