论文1

安徽省灵璧县尹集中学 蒋光顺

物质结构一书中提及了金属晶体的模型及空间利用率的问题，为了使学生更好的了解这些知识，本文从堆积模型、配位数和空间利用率三个方面进行分析。 我们先看看晶胞、配位数和空间利用率的定义：

1. 晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位。完全等同的晶胞无隙并置起来，则得到晶体。

2. 配位数 在晶体结构中，原子或离子总是按一定方式与周围的原子或离子相结合，此时，一个质点与周围直接接触的质点数称为配位数。

3.空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 4.空间利用率=

球体积 ×100%

晶胞体积本文在计算设晶胞的边长为a ,原子半径为r,空间利用率为w% 金属晶体中原子在三维空间的四种放置方式：

（1）简单立方堆积：这是非密置层的一种堆积方式，这种堆积方式是上下对齐，形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含1个原子，配位数为6，被称为简单立方堆积。这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋采取这种堆积方式。

据上图分析可知，原子的半径r=a/2,因为此种晶胞每个晶胞含有一个原子，

4a132100%52%

w%a3

（2）体心立方堆积──钾型：这是非密置层的另一种堆积方式，将上层金属填入下层金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积。这种堆积方式形成的每个晶胞含2个原子，配位数为8。钾、钠、铁等金属采用这种堆积方式，简称为钾型。这种堆积方式的空间利用率显然比简单立方堆积的高多了。

3

据上图分析可知，4r= 3a r=

33a,因为此种晶胞每个晶胞含有两个原子 4342a34100%w%= 68% 3a

（3）面心立方堆积──铜型：这是密置层堆积方式，这种堆积方式形成的每个晶胞含4个原子，配位数为12。铜、银、金等金属采用这种堆积方式，简称为铜型。这是等径圆球密堆积所能达到的最高利用率。

据上图分析可知，4r=2a r=

32a,因为此种晶胞每个晶胞含有四个原子 4244a34100%74%

w%a3（4）六方堆积──镁型：这是密置层堆积方式，这种堆积方式形成的每个晶胞含2个原子，配位数为12。镁、锌、钛等金属采用这种堆积方式，简称为镁型。

据上图分析可知，2r=a, r=

V晶胞 =

a, 因为此种晶胞每个晶胞含有两个原子 23226aa 23 V球 = 24r 32a334a3 =2 38a3 =

3a3w%33100%74%

2a【小结】金属晶体原子堆积模型 堆积模型 简单立方 钾型（A2）） 镁型（A3）） 铜型（A1）） 采用这种堆积的典型代表 Po K Na Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 空间利用率 52% 68% 74% 74% 6 8 12 12 配位数