高三物理电荷在电场中的加速试题答案及解析

1. 飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子．整个装置处于真空状态．加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷．如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2．不计离子重力及进入

a板时的初速度．

（1）设离子的比荷为k（k=q/m），如a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；以及探测器偏离开中线的距离y．

（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t．请推导出离子比荷k的表达式： 【答案】（1）

,

（2）

，

【解析】（1）带电粒子在平行板ab间运动时，根据动能定理解得

，即

正离子在平行板MN间水平方向运动位移为x时，在竖直方向运动的位移为y， 水平方向满足① 竖直方向满足加速度联立解得

④

，即

③

（2）带电粒子在平行板ab间的加速度所以，带电粒子在平行板ab间的运动时间为带电粒子在平行板MN间的运动时间为所以带电粒子的全部飞行时间为解得

【考点】考查了带电粒子在电场中的运动

2. 如图所示，一电荷量为q，质量为m的带正电粒子，经过水平方向的加速电场U，沿水平方向进入竖直方向的偏转电场U2，已知粒子从偏转电场下极板最左端的G点进入，恰从上极板最右端A点离开偏转电场，立即垂直射入一圆形区域的均强磁场内，AC是圆形磁场区域的一条沿水平方向的直径。粒子速度方向与AC成角，已知圆形区域的直径为D、磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆平面指向外，，若此粒子在磁场区域运动过程中，速度的方向一共改变了

，重力忽略不计，侧下列说法正确的是（ ）

A.粒子在磁场中运动速度大小为B.该粒子在磁场中运动的时间为

C.偏离电场的板间距为d和板长L的比值 D. 加速电场和偏转电场所加电压比 【答案】ABD

【解析】设粒子在磁场中圆周运动的半径为r．画出其运动轨迹如图，由几何知识得：

则

由

，解得：

，故A正确．粒子在磁场中轨迹对应的圆心角

，故B正确．设粒子离开偏转电场时竖，又

，联立解得：

；偏转过程，竖直方向有：

为90°，则在磁场中运动的时间为直分速度为水平分速度为．则有：

故C错误．加速过程，根据动能定理得：，又

，则得：

．故D正确．

【考点】考查了带电粒子在电磁场中的运动

3. （22分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90◦）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。

（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；

（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；

（3）α为90◦时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围； （4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α的关系。 【答案】（1）

（2）垂直纸面向外 （3）

（4）

【解析】试题分析:（1）由动能定律得

（2）垂直纸面向外

（3）设电子运动的最大半径为r，则 所以有（4）如图所示 根据几何关系得：

，磁感应强度满足

解得：

【考点】带电粒子在电磁场中的运动

4. 如图所示，绝缘轻杆可绕中点O转动，其两端分别固定带电小球A和B，处于水平向右的匀强电场中．初始时使杆与电场线垂直，松开杆后，在电场力作用下，杆最终停在与电场线平行的位

置上，则下列说法正确的是（ ）

A．球一定带正电荷

B．A球的电荷量一定大于B球的电荷量 C．B球的电势能一定减少 D．两球的电势能之和一定减少

【答案】D

【解析】试题分析: A、B两个带电小球可以都同正电，也可以都带负，也可以是A带正电，B带负电；如果都带正电，两球受电场力都水平向右，A球的电荷量一定大于B球的电荷量大于B的电势能的增加量，A的电场力大于B的电场力，才会如图所示转动，同理如果都带负电，A球的电荷量一定小于B球的电荷量，如果A带正电，B带负电对两都电荷量的大小没有要求，所以A、B错；如果B球带正电，在转动过程中B球的电势能就增大，所以C错；如果都带正电，在转动过程中，电场力对A做正功，对B做负功，在电场线方向距离是一样的，而A球的电荷量一定大于B球的电荷量，所以A的电势能减小量，大于B的电势能的增加量，故两球的电势能之和一定减少，其它两种情形有类似的结论。所以D正确。 【考点】 电场力，电场力做功。

5. 如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为和

c，

a＞

b＞

a、

b

c，一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可

知（ ）

A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功 B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功 C．粒子从K到L的过程中，电势能增加 D．粒子从K到N的过程中，动能减小

【答案】AC

【解析】由带电粒子的运动轨迹可知，粒子在所受的电场力方向由场源电荷指向外，在从K到L的过程中，电场力方向与粒子运动方向成钝角，故电场力做负功，粒子的电势能增加、动能减小，所以A、C正确；同样道理，从L到M的过程中，电场力先做负功后做正功，所以B错误； K与N处于同一等势面上，故从K到N的过程中，动能先减小后增大，两点动能相等，所以D错误； 【考点】电势、等势面、电势能

6. 如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为。有一带电量为、质量为的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为，重力加速度为，求：

（1）两板间的电场强度大小；

（2）小球从A孔进入电场时的速度；

（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？

【解析】（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速。设小球进入A孔的速度为，减速到右板的时间为，则有： 水平方向：竖直方向：联立解得

（1分）

（1分）

（1分）

（2分）

（2）在水平方向上根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 （1分） 联立解得 （1分）

（3）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即在竖直方向上做加速运动，即小球在电场中的速度大小为

（1分） （1分）

（1分）

联立由数学知识可得 （1分）

在此过程中电场力做功为联立解得

时小球速度达到最小，此时粒子在水平方向的位移为：

（1分） 而

。（1分）

（1分）

，即粒子的电势能增加

【考点】本题考查带电体在电场中运动。

7. 如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以υ0=0.5m/s的初速度从板间的正水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：

（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小；

（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？ （g取10m/s2） (本题10分，每小题5分) 【答案】（1）（2）0.3s

【解析】（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有：

当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动. 此时液滴所受电场力

（2）因为液滴刚好从金属末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为，

而液滴从刚进入电场到出电场的时间

所以液滴从射入开始匀速运动到P点时间为 【考点】带电粒子在匀强电场中的运动

8. （15分）如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B＝

的匀强磁

场中。已知匀强电场的宽度为d＝R，匀强磁场由一个长为2R、宽为R的矩形区域组成，磁场

方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计。

（1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；

（2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间。 【答案】（1）

（2）

得

【解析】（1）带电粒子在电场中加速过程根据动能定理有

进入匀强磁场后做匀速圆周运动，得

则粒子从P点进入后运动轨迹如图

由于PA的距离为R，粒子又从P点垂直PA进入磁场，因此运动以A点为圆心，转过的圆心角，有几何关系可得带电粒子在磁场中运动周期

即

，那么在磁场中运动时间

那么运动时间

得

粒子在电场中匀加速，平均速度为位移为粒子在电磁场中运动总时间

（2）带电粒子在电场中加速过程根据动能定理有

进入匀强磁场后做匀速圆周运动，得

则粒子从P点进入后运动轨迹如图

从P点进入磁场后先运动半个圆周再返回电场减速到0又返回磁场时速度仍是v，进入磁场后圆周半径不变根据几何关系，返回磁场后运动轨迹为四分之一圆周。故磁场中运动总时间

电场中经历了加速到v返回减速到0再加速到v 三个过程，有对称性可得粒子在电磁场中运动总时间

【考点】带电粒子在电场磁场中的运动

9. 如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计。两板的正各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直。现将两极板分别接在可调直流电压U的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°。下

极板延长线与边界DE交于Q点，极板最右端P与Q间距离为2.5L。现将比荷均为子分别从M孔射入电场，不考虑粒子的重力。将带正电的粒子从M无初速释放，

的各种粒

①若粒子恰好打到下极板右端，求所加直流电压的值U1. ②若【答案】①

，则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域？

②2.25次

，

【解析】①若粒子刚好打到下板的右端，则由几何关系得：即由：得：又：解得：

2分

2分

1分 2分 1分

②假设粒子经过n次电场加速后的速度为，此时粒子轨迹恰好能与ED边界相切，如图，

轨迹半径为解得：又：

。由几何关系得： 2分 2分

2分

2分

又粒子被电场加速n次，则：

代入解得：n=2.25 1分

即粒子经过三次电场加速后离开磁场区域。 1分 【考点】本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动。

10. 如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是

A．电场线MN的方向一定是由N指向M

B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定增加 C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度

【答案】BC

【解析】由于粒子的运动轨迹为抛物线，表明电场力是恒力，场强是匀强电场。该粒子的电性未知，则电场线的方向也无法判断，选项A错误。根据曲线运动的分解，粒子在初速度方向动能不变，在力的方向动能增加，因此选项B正确。根据能量守恒定律，动能增加等于电势能减少，选项C正确。匀强电场中的加速度处处相等，选项D错误。

【考点】本题考查带电粒子的在匀强电场中的运动，电势能与动能的相互转化、加速度等等。

11. 如下图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是( )

A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置下降 B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升 C．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变 D．电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的速度变大

【答案】D

【解析】设加速电压为偏转电场中：③④ 由①②③得

②

，进入偏转电场时的速度为

，则电子经加速电场：

①

当滑动触头向右滑动时，变大，y变小，由于粒子是向下偏转的，故电子打在荧光屏上的位置上升，

当滑动触头向右滑动时，变小，y变大，由于粒子是向下偏转的，故电子打在荧光屏上的位置下降，所以选项A、B均错． 对①②③④得当U增大时，故选D

增大，电子打到屏上的速度变大，故选项C错，D对．

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；

点评：电子在加速电场作用下做加速运动，运用动能定理可得电子获得的速度与加速电场大小间的关系，电子进入偏转电场后，做类平抛运动，运动时间受电场的宽度和进入电场时的速度所决定，电子在电场方向偏转的距离与时间和电场强度共同决定．熟练用矢量合成与分解的方法处理类平抛运动问题．

12. 如右图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电荷量为＋q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极上的C点，已知AB＝BC.不计空气阻力，则可知( )

A．微粒在电场中作类平抛运动

B．微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等 C．MN板间的电势差为D．MN板间的电势差为

有一定夹角，故微粒做匀变速曲线

·t可见

.

【答案】B

【解析】因电场力和重力均为恒力，其合力亦为恒力，且与

运动——即抛物线运动，但不是类平抛运动，所以A错．因AB＝BC，即故B项正确；由动能定理，得：，故C项错误；又由

得

代入

，即：，得

，所以

，故D项错误．

故选B

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；

点评：该题中根据类平抛运动的特点来判定粒子是否在电场中做类平抛运动是解题的关键，动能定理判定粒子达到C点是的速度，和MN之间的电势差相对比较简单．属于基础题目．

13. 飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。 （1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。

（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

【答案】（1）（2）

2

【解析】（1）设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则离子飞越真空管，在AB做匀速直线运动，则L＝vt1…（2分）解得荷质比：（2）两离子加速后的速度分别为v1、v2，则

、

，…（2分）

…（2分）

…（1分）

离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则qE＝ma…（1分）， 两离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t1－t2＝

，要使Δt＝0，则须

…（1分）、t2＝ 解得：

＋

…（1分）

…（2分）

【考点】考查了带电粒子在电场中的运动

点评：带电粒子在电场中的运动所遵循的规律和力学中的运动规律相同，故学好力学是学习电学的基础．

14. 如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电粒子沿电场线以速度匀速下落，并进入电场范围足够大的II区。能描述粒子在两个电场中运动的速度-时间图像是（以方向为正方向）( )

【答案】C

【解析】有图像可知Ⅱ中场强大，根据受力分析可知，电场力向上，进入Ⅱ区后电场力大于重力，合外力向上，先做匀减速运动，减速到零后反向加速，回到分界面时速度大小等于进入时的大小，方向相反，进入Ⅰ区后电场力与重力的的合力仍然为零，向上匀速 故选C

【考点】带电粒子在电场中的运动

点评：中等难度。本题属于根据带电粒子的受力情况分析运动情况然后画图表示运动情况。

15. 如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为 ( )

A．900 eV C．400 eV

B．500 eV D．100 eV

【答案】C

【解析】由于电子动能Ek＝400 eV<500 eV，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，最终从A孔出射，电场力做功为零，电子动能大小不变．C项正确．

16. 如图7所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是 ( )

A．带电小球的动能可能保持不变 B．带电小球运动的轨迹一定是直线

C．带电小球做的一定是匀变速运动 D．带电小球在a点的速度可能为零

【答案】CD

【解析】带电小球由a点运动到b点，小球所受的重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A错误；若小球所受的重力和电场力的合力方向沿ab连线，则带电小球的运动轨迹是直线，否则小球的运动轨迹不是直线，B错误；由于小球所受的重力和电场力的合力是恒力，所以小球做的是匀变速运动，且带电小球在a点的速度可以为零，C、D正确．

17. (2011年南通一模)如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水

平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小． 【答案】见解析

【解析】本题考查了电场与竖直平面内圆周运动的结合．解题的关键是要有等效场的思想，求轨道与物块之间作用力时要找准向心力的来源． (1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得 qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv2－0， 而qE＝

，

解得v＝.

(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则 F－qE＝m

，

解得F＝mg.

(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速

度最小(设为vn)，则有， 解得vn＝

.

18. 如图甲所示，一长为L = 2m的金属“U”型框与两平行金属板AB相连，两板之间用一绝缘光滑水平杆相连，一质量为M=0.1kg，电量大小为q=0.1c可看成质点的带电小球套在杆中并靠近A板静止，从t=0时刻开始，在 “U”型框宽为d = 1m内加入垂直纸面向外且大小随时间变化的磁场(如图乙所示)后，发现带电小球可以向右运动.求: 1.小球带何种电荷

2.小球达到B板时的速度大小

3.通过分析计算后在丙图坐标系中作出小球在AB杆上的V-t图象.

【答案】(1)小球带负电荷（2）1m/s(3)

【解析】(1)小球带负电荷 （3分）

（2）两极板间的电势差U=LdΔB/Δt = 1v （2分） E=\"U/L\" （1分） F=\"Eq\" （1分） a=F/M（1分） a=S1=

=

=m/s2 （1分） =1m （2分）

V1=at=1m/s （2分）

以后一直匀速运动,即达B板速度为1m/s （1分） (3)加速距离S=1m

匀速运动时间T=(2-1)/1=1s （1分）

作图如下 （3分）

本题考查电场力做功，由法拉第电磁感应定律可知电压U=1V，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出末速度

19. 一带负电的点电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的v-t图象如图所示，其中ta和tb是电

荷运动到电场中a、b两点的时刻.下列说法正确的是

A．该电荷由a点运动到b点，电场力做负功 B． a点处的电场线比b点处的电场线密 C． a、b两点电势的关系为＜ D．该电荷一定做曲线运动

【答案】C

【解析】：该电荷由a点运动到b点，速度增大，电场力做正功，选项A错误；由于a点的时刻对应的速度切线斜率小于b点的时刻对应的速度切线斜率，所以电场中a点的加速度小于电场中b点的加速度，a点处的电场线比b点处的电场线疏，选项B错误；根据电荷的动能和电势能保持不变，电荷在a、b两点电势能关系是a点的电势能大于b点的电势能，a、b两点电势的关系为＜，选项C正确；带负电的点电荷仅在电场力作用下可能做直线运动，选项D错误。

20. 如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连接与AB连线垂直.下列判断正

确的是

A.e点和g点的电场强度相同 B.a点和f点的电势相等

C.电子从g点到f点过程中，电势能减小 D.电子从f点到e点过程中，电场力做正功 【答案】.B 【解析】略

21. 如图所示，M、N是水平放置的一对正对平行金属板，其中M板有一小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一根长为9L的轻质绝缘细杆，（MN两板间距大于细杆长度）在杆上等间距地固定着10个完全相同的带电小环，每个小环带电荷量为q，质量为m，相邻小环间的距离为L，小环可视为质点，不考虑带电小环之间库仑力。现将最下端的小环置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第二个小环进入电场到第三个

小环进入电场前这一过程中，AB做匀速直线运动，求：

（1）两板间匀强电场的场强大小； （2）上述匀速运动过程中速度大小；

【答案】解：（1）第2个带电小环进入电场能做匀速直线运动

（4分）

（2分）

（2）第2个小环进入电场，第1个小环位移L，第一个小环克服电场力做功qEL， 所以

（8分）

（2分） 【解析】略

22. 让带正电的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物，经过如图所示的同一加速和偏

转电场（离子进入加速电场时的初速忽略不计）。

图中左边是电压可调的非匀强电场，它使离子加速；右边是电压恒定的匀强电场，它使离子偏转。 下列说法正确的是 （ ）

A调节滑动变阻器，使荧光屏MN上出现亮点，则MN上出现的亮点有可能是两个 B．调节滑动变阻器，使荧光屏MN上出现亮点，则MN上出现的亮点只有一个 C．当离子都能打在荧光屏MN上时，接触MN前瞬间，价氦离子的动能最大 D．当滑动触头P向右滑动时，在荧光屏MN上出现的亮点的位置将上升 【答案】BC

【解析】在加速电场中

，在偏转电场中的偏转量为

，

所以可知偏转位移与粒子无关，则调节滑动变阻器，使荧光屏MN上出现亮点，则MN上出现的亮点只有一个，故A错误B正确 接触MN前瞬间，粒子的动能为：

，因为偏转量相同，所以电荷量越大，动能越大，则

二价氦离子的动能最大，故C正确

当滑动触头P向右滑动时，U变大，则y变小，因为粒子向上偏，所以在荧光屏MN上出现的亮点的位置将下降，故D错误 故选BC

23. 如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度E大小为2.0×102V/m。现有质量m=1.0kg，带电量大小为q=+3.0×10-2C的小球，从高为H=8.0m的水平桌面边缘处以速度V0=10.0m/s水平飞出。(g=10m/s2）

求：（1）小球落地点与桌面的水平距离S。

（2）小球落地时的动能。

【答案】（1）小球飞出桌面后，受到重力和电场力的作用，由牛顿第二定律及运动公式得：

…①

…②

…③ 得

…④

……⑤

……⑧（其中①3分，②③④⑦各1分，⑥

（2）从桌面平抛到落地有动能定理得：……⑥ 得：

……⑦

4分，⑤⑧各2分，共计15分 ） 【解析】略

24. 如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×107 N/C。现有一电荷量q=-4.0×10-7C，质量m=0.30 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点。，已知OD与OC的夹角θ=37°，求： （1）P、B两点间的距离x；

（2）带电体经过C点时对轨道的压力；

（3）小球的初速度v0的值。

【答案】（1）等效重力，方向：垂直OD斜向下

（2）令等效最高点的速度为v，则

解得：FN=6N （3）

【解析】略

25. （9分）一带电粒子水平射人如图所示电场中（上下极板带异种电荷），射人时的速度V0，两极板的长度为L，相距为d，两极板间电压为U，粒子带电量为q，质量为m，求带电粒子射出

电场时的竖直偏移的距离y和速度方向的偏转角度（不计重力）

【答案】， 【解析】解：粒子在电场中运动的时间 （1分） 粒子在电场中运动时竖直方向的加速度 （1分） 竖直方向偏移的距离 （3分） （1分） （1分）

（2分）

26. （20分）

如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。

（1）求碰撞前瞬间小球的速度。 （2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为O，求所加的恒力。

（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。 【答案】（1）， （2）（3）

，

【解析】本题主要考查了带电粒子在场中运动、碰撞、动量守恒。牛顿定律、功能关系的综合运

用。重点考查对物理过程分析和建立物理模型能力的考查。 （1）设的加速度为、到点时竖直速度为，合速度大小为、与水平方向的夹角为，有：

① ② ③ ④ 联立上述方程，代人数据，解得： ⑥

⑤

（2）设A碰钱速度为，此时轻绳与竖直线的夹角为，由动能定理得：

⑦

设A、P碰撞后小球C的速度为，由动量守恒定律，得： ⑧

小球C到达平板时速度为零，应做匀减速直线运动，设加速度大小为，有： ⑨

设恒力大小为F，与竖直方向夹角为，如右图，由牛顿第二定律，得：

⑩ ⑾

代人相关数据，解得：

⑿

⒀

（3）由于平板可距D点无限远，小球C必做匀速或匀加速直线运动，恒力的方向可从竖直向

上顺时针转向无限接近速度方向，设恒力与竖直向上方向的角度为，有：

⒁

在垂直于速度方向上，有则大小的条件为：

⒂

（式中） ⒃

思维拓展：本题考查的内容比较多，题设中以巧妙的情景形式呈现．首先要了解研究对象所处的环境，受力分析、牛顿运动定律和直线运动、平抛或类平抛运动是物理学的基础，也是高考命题重点，一定要牢固掌握。对于多过程问题，要分析物理过程，弄清各个状态的特点，本题中小球

P开始受到重力和电场力，做类平抛运动，注意第一问中速度是矢量不仅要求出大小，还要求出方向。本题中2、3问，物理过程较复杂，我们只有仔细分析过程，找到临界条件，建立正确的物理模型才是解好本题的关键。这时是高考考查的重点之一。

27. 如图所示，质量为1 kg的A物体重叠在质量为2 kg的B物体上，A、B之间的动摩擦因数为0.4，B和地面间的动摩擦因数是0.1．A的带电量为，B不带电．A、B是绝缘的．整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场度从0开始逐渐增大，开始时A、B两物体均处于静止状态．取，最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力相等．则下列判断正确的是（ ）

A．A先相对B动起来，B后相对于地动起来 B．当电场强度增大到后，A、B一定发生相对滑动

C．A、B运动的共同加速度可以达到

D．A、B运动的共同加速度可以达到

【答案】C

【解析】对物体B研究，若AB恰好发生相对运动时水平受力分析（A对B向右的摩擦力4N，地面对B向左的摩擦力3N）。向右的加速度为0.5m/s2，在这个加速度之前的过程，AB相对静止。 A选项：要相对运动肯定是一起相对运动的，没有先后之分。A选项错 B选项：当电场强度增大到后，电场力为4N，对整体分析加速度为

B选项错。

C选项：A、B运动的共同加速度达到<0.5m/s2，可以的。C选项正确。 D选项：A、B运动的共同加速度达到>0.5m/s2，不可以。D选项错误。

28. 在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1，第二象限内有水平向右的匀强电场E2，第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期

。一质量为m，电荷量为+q的离子

从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时

起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：

（1）离子刚进入第四象限时的速度； （2）E2的大小； （3）当t=

时，离子的速度；

（4）当t=nT时，离子的坐标。 【答案】（1）

；（2）

；（3）

；（4）（

，

）。

【解析】（1）第一象限有在O点的电荷量为Q的点电荷产生的电场，离子以坐标原点O为圆心做半径为

的圆周运动，库仑力提供向心力：

① ②

解得离子做圆周运动的速度即进入第四象限的速度

（2）离子在第一象限做匀加速直线运动，由动能定理由②③解得第二象限内电场强度

④

③

（3）离子进入第四象限做类平抛运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直

线运动，轨迹如图所示。

在

时运动到B点，在B点x轴正方向的分速度：

⑤

此时离子的速度

⑧

（4）根据乙图中场强的变化规律可判断，离子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上第一个半个周期向右匀加速运动，第二个半周期向右匀减速运动，当时速度恰减为零，之后重复此运动过程。 每半个周期沿x正方向运动的距离t=nT时，离子到坐标原点的距离每半个周期沿y负方向运动的距离

⑨ ⑩ ⑪

t=nT时，离子到坐标原点的距离 ⑫

故当t=nT时离子的坐标（，） 【考点】带电粒子在电场中的运动

29. （11分）如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA=OC=d．求电场强

度E和磁感应强度B的大小（粒子的重力不计）．

【答案】E=

B=

依题意可知：r=d

【解析】设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v，带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律：联立①②③可解得：B=

带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点， 由

，

，

联立解得：E=

【考点】本题考查了带电粒子在电场、磁场中的运动特点、动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合应用。

30. 如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，

不计粒子重力及其相互作用，那么

A．偏转电场对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时速度一样大 C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置，

【答案】AD

【解析】设加速电场长度为d，偏转电场长度为L，在加速电场中有有

，

，在偏转电场中

，与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上同一位置，故选项D正

，与粒子质量无关，所以选项A正确； 三种粒子在

确的，偏转电场对粒子做功

进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项C错误； 因加速位移相同，粒子质量越大加速度越小，故加速时间越长，大偏转电场中动动时间也越长，故选项B错误；

【考点】带电粒子在电场中的加速和偏转