山东省济阳县济阳街道中学 卞琳
一、教学目标
1. 熟练掌握菱形的定义和性质并会用菱形的性质解决实际问题。在复习的过程中提升推理论证能力，通过复习，提高学生运用知识的能力。
2、通过对概括本节知识的复习，运用拓展等。感悟在证明过程中所运用的归纳转化等数学方法。
2、通过观察、讨论、交流归纳等数学活动加深对本节知识的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。 二、教学重点 菱形的性质应用。 三、教学难点
如何运用性质与定理来解决证明问题。 三、教学过程分析
（一）复习旧知，夯实基础 模块一：菱形的定义 学生填空
有一组邻边相等的平行四边形 叫菱形
菱形是特殊的平行四边形 学生复习平行四边形的性质。 （课件出示）
1、平行四边形有哪些性质？
边： 对边相等 对边平行 角： 对角相等 邻角互补 对角线： 互相平分
2、课件出示平行四边形，鼓励学生用数学语言描述平行四边形的性质。 模块二：复习菱形的定义和性质
学生填空： 菱形的性质
1）菱形具有平行四边形的一切性质。
2)边 四边相等 3）对角线 互相垂直平分
4）对称性：菱形是 轴对称 图形，它有 2 条对称轴，对称轴互相 垂直 。 5）菱形的面积= 对角线乘积的一半 .
课件出示菱形，鼓励学生用数学语言描述菱形的性质。 设计意图：
让学生回忆菱形性质并进行自我表述，目的是启发引导学生更加熟练的运用性质定理，更有利于他们解决实际问题。 模块三：回答下列问题： 1、 写出相等线段 2、 写出相等的角 3、 写出等腰三角形 4、 写出直角三角形 5、 写出全等三角形 设计意图：
简单的问题能够引起学生学习本节课的兴趣，引导学生认真完成本节课内容。 （二）小组讨论，习题探究 习题一： 设计意图：
主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强的练习，目的是巩固新知，加深印象。
活动方法：
1、先让学生独立思考，分析证题思路。
2、学生上黑板说出证题思路，其余同学用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师及时给予评价。
3、学生写出证明过程，师生共同评价。 习题二：
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长. 活动方法：
1、先让学生独立思考，不会的可通过小组解2、派一名代表到黑板前讲解解题思路，其余找出不足，给予纠正或补充，教师及时给予评价。 3、学生写出解题过程，师生共同评价。 习题三：
菱形的周长为52 cm，一条对角线长为10cm，则另一条对角线长为 。 活动方法：
1、 学生独立思考自行解决。 2、 派学生上台讲解。 习题四：
如图：四边形ABCD是菱形，CE⊥AB,交AB的延长线于点E,CF⊥AD,交AD的延长线于一点F,请你猜猜CE与CF的大小有什么关系？并试说明你的猜想。
决。 同学用心听，交于点O. 已
F D C A
设计意图：
B E
有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索解决问题的练习。通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所束缚。
活动方法：
1、让学生思考后进行抢答，分析证题思路 2、学生写出证明过程，师生共同评价。
3、教师引导分析总结方法：本题是一道结论猜想探索题，观察图形结合已知条件，可得CD=BC, ∠CEB=∠CFD=90º又根据菱形的对边平行，可得到∠CBE=∠DAB=∠FDC,借助三角形全等，可猜想CE=CF. （三）回顾经典，真题再现
1、（2013湖南怀化）如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15
2、（2011北京）已知菱形的对角线长分别为6、8，则周长为 ，面积为 。 3、（2012江苏连云港）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD
4、（2010山东荷泽）如图，菱形ABCD中，∠B＝2㎝E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、△AEF的周长为（ ） A．
㎝ B．
㎝ C．
㎝ D．3㎝
＝60°，ABEF、AF，则
设计意图：
一个有价值的问题是一堂优质习题课的成功保证。通过对历年中考真题的展示让学生对历年中考真题有所把握，让学生提高中考的自信。 （四）感悟收获，提升意义
通过本节课的练习，学生对菱形的性质这一节能够更加熟练的应用于实际。
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