北师大版九年级上册期中数学测试题

一、选择题

1、方程x2－9=0的解是（ ）

A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3，x2=－3 D、x1=9，x2=－9 2、将方程x22x30化为xmn的形式，指出m,n分别是（ ）

2 A、1和3 B、1和3 C、1和4 D、1和4

3、如图，三角形纸片ABC，

AB10cm,BC7cm,AC6cm， C沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落 D在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的

周长为（ ）

ABEA、9cm B、1 3cm C、16cm D、10cm

4、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（ ） A、2001x1000 B、2001x1000

C、2001x2001x1000 D、2002001x2001x1000 5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )． A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、任意四边形 6、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ） A.

222232cm 2B. 3cm2

C. 2cm2 D. 23cm2

二、填空题

7、已知x1是方程x2ax60的一个根，则a=____________，请你求出它的另一个根为_________； 8、关于x的一元二次方程kx22x30有实数根，则k的

取值范围是 。

9、命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 . 10、连接矩形的四条边的中点得到的四边形是 11、如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，

E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向 C移动时，点R不动，那么EF的长度 （用“变大”、“变小”和“不变”填空）．

12、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，

D点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使

EPC+PE的和最小，则这个最小值为 三、解答题（解答时应有必要步骤） 13、解方程 PACB (x2)23(x2)20

14、已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥

AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM 与CN之间有什么关系？试证明你的发现

15、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（8

分）

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，

过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.

(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．