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分式变号法则

来源:飒榕旅游知识分享网
怎样正确运用分式的变号法则

[解答] 在分式的变形和运算过程中,经常涉及到分式的符号变换问题,而且极易出现错误,分式变号法则的实质,是在保持分式值不变的条件下,分子、分母以及分式本身三者之间的符号变化规律。即分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

[例1] 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含负号:

通过例1的分析发现一个规律:1个负号任意移动(如(1)、(2)两小题);2个负号全部去掉(如(3)、(4)、(5)小题);3个负号保留1个(如(6)小题)。

在分式运算的最后结果中,习惯于只保留一个符号,写在分式的前面。 [例2] 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:

分析:对于分子、分母中含有多项式的分式,应把多项式看作一个整体,切不可把分子(或分母)中多项式的第一项的符号误认为是分子(或分母)的符号。

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