周期问题

举例子：每个星期有7天，星期一，星期二……，星期六，星期日，每7天循环一次，不断重复，那么7天就是一个周期；每年有12个月，每12个月为一个周期……

我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。 类型一：图形周期问题

例题1 有两种铁环，按下列的排列顺序，第50个是哪一种？

思考：第500个是哪一种？

练习一

1，跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色？

2、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？

例题2 丁一在纸上画出下列一组图形，如果正好有102个图形，那么圆形有几个？

例题3 有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？

练习巩固：

1、有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，如果正好有160个珠子，那么共有多少个红色的？

2，有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？

3，黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？

4、（ ）观察下列图形的规律，第100个正方形是图中的第几个图形？

类型二：数字周期问题

例题4 将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？

A B C D E 1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 … … … …

思考：1、2001是第几个数？ 2、几个数为一个周期（组）？ 3、这个数在第几组第几个数？

练习四

1，将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2014出现在哪一列？

A B C D E 8 6 4 2 10 12 14 16 24 22 20 18 26 28 30 32 … … … … … … … …

2，

上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第460组是什么？

例题5 888……8[100个8]÷7，当商是整数时，余数是几？

分析

从竖式中可以看出，被除数除以7，每次除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出现。我们可以用100除以6，观察余数就知道所求问题了。

100÷6=16……4

余数是4说明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0中的第4个数，即5。 练习五

1，444……4[100个4]÷3当商是整数时，余数是几？

2，111……1[1000个1]÷7当商是整数时，余数是几？

3，1÷7=0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？

类型三：日期周期问题

例题3 2009年的元旦是星期四，那么2010年的元旦是星期几? 思考：1、从2009年的元旦到2010年的元旦过了几天？（今天是3号，明天是4号，过了1天，后天是5号，过了两天） 2、几天为一个周期（循环一次） 3、以此类推，2011年的元旦是星期几？

例题4 2010年的1月1日是星期五，那么2010年5月1日是星期几？ 练习三

1，2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几？

2，如果今天是星期五，再过80天是星期几？

3，以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？

课后作业：

1、

2、 ……

这样的一排87个图形中一共有多少个五角星？

3、2÷7=0.285714285714……，小数点后面第100个数字是多少？

4、把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？ A B C D 1 2 3 6 5 4 7 8 9 12 11 10 … … … … … …

5、444……4[100个4]÷6当商是整数时，余数是几？

6、2007年的元旦是星期一，那么2008年的元旦是星期几？

7、2016年11月3号是星期四，那么2017元1月1号是星期几？