平面解析几何复习题

x2y21. 椭圆+=1的焦距是（ ）。

59 A.4 B.14 C.8 D.214

x22. 椭圆+y2=1的焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为

4P，则PF2等于（ ）。

A.3 B. 23 C.7 D.4 2x2y2=1，那么它的焦距是（ ）3.双曲线的方程是-。

205 A.5 B.10 C.15 D.215 x2y2-=1表示焦点在x轴上的双曲线时，k的值是（ ）4.当方程。

9-k4-kA.k<4 B.49

x2y2=1的焦点坐标为（ ）5.双曲线-。

79±2 B.±2，0 C.(0， A.0，0) ±4) D. (±4，()()x2y2=1的左、右焦点为F1、F2，过F1的直线与双曲线左支交于点A、B，且6.双曲线-916。 AB=24，则DABF2的周长为（ ）

A.36 B.24 C.60 D. 48

x2y2=1的两条渐近线的夹角为（ ）7.双曲线-。

39A.30 B.60 C.90 D.120

x2y2-=1的焦距是（ ）8. 双曲线2。

m+124-m2A.4 B. 22 C.8 D. 与m有关

9.已知双曲线的两个焦点F1-5,0、F2()(5,0，P是双曲线上的一点，且PF1^PF2，

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。 PF1×PF2=2，则该双曲线的方程是（ ）

x2y2x2y2x2y222A. -y=1 D. x-=1 -=1 B.-=1 C.

44233210.抛物线x2=4y的准线方程是（ ）。

A.x=1 B.x=-1 C. y=1 D. y=-1

11.已知直线x=a(a>0)和圆。 （x-1)2+y2=4相切，则a的值为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

（x-2)2+(y+1)=3的位置关系是（ ）11.直线2x-y-10=0和圆。 A.相离 B.相切 C.相交但不过圆心 D.过圆心

2（x-2)2+(y-1)=25所截得的弦长为（ ）11.直线x+2y+1=0被圆。 A.55 B.45 C.35 D.25 212.以下条件可以确定一个平面的是（ ）。

A.空间三点 B.一直线和一个点 C.两条直线 D.两平行直线

x2y213.以椭圆+=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（ ）。

259x2y2x2y2x2y2x2y2A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 61261441441214.实数x、y满足（x-2)2+y2=3，则

y的最大值为（ ）。 xA.1 B.5 C. 1或5 D.3 A.6 B.5 C.4 D.1

15.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是（ ）。

x2y216.椭圆+=1短轴的一个端点为A，焦点为F1、F2，则DAF1F2的周长为 。

5924.若A(a,3)在曲线x2-4x-2y+1=0上，则a=___ _____。 24.曲线y=123x与直线y=x+的交点坐标是___ _____。 22x2y217.过椭圆+=1的焦点与x轴垂直的弦长是 。

161218.若双曲线的焦距是6，且曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值是4，则曲线的方程是 __ ____。

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19.顶点在圆x2+y2=16上，焦点在F的双曲线方程是 ____ _____。 （±5,0）

4x2y220.与椭圆+=1有相同的焦点且以y= x为渐近线的双曲线方程是____ 34924 _____。

521.焦点在x轴上，实轴长为6，离心率为的双曲线方程是____ _____。

3x2y2=1的两焦点为F1、F2，22.若双曲线-双曲线上的点P到F1的距离为12，则点P到

259F2的距离是____ _____。

x2y2=1的左右焦点，AB是过F1的一条弦23.F1、F2是双曲线-（A、B均在双曲线的左

9m支上），若DABF2的周长为30，则弦长AB=___ _____。

x2y224.设双曲线2-2=1(021.过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点，且P为线段AB的中点，求直线AB的方程。（10分）

22.求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程。（10分）

x2y2=1上一点P与两焦点F1、F2连线的夹角为60，23.双曲线-求DPF1F2的面积。（10

2516分）

23.点P为抛物线y2=2x上的任意一点，求点P到直线x-2y+4=0的最近距离。（10分） 23.已知斜率为1的直线经过抛物线y2=4mx(m>0)的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若三角形OAB的面积为22（O为原点），求抛物线的方程。（10分）

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23.已知斜率为1的直线经过抛物线x2=-2px(p>0)的焦点F且与圆（10分） x2+y2-14x+41=0相切，求此抛物线的方程。

23.点P到点(4，（10分） 0)的距离等于它到y轴的距离，求P点的轨迹方程。

23.求以两条直线3x-2y+12=0和4x+3y-1=0的交点为圆心，且与y轴相切的圆的方程。（10分）

24.一条斜率为2的直线与抛物线y2=4x相交于A、B两点，已知AB=35。 （1）求该直线方程；

（2）求抛物线焦点F与A、B所成三角形ABF的面积。（13分）

y2=1与点P(1,2)，过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为25.已知双曲线x-22AB的中点，求直线AB的方程。（13分）

26.已知双曲线方程为6x2-9y2=144，（14分） （1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线；

（2）设F1、F2为双曲线焦点，点P在双曲线上，且PF1?PF2

32，求ÐF1PF2的值。

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