P« = 100-1^7, Pb = 200-Ql)t生产该产品的成本分别为：
2 MC = -Q0
⑴如果该物品是私人物品，求均衡价格与均衡数量。 ⑵如果该物品是公共物品，求均衡价格与均衡数量。
答：⑴如果该物品是私人物品，加总需求函数Q = Q“ + Qb = 200—2P“ + 200—Pb,对 私人产品而言，P = Pa = Pb , 因此 2 = 400-3P
厂商按照边际成本泄价，有 P = MCn 響 —¥ =
3 3 心皿
9
⑵如果该物品是公共物品，，加总需求函数P = Pa + Pb =100-1/2Qa + 200-Qb ,对公 共产品而言，Q = Qa = Qb, 因此 P = 3OO-|<2
3
，可以解出均衡数量。=響心133.3,均衡价格
3
2
厂商按照边际成本圧价，有
P = MC =>300-半=|。，可以解出均衡数量0 = 13486,均衡价格P = 92.3。
2、在加州，福利受益者在不减少其补助的情况下，每月可以挣260美元。超过 260美元，收入每增加1美元，补助就减少50美分。以加州一位居民爱丽丝为 例，她每小时能挣10美元，如果完全不工作，可以得到福利补助700美元。 ⑴如果她工作10小时，劳动收入是多少？福利补助是多少？总收入是多少？ ⑵她如果工作到某一特定数量的小时后，她不会得到任何补助，这时的工作小 时数是多少？ ⑶画出预算约束线。答：⑴如果工作10小时，劳动收入=10X10=100美元V225 美元，因此福利补助为645美元，总收入为745美元。
(2) ||| B=G-t (10H-225),其中 G二645,t二0. 5,当B二0 时,H= (6454-0. 5+225)/10=151. 5 小时。这时她工作151. 5小时。
⑷画出一组与她参与劳动力市场一致的无差异曲线。
3、 如果张三的效用函数为^/=ln(4/), I是他在某一年所挣的收入。假定他一般 每年挣60000美元，但每一年有10%的概率可能生病而导致医疗成本损失40000 美元。 ⑴如果张三没有保险来防范这种不利事件，他的预期效用水平是多少？ ⑵假定张三可以买保险，如果生病，就可以弥补其损失。精算公平保费是多少？ 如果买了保险，预期效用水平是多少？ ⑶张三愿意为保单支付的最大数额是多少？
答：⑴不生病的概率是90%,收入是60000美元，生病的概率是10%,收入因生病损失4000 美元，剩下20000美元。因此预期收入为：0. 9 X 60000-0. 1X20000=56000美元。收入是56000 美元的实际效用水平是U = ln(4Z) = ln(4x5600Q =12. 3194.
收入的预期效用为:U = 0.91n(4/,) + 0.1 ln(4/2) = 0.91n(4x 6000Q + 0.1 ln(4x 2000Q =12.2785. ⑵因为保险公司有10%的概率支付40000美元的损失赔偿，因此精算供品保费是40000X 10%二4000美元。如果张三购买4000美元的保险，那么收入为56000美元时，预期效用水平 为 12. 3194.
⑶给左预期效用水平为12. 2785以及收入约为53757美元时，因此对个人而言，承担风险获 得56000美元的收入或购买保险而获得约53757美元的收入差别不大。因此保费等于 56000-53757=2242. 5美元时，张三愿意为保单支付的最大数额是2242. 5美元。
4、 、假设一条河的上下游有钢厂和渔场两个企业，钢厂的边际收益曲线为MB = 2 0 0 - Q,私人边际成本曲线为MPC=30 + Q,钢厂通过向河水排污给渔场造成的边际损害 曲线为MD= 5 0 4- 3 Qo
问：(1 )钢厂确定的利润最大化产量和社会效率产量各为多少？
(2) 请计算由于钢厂排污给社会造成的净损失。
(1) 利润最大化产量时＞ N1B=MPC 2OO-Q=3O+Q Q=85
社会效率产量时 MB=MSC=MPC+MD 2OO-Q=3O+Q+5O+3Q Q*=24 (2)
当达到社会效率产量时QJ24. MSC=176 达到理论最大化产量时Q=85, MPC=105 社会净损失=1/2 (176-105) (85-24) =62=3721 2、上题中，假如ZF采取征税办法矫正负外部性。 问：(1)庇古税t是多少？
(2) 求出ZF征收庇古税获得的收入。 (3) 求出效率产量Q*。 (1) tQ=MD t=MD/Q=5O/Q+3=5.O8 (2) 收入=Q MD=24 (176-54) =2928 (3) Q*=24
5、假定某个人每年看病的需求曲线为：P=100-25Qo其中，Q是每年看病的次数，P是每 次看病的价格。每次看病的边际成本是50美元。
(1) 每年看多少次病是有效率的？有效率的看病次数的总成本是多少？
(2) 假定此人获得保险。没有扣除，共同保险率是50%。现在看多少次病？个人负担的成 本是多少？保险公司为他支付多少？ (3) 这种保单引起的无谓损失是多少？
(4) 如果看病的边际外部收益是50块钱，无谓损失将会如何变化？ (1) P=MC=100-25Q Q=2 这时 TC=50*2=100
(2) MB=1/2MC=1OO-25Q Q=3 TC=3*5O=15O 150*50%=75 个人 75 公司 75
(3)
(50-25)(3-2)*1/2=12.5
p
(4＞边际外部收益=边际成本无谓损失为0
3、某种商品的市场供给函数为：Q = 40+3P,市场需求函数为：Q = 100-3P,假设该市场为 完全竞争市场：
(1) 均衡时，该产品的价格和需求量分别是多少？
(2) 如果每生产1单位该产品，ZF对生产者征收6单位的税，那么最终ZF能够获得多 少税收？
(3) 现在ZF决定将征税方式改为征收从价税，如果想获得与(2)中相同的税收，从价税 税率应该为多少？
(4) 两种征税方式对生产者福利、消费者福利和社会总福利的影响有没有不同？ (1) 均衡时，需求与供给量相等 Q=40+3P=100-3P (2) Qs=40+3Ps
P=10 Q=70
QD=100-3PD PD=PS+6 PS=7 PD=13 QD=QS=61 QI)=100-3PD PS= (1-t) PD 代入 T=tQ=366
总税收=Qt=61*6=366 (3) Qs=40+3Ps
Ps=7 t=6/7 (4) 没有不同
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