学而嘉四年级第二章《线与角》
【知识要点】
线的认识
知识点：线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
） 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
补充知识点：1、 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个点只能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、直线要短。 3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。射线长2米。都是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直
知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直要满足必须相交，相交还要成直角。）
（1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂 2、画垂线：
足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。 2、明确点到直线之间垂线段最短。
数线段
【典型例题】技巧：方法一：逐一数。就是对一条线段从左往右依次一个一个地数，两个两个地数，三个三个
地数„„最后把几次的结果加起来，即得一条线段的总数。
方法二：公式法。就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。也就是说，先从左向右顺次一个一个地数出基数，然后再按照公式来计算出线段的总数。
公式：aa1a21例如： 下图中，有多少条线段。
1、一个一个地数：5条线段。
1
2、根据公式：5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=15（条） 即：5+4+3+2+1=20（条）
（1）数一数，下面共有多少条线段。
① ② （ ） （ ） ③ ④ （ ） （ ）
（2）有5个小朋友，他们两两之间互相打电话贺新年，一共打（ ）个电话。
（3）数一数，下面图中各有几条线段。
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
（4）小明要去书店，A，B，C三条路中，哪条路最近？
学校
小明家 书店
公园
【课堂小测】
练习题 一、填空。
1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ 有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
2、经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。
3、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（条直线的交点叫做（ ）。
4、长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。 5、下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。
6、从直线外一点到直线所画的线中，（ ）最短。
2
），这两）个端点；射线
7、连结两点的（ ）的长度叫做这两点间的（ ）。
8、在右图中，AB∥（ ）； AD∥（ ）； AC∥（ ）； AB⊥（ ）； CE⊥（ ）。
9、在同一平面内，过直线外一点，能作 条与已知直线平行的直线。 10、直线a、b、c在同一平面内，a与b相互平行，a与c相互平行，那么b与c 。
二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、射线OF也可以称为射线FO。 （ 2、不相交的两条直线叫做平行线。 ( 3、一条射线长6厘米。 （ 4、两点之间线段最短。 （ 6、从一点可以引发出无数条射线。 （ 6、经过直线外一点画这条直线的垂线，可以画无数条。 （ 7、经过直线外的一点画这条直线的平行线，可以画无数条。 （ 8、一个三角形的三条边不可能是相互平行的。 （ 9、长方形的两组对边分别平行且相等。 ( 10、长方形的邻边互相垂直。 （
三、选择题。
1、（ ）能量出它的长度，（ ）没有端点，（ ）有一端可以无限延长。A、线段 B、射线 C、直线 D、曲线
2、下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A、 B、 C、
3、下列线中，（ ）是直线，（ ）射线，（ ）是线段。
A、 B、 C、 D、 4、小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（ ）。 A、 互相平行 B、互相垂直 C、不能确定
3
）) ））））））) ）
四、动手操作，画一画、量一量。
1、过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线。
2、过A点画已知直线的平行线。(9分)
A .
.A
.
A
3、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。
.A
L
.B
4、下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。
我发现 。
4
5、下面是一个没有画完的长方形，请你把它补充完整。
6、学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。
我的理由 。
7、在下图中找出几组平行线。 B A F
E
C D G H
和 平行； 和 平行； 和 平行； 和 平行。
8、过P点作OA的平行线和OB的垂线。(6分)
A
O . P
B
5
9、经过A点作BC边的垂线和平行线。(6分) A
B C
10、三角形向右平移了7格，平移前后的图形中，哪些线段是相互平行的？
A B A ′
C C ′ L B ′ 【奥数题】
1、儿子今年10岁，爸爸今年38岁，两人年龄之和是60岁时， 是（ ）年之后。
2、美羊羊有一包糖，她想把糖分给大家一起吃。她先遇到了喜羊羊，给了他一半， 又遇到了懒羊羊，给了他剩下的一半，最后自己还剩2颗，美羊羊原来有（ ）颗糖。
3、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，问：油和桶各重多少千克？
【数学游戏】
两个人玩的数学游戏，由其中一个人写下一个两位数，另外一个人来提问。写下两位数的人只能回答“是”或者“不是”。提问者问的问题越少越聪明！（一般可以提7次问题）同学们，想一想怎样才能提更少的问题就能猜到答案呢？
6
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