一种DWT和DCT相结合的数字图像水印算法

第15卷第3期西 安 邮 电 学 院 学 报

JOURNALOFXI.ANUNIVERSITYOFPOSTSANDTELECOMMUNICATIONSMay2010Vol115No13

一种DWT和DCT相结合的数字图像水印算法

王立平,喻东芝,刘思奇

(西安邮电学院计算机学院,陕西西安 710121)

摘要:提出一种DWT变换和DCT变换相结合的灰度图像数字水印算法。对二值水印图像进行置乱和混沌加密处理,将水印图像序列调制成正负序列。在水印的嵌入过程中,对载体图像进行小波变换,提取出其低频系数矩阵,将低频系数矩阵划分成4@4大小的子块,针对各子块进行DCT变换,采用正负量化的方法进行水印的嵌入。实验结果表明,该算法对JPEG压缩、加噪、剪切和滤波等攻击,具有良好的抵抗能力,鲁棒性较好。关键词:小波变换;DCT;正负量化;分块

中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1007-32(2010)03-0112-04

0 引言

计算机网络通信技术特别是互联网的蓬勃发展,人们在国际互联网上发布自己的作品,传递重要的信息,进行各种学术交流和电子商务活动。但随之而来的副作用也是非常明显的,通过网络传输数据文件或作品使有恶意的个人或团体有可能在没有得到作品所有者的许可下复制和传播有版权的内容,因此如何在网络环境中实施有效的版权保护和信息安全手段成为一个迫在眉睫的现实问题。数字水印技术的研究就是在这样环境下迅速发展起来的。

目前的数字水印算法大致分为两类,一类是基于空间域的,一类是基于变换域的。空间域算法直接将水印信息嵌入到图像的像素值中;变换域算法是先将原始图像做相应的变换(包括DFT,DCT,DWT等),然后再嵌入水印信息。变换域方法的稳健性比较好,因此目前研究主要集中于变换域方法。本算法就是在变换域的基础上结合小波变换和DCT变换特有的优点,来完成水印的嵌入和提取。

收稿日期:2009-11-16

1 离散小波变换

离散小波变换[1-3](DWT)是一种时间-尺度(时间-频率)信号的多分辨率分析方法,在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力。基本思想就是把图像进行多分辨率分解,分解成不同空间、不同频率的子图像,然后再对子图像的系数进行处理。由图1所示S.Mallat的塔式分解算法,图像经过小波分解后被分割成4个频率子带:水平方向(HL)、垂直方向(LH)、对角线方向(HH)以及低频子带(LL),其中低频子带可以继续分解。图像的能量主要集中于低频部分,而水平、垂直和对角线部分的能量则较少;水平、垂直和对角线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息,有明显的方向特性。

图1 小波分解示意图

水印的嵌入位置是根据实际的需求来选取的。

作者简介:王立平(1985-),男,陕西铜川人,西安邮电学院计算机学院硕士研究生;

喻东芝(1987-),女,陕西宝鸡人,西安邮电学院计算机学院硕士研究生;刘思奇(1985-),女,湖北荆州人,西安邮电学院计算机学院硕士研究生。

第3期王立平,等:一种DWT和DCT相结合的数字图像水印算法

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本文的算法主要针对数字图像产品的版权保护问题,在满足水印不可见性的前提下,选择在小波分解后的低频子带上来进行。因为低频子带的稳健性较好。

º对载体图像B进行一级小波变换,得到不同分辨率级下的多个细节子图和一个逼近子图,提取出其低频系数矩阵LL。

2 离散余弦变换

二维离散余弦变换[4]是目前最常用的有损数字图像压缩系统-JPEG系统的核心。在基于DCT的变换编码中,图像是先经过分块后再经过DCT,这种变换是局部的,只反映了图像某一部分的信息。当然也可以对整幅图像进行DCT变换,这样变换后的系数矩阵就体现了整幅图像的特点,但是运算速度比分块DCT要慢。图像经过DCT后,得到的DCT图像有三个特点:一是系数值全部集中到0值附近(从直方图统计的意义上),动态范围很小,这说明用较少的量化比特数即可表示DCT系数;二是DCT变换后图像能量集中在图像的低频部分,即DCT图像中不为零的系数大部分集中在一起(左上角),因此编码效率很高;三是没有保留原图像块的精细结构,从中反映不了原图像块的边缘、轮廓等信息。这一特点是由DCT缺乏时域局域性造成的。

水印信息的离散分布有利于保证不可见性。变换域嵌入水印信号能量在通过逆变换后,可以分布到空域所有的象素点,有利于水印的不可见性,而将水印信号分布到整个图像,其受修剪影响小,稳健性强。

因为变换域方式是将水印嵌入到图像块的数学变换系数中,所以可以结合人眼视觉系统的掩蔽特性,从而增加水印的鲁棒性。

图2 原始图像与水印图像

»将低频系数矩阵LL划分成@个大小为4@4的子块,对每一子块进行DCT变换。提取出变换后各子块(3,2)位置上的系数k(i,j),i,jI[1,]。

¼按照下面的公式修改各个子块的系数k,来进行水印的嵌入:

kc(i,j)=Q@wc(i,j),Q为量化步长。½对每一子块进行DCT逆变换,得到修改过的低频系数矩阵LLc。

¾最后,进行一级小波逆变换,从而得到嵌入水印的图像Bc,如图2(c)所示。3.2 水印提取算法

水印的提取算法实际上是水印嵌入的逆过程,具体做法如下:

¹对含有水印信息的载体图像进行一级小波变换,提取出其低频系数矩阵LLd。

º对低频系数矩阵LLd进行分块DCT变换,同3.1-»,得到kd(i,j)。

»通过下面的公式得到二值图像Wc:Wc=

0,IFkd(i,j)[0

1,IFkd(i,j)\\0

¼对Wc做混沌解密和仿射反变换处理,就得到了最终的水印图像W,如图2(d)所示。

3 水印的嵌入与提取算法

本文采用的载体图像B是512@512大小的lena图像,如图2(a)所示。水印图像w采用的是有意义的@大小的二值图像,如图2(b)所示。3.1 水印嵌入算法

水印嵌入算法的过程如下:

¹对水印图像w做key次仿射变换(key=15),用混沌序列对变换后的水印图像进行加密处理。然后将其调制成二值正负序列wc(-1和+1)。4 实验结果及性能分析

实验采用功能强大的Matlab7.0软件进行仿真。除了人眼的主观感觉,本文还以峰值信噪比(PSNR)作为嵌入水印后图像效果的客观评价。图2(c)为利用本文算法得到的相应含水印图像,显然用人眼无法感知是否嵌入了水印。为了说明所提取出的水印效果,除了二值水印图像本身所具有的可#114#

西 安 邮 电 学 院 学 报 2010年5月

视性外,本文还以归一化相关系数(NC)度量提取的水印图像W和原始水印图像w的相似程度。NC=1.0000说明本文的水印算法在没有任何攻击的情况下能够完全正确地提取出所嵌入的水印图像。

接下来检验本文算法在常见攻击下的鲁棒性,本文对含水印的Lena图像,以噪声、滤波、剪切、JPEG压缩作为对水印的攻击手段进行实验。图3-图6给出了含水印Lena图像受这些操作攻击后的图像和从中提取出的水印图像及其NC值。可以看到,本文算法对这些攻击操作具有很好的鲁棒性。

易。而且在JPEG压缩、加噪声和滤波等攻击情况下,本文算法能够表现出更好的性能。

表1 与文献[7]中算法的比较(NC)

攻击方式本文文献[7]

JPEG压缩45%0.98840.9297

JPEG压缩60%0.99690.9948

椒盐噪声0.77720.7528

高斯噪声0.94950.8863

高斯滤波0.80210.7267

5 结论

本文研究是基于离散小波变换和离散余弦变换相结合的频域数字水印算法,设计并实现了一种有意义二值水印的嵌入和提取算法。算法首先利用置乱技术和混沌加密技术对水印图像进行处理,增强了水印的保密性,再对载体图像进行小波系数的提取,在此基础上进行分块的DCT变换,采用正负量

图3 加噪声试验结果

化的方法实现水印的嵌入,并且实现了水印的盲提取。实验证明:该算法在满足水印不可见性的前提下,对诸如加噪、剪切及JPEG压缩等处理都具有较强的鲁棒性。

参 考 文 献

[1] HartungF.,KutterM.Multimediawatermakingteck-

图4 剪切试验结果

niques[J].ProceedingsoftheIEEE,1999,87(7):1079-1107.

[2] EggersJ.J.,SuJ.K.,GirodB.Robustnessofablindim-agewatermarkingscheme[M].ProceedingsoftheInter-nationalConferenceonImageProcessing,2000.[3] SchmitzR.UseofChaoticDynamicSystemsinCrypto-graphy[J].JournaloftheFranklinInstitute,2001,338

图5 滤波试验结果

(4):429-441.

[4] M.Barni,F.Bartolini,V.CappelliniandA.Piva.A

DCT-domainSystemforRobustImageWatermarking.SignalProcessing,1998,66(3):357-372.

[5] 王平,任新华,刘英,段林茂.基于变换的一种数字图像

水印技术[J].太原理工大学学报,2005,36(1):68-71.[6] 王向阳,陈利科,赵红.一种新的域图像水印嵌入算法

[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2005,28(1):52-55.

[7] 吴玲玲,张建伟,王克松.基于DWT和DCT域的盲水

印算法[J].微计算机信息,2009,65(25):53-55.[8] 孙圣和,陆哲明,牛夏牧等.数字水印技术及应用[M].

北京:科学出版社,2004.

图6 JPEG压缩试验结果

为了进一步验证本文算法的性能,对本文算法及文献[7]中的算法进行了比较实验,结果如表1所示。与文献[7]的算法相比,本文算法直接对DWT变换后的分块系数进行量化处理,免去了计算块间方差,降低了计算复杂度,从而使得其实现更为容 第3期王立平,等:一种DWT和DCT相结合的数字图像水印算法

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Adigitalimagewatermarkingalgorithmbasedonthe

combinationoftheDWTandtheDCT

WANGL-iping,YUDong-zhi,LIUS-iqi

(SchoolofComputer,Xi.anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi.an710121,China)

Abstract:Analgorithmforthegray-scaleimagedigitalwatermarkingwasproposedbycombinationoftheDWTandDCTtransformation.First,scramblingandchaosthebinarywatermarkimageandthenmodulateasequenceofwatermarkimageintoasequenceofpositiveandnegative.Inthewatermarkembeddingprocess,weperformwavelettransformtotheimageandextractthelow-frequencycoefficientmatrixofit,thenthelow-frequencyco-efficientmatrixisdividedinto4@4sub-block,witheachsub-blockbeingtransformedwithDCT,andthepos-itiveandnegativemethodshasbeenusedtoquantifytheembeddedwatermark.TheexperimentalresultsshowthatthealgorithmhasagoodresistanceandbetterrobustnessforattackingtheJPEGcompression,plusnoise,shear,filteringandsoon.

Keywords:wavelettransform,DCT;positiveandnegativequantization;sub-block

卢建军校长当选陕西省高等教育学会副会长

近日,我校校长卢建军教授当选陕西省高等教育学会副会长、常务理事。

陕西省高等教育学会成立于1983年6月23日,是具有法人代表的省一级学会,是省教育厅下属的两个重点学会之一。学会现任会长由原省教委主任刘炳琦担任,学会的上级领导机构是中国高等教育学会。学会的基本任务是促进陕西省高等教育研究工作的发展与提高,开展高等教育的学术交流活动;接受陕西托,开展调查研究,围绕教育行政部门中心工作开展教学评价和咨询服务。学会秘书处设在西北大学,现有团体会员77个,分支机构15个。