三角形证明检测题.

1、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 2、如图1-6，在等边△ABC中，D、E分别是BC、CA上的点，且BD = CE, AD、BE相交于点P. 则∠APE = °.

3、如图5，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；•③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ）

A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①

AEPB图1-6DCBDFECA

A D E

BC 图1 图5

4、如图1，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6．则AB的长为 ．

5、下列四个命题：

①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等．②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则其底角的度数是75°．④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．其中不正确的命题有（ ）

A．1个

B． 2个

C．3个

D．4个

6、等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和21cm两部分，则底边BC= ．

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm

8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（ ）

A、30° B、36° C、45° D、70°

1

9、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 .

10、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm.

第9题 第10题 第14题 12、等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）

（A）30° （B）60° （C）30°或150° （D）60°或120° 13、如图5所示由4个全等的有一个角等于300的直角三角形拼成的大正方形 的边长为2，

则中间小正方形的边长为（ ）

A．8 B．4 C．232 D．

图5 31

3，

14.如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若AB则折痕AE的长为（ ） A.

33 2 B.

33 4 C. 2

D. 23

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝2cm．现在将△ABC绕点

C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为 cm．

16、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；

②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上．）

17、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝10cm，将△ABC

折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为＿＿＿.

2

C D A B E

18、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，

若AC=1，则图中阴影部分的面积为

19、已知，AB=AC，CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O,

A （1）求证：AD=AE

（2）连接OA、BC，判断OA、BC的关系，并说明理由

D E

O

B C

B

F 20、如图11，已知BEAC，CFAB，垂足分别为E，F，BE，CF相交

于点D，若BDCD．

D

求证：AD平分BAC．

A

图11

E C

21、在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，．

（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论. (2)若点P在DC•的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。

(3)若点P在CD•的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由。

3

1. 如果ab，则下面不等式错误的是【 】

（A）6a6b （B）a4b3（C）a3b3（D）ab 222．已知x>y且xy<0,a为任意实数，下列式子正确的是（ ） A.－x>y

B.a2x>a2y

C.a－xD.x>－y

3．若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是( A.－

a5b5

B.－2a＞－2b

C.a－2＜b－2 D.－(－a)＞－(－b)

4．若a＞b，c＜0，则下列不等式成立的是( A.ac＞bc

B.

acbc C.a－c＜b－c D.a+c＜b+c

5．（1）若a＜b，则－3a+1________－3b+1.

（2）若－53x＞5，则x________－3.

（3）．用“<”或“>”号填空. ①已知ab，则a－6______b－6； ③若a4

) )