河南省安阳市安阳县第一高级中学2022高二数学上学期期中试题

河南省安阳市安阳县第一高级中学2022高二数学上学期期中试题

10.已知变量x,y满足约束条件xy1xy1，则zx2y的最小值为（ ）

(基础题)

x101.设A,B是两个集合，则“ABA”是“AB”的( ) A.3 B.1 C.-5 D.-6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 11. 在△ABC中，若b2asinB，则A等于（ ）

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A. 300或600 B. 450或600 C. 12002.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,这首诗中,在当时条件或600 D. 300或1500 下,可以作为命题的是（ ） 12.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C3,c7,b3a,则ABC的面积为( A.红豆生南国

B.春来发几枝

C.愿君多采撷

D.此物最相思

A.

3323.命题,\"若x21,则1x1\"的逆否命题是( )

4 B. 32+34 C. 2 D. 4

A.若x21,则x1或x1 B.若1x1,则x21 （拓展题）

C.若x1或x1,则x21 D.若x1或x1,则x21 13.数列an中,若a11,an12an3n1,则该数列的通项an ( ) 4.已知等差数列{an}中,a1a510,a47,则数列{an}的公差为( ) A. 2n13 B. 2n3 C. 2n3 D. 2n13 A.1

B.2

C.3

D.4

1a,b,c5.若等差数列a5项和S14.若

为正数,且abc1,则a1b1c的最小值为( ) n的前525,且a23,则a7 ( )

A.12 B.13 C.14 D.15 A. 9 B. 8 C. 3 D. 13

6.若等比数列的首项为9128,末项为3,公比为3,则这个数列的项数为( )

15.若x0,y0,且

2x8y1,则xy有( ) A.3 B.4 C.5

D.6

17.已知△ABC中, a2,b3,B60,那么角A等于( ) A.最大值 B.最小值

C.最小值 D.最小值12 A．135°

B．90°

C．45°

D．30°

16 等差数列{aSnn},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若

T2n3n1,则anb=（ ） nn8.若集合Ax|12x13Bx|x20,

x ,则AB等于( ) A 22n12n12n13 B 3n1 C 3n1 D 3n4 A. {x|1x0} B. {x|0x1} C. {x|0x2} D. {x|0x1} 9.设xR,则“x12”是“2x2x10”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 二、 填空题 C.充要必要条件

D.既不充分也不必要条件

（基础题） 17.在

,则A=

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)

18. 已知p:4xa4,q:(x2)(x3)0，且q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________. （拓展题）

19.已知x,y满足约束条件x1xy10则x2y2的最小值是__________.

2xy2020.已知数列ann的前n项和Sn32，an=

三、 解答题

21. 在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。

22.在等差数列

(1)求数列的通项公式

（2）设求

的前10项和。

23.已知函数f(x)mx22(m1)x4 1.若m2,解不等式f(x)0;

2.若关于x的不等式f(x)9m的解集为R,求实数m的取值范围.

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(基础题) 1 答案：C 2. 答案：A

解析：“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是11. 答案： D b2asinB,sinB2sinAsinB,sinA12. 答案：A （拓展题） 13. 答案：A 1,A300或1500 2疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题.故选A 3. 答案：D

解析：逆否命题:若x1或x1,则x21. 4.答案：B

解析：设等差数列{aa1a14d10a1n}的公差为d,由题意可得a13d7,解得1,故选B.

d25.答案：B

解析：S5(a1a5)5(a2a4)aaa4a252247,所以a725da25213,选B

6.答案：B

解析：an1,192n12n18na1q38(3),则(3)27，

n13，即n4.

7.答案：C

解析：在△ABC中, a2,b3,B60, 由正弦定理得

absinAsinB 所以2sinA3sin60,sinA22 又ab则A45 8.答案：B 解析：

Ax|1x1,Bx|0x2，AB{x|0x1}.

9. 答案：A

解析：由2x2x10,得(x1)(2x1)0,即x1?或x12,

∴x12x2x10,而2x2x1120x2. 10.答案：C

解析：

an132an3,此数列是以a13为首项,2为公比的等比数列,an3132n1,即an1n23.14. 答案：A

解析：选A.因为a,b,c为正数,且abc1, 所以abc33abc,所以0abc127,1abc27, 所以

1a11bc33279. 当且仅当abc13时等号成立.

15. 答案：C 解析：xyxy28y2y8x22y8x8xy,所以xy8,即xy有最小值,等号成立的条件是xx4,y16.

2n1(a1a2n1)16 答案； B an2an2S2n12(2n1)2n1b n2bn2n11)1(b3n121b2n1)T2n13(2n一、 填空题 （基础题） 17.答案

18. 答案：1,6 19.答案：5

20.答案：a5,(n1)n2n1,(n2)

Sn1n32n,Sn132n1,anSnSn12(n2)

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而a5,(n1)1S15，∴an2n1,(n2)

二、 解答题

21. 在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。 答案：当R=

22.在等差数列

(1)求数列的通项公式

（2）设求的前10项和。

答案：（1）

(2)2101

23.已知函数f(x)mx22(m1)x4 （1）若m2,解不等式f(x)0;

（2）若关于x的不等式f(x)9m的解集为R,求实数m的取值范围.

答案：1.当m2时, fx0x23x202x1所以原不等式的解集为2,1

2. fx9mmx22m1x9m40;当m0时,显然不合题意,当m0时,由题意得

m0m0m04m124m9m401或1m1m,1

m4m222

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