（1）实验目的 认识杠杆省力的原理。
（2）实验器材 约4米长的木杆1根，木支架1个，重约5千克的石块1块，桌子1张（桌面略低于木支架）。
（3）实验过程 ①取石块放在桌面上，并让其1／3露出桌面，再让一位同学拿着木杆一端；用木杆另一端把石块用力往上挑，这时，石块被能挑动吗？②仍让这位同学拿着木杆一端，再在桌子前面用一个木架支起木杆。然后用木杆另一端顶住石下方，再用手往下按，石块能被挑动吗？③把支架慢慢移向桌子，并不断撬动石块，所用的力是越来越大不是越来越小？④把支架慢慢移开，使之离桌子越来越远，并不断撬动石头，所用的力是越来越大还是越来越小？
二、 这只气球会爆炸吗？
把一只气球吹足气，系紧口子。再用一块透明胶布（橡皮膏也可）贴在气球上，拿一根针从贴着透明胶布的地方把气球扎破。 你想想看：气球会不会“啪”的一声爆炸？
你也许认为气球要爆炸了吧！其实，气球不会“啪”的一声炸掉。在一般情况下，用针扎破气球，气球肯定会爆炸；现在的情况不同，你会看到气从针孔处徐徐冒出来，气球却象消了气的车胎一样慢慢地瘪下去。是什么道理呢？
原来气球扎破时，溢出的空气造成一股压力，橡皮和胶布对这种压力的反应各不相同。当压缩空气从气球扎破的地方冲出时，橡胶脆而薄，气球皮一下就被撑破了，同时发出很大的破裂声。透明胶带比较坚固，它可以抵住压缩空气冲出造成的压力，所以气球不会“啪”的一声爆炸。
实验一 观察扩散现象
准备一杯冷水和一杯热水，将两小粒高锰酸钾分别投人两杯水中，试观察比较高锰酸钾在两杯水中的扩散情况.如果你观察到了两杯水中高锰酸钾发生扩散的差异，想一想这说明了什么问题?
实验二 感受大气压
取一个空的铝质易拉罐及一盆冷水，罐口缠上铁丝并固定，再将铁丝拧成柄状(要有一定的长度和强度)，往易拉罐中加人少量的水，放在酒精灯上加热至沸腾，并继续加热数十秒，迅速(持铁丝柄)将易拉罐倒扣到冷水中，观察发生的现象.
1
注意:此时易拉罐在气压的作用下被压扁且发出巨大的响声，实验者应有思想准备，以防惊慌中碰到其他实验仪器而被烫伤甚至引起火灾.本实验有一定的危险性，建议在老师的指导下进行.
实验三 振幅交换
准备两个摆长一样的摆(摆锤质量要大些)和一根细尼龙绳，将尼龙绳两端分别固定在相同高度上，把两个摆的上端系于尼龙线的中部，悬点相距不超过10厘米(固定时要检查摆长是否一样).使一摆处于竖直位置，将另一摆沿垂直于尼龙绳方向拉开到某一位置(不一定要有5度角限制)，放手让其在垂直于尼龙绳方向上振动，观察两摆的振幅变化(可能需要比较长的时间才能看出，所需时间与装置有关)，可以看到，两摆的振幅会不断地交换.
实验四 尝试一下静电触电的滋味
把塑料飞盘用洗衣粉洗刷、冲净、晒干;再准备一块圆形铁片，大小比飞盘略小，在其中打一小孔，用20厘米长的丝线穿过小孔将它拴住，用一块干燥的毛皮用力摩擦圆盘的内侧，然后迅速拿开，再用手提着丝线的一端(这是为了不使手与铁片接触)，将铁片放入圆盘内，这样圆盘上的电荷将聚集到铁片上，用手指去靠近铁片时，会有微麻的感觉，同时还可看到电火花和听见放电响声(这是因为电压高而产生放电，但因电量少，电流持续时间短暂，虽有微麻的感觉，但并不危及人体的生命与健康).
注意:本实验的效果受环境影响较大，一般而言在干燥的天气比在空气潮湿时容易成功，晴天在人少的室内比在人多的室内容易成功;在室外通风处比在室内容易成功.
实验五 水是液体也能发生静电感应吗 把家用自来水开关调到有一股细流，把与毛皮摩擦过的塑料棒(或塑料梳子、笔杆)接近此细流，会清楚看到水流向塑料棒的方向弯曲.
实验六 为什么欧姆表测灯泡阻值比计算值小 一只灯泡“220V 25W\"，根据电功率公式可算得灯丝的电阻为1936Ω，用欧姆表测测看，测出来的阻值是大了还是小了，为什么?
实验七 哪个瓶子滚得快
两个完全相同的玻璃瓶，一个装满沙，另一个装满水，放在同一斜面上滑下，哪个瓶子滚得比较快?动手试试，想想看，为什么?
实验八 木尺能保持水平吗 有一根长度为1m的木尺，用左右手的食指分别水平地支撑木尺的两端.这时候，左右某一个手指向对方靠近，木尺能够保持水平吗?左右手指同时相互靠近，又会怎样?(提示:与摩擦力及力矩知识有关)
实验九 水为什么不会洒出
在杯中倒人半杯水，上面用纸盖住.用手掌压住纸把杯子翻转过来，注意不让杯中的水洒出来.放开手，杯中的水也好，纸也好，都不会掉下来.即使水中放人一些木螺丝之类的小东西也没有关系.这是为什么?
实验十 如何使单摆摆动起来
2
用一根约1m长的细尼龙线及一把挂锁做一单摆，要求用吹气的方法令其摆动，摆角要求达到30º左右，此过程中口与单摆平衡位置的距离保持在0.5 m以上，且不得用身体或任何其他物体与单摆的任何部分及悬点接触，试设法达到目的，并想想为什么？
旋转体为什么会爬坡
常言道：“水往低处流，人往高处走，河里的石头不会自己滚上坡”。从物理学的角度来分析，物体不可能靠重力做功来提高自己的高度，只有外力克服重力做功才能增加物体的高度，可下面的实验似乎打破了常规。
在你面前有一个如图（一）3．1（a）所示的用两只废日光灯管做的轨道，它的左端低而右端高。还有一个用两只漏斗（中间填入黄土）粘合起来的旋转体[图（b）]。把旋转体放在轨道下端，放手以后你会吃惊地发现，这个旋转体滚到坡顶上去了[图（c）]。难道机械能守恒定律在这里不适用
3
了吗？请你仔细观察这套装置和旋转体的运动情况，说明向上滚的原因，并分析在什么条件下，旋转体就不能向坡顶方向滚动了。
【提示与答案】
通过观察，你可以发现这个轨道的下端窄而上端宽，再进一步观察，你能看到旋转体放在下端时，卡在轨道里的部分较少，重心较高；而当它放在上端时，卡在轨道里的部分较多，重心较低，如图（二）3．1所示。难怪旋转体要向上端跑呢！这并不违反能量守恒定律。
知道了这个道理，旋转体不能向上滚动的条件就很好回答了：如果在某处旋转体的重心位置等于或低于它在坡顶时的重心位置，旋转体就不能爬坡了。设旋转体在坡底和坡顶时重心位置距离的水平投影为S，旋转体半径为R，则轨道倾角的最大值应满足tgθ＝R／S的条件
叠砖块
这里有五块砖，请在不进行计算的情况下，把它们垒叠起来，要求最上面一块砖的俯视投影不与最底下的一块砖的底面重合，叠放时每块砖只能纵向安置，而不允许纵横交错。看谁能最快地把
五块砖垒好。
4
某同学首先把一块砖放在桌上，再把第二块砖放在其上。为了获得尽可能多的伸出面．他使上面一块砖伸出全长的1/2，当放第三块砖时他遇到了难题，见图（一）3．3。第三块砖最多只能与第二块砖对齐，超出一点砖就要塌下来。把第二块砖退缩一点，还是使第三块砖退缩一点呢？退缩多少才是最佳呢？看来还得另
想办法。你能把这个巧妙的方法想出来吗？试试看看。
【提示与答案】
对于两块砖来说，所有的同学都会毫不犹豫地将上面一块砖伸出二分之一长，这是上面的砖比下面砖伸出的最大值。关键在于第三块砖如何放置，题目中提到的那种方法显然不行。我们能不能把第一、二两块砖看作一个整体代号为A，再考虑第三块砖如何放。这样，三块砖垒放问题就变成了两块砖垒放问题了，而两块砖垒放问题是大家非常熟悉的。设想第三块砖放在A号砖下面，A号砖能伸出三号砖的最大值是A号砖的重心刚好在三号砖的最右边的线上如图（二）3．3所示。而第二号砖相对于第一号砖来说又是一个最大伸出量，故最上面的一块砖在此时相对于最底下砖的伸出量是最大值。依此类推，把第二、一和三号砖再看成一个整体，把第四块砖放在最下面，……，这样，使最上面一块砖的俯视投影不与最底下的一块砖的底面重合这个任务就完成了。读
5
者可在坐标纸上画出上述叠砖的图形，每次利用杠杆知识求出重
心的位置即可。
过河
如图（一）3．4所示，一个大人和一个小孩都要过河，一个要从河的左岸到右岸，另一个则相反。两岸各有一块木板，但是每块木板都略短于河的宽度，你能帮助他们想一个妙法，使他们都能达到对岸吗？当然不能用游泳这个方法。用两堆书放在桌上作为河岸，再找两把直尺和一大、一小两个玩具娃娃做模拟实验，
看看你想出的方案是否可行。
【提示与答案】
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一看到这个问题，就会使人想：如果两块木板能接起来就够长了，事实上这不可能。但要过河必须要桥（木板）长大于河宽，能不能有一个类似“接”起来的巧妙方法呢？看了下面的图（二）
3．4，你就会知道这个方法了。
只少一个底
用一只小型的装洗洁精的塑料瓶，制成一个有底的圆桶和一个两头通的圆筒，另找两只弹子，使弹子的直径大于圆桶或圆筒的半径，但小于它的直径，分别把弹子装在圆桶内和圆筒内，用手扶持住圆桶或圆筒，放在桌上，如图（一）3．5所示，两者的区别为圆筒只少一个底。把扶持的手松开，看一看会有什么不同
的现象发生？原因何在？
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【提示与答案】
通过实验我们可以发现圆筒会翻倒，原因何在？分析一下受力情况就可以知道了。图（二）3．5中F1、F2为桶（筒）壁对球的作用力，F1′、F2′为球对桶（筒）壁的作用力，两个图的不同之处就是一个有球对底的作用力F3，而另一个（没有底的）没有，故圆筒在一对不共点力的作用下将要发生
倾倒。因为圆桶（筒）较轻，可以不考虑其重力矩的作用。
船底出现一个小洞以后
在一个很小很小的湖面上，漂浮着一只大船，船底突然出现了一个小洞，船开始下沉了，最后沉到了水底。试问在这个过程中，湖面的高度是怎样变化的？请你找一只搪瓷杯或玻璃杯，里面装适量的水，再找一只装冰激凌的塑料杯，里面加少量配重物，把它放入水中，记下液面的高度。然后在塑料杯底部戳一个洞，用手指在杯里堵住这个洞，将杯底朝下浸入水中，在液面达到原
8
漂浮时的位置时，把手指拿开，仔细观察并描述液面的变化情况，再分析这些变化的原因。（为简化起见，设船如图（一）3．6形
状）
【提示与答案】
当小船漂浮在水面时［设其底部在图（二）3．6－1中的ah处］，部
所受的浮力为F浮，船受的重力为G船，根据物体的浮沉条件，
F浮＝G船，即ρ水gV0＝G船。
其中V0为船所排开的水的体积，即图中阴影部分。
当船底出现小洞后，可以认为船是缓慢匀速下沉的，在下沉过程中，船所受的浮力F浮′与此时船受的重力G船′（包括流进船的水）相等。假设现
在船底到了cd处，如图（二）3．6－1所示，则
F浮′＝G船′， 即ρ水gV＝G船＋G进船的水 ＝ρ水gV0＋ρ水gV进船的水 所以有：V＝V0＋V进船的水 V进船的水＝V－V0。
V为船底在cd处时船所排开的水的体积，V0为船底在ab处时船所排开的水的体积。从图上可以看出：流进船的水的体积为abdc部分，也就是说，船里进水的水面在进水前船底的平面处。这种情况跟船底在ab处时的情况
相比，湖水的水面分布没有变化，故湖水水面保持不变。
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当船底到了ef处［图（二）3．6－2］，如果再下沉，情况将会发生突
变：水将要从上面涌进船内，故水面将要下降。
浮力永动机
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有人设计了如图（一）3．7－1所示的“浮力永动机”。永动机的传动绳上均匀地固定了许多密度小于水的小球，容器底部的管道内径与小球直径相等，并为光滑配合。设计者认为，左边容器里的小球受到浮力的作用向上运动，管道中的小球也将被带着向上运动，一旦这个小球要升出管道，其下的一个小球就会进入管道而不使水漏出，因此永动机将永不休止地顺时针转动。
找一只塑料瓶，把瓶底去掉，倒置。再取3—4只乒乓球，用一根线从它们的直径穿过，均匀地分布于线上，并用胶水粘牢。按图（一）3．7－2所示把线的上、下端固定，在容器中注满水，然后把线的下端剪断，看看这些球是否能在浮力的作用下向上运动？正确分析和解释你所见到的现象，这种永动机的荒谬之处也
就揭露出来了。
【提示与答案】
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这种浮力永动机像所有的“永动机”一样是不可能工作的。浮力是依靠上下压力差形成的，如图（二）3．7所示，设小球体积为V球，球1、
球2所受的浮力为 F1＝ρgV球，
F2＝ρgV球而球3呢？它的上压强为
P＝ρgh3＋P0，它的下压强
P′＝P0。故
F3＝＝－ρgh3·S＝－ρgV圆柱。即等于以小球中心截面为底的，以h3为高的圆柱所排开的水受的重力。很显然，F1＋F2不会大于F3，整个
系统将向下运动，直到容器中的水流完为止。
为什么浮沉子不再上浮了
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在量筒中注水近满，再往一只眼药水滴瓶中注适量的水，用手指堵住开口端，将滴瓶置于量筒水中，使其顶端刚刚露出水面呈漂浮状态，如图（一）3．8－1所示。用一张橡皮膜蒙在量筒口，使其下方的气体密闭。用手指向下按橡皮膜，你会看到滴瓶下沉，至一定深度将手指松开，这个滴瓶又将上浮。这个会下沉和上浮的小瓶，我们称它为浮沉子。你能够解释浮沉子下沉和上浮的原因吗？在实验中请注意观察浮沉子内密封的那部分气体的体积是怎样变化的，并想想引起变化的原因。把观察到的现象和引起变
化的因素填在下表中：
气体体积V1的变气体体积V2的引起变化的 13
化 用手指压膜前后 维持一定的压膜力使浮沉子下沉 不再压膜 变化 因素
重复用手压膜，分别在浮沉子处于不同深度时松开手指，你会发现一种奇异的现象，也就是当浮沉子达到某一深度以下，松开手指后，浮沉子不再上浮，并且一直下沉到容器底部。请再仔细观察一下浮沉子内气体体积的变化。看来浮沉子内排开水的多少也许还和深度有关。为了证实这一点，请再把实验继续下去：
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揭开橡皮膜，用一根细的塑料管（或者是作自行车气门芯用的橡皮管）以虹吸的方法把量筒里的水放出，随着液面逐渐下降，观察浮沉子内气体体积的变化和浮沉子的状态，如图（一）3．8－2所示。看到了这些现象以后，请深入地解释浮沉子浮沉的规律。
【提示与答案】
气体体积V1的变化 气体体积V2的变化 引起变化的因素 压膜，压强增大，空气用手指压膜前后 减小 减小 压缩；此压强传递到浮沉子底部。 维持一定的压膜力使浮沉子下沉 不再压膜 不变 减小 下沉之后，深度增加，压强增大。 膜和空气之间压强减小，此压强传递到浮沉恢复原状 增大 15
子底部，那里的压强减小。
当浮沉子沉入水底不再上浮时，用虹吸管排出量筒中的水，随着水的排出，浮沉子底部压强逐渐减小，浮沉子内的气体体积逐渐增大，浮沉子
慢慢地又会浮上来。
根据以上分析，浮沉子的沉浮由其内部空气体积大小决定，而这个体积又受两个因素控制：一是浮沉子在水里的深度（在深度为h处．水的压强为ρgh）；二是膜与水面之间的压强，它可以传递到水中，如果这两个压强使浮沉子内空气体积增大，浮沉子所受浮力大于浮沉子所受重力，它就上
升，反之则下沉。
一种有趣的喷泉
我们常见的一种喷泉模型是应用连通器原理设计的，如图（一）3．9－1，其喷泉的水柱高度不会超过容器中液面的高度。可是我们在一种金鱼缸里见到的喷泉却超过了液面的高度。原来，这种金鱼缸架在一个柜台的上面，打开柜台的门，可以看到里面分为上、下两层，上、下层各有一个容器，并且还看到有几根玻
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璃管[如图（一）3．9－2]，可惜由于容器瓶子是深色的，无法看到内部的结构，请你仔细观察一下这种有趣的喷泉装置，把它的
内部结构画出来，并分析这种喷泉的原理。
如果有条件的话，请利用玻璃瓶、玻璃管、橡皮管、漏斗容器，按照你想象的方案，把它们组装起来，看看是否能产生喷泉？
【提示与答案】
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其结构如图（二）3．9所示。瓶1内空气的压强p＝p0＋ρ水gh，其中p0为大气压强。瓶2内空气与瓶1内空气是相通的，故瓶2内空气压强p′＝p＝p0＋ρ水gh。根据公式，设瓶2内的水能升高H，则p′＝p0＋ρ水gH，即p0＋ρ水gh＝p0＋ρ水gH，枚喷泉可以喷的较高，至少高出上面的水面。
演示小球向哪个方向运动方法一
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如果在玻璃杯光滑底面的中部放一只小滑块，让杯子向前做加速运动，你会毫不怀疑地以为小滑块将相对林子做向后的运动。但如果在杯子里装水，按图（一）3．10的四种情况放入乒乓球，图（a）乒乓球漂浮在正中，图（b）、（C）中用一根细线一端粘牢在杯底，一端系在乒乓球上，（d）为悬挂着适当配重的乒乓球，图（C）、（d）中容器是密闭的，现分别使容器向右做加速运动，或者是向上做加速运动，容器里的乒乓球将如何运动呢？请试一
试，再分析一下你看到的现象。
【提示与答案】
当容器向右以加速度a运动时，图（一）3．10中各球的运动状况如下：（a）中小球相对容器静止；（b）中小球相对容器向右；（C）同（b），
向右，（d）中小球相对容器向左偏移。下面作一粗略的分析。
容器向右加速运动时，液面将成为左高、右低的状态，如图（二）3．10（a），稳定后各部分液体不发生相互流动，加速度都等于a，它是由其他部分的水对这部分水的压力差在水平方向的分量产生的。如果在水中放有一乒乓球，它将排开一部分水．这个乒乓球所受到的水平方向的力与原来的那部分水受到的力是相同的，虽然乒乓球的加速度大小将由乒乓球的质量
来决定。
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在图（一）3．10（a）的情况下，因为漂浮物所受浮力（大小为排开的水所受重力）等于物重，所以m球＝m排水，则a球＝a排水。
在图（b）中，若为一个与乒乓球的形状和大小都相同的水球，它的加速度a＝F／m，但由于乒乓球的质量m球小于同体积水球的质量m，因此a球＞a，即小球相对容器向前运动，又由于拉线的作用，使小球仅偏转一定的角度达到平衡状态（相对容器）。由图（二）3．10（b）小球的受力图，
可列方程
其中F＝ma，Q＝mg可解得tgθ＝a／g。
对于图（一）3．10（C）和（d）的情况，分析方法与上相同。图（C）中，m球＜m，a球＞a；图（d）中，m球＞m，a球＜a，因此可以知道，
图（C）中球将向右，图（d）中球将向左偏转一定的角度。
容器向上加速的情况，请读者自行分析。
演示小球向哪个方向运动方法二
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找两段玻璃管或两只广口玻璃瓶，一只管内放乒乓球，一只管内放加有铅丸的乒乓球，管内装满了水，并且密闭起来，装配在转台上，如图（一）3．11所示。手摇转台使平放的玻璃管绕轴转动，看看这两只球各向什么方向运动？你能简单说明它们向那
个方向运动的原因吗？
【提示与答案】
分析方法同图（二）3．10，假设有一个水球放在乒乓球的位置，一水
球所受的向心力为F，加速度为a，则
F＝m水a这个向心力是周围的水对水球产生的作用力。
如果把水球换成乒乓球，周围的水对乒乓球的作用力即乒乓球所受的向
心力也是F，设乒乓球的加速度为a′，则
21
F＝m乒a′
由于水球和乒乓球所受的向心力相等，而m乒＜m水，所以
a′＞a
由于乒乓球的加速度a′大于水球的加速度a，故乒乓球向里运动。
仿照上面的推理可知，加有铅丸的乒乓球，将由于质量大于同体积的水
球而向外运动。
逆风行舟
你听说过逆风行舟的事吗？这似乎不可想象，但事实上如果把握一定的航向和适当控制帆面的位置，是可以做到的。你可以亲自
做一做模拟实验。
用一个泡沫塑料或木料做一个帆船模型，用一根木棍插入船体作为帆船的桅杆，在桅杆上固定一片用塑料垫板做的帆，在穿过船体的木棍的下端加适当配重（例如螺帽等物），使帆船模型
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能稳定地浮于水中，在船尾下方固定一个小舵。整个帆船如图
（一）。3．12－1所示。 实验时，把船的模型放在一只大水槽（水盆）的水中，用电风扇沿着一定的方向对船吹风，适当调整帆面、舵面的位置和船
头的方向，使船能侧逆风而前进。 如果你实验确有困难，请你用三角板（一角为30°的直角三
角板）、铅笔和直尺先做如下的实验。
把直尺固定在某一位置，将三角板的一个长直角边靠在直尺的边沿上，再用铅笔从侧面前方顶压三角板的斜边，如图（一）3．12－2所示，你将会看到三角板不是向后退，而是沿着直尺前进了，也许你能从这个实验中得到启发，去完成侧逆风行舟的任务。
【提示与答案】
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我们先把三角板能够前行的原理作一分析：当用铅笔从侧前方顶压三角板的斜边时，铅笔对三角板的力可以分解为对斜边的压力N和摩擦力f（见图（二）3．12－1），我们又可以把N分解为沿直尺方向的力F1和垂直于直尺方向的压力F2。在摩擦力f比较小时，可以忽略它的影响，则F2将与直尺作用在三角板上的压力平衡，而F1将推动三角板前进。帆船侧逆风前进的理由与上例类似。图（二）3．12－2为俯视图，控制航向，使风从帆面MN的外侧前方吹来，风吹在帆面上的力可以分解为沿帆面的阻力F1和垂直于帆面的力F2，F2又可以分解为沿航向和垂直于航向的力F′和F′′，F′′主要靠水对船体的横向阻力相平衡，而沿航向的分力F′比船体的纵向阻力（包括F1沿航向的分力）大得多，故船可以沿航向向前航行。
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由上可知，帆船能侧逆风前进。为了达到顶风的目的地，帆船必须不断改变航向，走“之”字形，并不断改变帆的方位，如图（二）3．12－3所
示。
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旗杆上的定滑轮坏了以后
假设旗杆上的定滑轮坏了，从定滑轮处挂下了两根绳子，不能再上下移动，如图（一）3．13－1所示。为了把旗帜升到旗杆顶端，而又不能以爬杆的形式让人把旗帜送上去，你能想出什么巧妙的
办法吗？做一做下面的实验，也许能对你有所启发。
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1．“爬绳猴”的玩具
用一块三夹板或胶木板按图（一）3．13－2所示的形状加工出“猴子”的躯干和四肢部件。加工时使前肢固死在躯干上，使后肢可以绕躯干上的O轴转动。在前肢圆孔中装两根短轴A、B，让细绳从两轴间穿过，并用细橡皮筋把两轴圈在一起，使轴对绳有很小的压力。在后肢的两圆孔中分别装上短轴C、D，让穿过A、B轴间的绳按图中虚绳绕过C、D轴，最后在后肢和躯干之间拴一根橡皮筋EF，使后肢在绳松弛的时候向躯干靠拢，小猴子就完全
组装好了。
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实验时只要把绳的上端固定，在下端用手拉线，使后肢绕O轴逆时针偏转。你可以看到，当后肢伸直到一定程度，绳在A、B轴间打滑，使前肢带着躯干向上移动一段。再使下端的绳松弛，A、B间的绳不再打滑，猴子被悬挂在绳上，其后肢向上弯曲。如此，只要反复用手使下端的绳一紧一松，一紧一松，猴子就向上爬去。 在这个有趣的玩具中，你能解释猴子上升的原因吗？你还可把绳的绕法改变一下，如让绳从A、B间穿过，再直接绕过D轴一侧；或者让绳从A、B间穿过，绕过D轴，再绕过C轴，看看绕法改变以后，猴子还能再爬上去吗？试解释能否爬上去的原因。
2．“铁丝缆车”
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用镀锌铁丝（直径2毫米左右）按图（一）3．13－3所示的形状弯一个四角带坏的梯形框架，用两根绳各穿过一侧的两个环。将两绳的上端固定，且使悬挂点的距离基本上与梯形框架上短边的长度相等。实验时用双手分别拿住框架下两根绳子的下端，轮流地拽拉左右两根绳子，即将其中一根绳拉紧时，将另一根绳放松，反复拉放，这个“铁丝缆车”就爬上去了。试解释“铁丝缆
车”向上升的原因。
3．能否用特殊的同心滑轮向上转？
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看图（一）3．13－4，你就知道这是一个杠杆。用手向下拉绳，重物就会上升，但是它上升的高度是很有限的。如果能够随着重物C上升，B点的悬挂绳缩短，A点的拉绳放长，就能实现使重物不断上升的目的。但用什么样的装置才能执行这些功能呢？现在提供一只同心的两重滑轮，两滑轮的直径一大、一小，就像轮轴一样，如图（一）3．13－5所示，你能否想出一个方法来完
成上述任务吗？
【提示与答案】
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1．如图（二）3．13－1所示，当我们用力往下拉绳子时，因为C、D处绳子的包角（绳子与轴的接触部分的角度）大。静摩擦力大，而不打滑。在我们的日常生活中可以看到这样的现象：在杆子上多绕几道绳子就可以挂住不重的物体，也就是这个道理。而A处包角小（近似为一个点），此处的静摩擦力小，打滑；因为后肢可以绕O点转动，AC之间的绳子被拉长，故A点将要向上滑。当松手时，由于橡皮筋的弹力作用，后肢要恢复到原处，绳ACD要松弛；到下次拉绳时，把绳拉紧后，C、D处才能产生静摩擦力，从而回到刚开始叙述的状态……这样，猴子就能逐渐爬上去了。
2．当右边拉紧，左边放松时，右边绳子是绷紧的，绳子在铁环上有包角，有静摩擦力使缆车不落下，这时左边的绳子是松弛的，且左边框边要比右边高；当再拉紧左边，同时放松右边时，右边将要比左边高，慢慢地一步
一步，缆车就会上去了。
31
3．如图（二）3．13－2所示，将一根绳子拴牢在小轮上，逆时针方向绕数圈，从B点引出悬挂在高处。再将另一根绳子拴牢在大轮上，顺时针方向绕十多圈，从A点引出，手握其绳的下端。如果向下拉绳，轮轴就会
向顺时针方向转动，沿着悬挂的绳子卷上去。
向哪个方向滚动
找一只空线轴，在轴上，按从你看到的方向顺时针绕一根线。试
问： 1．如果水平拉线，如图（一）3．15（a）所示，线轴将向哪
个方向滚动？
32
2．如果竖直向上拉线，如图（b）所示，线轴又将向哪个方
向滚动？ 3．如果要使线轴向左运动，但不发生转动，应向什么方向拉线？要求你不通过列方程计算，采用简便的思维方法来确定拉线
的方向。
上面三个问题都请你先猜测判断，然后再实验。
【提示与答案】
当物体从高h的地方下落到地面时，根据力学知识可以知道物体到达地面
的速度
当两个物体迭放在一起下落时，下面的金属球先与地面发生碰撞，因为金属球的刚性很好，所以金属球与地面发生的碰撞近似于完全弹性碰撞，碰撞后金属球的速度近似等于碰撞前金属球的速度，方向竖直向上。这时，金属球将要与向下运动的乒乓球发生完全弹性碰撞，乒乓球的速度也是v。站在金属球上来看（即相对于金属球静止来说），乒乓球的速度为v′＝2v，由于乒乓球的质量远小于金属球的质量，故碰撞后乒乓球反弹的速度（相对于金属球的）v′′＝2v，方向竖直向上。而相对地面上的观察者来说，乒
乓球向上弹起的初速度
33
根据运动学的知识，乒乓球能升高的高度H：
故从理论上分析，乒乓球能跳到原来的9倍高。事实上由于一些原因，
乒乓球是达不到这个高度的，但肯定比原来落下的高度h要高的多
荡秋千
你一定有过打秋千的经历吧！如果自己没有打过，也一定看过别人打秋千，请你回忆一下站在秋千上的人是怎样运动的？这里请
你做一个模拟的实验。
如图（一）3．16所示，利用房间的门框作支架，取一根长线，一端挂一只玩具小人（或者玩具动物）。将线绕过门框上的横梁，手持线的另一端，通过拉线或松线可以使玩具小人离开支轴的距离改变。开始时用另一只手推动一下小人，使其摆动起来。如果你不再有什么动作，小人荡秋千的摆角就会越来越小。现在请设法给小人帮下忙，不过只能用手拉线和松线，以使小人在一定的
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限度下越荡越高。实验过后请用示意图画出小人重心在一个周期
里的轨迹，再解释能够荡高的原因。
【提示与答案】
线轴在不同条件下的运动情况如图（二）3．15所示。水平向左拉线时，线轴向左滚动；竖直向上拉线时，线轴向右滚动。由此你可能猜想到，要使线轴不滚动，拉线的方向势必在水平向左和竖直向上的象限内。此时线轴必定受共点力的作用。因为线轴所受的重力、支承面对它的弹力、以及摩擦力都通过线轴与台面的接触点C，所以拉线对线轴的张力也将通过C点。这样拉线的方向很容易就确定下来。若拉线与水平线的夹角为θ，则θ满足下
式
tgθ＝R／r
R、r分别为图（二）3．15中大圆和小圆的半径
会倒立的图钉和陀螺
用两个手指捏住图钉的钉尖，让大头朝下，用力一搓，并随即放手，图钉就会在桌面上迅速转动起来。如果桌面比较粗糙，你会发现一种奇特的现象，当图钉的转速减小到一定程度，图钉主轴就会偏离竖直方向，最终翻倒过来。如图（一）3．17－1所示。
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为了寻找这种倒立陀螺的秘密，你可以用乒乓球做出各种陀
螺来试试。 （1）在一只乒乓球的两半球对接缝处用笔描出赤道线，将赤道面处于水平状态，使球旋转起来，看看赤道面的方向会有什么变化？再将赤道面处于铅垂面内，旋转乒乓球，看看球的状态会
有什么变化？
（2）把一只乒乓球剖成两半，各粘一只短柄，分别在靠近轴底和靠近剖口处粘橡皮泥，如图（一）3．17－2所示，手捻短柄
使乒乓球旋转，看看球的状态会发生什么变化？ （3）把上述陀螺分别放在光滑的玻璃板上和粗糙的桌面上旋
转，看看陀螺的状态会发生什么变化？ 从上面的实验中你能找到会倒立的陀螺的一些规律吗？
【提示与答案】
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在讨论这个问题之前，我们先来考虑这样一个现象：一根绳子的一端拴一个重物，一个人拉着绳子的另一端做水平的圆周运动，如图（二）3．16－1所示。突然绳子被一立杆挡住，绳子将绕在立杆上，而且随着不断缠绕，半径r越来越小，重物的速度越来越大，即做圆周（或者圆周的一部分）运动时，如果切向有一个初速度，则半径逐渐减小时，切向速度将会增大。
人在荡秋千时，在两边两个最高点的速度均为0，而在最低点有一个切向速度。如果我们在秋千到达最低点时拉绳（等于减小半径r），秋千的切向速度将会比原来要大，故秋千荡的要比原来高。当秋千到最高点时再将绳子放松。整个过程如图（二）3．16－2所示。这样的话，秋千会越荡越高。
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自动饮水小鸭的奥秘
在你眼前的是一只自动的饮水小鸭玩具，你可以看到，它一会儿低下头去，把头埋于水中，一会儿又抬起头来，反复不停地低头“饮水”和抬头“换气”。但这个小鸭身上却没有发条、电机或任何其他的动力装置。它的构造如图（一）3．18所示。在左边的玻璃泡内装的液体是乙醚，在鸭头的玻璃泡面上贴有吸水纸。
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取一根细玻璃管，一端与头部玻璃泡相连，另一端插入在尾部的玻璃泡中，且用树脂胶涂在玻璃管与玻璃泡的连接处，以保持内部空腔密封完好。请你仔细观察，在饮水全过程中，鸭子体内液
体的流动情况，并找出小鸭子自动饮水的奥秘。
【提示与答案】
旋转乒乓球时，你会发现，如果使接缝的赤道面一开始处于水平状态，它就会稳定地在这种状态下旋转；如果赤道面处于铅垂状态，它就会边旋转边倾斜，直到赤道面处于水平状态才稳定下来。如图（二）3．17所示。这种现象类似于离心调速器，当转速提高时，调速器的小球有一种离心倾向，即有一种要被抛到离轴最远的趋势。乒乓球接缝处的质量比较大，它的赤道
面在水平状态时，接缝部分离开转轴的距离最远。
如果用半个乒乓球做成图（一）3．17－2（a）、（b）所示的陀螺，图（b）的陀螺旋转时处于稳定状态，这和乒乓球接缝的赤道面处于水平状态是一致的，图（a）的陀螺重心偏低，不旋转时处于稳定平衡状态；旋转起来以后，稍有倾斜，它的重心就会向外抛，在粗糙平面上最终会翻倒过来。这与旋转图钉的情况是相似的。为什么会倒立的原理比较复杂，在学习更高
一级的物理学以后，你会得到满意的解答。
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大小气球的对抗
取两只相同的气球分别套在两只圆管上，在其中的一只圆管上再套一段橡皮管，如图（一）3．19－1。分别向两只气球内吹气，把一只吹得大一些，另一只吹得小一些，然后通过橡皮管把两只气球连起来。当把橡皮管上的夹子打开时，大小气球将连通起来。你认为连通后是大气球变小、小气球变大，还是大气球变大、小
气球变得越来越小？试试看，再进行分析。
类似的实验还可以用肥皂泡来进行。用一只中间带活塞的三通管，在两侧管下涂少许肥皂液，分别吹气使两侧肥皂泡大小不一一，关闭中间活塞，堵住吹气口。然后，把中间活塞打开，使两个大小肥皂泡连通起来，如图（一）3．19－2所示，看看它们
的大小将怎样变化？
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【提示与答案】
当小鸭处在图（一）3．18位置时，先滴一些冷水在小鸭头上，冷水蒸发后致使小鸭头内空气致冷，压强减小，底部的乙醚顺管子向上流，整个鸭子的重心将右移，当重心超过支点O小鸭就转动，低头饮水，使头部沾上一些水，这时，底部液面已低于管道口，故乙醚将流回底部使重心左移，超过支点，小鸭抬起头不饮水，随着时间的推移，鸭头上的水又蒸发……如此
反复，小鸭将不断地饮水、抬头、饮水……。
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奇异的浸水鸟
按图（一）3．20所示的结构制作浸水鸟：用塑料汤匙做鸟的身体，用铁丝做支架，其水平部分穿过匙身成为汤匙的转轴，在汤匙的匙柄中放一条吸水性好的纱布。调节鸟身的重心，使纱布未浸水时，汤匙的勺部大约呈水平状态。把水杯放在鸟的头下，按下鸟头，让鸟喙部分的纱布浸入水中，稍等片刻你会看到鸟突然抬起头来，接着又低下头去，过一会儿又抬起头来，……请你
仔细观察并分析你看到的现象。
【提示与答案】
先让我们来讨论一下每个气球内部空气的压强是多大？气球外大气的压强是P0，气球膜又有一个对内的压强P，气球内部压强应是P0＋P，球形膜产生的压强与它的半径的关系是：半径越小，产生的压强越大，半径越大，
产生的压强越小（当然这是指球形膜膨胀以后）。
所以，小气球内的空气的压强要大于大气球内空气的压强，故大小气球连通以后，小气球内的气要跑到大气球里，小气球越来越小，大气球越来越
大。
这个结论可以从以下一个事实来得以辅证：当我们把一个气球打开时，可以把它等效为这个气球与一个很大很大的气球——整个地球上的大气连通，结果是什么呢？小气球越变越小，当然我们没有办法看看“特大气球”
的情况了。
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手触验电器
给外壳为金属的验电器（静电计）的金属杆带电，它的指针张开，再用手接触金属杆，指针闭合。可是在下面的实验中，你会看到
一些异常的现象。
（1）把验电器放在石蜡底座（或者干净的泡沫塑料块）上，用起电盘反复多次给验电器的金属外壳带电，它的指针张开还是闭合？然后用手指接触金属杆上的小球，如图（一）3．21－1（b）所示，验电器的指针是张开还是闭合？如果这两次实验指针都是
张开，那么张角有何不同？ （2）给验电器金属杆带电，指针张开，再用不带电的起电盘（金属盘）同时接触金属杆的小球和外壳，如图（一）3．21－2（b）所示，验电器指针张角如何变化？多次重复后，再用手指接
触验电器金属杆，如图（C）所示，指针是否张开？
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（3）在步骤（2）之后，用手指接触外壳，如图（一）3．21－3（a）所示，验电器指针是否闭合；再用食指和拇指同时接触
金属杆和外壳，指针又将如何变化（图b）？
把上述现象记录下来，并分析产生这些现象的原因。
【提示与答案】
当纱布没入水中，水将逐渐沿着纱布跑到汤匙中去，使重心逐渐右移。当重心移到转轴右侧时，浸水鸟就会抬起头了，同时，将汤匙里的水排走使重心又恢复到转轴左边，浸水鸟又回到低头
状态
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给自己带电
请你为大家做一个人体带电的表演，但为你提供的器材没有静电起电机，只有塑料唱片，带绝缘柄的金属盘。丝绸，石蜡垫块（或泡沫塑料板），砖块和验电羽。表演时要求你带上足够多的电荷，
以便插在你帽子上的验电羽能够张开。 也许你想到的办法是：站在石蜡块上，手持丝绸与塑料唱片摩擦，由于摩擦起电，通过丝绸传到你身上的电荷量将与唱片上的带电量相等。这个方案确实能使你带电，但可惜带电量太少，
不足以使验电羽张开。如图（一）3．22－1。
有的同学也许还会想到用感应起电的方法。让另一位同学为你帮忙，即让这位同学用丝绸摩擦塑料唱片，使唱片带电，再把金属板放在带电的唱片上，用手指接触一下金属板，金属板上就带上了与唱片几乎等量的异种电荷。然后这位同学手持金属板的绝缘柄，把金属板移开与你接触，金属板上的电荷就传到了你的身上。如此反复多次，就能使你带上足够多的电荷，如图（一）3．22
－2。这可是一个好的办法，请试一试，看看效果如何？
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在你带上足够多的电荷以后，就可以进行精彩的表演。举起你的手掌，接近头上的验电羽，可以看到张开的验电羽被排斥。如果用两只手掌把验电羽罩起来，验电羽就几乎下垂。如果让另一位站在地面上的同学用手接近验电羽，验电羽就会被吸引过去，如图（一）3．22－3所示。一旦接触到带电的人体，验电羽就下
垂。
上述方法需要另一位同学帮忙，如果要求你给自己带上足够
多的电荷，你将怎么办呢？
【提示与答案】
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（1）给金属外壳带电，指针张开；用手指接触金属杆上的小球后，指针
张开角度更大。
（2）指针闭合，张角为0；这是因为，用不带电的起电盘同时接触金属杆和外壳，则金属杆和外壳带同种电荷且等电势，故指针闭合，多次重复以后，再用手指接触金属杆，金属杆电势为0。金属杆与外壳之间有电势差，
所以指针张开。
（3）用手指再接触外壳，这时外壳电势为0，但此时金属杆电势不为0，而是由0电势突变为某值［这是因为在步骤（2）中，当金属杆电势为0时，
金属杆上电荷不为0］，故指针仍张开。
再用食指与拇指同时接触金属杆和外壳，这时二者等电势，指针将闭合。
角镜成像
用胶布把两块平面镜铰接在一起，构成一个角镜。
首先让两镜之间的夹角为90°，你位于直角镜平分线的位置向镜内观察，看看镜中成的像与一面平面镜成的像有什么区别。
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再点燃一只蜡烛，放置在角镜的平分线上，见图（一）3．23。逐步减小角镜的夹角，探索一下角镜成像的数目是怎样变化的？
这些像在位置上的分布有什么规律？
【提示与答案】
别的同学给你所帮的忙不过是把感应起电盘接了一下地而已。这对于你自己来说，也不是一件困难的事：只要在唱片上压一个接地的铁的物体（如铁架台），在感应起电盘接触唱片的同时接触一下铁的物体就行了。
紫外灯下的验电器
在验电器的金属杆上固定一块表面用砂纸打光的铝板，给铝片带上某种静电荷，验电器的指针张开。当用紫外灯对铝板照射时，指针闭合[图（一）3．24]。请你探索一下指针闭合的原因是什么？为你提供的器材还有：丝绸、玻璃棒
和白炽灯。
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在探索之前，请你考虑一下，在紫外光照射铝板时可能引起验电器指针闭合的因素有哪些？在这些因素中，如何判断哪一种是最主要的因素？你可以提出假设，然后，再用实验来验证。 当你找到原因以后．再请你给铝板带上负电荷，用紫外光照射，看看验电器指针是否闭合？如果闭合，继续照射是否还能使指针张开？如果不能张开，原因是什么？怎样用实验来验证你的
判断？
【提示与答案】
平面镜成像是左右对称的，而90°角镜成像则是左右异位对
称。
关于角镜成像个数与镜角的关系很复杂，我们在这里只举几个特殊的角
度的情况：
θ＝30°有n＝11个像， θ＝45°有n＝7个像， θ＝60°有n＝5个像， θ＝90°有n＝3个像， θ＝120°有n＝2个像， θ＝180°有n＝1个像。
翻叠偏振片的奥秘
有两块矩形木板A、B，板中心有圆孔，孔中固定一块偏振片（这两块偏振片是你的老师事先按照一定的方向固定起来的），如图
（一）3．25－1。
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如果把B片正叠在A片上，对准圆孔向外观察，可以看到光亮；当将B片绕垂直于板面中心的轴旋转时，对准圆孔观察，现场逐步变暗，当旋转90°时，如图（一）3．25－2（a）。视场变
为最暗。
如果把B片反着叠合在A片上，如图（一）3．25－2（b），请你想一想，对准圆孔向外观察可能出现什么现象？你看到的现象与未翻前相反，即视场最暗，请你判断一下产生如此现象的奥秘在哪里？即你的老师是按照什么规律把偏振片固定在底板上
的？
【提示与答案】
在紫外灯的照射下，空气发生电离，空气中存在正负离子，与铝板上所带的异种电荷相中和，这是可能引起验电器指针闭合的可能因素之一；另外一个因素则可能为光电效应。为了判断到底哪一种是最主要的因素，可以让铝板带上与前次相异的电荷再照射，如果照射时验电器指针也闭合，说明主要的因素是空气电离的影响；反之，指针不闭合，或闭合的非常缓慢，则主要因素
是光电效应。
在光电效应起主要影响的情况下，为什么指针闭合后不会再张开？原因是铝板中电子逸出后，铝板带正电，它所形成的静电场将阻止电子逸出。当由于光电效应逸出的电子与被库仑场拉回的电子达到动态平衡时，铝板电势就不再上升，而这个电势太小，不足以使验电器指针张开。为了判断这种解释是否正确，我们用带正电的玻璃棒靠近铝板，可以发现验电器指针偏转，
拿走玻璃棒，指针不闭合（说明不是静电感应）。
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判断箱内物体的形状
在一只黑箱里有一个物体，它的形状可能是长方体形，圆柱形，球形，圆锥
形等，请你在不打开箱子的情况下，判断这个物体的形状。
【提示与答案】
奥秘在两块偏振片预置的偏振化方向上。老师在装置偏振片时，特意使两偏振片的偏振化方向一致，都与矩形固定板的长边成45°角，如图（二）3．25所示。当两偏振片叠放在一起时，如果它们的偏振化方向平行，可以
看到亮的视场；如果偏振化方向垂直，看到的就是暗的视场。
估测物体与箱底之间的滑动摩擦系数
放置在水平桌面上的黑箱里，有一个比较重的长方体形木块，给你一个量角器和一本三角函数表，请你测出木块与黑箱底面之间的滑动摩擦系数。
【提示与答案】
我们可以根据听到的黑箱内物体运动发出的声音及感觉到的物体重心
的变化来做出判断。
先把这只黑箱的一个面放在水平面上，将其一端抬高，如果听到内部有滚动的声音，则可以判断为圆柱形、球形和圆锥形中的一个。再将这只黑箱的另外几个面依次放置在水平面上并且每次都将其一端抬高，若为球形，无论哪个面放置在水平面上一端被抬高时，内部都有滚动声；若为圆柱形和圆锥形，则必有一个面放置在水平面上一端被抬高时，里面没有滚动；圆锥形
与圆柱形滚动的不同大家都是知道的，因此也就很容易区别了。
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放不稳的魔箱
如果黑箱内部没有任何特殊结构的话，那么下面的箱体很容易判
断，哪些放得稳？哪些放不稳？
例如，图（一）3．28－1中所有箱体都是稳定的；而处于图（一）。3．28－2状态的所有箱体都是不稳定的。但是，你能不能巧妙地进行内部结构设计，使图（一）3．28－3中的黑箱成为
放不稳的魔箱呢？
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请你试一试。看看你能设计出几种方案？
【提示与答案】
逐渐抬高黑箱一端，等到刚刚听到滑动声，记下此时的倾角θ，则：μ
＝tgθ
魔索
在一只黑色的箱子的表面上有两个显眼的字“魔索”。顾名思义，这不是一般的绳索，它从箱子的左侧穿进去，又从箱子右侧孔中穿出。左侧的线拴在一只小车上，如图（一）3．29所示。用手拉一拉右侧的线，小车向前动了一动，说明左、右侧的线确有联系。但当你继续把线向前拉的时候，奇怪的事情发生了：怎么右侧的线才伸出约10厘米，而左侧的小车已前进了30～40厘米，难道黑箱子里有什么神秘的东西吗？请你探索一下，这里面究竟是什么玩艺儿？给你提供的器材有弹簧秤、砝码、直尺。
【提示与答案】
这里对所给的两种情况各提供一种方案：图（二）3．28（a）中，当梯形台的长边底面置于台面上时，箱体是稳定的；倒置以后箱体的重力作用线超出底面，因而就不稳了。图（b）的箱体中放有一只金属球，当箱体转至如图所示的位置时，稍有一点振动就会使小球沿斜面滚下，撞击右侧箱壁，
从而使箱体翻倒。
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比单独下落跳得更高
把一只乒乓球从胸前的某个高度释放，落到坚硬的水泥地上，反弹后可以达到接近胸前释放时的高度，但无论如何是不会超过这个高度的。同样取一只刚性很好的金属球（质量比乒乓球要大许多），从相同高度释放，反弹后也不会跳得更高，这是由能量守恒定律决定的。如果像图（一）3．14那样，把乒乓球放在金属球上面，让它们从原来高度落下，落地反弹以后，乒乓球会跳多
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高呢？也许你会感到吃惊，乒乓球比单独下落跳得更高。请你试
一试，再粗略地分析一下它跳得更高的原因
奇怪的连通器
在你面前的箱子上有三支玻璃管和一支深漏斗，它们中的水面是相平的，如图（一）3．30所示。你一看就能估计出它们是一个底部相通的连通器。但当你在漏斗中倒一些水后，你会奇怪的发现，三支玻璃管里的液面不相平了。凭你的想象力画出黑箱内
部的结构，并解释产生奇异现象的原因。
【提示与答案】
这个“连通器”的内部结构如图（二）3．30－1所示，4号漏斗通过三个连通管分别与A、B、C三个容器的气室相通，各气室的气体体积不相同，1、2、3为三个U形管压强计，用于分别测量A、B、C气室的压强。
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为了说明原理，我们只看其中的一个容器，如图（二）3．30－2，设初始时，连通器中的液面相平，即h＝0，气室中的压强P＝P0，体积为V0，向漏斗加入一定量的水，内管液面上升Δh1，漏斗与内管的液面差为h，根据
玻意耳定律，气室中P、V参量有如下关系：
P0V0＝（P0＋ρgh）（V0－Δh1S），式中S为内管截面积，整理后可得
Δh1＝ρghV0／（P0＋ρgh）S。
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由此可见，内管液面上升的高度Δh1是V0的函数，显然在保持漏斗液面位置不变的情况下，Δh1不同，漏斗与内管的液面差h也就不一样。也就是说，如果将几个不同气室的容器与漏斗按图示结构相连，由于V0不同，h也就不同，容器气室的压强就不一样，用1、2、3的U形管压强计所显示的液面差也就不一样。若在开始时使1、2、3、4管中液面等高（实际上各压强计内外管的液面差是不一样的），在漏斗中加一些水以后，各气室中压强
的变化不一样，因此，1、2、3管中的液面就不会相平
通气不通水的怪管
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这只黑箱相对的两面各有一只管子，一面的管口接了一只漏斗。用嘴对着漏斗吹气，可以使点燃的蜡烛熄灭，如图（一）3．31－1所示。显然，箱子一侧的漏斗与另一侧的管口是连通的。如果往漏斗里灌水，漏斗里的水很快就灌满了，但水却不会从管口流出，如图（一）3．31－2请充分发挥你的想象力，揭示黑箱里这
个通气不通水的怪管的奥秘。
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【提示与答案】
里面实际上是绕了几个弯的橡皮管，如图（二）3．31－1所示。在往橡皮管内灌水时，很容易出现气泡，一旦在水柱中央有空气泡，连通器的液面就不再水平，例如在图（二）3．31－2的U形管中，右侧管中夹有一段
气柱（气泡），右侧液面就会高于左侧液面。
不漏水的黑箱
如图（一）3．32，这是一个边长为15厘米的正方体空心黑箱。它的上、下、前、后、左、右面的正中心都有一个直径为1厘米
的孔。
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为了检验这六个孔都是通孔，我们不妨先从如图所示的位置开始，从上面的孔中倒入一杯水进去；然后将箱体翻转90°，使右面朝上，再从这个孔中倒入一杯水进去；余下的四个孔也用这
种办法，各倒入一杯水。 奇怪的是，在上述倒水过程中，我们只见有水进却从未见有
水从哪个孔中流出来。 此后，这个装了六杯水的黑箱，无论让它是立、是卧，还是
翻跟头，都不会有水流出来。
你知道它的秘密吗？
【提示与答案】
结构如图（二）3．32所示（图中所示为上下左右的内插管，前后方向的内插管原理相同）。关键是六杯水灌入后，任何方向上的水平面均不能超
过任一管口。
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试试奇异光的穿透本领
在你面前有一台氦氖激光器，它可以发射激光。对于激光的性质你可能已略知一、二，但对这种激光的穿透本领如何也许还不了解，现在为你提供一只黑箱，来试试这种奇异光的穿透本领。
让激光束从黑箱的左侧孔射入，你可以看到它从黑箱的右侧孔射出落在光屏上形成的亮斑，如图（一）3．33所示。在黑箱的顶部有一条槽孔，用以把一些待试探的板条插入箱内。待试探的
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板条有玻璃板、纸板、胶木板、铝板和铁板。请你把上述板条分别插入箱内，看看氦氖激光对这些板材的穿透本领。把看到的现
象记录在表中： 插入何种板材 光斑存在还是消失 玻璃 纸 胶木 铝 铁
结论________________________________。
当你做出结论时，你是否想过需要检验一下得到的结论是否正确？如果没有想过的话，请想想可以用什么方法进行验证。如果你验证的结果与上述记录不同，猜想一下不同的原因在哪里？
【提示与答案】
当你用这种装置从槽孔中插入各种板条检验时会发现：激光能穿透提供的所有板条。然而这个结论是否正确，不要急着下结论，可以直接将各种板条放在这个装置的最终出口处B试探一下。
结论可不一样。
原来这个装置内部的结构如图（二）3．33（a）或（b）所示，我们差
一点上了当了！
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近在咫尺却其声甚微
如图（二）3．34所示，这是一个左右完全对称的黑箱，左、右孔
B、A分别接有喇叭口。
孔A、B相距约为40厘米，它们之间相通，不仅可用眼从A
孔看到B孔，而且可用细棍从A穿到B，或从B穿到A。
看来这是一个普普通通的箱体。
但是，极为奇怪的是，如果一个人将嘴巴对着喇叭口A，另一个将耳朵贴近喇叭口B，这时，无论前者怎样大声喊叫，后者听起
来却其声甚微，犹如两者之间相隔数十米之遥。 反之，从B处喊叫，在A处听，效果与上面一样，这近在咫
尺其声遥远的怪事，你能猜出它的秘密吗？
【提示与答案】
这是一个消音箱，内充吸音性能很好的材料——玻璃棉，参考结构如图（二）3．34所示。声音在这种结构的黑箱通道中传播时，能量显著减小。例如孔径为1厘米、孔长为40厘米时，声波从一端传到另一端后能量衰减
到原来的万分之一，因此在出口处听到的声音也就很微弱了。
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三端电学黑箱方法一
箱面上有三个接线柱，如图（一）3．35所示，在A、B和B、C之间各有一个电学元件，它们可能是电阻、电容、电感、二极管或干电池，请用多用［电」表来判断一下各元件的种类。如有可能，
也猜测出它们的规格，简要说明你判断的步骤和理由。
在操作之前或操作之中，请思考下列问题：
（1）在可能的五种元器件中，你首先应该判断的是哪一种？
为什么？ （2）对于什么样的元器件，只用多用［电］表还不能做出正
确判断？怎样判断才行？ （3）A、B和B、C之间各为一个电阻，三个同学用多用［电」
表测得的结果是：
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甲：RAB＝10Ω，RBC＝∝，开路； 乙：RAB＝0，短路，RBC＝156KΩ；
丙：RAB＝10Ω，RBC＝98KΩ；准确值为RAB＝10Ω，RBC＝156KΩ，而这三个同学在测量时，读数都没有错误，请指出他们的问
题可能出现在哪里？
【提示与答案】
（1）为保护电表，必须首先检测箱内是否有电池存在。检测的方法是将多用［电」表置于直流电压挡，用表笔短暂接触待测端点，若表针无偏转，
说明箱内没有电池，才能用欧姆表作进一步探测。
（2）对于较小的电感和小电容，只用多用［电」表还不能作出正确的判断，因为在这种情况下无法判断电阻和电感的区别，以及电容与开路的区别。可以用交流信号源、交流电压表（或交流电流表、示波器）和电阻箱等，
利用感抗、容抗的表现来加以判断。
（3）他们的问题可能出现在测电阻时量程的选择上。
甲同学所选量程偏小，这样，156KΩ在表中显示为开路；乙同学所选
量程偏大，10Ω近似为0；丙同学在换挡时没有调零。
三端电学黑箱方法二
如图（一）3．36，A、B、C为箱面上的三个接线柱，每两个接线柱之间最多只接一个电学元件（可能是电阻、大电容或二极管），且整个箱内总共只有二个元件，请用万用电表判断出元件的品种
及位置。
65
在实验过程中请考虑：
（1）如果分别测试A、B和A、C端，都见到充电现象，是否
必定有两个电容存在？ （2）如果已判定B、C间为电阻，A、B间和AC间正反向电阻
都有悬殊的差异，那么如何判定晶体二极管的位置？ （3）若已判定B、C间为电阻，A、B间为晶体二极管，正向测试阻值时发现RAB＋RBC≠RAC。这是什么原因？难道串联电路总电
阻等于各分电阻之和的规律不成立了吗？
【提示与答案】
（1）不一定。若A、B之间是一电容，B、C之间有一个电阻，A、C之间没有元件，也可以看到A、B和A、C端都充电的现象。
（3）如果测出A、B之间的正向电阻为RD，测出A、C之间的正向电阻为RD＋R（其中R为B、C之间的电阻）。由于有二极管的两端电阻较小，所以A、B之间有一个二极管；同理，如果测出A、C之间的正向电阻为RD，测出A、B之间的正向电阻为RD＋R，则A、C之间有一个二极管。 （3）这是由二极管的伏安特性所决定的，当测RAB时，外电阻小，I
大；当测RAC时，外电阻大，I小。故造成RAB＋RBC≠RAC。
三端电学黑箱方法三
如图（一）3．37，A、B、C为箱面上的三个接线柱，每两个接线柱之间只有一个电学元件（可能是电阻、电容或二极管），请用万用电表判断出电路的模式。如果有电阻元件，需注明阻值。
66
在探索过程中，请思考下列问题：
（1）如果判定内部有三个电阻，能否得到一组确定解？ （2）如果分别测试A、B，B、C，C、A时都见到充电现象，其电路模式可能有哪几种？如何才能判定到底属于其中的哪一
种？
【提示与答案】
（1）解三个联立方程，可得到一组确定解。
（2）有以下几种模型 1 2 3 A、B之间 C C C B、C之间 C C R/D C、A之间 C R/D R/D
表中C表示电容，R表示电阻，D表示二极管。
利用充电最后停留在多用［电］表欧姆挡的读数来判断，纯电容对于直流来说相当于断路（开始时有充电现象）。如果是一个电容并联一个电阻，最后读数停留在这个电阻的阻值上。对于C、C、C电路来说，无论用多用［电］表欧姆挡测量哪两点，最后指针都指在无穷大处；对于C、C、R来说，有两端测起来最后阻值停留在某一个电阻处；而C、R、R电路无论测哪两个点都显示出有电阻值，而不是指针指向无穷大阻值。其他情况请自行
分析。
多端电学黑箱
箱面上有六个接线柱，如图（一）3．38所示，已知箱内为一低压整流电源电路，共有四个元器件（电阻、电容、二极管和变压器）组成，每个元器件的端点接在同一水平线上两个相邻的接线柱上或竖直方向上相对的两个接线柱上。请你用多用［电」表探索测试，画出这种整流器的电路图，并注明
元器件所在位置。
67
当你提出了某种电路模式后，你能否用一种简便的实验反证
法，确认某个元器件所在的位置？
【提示与答案】
首先，大家很容易找出初级线圈的两头（这两处与其他地方均不通）；其次通过测试我们可以提出如下电路模式，如图（二）3．38所示。我们可以用反证法确认某个元器件所在的位置：若我们将B、C点用导线短接，在B、C和F点测试都没有正反向差异，则可认为B、C点之间接的是二极管；同理在E、F点短接，若再也没有充电现象，则可以认为E、F点之间是一
个电容。
故障在哪里？
在一只“0～0．6A～3A”的双量程电流表中，有一根连接分路电阻的导线断了，请你用多用［电］表来检查一下，判断故障出在
哪里？
68
在检查之前，请你仔细观察一下电表的外形，想象一下电表的电路结构，这对你检查判断是有好处的。如果这个表是由表头和两只分路电阻组成的，请在图（一）3．39中按正确的连接方式，
把分路电阻补画上去。然后记录你测量及判断的结果。
感应圈的结构
图（一）3．41－1所示的感应圈输出端可以产生数千伏的高压，但它输入的只是8－12伏的直流电压，扳动换向开关可以改变输出电压的极性。正常工作时，你还可以看到一侧的簧片在不停地振动，请你仔细全面地进行观察，把它内部的结构图画出来。
69
为了帮助你想象它的结构，这里做一点提示：这种感应圈属于一种脉冲变压器，它的原理电路如图（一）3．41－2所示，图中B为升压变压器，n2>>n1，初级绕组的直流电阻很小。当开关接通时，由于电感的作用，初级绕组中的电流逐渐上升，稳定时电流达到最大值，开关断开时，初级绕组电流急剧下降为零。由于线圈中电流的变化，变压器铁芯中的磁通量也发生变化，次级绕组中就会感应出高压，其大致波形如图（一）3．41－3所示。由
70
于断开时的电流变化率比较大，因此感应电动势也比较大，所以能输出有极性的高压脉冲。感应圈中的开关动作不是靠手板动的。输出极性可以通过扳动换向开关来实现，只要你通过仔细的观察
和分析，就能画出它内部的结构。
【提示与答案】
感应圈的内部结构如图（二）3．41所示。
R之谜
图（一）3．42所示的是一个由纯电阻元件构成的电学黑箱。4个
输出端子分别为A、B、C、D。
71
经多用［电］表测量：RAB＝0、RAC＝150Ω、RAD＝200Ω、RCD＝
250Ω 毫无疑问，我们能够设计出多种不同的电路，均满足上述测
量结果。
但是，最简单的电路结构是什么？这就是R之谜！
【提示与答案】
答案如图（二）3．42所示。
查线 1．电话查线
72
一个黑箱，两端A、B分别有八个输出、输入端子，它模拟一
根八芯电话电缆，如图（一）3．43所示。
一个偶然的事故，这个八芯电缆中一根芯线断了。这些芯线全是一样的颜色、一样的粗细，而且A、B两地相隔数十公里，可
见要想找出其中的断线实非易事。
聪明的读者，你有何妙法？
当然，所使用的仪器越少、测量的次数越少、办法越简单则
越好。
2．电源在哪边 该黑箱模拟下列内容：
有一闭合电路，电源与用电器相距很远，因工作需要，某技术员在该线路的中间位置，想了解电源在哪边，不允许切断线路，
现仅有一个电压表，试设计出确定电源位置的实验方案。
【提示与答案】
1．电话查线
先将A端八根线全部绞接在一起，然后用灯泡与电池相串联的检验电路，对B端的线两两进行通断测量，最少两次、最多四次即可找出断芯的
输入端。
同理，用上述方法对A端进行测量，即可找出断芯的输出端。
73
2．电源在哪里
实验方法：在图（二）3．43－1中
（1）把电压表接到A、B两点间，记下它们的读数为U0。
（2）再把电压表接到C、D间，记下它的读数为U。
（3）比较U0与U的大小。
若U0＞U时，则电源在右边。
若U0＜U时，则电源在左边。
实验原理：
74
如图（二）3．43－2所示，当电源在右边时，设CD左边的导线的总电阻为R，AC间的电阻为R1，BD间的电阻为R2，根据闭合电路的欧姆定
律，不难得出：U0＝I（R＋R1＋R2）
因为U＝IR
所以U0＞U
故电压表向左移动时，读数减少。
反之，电源在左边时电压表向左移动，电压升高，是因为AC和BD上
都有电压降的缘故。
想想看，本实验中对电压表有什么要求？为什么？
水流射程与排水孔高度的关系
如图（一）3．44所示，取一只较高的塑料瓶（如可乐饮料瓶）在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距为2．5厘米，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管。再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽。另备接水盘，直尺，水杯等。请你利用自制的这个装置做实验，测
一下水从哪个位置的孔中喷出时射程最远？
75
实验时将塑料瓶中装满水，除去最上一个出水口的套帽，让水从管口射出，测出水流的射程S和出水管的高度h。再逐次让下一管口喷水，重复实验，把测得的数据填入自己设计的表格，并做出S与h的关系曲线。你得到的是什么样的关系曲线，在什么位置射程最大？能否用你所学的知识对实验结果作一定性解释？
【提示与答案】
下表列出了一组实验数据。
h(cm) s(cm) 2．5 11．0 5．0 15．0 7．5 19．0 10．0 22．0 12．5 23．0 15．0 22．5 20．0 17．0 25．0 6．5
（1）作S－h图象如图（二）3．44所示。从图可以看出：h＝0和h＝H时，射程S＝0；h＝H／2，射程最大；对应于小于最大射程的某一值，都有两个h值，也就是说，以H／2处的孔为中心点，上下两侧对称孔的水流
的射程是近似相等的。
76
这种实验的结果可以从理论上推出，从小孔流出的水所获得的动能是由
它从液面下降（H－h）高度重力势能的减少来补偿的。
77
高岸拖船的模拟研究
这是一个典型的物理问题：在岸边悬崖顶上装有一卷绕缆绳的轮轴，缆绳的一端拉着一只位于海平面上的轮船，如图（一）3．45－1所示，求轮船的
前进速率v船。与缆绳的收绳速率v拉的关系。
这里我们以小车在桌面上的运动来代替船的运动。按图（一）3．45－2装置器材，测出轴A至桌面的高度H，开始时小车至轴A的距离L。和小车到“岸边”的垂直距离S0。然后通过A轴拉动绳子，使小车向“岸边”靠拢。在此过程中，测出一组绳子拉过的长度ΔL和小船从原点前进的距离S，最后进行数据处理。设匀速拉绳，用图线求出S与t的关系；小船即时速度v与时间t的关
系；v与拉绳速率v拉的关系。
78
【思考问题】
1．小船位移S的变化情况如何？实验中没有计时仪器，怎样
才能研究S与t的关系？
2．如何求得小船的即时速率与时间的关系？ 3．怎样验证小船即时速率与拉绳速率的关系？ 4．从你的实验可以看出小船是匀速运动？还是变速运动或匀
变速运动？
【提示与答案】
（1）按下面表格填写有关的测量数据
Δl S l＝l0－Δl S0－S cosθ=（S0－S）／l 1／cosθ
79
（2）由于拉绳匀速，Δl与t成正比（Δl＝v拉t），测得S与Δl的关系也就得到了S与t的关系，因此，在图象S－Δl中，只要将根坐标表示为Δl／v拉，图线即表示S－t的关系，如设v拉＝1单位，则S－t图象与S
－Δl图象完全重合。
（3）根据即时速度的概念，只要Δt取得足够小，就可以用ΔS／Δt表示某时刻的即时速度。在S－t图线上选取若干个点，测出其即时速度，
即可作出v－t的图象。
（4）如果测出以上不同时刻的cosθ值，作v－1／cosθ图象，你将发
现，在误差范围内是一条直线，其斜率就是v拉＝1单位
杆秤刻度的研究
杆秤是我国经常用的称量工具，它有不少的问题值得我们探讨。例如，为什么秤杆一头粗、一头细？为什么它刻度的零点一般不在提钮上？为什么它的刻度是均匀的？它的灵敏度和什么因素有关？等等，这里就来研究这些问
题。
取一根30厘米的刻度尺，在左端（零刻度处）加了配重，使尺的重心G约在6厘米刻度处，在8厘米刻度处装一个提钮O，在1厘米和2厘米处打孔B和B′，以备挂上秤钩。50克钩码2只，
20克槽码（附槽码钩）若干只备用。
实验时以一只50克的钩码作秤砣，把秤钩挂在B孔的悬线上，逐次增加挂在秤钩上的槽码数，并调节秤砣的位置使秤杆平衡，如图（一）3．46所示。记下每次平衡时重物的质量mW和秤砣挂线
点A到提钮O的距离x。
再用2只50克的钩码作秤砣，重复上述实验步骤。
80
改变秤钩的位置至B′孔处，仍以一只钩码作秤砣，重复上述
实验步骤。
把测量的数据记录在表格中： 表1：GO=2cm，BO=7cm，mT=50g
mw（g） x（cm） 表1：GO=2cm，BO=7cm，mT=100g
mw（g） x（cm） 表1：GO=2cm，B′O=7cm，mT=50g
mw（g） x（cm）
以mw为纵坐标轴，以x为横坐标轴，作三条图线。根据图线
分析，以公式表达mw与x的关系。
【思考问题】
1．根据你所描绘的图线，mw与x是否成线性函数关系？你能
否再从理论上推导出这样的关系？ 2．mw－x图线与x轴的截距有什么意义？你能否从你的实验中看出它与什么因素有关，并从理论上推导出它们的关系。
81
3．mw－x图线的斜率表示什么意义？能否从你的实验中看出
它与什么因素有关，并从理论上推导出它们的关系。
【提示与答案】
（1）根据实验的结果画出。mw－x的图象应如图（二）3．46－1所示，由这个图线可以看出杆秤称量与秤砣到提钮之间的距离成一次函数关系。当提钮不在秤杆重心上时，图线与横坐标的截距不为零。若将纵轴平移至截距点，则图线为正比例关系，该点为零刻度点。以此点为起点，以后的刻度都
是均匀的。
（2）当秤砣的质量增至原来的2倍时，其图象如图（二）3．46－2所示。可以看出，斜率变为原来的2倍，截距也变小了。斜率表示杆秤的灵敏度的倒数，k＝Δmw／Δx。a＝1/k,k越小，a越大，灵敏度越高，对相同长
度的杆秤而言，mT越大，总称量也就越大。
82
（3）当秤钩的位置向提钮方向移近时，实验图象如图（二）3．46－3
所示，截距几乎不变，但斜率变大了，即灵敏度降低了。
（4）参看图（二）3．46－4，运用有固定转动轴物体的平衡条件。列
方程如下
83
由得到的理论公式不难分析上述实验结果。
研究冷却规律
如果把一杯热水放在风口冷却，风口保持着恒定的低温度，热水的温度将随
时间如何变化呢？通过下面的实验你可以找出它的规律。
取一支温度计：一支0－100℃，1/2，另一支0－50℃，1/10。手表，铁罐头盒（备有盖子），搅拌器，硬泡沫塑料块备用。 实验时在晒不到阳光的通风窗口附近放置桌子，桌上放塑料块，再把铁罐放在塑料块上。在铁罐里倒2／3的接近50℃的温水，放入温度计，搅拌器，盖上盖子。再把另一支温度计放在罐的上
风口处，如图（一）3．47，记下气流的温度θ。
84
不断搅拌，每隔1分钟测读一次热水的温度，直到它的温度
下降到只比气流温度高2－3℃时为止。 请你把数据记录在表格中，并作出热水温度θ对时间t的图
象。找一下这种在强制气流下冷却的规律。 0－t图象中曲线上某一点的斜率表示热水在这个温度时的冷却速率，在你的实验中，各时刻的冷却速率与该时刻的温度超过
气流温度之差值有什么关系？
【提示与答案】
在强制对流条件下物体的冷却规律称为牛顿冷却定律。它的内容是：在强制对流条件下物体放出热量的速率正比于它的温度与使它冷却的气流温度之差。这部分知识我们没有学过，但是我们可以用自己的实验来验证这个结论，从而使我们学到一种获得新知识的方法。如果在我们的实验中测得物体温度下降的速率正比于高出气流的温度差，则牛顿定律得到验证。
实验时根据测得的数据，作出温度0－时间t图象，应如图（二）3．47所示。在图中作θ＝θ0的水平线，过图线上菜点A作切线AC，再作θ＝θ0。线的垂线AB。某点温度下降的速率即曲线在该时刻的斜率AB/BC。同样在曲线上取若干个点（4－5个点），作切线，测得相应的AB，BC，
AC。
85
有两种处理数据的方法可以检验你得到的曲线是否符合牛顿冷却定律。 （1）测出几组AB/BC和AB的值，AB表示超出气流的温度差，AB/BC
表示温度下降速率，作AB/BC－AB的图象，应近似为一直线。
（2）如AB/BC正比于AB，即
AB/BC=KAB可得BC＝1/k由此可知，若BC为一组恒值，则可以证实
你的实验结果符合冷却定律。
研究气压随高度的变化关系
1648年，帕斯卡和他的朋友在山顶和山脚下同时做了托里拆利实验，证实了大气压随高度而变化。通常，在海拔2千米以内，可以近似认为每升高12米，大气压降低1毫米汞柱。今天我们把托里拆利的实验装置搬到高楼或高山上去做实验是相当困难的，但是我们可以应用理想气体的定律，以较简便的装置来研究气压随高度的变化关系，同时还可以学到一种应用图线求
某点高度的方法。
方案一应用气态方程的实验
86
取一端封闭且粗细均匀的细玻璃管（约50—60厘米长），刻度尺，水银温度计（尽可能选准确度高的），注射针筒，水银气
压计和少许水银备用。 用注射器把少量水银注入一端封闭的玻璃管，并借助一根干净的细钢丝使这段水银柱停留在离管口8—10厘米处。在实验室里把玻璃管水平放置（用气泡水准器校正水平），测出玻璃管中被水银密封的空气柱的长度L0，如图（一）3．48－1所示，同时
测出气温t0和实验室里大气压强的值P0。
然后把玻璃管和温度计等带到高楼的底层（或山脚下），仍然水平放置玻璃管，测出密封气柱的长度LA，以及当地的温度tA，由理想气体的状态方程P0L0／T0＝PALA／TA，可以求得A处的大气压强PA＝L0TAP0／LAT0。同样在第6层楼、第12层楼、第18层楼等处（或者在山上几个已知相对高度的地点）分别重复上述实验测量步骤，算出相应的气压PB、PC……并根据楼层高度估算出B、C等
层的高度。把你的测量数据记录在下列表中：
温度 气柱 P0＝L0TP0／lT0 (mmHg) 气柱长地点 度T（℃） T（K） l(cm) O A B C D 高度H (m) 87
作P－H图象。 【思考题】
1．你作出的图线是否为线性的？误差的原因有哪些？ 2．你能否根据实验图象求出实验室相对A点的高度？如果要知道你所途经的其他某处的高度，需要在那里做什么样的测量？ 3．如果没有水银气压计和温度计，你能够应用玻意耳定律设计一个实验方案吗？但必须考虑到通常各测量点的温度是不一致
的。
方案二应用查理定律的实验
如图（一）3．48－2所示，带有弯管的烧瓶，广口保温瓶，
温度计和热水。
【方法与要求】
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向保温瓶中注入热水。在烧瓶弯管的水平管中注入一段液体，并在管上液柱的一边作一个记号，测出保温瓶中热水的温度t0。再把这个装置拿到某层楼A处，由于气压降低，液柱将向外移。在保温瓶中加少量冷水，并搅拌使温度分布均匀，直至液柱回到原来的记号位置，测出水温tA。同样在其他层楼B、C处实验，测
出相应的温度tB、tC。 由于上述过程为等容过程，根据查理定律P∝T，因此知道T与H的关系，也就可以知道p与H的关系。如果将保温瓶等移到不知其高度的地方，测出烧瓶内气体体积不变时的温度tx，算出
绝对温度Tx，根据T－H图线即可估计出高度。
【提示与答案】
（1）每升高12米大气压减小1毫米汞柱，这本身就是一个近似的结论，实验中由于环境温度等其他因素的变化而影响气压的变化，以及测量读数的误差，使实验的结果会有一定的误差。测量时应选用较精密的温度计，如最小分度为0．2℃的温度计，并应在管中气柱与环境尽可能接近热平衡时测
气柱的长度。
在根据某些已知高度的地点进行实验后，即可描出P－H图象。利用这个图象可以求出某些未知点的高度，不过必须在当时先通过同样的方法求得
这些点的大气压强，才能从图象上查出。
89
（2）如果实验中没有水银气压计，可以如图（二）3．48所示，在某处首先使玻璃管水平放置测出气柱长度l1，再将玻璃管竖直放置开口问上，
测量气柱长度L′1，设玻璃管的根截面积为S，根据玻意耳定律
P1l1S＝（P1＋h）l′1S得 P1＝L′1／（l1－L′1）h
h为事先测得的水银柱的长度。
用这种方法测气压，由于h值较小，l1－l′1也较小，因此实验结果的相对误差较大，如果在大楼里做实验，用读数显微镜，测得h和l1、l′1，
那么误差可以减小许多。
运用盖·吕萨克定律研究摄氏温标与绝对温标的关系 我们知道，在等压过程中一定质量气体的体积与摄氏温度成一次函数关系，但不是正比例关系。如果对于不同质量的同种气体，只要在等压过程中质量不变，其V－t图线与t轴的截距都相同，那么就可以利用坐标变换来建立一个新的坐标系，使体积与温度成正比例关系。这个温度就定义为绝对温度。你可以通过实验来
找到摄氏温标与绝对温标的关系。 试管，带阀门的管塞，保温瓶，温度计，量筒和水槽。 实验时，在保温瓶中装入接近沸腾的水，再把内装温度计的试管（管口用带阀门的管塞封闭）插入保温瓶的水中，试管与保温瓶口之间应装有绝热的塞子，打开试管口的阀门S，待接近热平衡（至少10分钟）后关闭阀门，测出试管内气体的温度t1，如图（一）3．49（a）所示。再把试管取出，倒置于水槽的水中，打开阀门，待试管内的温度接近室温时，使试管内的水面与水槽内
的水面相平，如图（一）3．49（b）所示。
90
关闭阀门后，取出试管并用量筒测出进入试管中的水的体积V水。再测出整个试管的容积V1，则室温时气体的体积V2＝V1－V水，
测出室温t2。 以后，改变保温瓶中热水的温度，重复上述实验步骤，再做
两次实验，将实验数据填入下表中：
t1（℃） V1（cm3） t2（℃） V2（cm） 3第一次
第二次 第三次 在V－t图象坐标系中，根据每次实验标上的两个坐标点，连
成一条直线，共描出三条直线。算出图线截距的平均值。
91
根据实验结果请做下面的分析：
1．你实验的误差有多大？误差产生的原因是哪些？
2．图线的斜率与什么因素有关？
【提示与答案】
该实验误差的主要来源：
（1）试管中的温度难于保持恒定，读数有一定的误差。
（2）将试管倒置于水中以后，水的饱和汽压将有一定的影响。
（3）由V－t图线（图（二）3．49所示）可以看出，体积的测量稍有一点误差，将引起与t轴截距的较大的变化，因此，使绝对零度的误差加大。
由气态方程
PV＝（M／μ）RT
得
V/T＝MR/Μp
可以看出，V－T的斜率与气体的质量有关（在μ、P不变的情况下），本实验中是通过控制热水的温度来调节占有试管空间V1的气体的质量的。
92
海波凝固特性的研究
晶体熔化和凝固的一般特性曲线，如图（一）3．50所示，这是大家都熟知的理想化的曲线，实验中是否都如此呢？如果不一样，就需要我们去发现问题和探索原因，本实验将教给我们分析和讨
论实验结果的方法。
取试管（直径15－20毫米），烧杯（300－400毫升），温度计（0－100℃），搅棒，海波（硫代硫酸钠），热水，冷水等备
用。
实验时在烧杯里放3／4的热水（温度80℃左右），在试管内放入适量海波，插入温度计，再把试管放入热水中加热，至海波熔化时记下熔化的温度t熔（约48℃左右）。待完全熔化后，温度上升至54℃左右时，把试管从热水中取出，让其在空气中冷却，每隔1分钟记录一次温度，直至海波完全凝固，温度下降到40℃
左右为止。
重复进行第二次、第三次实验，在海波完全熔化后，撒入一些小颗粒状的海波晶体，或是粉笔灰之类的杂质，并不断搅拌冷
却，仔细观察，比较各次实验的差别。
根据记录的数据绘出温度随时间的变化曲线，并在曲线上标
出海波相应的状态。 实验后思考下列问题：
1．在实验中，你发现了哪些你认为是值得研究的现象？ 2．在海波冷却过程中，初始液态降温的速率（反映在曲线的斜率上）与完全凝固后固态降温的速率有什么区别？原因有哪
些？
3．在海波从液态冷却至开始凝固的阶段，有什么“异常现象”，
你认为原因可能是什么？
4．海波凝固的温度与熔化的温度是否相同？误差的原因可能
有哪些？
【提示与答案】
图（二）3．50为一次实验所描绘的图象，围绕这一图象，讨论如下几
个问题：
93
（1）液态的海波随着向外散热而不断冷却，冷却至熔点时（48℃），按一般的晶体特性，应当开始凝固，可它并不凝固，仍然维持液态，甚至冷却到20℃以下，还不凝固，当冷却到一定程度后，会发现温度突然上升，同时液体中开始出现晶体颗粒，并从这些颗粒心生长出新的晶体而使颗粒不断变大、扩展，在此过程中温度保持不变，直至完全凝固以后，温度才继续下降。这种低于凝固点而不凝结的现象称为液体的过冷却现象。产生这种现象的原因是液体中缺少凝聚核，不易形成结晶，随着热量散失，其内能减少只能以其分子的平均动能的减少为代价，故温度下降到凝固点以下。在较低的温度下，分子间引力作用显著，稍有扰动即可形成结晶。一旦结晶时，放出热量，即使液体回升到凝固点。撒入一些海波粉或其他杂质，可以增加凝
聚核，从而使海波正常凝固。
（2）从曲线可以发现，在液态冷却过程中和在固态冷却过程中，曲线的斜率有显著区别。反映液态冷却的速率比固态要大。这里有如下原因：一是液态海波的比热比固态小，二是液态散热对流起了较大的作用，而固态的
散热主要靠传导，固态海波的导热性能较差。
研究小电珠的伏安特性
不知你测量过没有，手电筒小电珠的灯丝电阻是多少？如果没有，可以告诉你大约是2．5Ω左右。也许你会说：“行了，其余的一
切我都能解决了。不信你看：
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电流I＝U/R=3/2．5＝1．2（A）
电功率
P＝IU＝1．2×3＝3．6（W）
是这样吗？我想你也会感到奇怪，电珠上明明写着0．3A（二节电池，3伏特），功率当然是0．9W了。那么问题出在哪里呢？
让我们还是用实验来回答吧！
取手电筒小电珠（2．5V）、变阻器（100Ω）、直流毫安表（500mA）、直流电压表（3V）、开关各一个、导线若干备用。 实验时请按实验目的画出实验电路图，选择合适的仪表量程，组装连接好线路，将电路中的电流从小逐渐调大，测出一系列通过电珠的电流和电压的相应的值，把数据记录在上页的表中：
描绘出电流I对电压U的图象，并思考下面的问题： 1．你所得到的I－U图线是否是一条直线？如果不是，你认
为主要原因在哪里？ 2．通过实验，你认为在纯电阻电路中欧姆定律成立的条件是
什么？
3．请讨论一下你所得到的P－U图象。
【提示与答案】
（1）实验电路如图（二）3．51－1所示。由于电珠电阻较小，所以选
用电流表外接法。
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（2）一组实验数据描出的I－U图象如图（二）3．51－2所示。由图可以看出随着电珠外加电压的增加，通过的电流不是线性增加的，增加的比率逐渐减小。这是由于随着电流变化，电阻的温度发生变化，从而使电阻车
发生了变化，电珠钨丝的电阻是随温度增高而变大的。
由这一实验可知，在纯电阻电路中，仅当通电导体的温度保持不变时，
欧姆定律才能成立
研究稳压二极管的伏安特性
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图（一）3．52是一种最简单的稳压电路，其特点是在负载RL的两端反向并联了一只稳压二极管。当输入电压发生波动时，这只稳压管能够自动地调整流过它的电流，而使它两端的电压几乎不变。通过这个实验，你就可以知道为什么稳压管具有这样的功能。
准备好直流电源（12V左右）1个，干电池（1．5V）1节，滑动变阻器（50Ω，1A）1个，定值电阻（300Ω，1/2W及500Ω，1/2W各1只），直流电压表（0－3－15V）1个，直流电流表（0
－50mA）1个，开关筹备用。
实验方法与要求如下：
1．研究稳压管正向特性时，用1．5伏干电池作电源，以300欧电阻作限流电阻，用变阻器调节输入电压．从零值开始，逐渐
增大输入电压，分别测量8—10组电流、电压数据。 2．研究反向特性时，换用12伏电源，仍以300欧电阻作限流电阻，陆续增大输入电压，测出一系列电流和相应的电压值。 将上述测量数据记录在表格中，并绘出正、反向的伏安特性
曲线。 3．在反向连接的电路中，以500欧的电阻并联在稳压管两端，使输入电压在9－12伏之间变化，观察负载两端电压变化情况，
断开稳压管比较两者的区别。
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实验后思考下面的问题：
1．如何运用滑动变阻器组成电路来调节输入电压？ 2．研究稳压管正、反向特性时的电路是否有区别？ 3．如何从你所得到的伏安特性曲线来说明稳压电路的原理？
【提示与答案】
（1）研究正向特性时，按图（二）3．52－1接线，图中R作分压器连接，R′作限流电阻，这样有利于细微的调节。注意，调节输入电压应从零
值开始，在电流变化大的区域，电压间隔应取得小些。
（2）研究反向特性时，按图（二）3．52－2接线，电源电压取10伏
左右。
（3）作伏安特性曲线时，可使正、反向坐标轴的单位比例不同。其曲线示例如图（二）3．52－3。反向时出现击穿现象，但是在反向击穿的平稳区内，电压值在相当范围内几乎保持不变，即在这个区域内电流的变化不影
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响电压值。但超出这个区域击穿电压微小增加，即可使电流激烈增加。只要电流不超过额定值，二极管不会损坏，利用这一特性而使负载两端的电压维
持稳定。
研究电容器的贮电能量
我们知道，对电容器充电就会使电容器贮存一定的电量，实际上也就是贮存了一定的能量。让充了电的电容器对电阻放电，电阻会发热，这就证实了它具有能量。那么电容器贮存的电能与充电后的电压有什么关系呢？这是我们这个实验要研究的问题。 准备好学生电源（0－24V，2A），由5只“2000μF／50V”电解电容并联的电容器组，电压表（高内阻2000Ω／V），单刀双掷开关，滑动变阻器（0－10Ω，2A），25Ω经绕电阻圈（可用电
炉丝），量热器，煤油，温度计，天平等备用。
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按图（一）3．54所示的线路接线。用天平测出量热器内筒（包括搅棒）的质量m和筒内煤油的质量m′。用温度计测出煤油的初
温t1℃。 将开关倒向A端对电容C充电，读出充电后的电压UC（取电源输出电压在10－24伏间变化），再将开关倒向B端，使电容向R放电。反复地将开关在触点A、B间来回接触，至接触B数百次
（200一300次）后，停止放电，记下放电次数。 不断搅拌使量热器内温度均匀，读出煤油的最高温度t2℃。 改变充电电压，作3－4次实验。将测量数据填入下表： 充电实验m（g） m′（g） t1（℃） t2（℃） 次数次序 n 1 2 3 4
一次放电压电能量U（V） W（J） 100
再由实验数据作出W－U2的图象。
1．如何由上述测量数据算出电容器一次充电所贮存的能量？ 2．你所作W－U2图象是什么样的函数图象？其斜率是多少？
与电容量的数值有什么关系？
【提示与答案】
1．当电容器对电热丝放电时，电流做功，放出热量Q，使量热器内筒
和煤油的温度升高（t2－t1），其吸收的热量：
Q＝（C1m＋C2m）（t2－t1）由于这是n次放电释放的热量，因此一次
放电释放的能量为：
W＝JQ／n式中J是热功当量，如m用克作单位，则J取4．187焦耳
／卡。
2．如果你实验的效果好，W－U2将是一条直线，直线的斜率近似为
1/2C，如图（二）3．54所示
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